期末复习讲义：专题07 整数四则混合运算（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

该小学数学讲义以整数四则混合运算为核心，按运算类型分层梳理知识体系，通过定义解析和规则归纳构建基础框架，用对比表格区分小括号与中括号的作用及优先级，以层级递进方式呈现从同级、两级运算到三步混合运算的内在逻辑，突出运算顺序这一重难点。 讲义亮点在于“基础巩固-实际应用-真题提升”的三阶练习设计，如脱式计算训练运算能力，“买排球剩余钱计算”“阶梯水费问题”等实际情境题培养模型意识。例题讲解分步解析，考点练习分层设题，助力不同学生提升，为教师精准教学和学生自主复习提供支持。

期末复习讲义：专题07 整数四则混合运算 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、不含括号的混合运算 1.同级运算的顺序（只有加减或只有乘除） （1）定义：算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法的运算。 （2）运算规则：从左往右依次计算。 2.两级运算的顺序（既有加减又有乘除） （1）定义：算式中同时含有加法/减法和乘法/除法的运算。 （2）运算规则：先算乘法和除法，后算加法和减法（“先乘除，后加减”）。 考点二、含小括号的混合运算 1.小括号的作用： （1）定义：小括号“（ ）”用于改变运算顺序，括号内的算式优先计算。 （2）运算规则：先算小括号里面的，再算小括号外面的（括号内仍遵循“先乘除，后加减”）。 2.运算步骤： （1）先计算小括号内的算式，按同级或两级运算顺序计算； （2）再计算小括号外的算式，同样遵循“先乘除，后加减”。 考点三、三步混合运算 1.定义：含有三步及以上运算的算式（可结合同级、两级运算及小括号）。 2.运算关键：从左往右，先确定运算顺序（是否有括号→是否有乘除→是否有加减），分步逐步计算。 考点四、含中括号的混合运算 1.中括号的意义与作用： （1）定义：中括号“[ ]”用于嵌套在小括号之外，进一步改变运算顺序，与小括号共同构成“多层括号”结构。 （2）优先级规则：运算顺序为“先算小括号内→再算中括号内→最后算括号外”，括号内均遵循“先乘除，后加减”。 2.运算步骤： （1）先计算小括号内的算式，按同级或两级运算顺序计算； （2）再计算中括号内的算式（此时小括号已算完，中括号内可能含同级或两级运算）； （3）最后计算中括号外的算式，遵循“先乘除，后加减”。 3.对比：小括号与中括号的区别 括号类型 作用范围 优先级 示例算式 先算部分 小括号 单一层次 最高 中括号 嵌套小括号之外 次高（仅低于小括号） 先小括号内，再中括号内 考点五、运用混合运算解决实际问题 1.解题步骤： （1）审题：圈画已知条件（如“每支笔5元”“共120个”）和问题（如“一共多少元？”“还剩多少？”）； （2）分析数量关系：确定先算什么（中间量），再算什么（最终问题），可借助“从条件想起”或“从问题想起”的策略； （3）列式解答： ①分步列式：每步算式表示一个明确的数量关系（如先算“总价”，再算“找回的钱”）； ②综合算式：含小括号时需正确使用，确保运算顺序符合题意； （4）检验：代入结果验证是否符合实际（如“总钱数-花费=找回的钱”）。 例题讲解 一、整数四则混合运算 【例题1】（25-26四年级上·江苏徐州·月考）脱式计算。 25×8÷25×8             38＋84÷7－23          （540－18×24）÷12 【例题2】（24-25四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 75×12＋280÷35             520－480÷32×8 （986－24×16）÷14         [373－（109＋114）]÷25 二、运用混合运算解决实际问题 【例题1】（24-25四年级上·河南平顶山·期中）学校买来6副乒乓球拍和一张乒乓球桌一共花了1684元，其中一张乒乓球桌820元，平均每副乒乓球拍多少钱？ 【例题2】（24-25四年级上·海南·期中）《落叶的烦恼》这本故事书共有340页，丽丽前4天平均每天看25页，剩下的要6天看完。剩下的平均每天看多少页？ 【例题3】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生5人，书法组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 考点练习 一、整数四则混合运算 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 （24×15＋310）÷5                      34×（268－68×3） （87＋16）×（85－79）                    490÷[210÷（180÷12）] 2．（24-25四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。 800－432÷6×9                800－432÷（6×9） 49×（360÷15＋76）            675÷[（83－58）×3] 3．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）递等式计算。 720＋80÷16×7                    280÷（240－8×25） （32＋58）×（97－57）           5600÷［7×（25＋15）］ 二、运用混合运算解决实际问题 1．（24-25四年级上·江苏·期中）体育用品商店里，排球每个45元，1箱羽毛球每箱128元，王老师给学校添加体育用品，他带了713元，买了1箱羽毛球后，剩下的钱能买多少个排球？ 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一种玩具原价60元，降价后，原来买5个玩具的钱可以多买一个玩具，降价后每个玩具多少钱？ 3．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）张小华读一本225页的故事书，前4天看了60页，照这样的速度，他看完这本书，还要多少天？ 4．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）水是生命之源，是世间万物生存之本。为了鼓励居民节约用水，某自来水公司有如下规定： 每月用水15吨以内（含15吨） 每吨3元 超出15吨的部分 每吨5元 小华家上个月的水费为85元，他家上个月用水多少吨？ 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）为庆祝2025年元旦的到来，光明小学举办了一次庆元旦画展。五年级平均每班展出30幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍，如果六年级共展出266副作品，那么六年级共有几个班？ 真题训练 1．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）计算12×[171÷（90－71）]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）把、、这三道算式合并成一道综合算式是( )。 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）香飘飘蛋糕坊将做好的小面包装盒，每盒装8个，装了15盒后还剩6个。如果每盒装14个，能装满( )盒。 5．（24-25四年级上·江苏常州·期末）晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是( )元，一把椅子的价钱是( )元。 6．（24-25四年级上·江苏常州·期末）计算下面各题。 75×12－280÷35         20×（34＋576÷32）         240÷[15×（351－347）] 7．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。             8．（24-25四年级上·河南新乡·期末）脱式计算。 360÷4＋6×60     700÷（530－30×17） 480－（80＋20）÷4     540÷[（83－77）×15] 9．（24-25四年级上·河南洛阳·期末）四、五年级学生栽树。四年级有4个班，每班要栽20棵，五年级有6个班，每班要栽25棵。四年级比五年级少栽多少棵？ 10．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）张老师买3件长袖衬衫共用去315元，买5件短袖衬衫共用去275元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？ 11．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）黄山是世界自然和文化双遗产，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世。聪聪一家自驾去黄山游玩，3小时行驶了210千米，照这样的速度。出发5小时以后，他们距目的地还有20千米，聪聪家到黄山一共多少千米？ 12．（23-24四年级上·海南儋州·期末）一种玩具汽车原来每辆80元。降价后，原来买5辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具汽车多少元？ 13．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）甲书架上有860本书，乙书架上有380本书，从甲书架上每次拿20本书放到乙书架上，拿多少次后两个书架上的书就同样多？ 14．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）服装厂的赵阿姨昨天上午加工了55件服装，下午加工了49件服装。她每天工作8小时，以这样的速度，加工520件服装共需要多少小时？ 15．（23-24四年级上·山西临汾·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生7人，书法组的人数是航模组的3倍，合唱组有144人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习讲义：专题07 整数四则混合运算 （考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练） 考点梳理 考点一、不含括号的混合运算 1.同级运算的顺序（只有加减或只有乘除） （1）定义：算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法的运算。 （2）运算规则：从左往右依次计算。 2.两级运算的顺序（既有加减又有乘除） （1）定义：算式中同时含有加法/减法和乘法/除法的运算。 （2）运算规则：先算乘法和除法，后算加法和减法（“先乘除，后加减”）。 考点二、含小括号的混合运算 1.小括号的作用： （1）定义：小括号“（ ）”用于改变运算顺序，括号内的算式优先计算。 （2）运算规则：先算小括号里面的，再算小括号外面的（括号内仍遵循“先乘除，后加减”）。 2.运算步骤： （1）先计算小括号内的算式，按同级或两级运算顺序计算； （2）再计算小括号外的算式，同样遵循“先乘除，后加减”。 考点三、三步混合运算 1.定义：含有三步及以上运算的算式（可结合同级、两级运算及小括号）。 2.运算关键：从左往右，先确定运算顺序（是否有括号→是否有乘除→是否有加减），分步逐步计算。 考点四、含中括号的混合运算 1.中括号的意义与作用： （1）定义：中括号“[ ]”用于嵌套在小括号之外，进一步改变运算顺序，与小括号共同构成“多层括号”结构。 （2）优先级规则：运算顺序为“先算小括号内→再算中括号内→最后算括号外”，括号内均遵循“先乘除，后加减”。 2.运算步骤： （1）先计算小括号内的算式，按同级或两级运算顺序计算； （2）再计算中括号内的算式（此时小括号已算完，中括号内可能含同级或两级运算）； （3）最后计算中括号外的算式，遵循“先乘除，后加减”。 3.对比：小括号与中括号的区别 括号类型 作用范围 优先级 示例算式 先算部分 小括号 单一层次 最高 中括号 嵌套小括号之外 次高（仅低于小括号） 先小括号内，再中括号内 考点五、运用混合运算解决实际问题 1.解题步骤： （1）审题：圈画已知条件（如“每支笔5元”“共120个”）和问题（如“一共多少元？”“还剩多少？”）； （2）分析数量关系：确定先算什么（中间量），再算什么（最终问题），可借助“从条件想起”或“从问题想起”的策略； （3）列式解答： ①分步列式：每步算式表示一个明确的数量关系（如先算“总价”，再算“找回的钱”）； ②综合算式：含小括号时需正确使用，确保运算顺序符合题意； （4）检验：代入结果验证是否符合实际（如“总钱数-花费=找回的钱”）。 例题讲解 一、整数四则混合运算 【例题1】（25-26四年级上·江苏徐州·月考）脱式计算。 25×8÷25×8             38＋84÷7－23          （540－18×24）÷12 【答案】64；27；9 【分析】25×8÷25×8只有乘除法，所以从左往右计算； 38＋84÷7－23，先计算除法， 再计算加法，最后计算减法； （540－18×24）÷12，先计算小括号内乘法，再计算小括号内减法，最后计算除法。 【详解】25×8÷25×8 ＝200÷25×8 ＝8×8 ＝64 38＋84÷7－23 ＝38＋12－23 ＝50－23 ＝27 （540－18×24）÷12 ＝（540－432）÷12 ＝108÷12 ＝9 【例题2】（24-25四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 75×12＋280÷35             520－480÷32×8 （986－24×16）÷14         [373－（109＋114）]÷25 【答案】908；400； 43；6 【分析】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】75×12＋280÷35 ＝900＋8 ＝908 520－480÷32×8 ＝520－15×8 ＝520－120 ＝400 （986－24×16）÷14 ＝ （986－384）÷14 ＝602÷14 ＝43 [373－（109＋114）]÷25 ＝[373－223]÷25 ＝150÷25 ＝6 二、运用混合运算解决实际问题 【例题1】（24-25四年级上·河南平顶山·期中）学校买来6副乒乓球拍和一张乒乓球桌一共花了1684元，其中一张乒乓球桌820元，平均每副乒乓球拍多少钱？ 【答案】144元 【分析】首先用总花费减去乒乓球桌价格，求出6副乒乓球拍的价格。然后用6副乒乓球拍的价格除以6，求出平均每副乒乓球拍的价格。 【详解】（1684－820）÷6 ＝864÷6 ＝144（元） 答：平均每副乒乓球拍144元。 【例题2】（24-25四年级上·海南·期中）《落叶的烦恼》这本故事书共有340页，丽丽前4天平均每天看25页，剩下的要6天看完。剩下的平均每天看多少页？ 【答案】40页 【分析】根据题意，先用乘法求出前4天看的总页数，然后用这本故事书的总页数减去前4天看的页数，再除以6，就是剩下的平均每天要看的页数。 【详解】（340－25×4）÷6 ＝（340－100）÷6 ＝240÷6 ＝40（页） 答：剩下的平均每天看40页。 【例题3】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生5人，书法组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 【答案】3倍 【分析】根据题意，用男生人数加女生人数是航模组的总人数。因为书法组的人数是航模组的2倍，所以书法组的人数为航模组人数乘2，已知合唱组有84人，要求合唱组的人数是书法组的几倍，用合唱组的人数除以书法组的人数即可。 在计算时，先算加法，再算乘法，最后算除法。所以列综合算式在加法那里加小括号，乘法那里加中括号。据此解答即可。 【详解】84÷［（9＋5）×2］ ＝84÷［14×2］ ＝84÷28 ＝3 答：合唱组的人数是书法组的3倍。 考点练习 一、整数四则混合运算 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 （24×15＋310）÷5                      34×（268－68×3） （87＋16）×（85－79）                    490÷[210÷（180÷12）] 【答案】134；2176； 618；35 【分析】算式（24×15＋310）÷5先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的加法，最后计算小括号外的除法； 算式34×（268－68×3）先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算小括号外的乘法； 算式（87＋16）×（85－79）先计算小括号内的加法和减法，再计算小括号外的乘法； 算式490÷[210÷（180÷12）]先计算小括号内的除法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】（24×15＋310）÷5 ＝（360＋310）÷5 ＝670÷5 ＝134 34×（268－68×3） ＝34×（268－204） ＝34×64 ＝2176 （87＋16）×（85－79） ＝103×6 ＝618 490÷[210÷（180÷12）] ＝490÷[210÷15] ＝490÷14 ＝35 2．（24-25四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。 800－432÷6×9                800－432÷（6×9） 49×（360÷15＋76）            675÷[（83－58）×3] 【答案】152；792 4900；9 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算括号内的乘法，再算除法，最后算减法； （3）先算小括号里的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】800－432÷6×9 ＝800－72×9 ＝800－648 ＝152 800－432÷（6×9） ＝800－432÷54 ＝800－8 ＝792 49×（360÷15＋76） ＝49×（24＋76） ＝49×100 ＝4900 675÷[（83－58）×3] ＝675÷[25×3] ＝675÷75 ＝9 3．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）递等式计算。 720＋80÷16×7                    280÷（240－8×25） （32＋58）×（97－57）           5600÷［7×（25＋15）］ 【答案】755；7； 3600；20 【分析】算式720＋80÷16×7先算除法，再算乘法，最后算加法； 算式280÷（240－8×25）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法； 算式（32＋58）×（97－57）先算小括号内的加法和减法，最后算小括号外的乘法； 算式5600÷［7×（25＋15）］先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】720＋80÷16×7 ＝720＋5×7 ＝720＋35 ＝755 280÷（240－8×25） ＝280÷（240－200） ＝280÷40 ＝7 （32＋58）×（97－57） ＝90×40 ＝3600 5600÷［7×（25＋15）］ ＝5600 ÷［7×40］ ＝5600÷280 ＝20 二、运用混合运算解决实际问题 1．（24-25四年级上·江苏·期中）体育用品商店里，排球每个45元，1箱羽毛球每箱128元，王老师给学校添加体育用品，他带了713元，买了1箱羽毛球后，剩下的钱能买多少个排球？ 【答案】13个 【分析】排球每个45元，1箱羽毛球每箱128元，用713减128，再除以45可求出剩下的钱能买多少个排球。 【详解】（713－128）÷45 ＝585÷45 ＝13（个） 答：剩下的钱能买13个排球。 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一种玩具原价60元，降价后，原来买5个玩具的钱可以多买一个玩具，降价后每个玩具多少钱？ 【答案】50元 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出原来买5个玩具花的钱数，再用买5个玩具花的钱数除以实际买的个数，就可以计算出降价后每个玩具多少元。 【详解】60×5÷（5＋1） ＝300÷6 ＝50（元） 答：降价后每个玩具50元。 3．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）张小华读一本225页的故事书，前4天看了60页，照这样的速度，他看完这本书，还要多少天？ 【答案】11天 【分析】把60页平均分成4份求出每天看多少页，再用总页数减去已经看的页数，求出还剩下多少页，最后用剩下的页数除以每天看的页数，据此作答。 【详解】（225－60）÷（60÷4） ＝165÷15 ＝11（天） 答：还要11天。 4．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）水是生命之源，是世间万物生存之本。为了鼓励居民节约用水，某自来水公司有如下规定： 每月用水15吨以内（含15吨） 每吨3元 超出15吨的部分 每吨5元 小华家上个月的水费为85元，他家上个月用水多少吨？ 【答案】23吨 【分析】根据题意，先用用水15吨以内每吨的价格乘15求出15吨的水费是多少，用小华家上个月的水费减去15吨的水费，求出超出了多少钱，用超出的钱数除以超出15吨每吨的钱数，即可求出超出了多少吨水，再加上15吨即可求出他家上个月用水多少吨。 【详解】（85－15×3）÷5＋15 ＝（85－45）÷5＋15 ＝40÷5＋15 ＝8＋15 ＝23（吨） 答：他家上个月用水23吨。 5．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）为庆祝2025年元旦的到来，光明小学举办了一次庆元旦画展。五年级平均每班展出30幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍，如果六年级共展出266副作品，那么六年级共有几个班？ 【答案】7个 【分析】根据题意，用五年级每班展出的作品数减去四年级比五年级少的，就是四年级每班展出的作品数。结果再乘2就是六年级每班展出的作品数。最后用六年级作品总数除以每班展出的作品数，就是六年级一共几个班。 这里先算减法，再算乘法，最后算除法，所以列综合算式要加小括号和中括号。 【详解】266÷［（30－11）×2］ ＝266÷［19×2］ ＝266÷38 ＝7（个） 答：六年级共有7个班。 真题训练 1．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：同级运算时，从左到右依次计算；不同级运算时，先乘除，后加减；有括号时，先算括号里面的，据此逐项分析解答。 【详解】根据分析可得： A．120÷（4＋6）×9，原计算顺序是先算括号里的加法，再从左往右依次计算，去掉括号变成了120÷4＋6×9，就应该先算除法和乘法，再算加法，运算顺序改变，不符合题意。 B．50＋（32×3）×12，原计算式因为有小括号所以先算小括号里的，再算括号外的乘法，最后算加法，去掉括号，变成50＋32×3×12，依然是先算32×3，再算×12，运算顺序不变，符合题意。 C．450÷（85－15×5），原计算应该是先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法，去掉括号，变成了450÷85－15×5，就应该先算除法和乘法，最后再算减法，运算顺序改变，不符合题意。 D．（48－12）×（26＋17），原计算应该是先算两个括号里面的加法和减法，最后算括号外面的乘法，去掉括号变成了48－12×26＋17，就应该先算12×26，然后再从左往后计算减法和加法，改变了运算顺序，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）计算12×[171÷（90－71）]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 减 除 乘 【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有中括号和小括号，就先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的，据此可解此题。 【详解】由分析可知，计算12×[171÷（90－71）]时，先算减法，再算除法，最后算乘法。 3．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）把、、这三道算式合并成一道综合算式是( )。 【答案】12×（76＋80÷20） 【分析】根据题目可知，第二个算式的4，是第一个算式的商，第三个算式的60是第二个算式的和，所以是先算出80除以20的商，再用76加上80除以20的商，求出的和再与12相乘，据此解答。 【详解】根据分析可得： 12×（76＋80÷20） ＝12×（76＋4） ＝12×80 ＝960 所以80÷20＝4、76＋4＝80、12×80＝960这三道算式合并成一道综合算式是12×（76＋80÷20）。 4．（24-25四年级上·河南周口·期末）香飘飘蛋糕坊将做好的小面包装盒，每盒装8个，装了15盒后还剩6个。如果每盒装14个，能装满( )盒。 【答案】9 【分析】根据题意可知，如果每盒装8个，可以装15盒还剩6个，所以8乘15，再加6等于小面包的总个数，再除以14，即等于每盒装14个能装的盒数，据此即可解答。 【详解】（8×15＋6）÷14 ＝（120＋6）÷14 ＝126÷14 ＝9（盒） 所以如果每盒装14个，能装满9盒。 5．（24-25四年级上·江苏常州·期末）晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是( )元，一把椅子的价钱是( )元。 【答案】 200 70 【分析】用830减去620，求出（9－6）把椅子的总价，再根据单价＝总价÷数量，求出一把椅子的价钱，再根据第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元，用620减去6把椅子的总价，即可解答。 【详解】（830－620）÷（9－6） ＝210÷8 ＝70（元） 620－70×6 ＝620－420 ＝200（元） 则一张桌子的价钱是200元，一把椅子的价钱是70元。 6．（24-25四年级上·江苏常州·期末）计算下面各题。 75×12－280÷35         20×（34＋576÷32）         240÷[15×（351－347）] 【答案】892；1040；4 【分析】先算乘法和除法，再算减法； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】75×12－280÷35 ＝900－280÷35 ＝900－8 ＝892 20×（34＋576÷32） ＝20×（34＋18） ＝20×52 ＝1040 240÷[15×（351－347）] ＝240÷[15×4] ＝240÷60 ＝4 7．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。             【答案】3200，17，3220 【分析】根据题意，在整数四则混合运算中先乘除、后加减，有括号先算括号里面的； （1）先算乘号左右两边括号里面的，再算乘法； （2）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】根据分析可得： （32＋48）×（97－57） ＝80×40 ＝3200 714÷（30＋180÷15） ＝714÷（30＋12） ＝714÷42 ＝17 [175－（231－196）]×23 ＝[175－35]×23 ＝140×23 ＝3220 8．（24-25四年级上·河南新乡·期末）脱式计算。 360÷4＋6×60     700÷（530－30×17） 480－（80＋20）÷4     540÷[（83－77）×15] 【答案】450；35； 455；6 【分析】360÷4＋6×60先计算乘除法，再计算加法； 700÷（530－30×17）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的除法； 480－（80＋20）÷4 先计算括号内的加法，再计算除法，最后计算减法； 540÷[（83－77）×15]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。据此解题。 【详解】360÷4＋6×60 ＝90＋360 ＝450 700÷（530－30×17） ＝700÷（530－510） ＝700÷20 ＝35 480－（80＋20）÷4 ＝480－100÷4 ＝480－25 ＝455 540÷[（83－77）×15] ＝540÷[6×15] ＝540÷90 ＝6 9．（24-25四年级上·河南洛阳·期末）四、五年级学生栽树。四年级有4个班，每班要栽20棵，五年级有6个班，每班要栽25棵。四年级比五年级少栽多少棵？ 【答案】70棵 【分析】根据“总棵数＝班级数×每班栽树棵数”，计算出四年级与五年级栽树的总棵数，用五年级栽树的总棵数减去四年级栽树的总棵数，求出四年级比五年级少栽多少棵。 【详解】6×25－4×20 ＝150－80 ＝70（棵） 答：四年级比五年级少栽70棵。 10．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）张老师买3件长袖衬衫共用去315元，买5件短袖衬衫共用去275元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？ 【答案】50元 【分析】单价＝总价÷数量，张老师买长袖衬衫用去的钱数除以买的件数，可以算出每件长袖衬衫（315÷3）元；买短袖衬衫用去的钱数除以买的件数，可以算出每件短袖衬衫（275÷5）元；每件长袖衬衫的价钱减去每件短袖衬衫的价钱，即可算出一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵（315÷3－275÷5）元。 【详解】315÷3－275÷5 ＝105－55 ＝50（元） 答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵50元。 11．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）黄山是世界自然和文化双遗产，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世。聪聪一家自驾去黄山游玩，3小时行驶了210千米，照这样的速度。出发5小时以后，他们距目的地还有20千米，聪聪家到黄山一共多少千米？ 【答案】370千米 【分析】根据题意，用210÷3＝70（千米），求出每小时行驶的速度，用70×5，求出5小时行驶的路程，再用5小时行驶的路程加上20千米，即可求出聪聪家到黄山一共多少千米。 【详解】210÷3×5＋20 ＝70×5＋20 ＝350＋20 ＝370（千米） 答：聪聪家到黄山一共370千米。 12．（23-24四年级上·海南儋州·期末）一种玩具汽车原来每辆80元。降价后，原来买5辆的钱可以多买3辆。降价后每辆玩具汽车多少元？ 【答案】50元 【分析】先算原来5辆的价钱＝原来每辆的价钱×5，现在可以买5＋3＝8（辆），用原来5辆的价钱÷8＝降价后每辆玩具汽车的价钱。 【详解】80×5÷（5＋3） ＝400÷8 ＝50（元） 答：降价后每辆玩具汽车50元。 13．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）甲书架上有860本书，乙书架上有380本书，从甲书架上每次拿20本书放到乙书架上，拿多少次后两个书架上的书就同样多？ 【答案】12次 【分析】由题意可知甲书架比乙书架多860－380＝480（本），再把多的平均分成2份，每人各得240本后，两个书架的本数正好相等，再想240里面有几个20，用除法即可解决。 【详解】（860－380）÷2÷20 ＝480÷2÷20 ＝240÷20 ＝12（次） 答：拿12次后两个书架上的书就同样多。 14．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）服装厂的赵阿姨昨天上午加工了55件服装，下午加工了49件服装。她每天工作8小时，以这样的速度，加工520件服装共需要多少小时？ 【答案】40小时 【分析】根据题意，用赵阿姨昨天上午加工服装的件数加上下午加工服装的件数，先求出赵阿姨一天加工服装的件数，再用要加工的服装总件数除以赵阿姨一天加工服装的件数，求出加工520件服装需要的天数，最后再用天数乘每天的工作时间即可解答。 【详解】520÷（55＋49）×8 ＝520÷104×8 ＝5×8 ＝40（小时） 答：加工520件服装共需要40小时。 15．（23-24四年级上·山西临汾·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生7人，书法组的人数是航模组的3倍，合唱组有144人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 【答案】3倍 【分析】航模组有男生9人，女生7人，所以航模组的总人数为男生人数与女生人数之和，即（人）。因为书法组的人数是航模组的3倍，所以书法组的人数为航模组人数乘3，即（人）。已知合唱组有144人，要求合唱组的人数是书法组的几倍，用合唱组的人数除以书法组的人数即可。 【详解】 答：合唱组的人数是书法组的3倍。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $