课题学习 倍的认识（知识梳理+期末真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

课题学习 倍的认识 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：“倍”的基本概念 “倍”的含义：“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果。一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。例如，把蓝色的花朵看成1份，黄花按每2朵一份圈出来，可以圈三份，那么就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。 “倍”不是计量单位：“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此它不是计量单位，在表述倍数关系时不能带单位名称。比如，我们可以说苹果的数量是梨的3倍，而不能说苹果的数量是梨的3倍个。 知识点梳理02：“倍”的直观表示方法 实物操作法：可以通过圈画份数的方式来理解“倍”。将较少量看作1份，圈出较大量包含的份数。例如，有3个蓝气球，9个红气球，把3个蓝气球看成1份，9个红气球可以每3个圈一份，能圈出3份，这就说明红气球的个数是蓝气球的3倍。还可以通过摆小棒、画圆圈等方式辅助理解份数与倍数的对应关系。 线段图：用线段图也能直观地表示“倍”的关系。先画一条线段表示较小的数量，再根据倍数关系画出表示较大数量的线段。比如，较小数用一条较短的线段表示，较大数是它的几倍，就画几条与表示较小数线段同样长的线段连接起来。 知识点梳理03：与“倍”相关的计算 求一个数是另一个数的几倍 方法：用除法计算，即较大数÷较小数 = 倍数。例如，小明有12颗糖，小红有3颗糖，求小明的糖是小红的几倍，列式为12÷3 = 4，所以小明的糖是小红的4倍。 意义：求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求这个数里面包含几个另一个数。 求一个数的几倍是多少 方法：用乘法计算，即基准量×倍数 = 结果。例如，苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，那么梨的个数为5×3 = 15（个）。 意义：已知一个数，求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少。 知识点梳理04：解决与“倍”有关的实际问题 分析数量关系：在解决实际问题时，首先要明确题目中谁是1倍数（基准量），谁是几倍数，然后分析它们之间的倍数关系。例如，题目中说“公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的5倍”，这里公鸡的只数就是1倍数，母鸡的只数是几倍数。 选择合适的运算方法：根据数量关系和问题来确定是用除法还是乘法计算。如果是求一个数是另一个数的几倍，就用除法；如果是求一个数的几倍是多少，就用乘法。 检验答案：计算出结果后，要检验答案是否合理。可以通过将结果代入题目中，看是否符合题目所给的倍数关系。 知识点梳理05：常见易错点 混淆“倍”与“单位”：要强化倍数无单位的概念，避免出现错误关联单位的情况。比如，不能写成“6个 = 3倍”，而应表述为“桃子数量是梨数量的3倍”。 找错1倍数：在分析倍数关系时，如果找错1倍数，就会导致后续计算错误。所以要认真读题，准确确定1倍数。 计算错误：在进行乘除法计算时，要仔细认真，避免出现计算失误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25三年级上·山东德州·期末）佳佳买一套衣服，上衣是80元，这套衣服一共多少元？下面的各项中（    ）不能解决这个问题。 A．裤子的价格是上衣的2倍 B．鞋子160元 C．上衣比裤子便宜80元 D．裤子160元 2．（本题2分）（24-25三年级上·重庆南岸·期末）根据下面线段图中给出的信息，下列说法正确的是（    ）。 A．苹果的质量比梨的3倍多22千克 B．梨的质量比苹果的3倍少22千克 C．梨的质量比苹果的3倍多22千克 3．（本题2分）（24-25三年级上·四川成都·期末）某公园里有桂花树32棵，比银杏树多24棵，求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍？列综合算式是（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）（24-25三年级上·湖南湘西·期末）一顶帽子的价格是24元，一件上衣的价格是一顶帽子的4倍，________？问题是（    ）时，列式：24×4－24。 A．一顶帽子和一件上衣一共多少元 B．一件上衣比一顶帽子贵多少元 C．一顶帽子比一件上衣贵多少 D．一件上衣要多少元 5．（本题2分）（21-22三年级上·辽宁朝阳·期末）小红去年5岁，妈妈的年龄是他的7倍，妈妈今年的年龄是小红的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（24-25三年级上·重庆渝北·期末）一支钢笔的价格是一支铅笔价格的8倍，则买一支钢笔的钱正好买8支铅笔。( ) 7．（本题2分）（24-25三年级上·河南信阳·期末）6个22相加的结果与22的6倍的结果相等。( ) 8．（本题2分）（23-24三年级上·广东河源·期末）暖羊羊认为：7个12的和与12的7倍相等。( ) 9．（本题2分）（23-24三年级上·陕西西安·期末）轩轩的体重是23千克，妈妈的体重是轩轩的2倍多8千克，妈妈的体重是54千克。( ) 10．（本题2分）（24-25三年级上·河南新乡·期末）本学期的少先队争章活动中，丽丽获得了13枚“红领巾奖章”，她的奖章给亮亮1枚后，奖章数就正好是亮亮的4倍。亮亮本学期共获得了2枚“红领巾奖章”。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 11．（本题3分）（24-25三年级上·河南郑州·期末）在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍。在地球上我能举起 15 千克的物体，在月球上我能举起的质量是( )千克。我这样想：就是求( )，用( )法计算。 12．（本题2分）（24-25三年级上·河南郑州·期末）11月29日，第十二届全国少数民族传统体育运动会圆满落幕。本届赛事中，河南代表团共获得3个一等奖，8个二等奖，27个三等奖。 (1)获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的( )倍。 (2)如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加( )个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 13．（本题1分）（24-25三年级上·山西吕梁·期末）在2024年巴黎奥运会（又称第33届夏季奥林匹克运动会）上，中国奥运代表团取得我国参加境外夏季奥运会历史最佳成绩，所获得的奖牌数恰好是乌兹别克斯坦代表团的7倍。乌兹别克斯坦代表团共获得13块奖牌，中国奥运代表团共获得( )块奖牌。 14．（本题1分）（24-25三年级上·山东济南·期末）一个三位数，各个数位上的数字都不为0，十位上的数字是个位上数字的4倍，百位上的数字是十位数字的2倍，这个三位数是( )。 15．（本题1分）（24-25三年级上·河南南阳·期末）一盒巧克力重72克，其中包装盒重9克。巧克力的净重是包装盒的( )倍。 16．（本题1分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的( )倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的( )倍。 17．（本题1分）（20-21六年级上·山东临沂·期末）某种细菌繁殖速度非常快，1分钟就可以由1个细菌繁殖成2个细菌。1个细菌经过6分钟可以繁殖成( )个细菌。 18．（本题2分）（20-21三年级上·江苏无锡·期末）学校图书馆买来180本漫画书，买的童话书的本数比漫画书的2倍多28本，买来( )本童话书；买的名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，买的名著小说最多有( )本。 四、解决实际问题（共12小题，满分68分） 19．（本题5分）（24-25三年级上·河南许昌·期末）西城区小学前年只有16个学生参加书法社团，去年参加书法社团的学生人数是前年的2倍，今年参加书法社团的学生人数又比去年增加了28人。今年参加书法社团的学生一共有多少人？ 20．（本题5分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）同学们参加科技创新比赛，一年级有25人获奖，二年级的获奖人数比一年级多17人，三年级的获奖人数是二年级的2倍。请你根据以上条件，提出一个两步计算的数学问题，并解答。 21．（本题5分）（24-25三年级上·河南周口·期末）果园里桃树的棵数比苹果树的2倍多50棵，比苹果树的3倍少140棵。果园里有桃树多少棵？ 22．（本题5分）（24-25三年级上·安徽安庆·期末）壮壮和弟弟去果园摘火龙果，壮壮摘了18个，弟弟摘了7个。如果壮壮想要自己摘的个数是弟弟的3倍，壮壮还需要再摘几个？ 23．（本题6分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）果香园水果店运来302千克苹果，运来的香蕉比苹果的3倍少138千克。这个水果店运来多少千克香蕉？ 24．（本题6分）（24-25三年级上·湖南湘西·期末）下面是红太阳超市的部分商品。 （1）冰箱的价钱是洗衣机的3倍，一台冰箱多少钱？ （2）王老师买5个文具盒作奖品用了40元，照这样计算，小明给自己和姐姐买2个文具盒要多少钱？ （3）小明妈妈有3000元，要把上面的物品全部买下，钱够吗？ （4）请你提出一个数学问题，并列式解答。 25．（本题6分）（24-25三年级上·湖南·期末）学校合唱队原有女生15人，男生8人。现在合唱队人数调整，男生人数不变，要使女生人数是男生的3倍，女生应增加几人？ 26．（本题6分）（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）每年的6月5日是世界环境日。新华小学为了增强同学们的环保意识，举行了收集旧电池活动。四年级收集了23 节，五年级收集了36节，六年级收集的旧电池是四年级的2倍，每个年级平均收集的旧电池是多少节？ 27．（本题6分）（20-21三年级上·全国·期末）六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。学生民乐团有15名男生，女生人数是男生的2倍。 （1）去省城汇报演出的师生一共有多少人？ （2）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ 大型载客汽车可载19人（含司机） 小型载客汽车可载13人（含司机） （3）如果租一辆大型载客汽车要600元，租一辆小型载客汽车要450元，怎样租车最省钱？ 28．（本题6分）（24-25三年级上·山东枣庄·期末）巴黎奥运会。中国田径队有54人参赛，中国体育代表团运动员总人数比田径队的8倍少27人，中国体育代表团共有多少运动员参赛？ （1）画线段图整理条件和问题：             （2）列式解答： 29．（本题6分）（18-19三年级上·四川南充·期末）购物。 满1000减100元 168元       100元       ？元        826元 （1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？ （2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？ （3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？ 30．（本题6分）（24-25三年级上·福建福州·期末）为提升同学们的科学素养和实践能力，学校开展了精彩纷呈的科技节活动。此次科技节活动，三年级参加的人数加上12人就等于四年级参加的人数，四年级参加的人数加上28人就是三年级参加人数的6倍。三年级参加科技节活动的人数有多少人？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 课题学习 倍的认识 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：“倍”的基本概念 “倍”的含义：“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果。一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。例如，把蓝色的花朵看成1份，黄花按每2朵一份圈出来，可以圈三份，那么就可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。 “倍”不是计量单位：“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此它不是计量单位，在表述倍数关系时不能带单位名称。比如，我们可以说苹果的数量是梨的3倍，而不能说苹果的数量是梨的3倍个。 知识点梳理02：“倍”的直观表示方法 实物操作法：可以通过圈画份数的方式来理解“倍”。将较少量看作1份，圈出较大量包含的份数。例如，有3个蓝气球，9个红气球，把3个蓝气球看成1份，9个红气球可以每3个圈一份，能圈出3份，这就说明红气球的个数是蓝气球的3倍。还可以通过摆小棒、画圆圈等方式辅助理解份数与倍数的对应关系。 线段图：用线段图也能直观地表示“倍”的关系。先画一条线段表示较小的数量，再根据倍数关系画出表示较大数量的线段。比如，较小数用一条较短的线段表示，较大数是它的几倍，就画几条与表示较小数线段同样长的线段连接起来。 知识点梳理03：与“倍”相关的计算 求一个数是另一个数的几倍 方法：用除法计算，即较大数÷较小数 = 倍数。例如，小明有12颗糖，小红有3颗糖，求小明的糖是小红的几倍，列式为12÷3 = 4，所以小明的糖是小红的4倍。 意义：求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求这个数里面包含几个另一个数。 求一个数的几倍是多少 方法：用乘法计算，即基准量×倍数 = 结果。例如，苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，那么梨的个数为5×3 = 15（个）。 意义：已知一个数，求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少。 知识点梳理04：解决与“倍”有关的实际问题 分析数量关系：在解决实际问题时，首先要明确题目中谁是1倍数（基准量），谁是几倍数，然后分析它们之间的倍数关系。例如，题目中说“公鸡有8只，母鸡的只数是公鸡的5倍”，这里公鸡的只数就是1倍数，母鸡的只数是几倍数。 选择合适的运算方法：根据数量关系和问题来确定是用除法还是乘法计算。如果是求一个数是另一个数的几倍，就用除法；如果是求一个数的几倍是多少，就用乘法。 检验答案：计算出结果后，要检验答案是否合理。可以通过将结果代入题目中，看是否符合题目所给的倍数关系。 知识点梳理05：常见易错点 混淆“倍”与“单位”：要强化倍数无单位的概念，避免出现错误关联单位的情况。比如，不能写成“6个 = 3倍”，而应表述为“桃子数量是梨数量的3倍”。 找错1倍数：在分析倍数关系时，如果找错1倍数，就会导致后续计算错误。所以要认真读题，准确确定1倍数。 计算错误：在进行乘除法计算时，要仔细认真，避免出现计算失误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25三年级上·山东德州·期末）佳佳买一套衣服，上衣是80元，这套衣服一共多少元？下面的各项中（    ）不能解决这个问题。 A．裤子的价格是上衣的2倍 B．鞋子160元 C．上衣比裤子便宜80元 D．裤子160元 【答案】B 【思路引导】题目要求计算上衣和裤子的总价。已知上衣80元，需确定裤子的价格。逐项分析解答。 【规范解答】A．裤子是上衣的2倍，即80×2＝160元，总价80＋160＝240元，可解。 B．鞋子160元，与衣服总价无关，无法计算裤子价格，不能解决。 C．上衣比裤子便宜80元，即裤子80＋80＝160元，总价80＋160＝240元，可解。 D．直接给出裤子160元，总价80＋160＝240元，可解。 故答案为：B 2．（本题2分）（24-25三年级上·重庆南岸·期末）根据下面线段图中给出的信息，下列说法正确的是（    ）。 A．苹果的质量比梨的3倍多22千克 B．梨的质量比苹果的3倍少22千克 C．梨的质量比苹果的3倍多22千克 【答案】C 【思路引导】根据线段图可知，苹果是35千克，用1小段表示，梨占了3小段还多22千克，那么梨比苹果的3倍还多22千克，求梨的重量，也就是梨的重量＝苹果的重量×3＋22，据此解题。 【规范解答】根据分析： 35×3＋22 ＝105＋22 ＝127（千克） 那么梨的质量为127千克，说法正确的是梨的质量比苹果的3倍多22千克。 故答案为：C 3．（本题2分）（24-25三年级上·四川成都·期末）某公园里有桂花树32棵，比银杏树多24棵，求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍？列综合算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】先用桂花树的棵数减24，求出银杏树的棵数，再用桂花树的棵数除以银杏树的棵数，就可以求出求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍。 【规范解答】根据分析可知，要求桂花树的棵数是银杏树的棵数的几倍，可以列式为：32÷（32－24）。 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25三年级上·湖南湘西·期末）一顶帽子的价格是24元，一件上衣的价格是一顶帽子的4倍，________？问题是（    ）时，列式：24×4－24。 A．一顶帽子和一件上衣一共多少元 B．一件上衣比一顶帽子贵多少元 C．一顶帽子比一件上衣贵多少 D．一件上衣要多少元 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知一顶帽子的价格是24元，一件上衣的价格是一顶帽子的4倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；24×4－24，先求出上衣的价格，然后再用上衣的价格减去帽子的价格，求得是一件上衣比一顶帽子贵多少元。以此答题即可。 【规范解答】A．一顶帽子和一件上衣一共多少元？列式为：24×4＋24。 B．一件上衣比一顶帽子贵多少元？列式为：24×4－24。 C．一顶帽子比一件上衣贵多少？上衣的价格高于帽子，问题不符合实际。错误。 D．一件上衣要多少元？列式为：24×4。 一顶帽子的价格是24元，一件上衣的价格是一顶帽子的4倍，________？问题是一件上衣比一顶帽子贵多少元时，列式：24×4－24。 故答案为：B 5．（本题2分）（21-22三年级上·辽宁朝阳·期末）小红去年5岁，妈妈的年龄是他的7倍，妈妈今年的年龄是小红的（    ）倍。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【思路引导】根据题意，用小红去年的年龄乘7，求妈妈去年的年龄；再分别求出小红和妈妈今年的年龄，再用妈妈今年的年龄除以小红今年的年龄即可。 【规范解答】5×7＝35（岁） 35＋1＝36（岁） 5＋1＝6（岁） 36÷6＝6 所以，妈妈今年的年龄是小红的6倍。 故答案为：B 【考点剖析】求出妈妈去年的年龄，是解答此题的关键。 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（24-25三年级上·重庆渝北·期末）一支钢笔的价格是一支铅笔价格的8倍，则买一支钢笔的钱正好买8支铅笔。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题干，已知一支钢笔的价格是一支铅笔价格的8倍，假设钢笔的价格是8元，铅笔的价格是1元，则8÷1＝8（支），买一支钢笔的钱正好买8支铅笔，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得： 一支钢笔的价格是一支铅笔价格的8倍，则买一支钢笔的钱正好买8支铅笔。 故答案为：√ 7．（本题2分）（24-25三年级上·河南信阳·期末）6个22相加的结果与22的6倍的结果相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】6个22相加表示将22加6次，可以用乘法22×6表示； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，要计算22的6倍是多少，用22×6即可。据此解答。 【规范解答】由分析可知，6个22相加的结果与22的6倍的结果相同，题目说法正确。 故答案为：√ 8．（本题2分）（23-24三年级上·广东河源·期末）暖羊羊认为：7个12的和与12的7倍相等。( ) 【答案】√ 【思路引导】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。求一个数的几倍用乘法，分别算出两个算式的结果，再比较即可。 【规范解答】7个12的和：7×12＝84 12的7倍：12×7＝84 两式结果相等。 暖羊羊认为：7个12的和与12的7倍相等，原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（23-24三年级上·陕西西安·期末）轩轩的体重是23千克，妈妈的体重是轩轩的2倍多8千克，妈妈的体重是54千克。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据乘法倍数的关系，用轩轩的体重乘2，再加上8千克，就是妈妈的体重；据此列式解答即可。 【规范解答】23×2＋8 ＝46＋8 ＝54（千克） 即妈妈的体重是54千克，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（24-25三年级上·河南新乡·期末）本学期的少先队争章活动中，丽丽获得了13枚“红领巾奖章”，她的奖章给亮亮1枚后，奖章数就正好是亮亮的4倍。亮亮本学期共获得了2枚“红领巾奖章”。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，已知丽丽获得了13枚“红领巾奖章”，她的奖章给亮亮1枚后，奖章数就正好是亮亮的4倍。用13减去1之后的得数，除以4后就是亮亮得到1枚后的数量，最后减去1，就是亮亮的奖章数，列式计算即可判断。 【规范解答】根据分析可知： 13－1＝12（枚） 12÷4＝3（枚） 3－1＝2（枚） 所以本学期的少先队争章活动中，丽丽获得了13枚“红领巾奖章”，她的奖章给亮亮1枚后，奖章数就正好是亮亮的4倍，亮亮本学期共获得了2枚“红领巾奖章”，原题说法正确。 故答案为：√ 三．仔细想，认真填（共8小题，满分12分，每空1分） 11．（本题3分）（24-25三年级上·河南郑州·期末）在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍。在地球上我能举起 15 千克的物体，在月球上我能举起的质量是( )千克。我这样想：就是求( )，用( )法计算。 【答案】 90 15的6倍是多少 乘 【思路引导】已知在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍，在地球上能举起15千克的物体。求在月球上能举起的质量，就是求15千克的6倍是多少。根据求一个数的几倍是多少用乘法计算的原则，这里用乘法计算。据此解答。 【规范解答】15×6＝90（千克） 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍。在地球上我能举起 15 千克的物体，在月球上我能举起的质量是90千克。我这样想：就是求15的6倍是多少，用乘法计算。 12．（本题2分）（24-25三年级上·河南郑州·期末）11月29日，第十二届全国少数民族传统体育运动会圆满落幕。本届赛事中，河南代表团共获得3个一等奖，8个二等奖，27个三等奖。 (1)获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的( )倍。 (2)如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加( )个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 【答案】(1)9 (2)1 【思路引导】（1）已知河南代表团获得3个一等奖，27个三等奖。求一个数是另一个数的几倍用除法计算，据此列式解答。 （2）已知三等奖有27个，当三等奖的个数是二等奖的3倍时，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法”，此时二等奖的个数为27÷3＝9（个）。原来二等奖有8个，那么二等奖需要增加的个数为9－8＝1（个）。 【规范解答】（1）27÷3＝9 获得三等奖竞赛项目的个数是一等奖项目的9倍。 （2）27÷3＝9（个） 9－8＝1（个） 如果三等奖的个数不变，二等奖个数增加1个，三等奖的个数就是二等奖的3倍。 13．（本题1分）（24-25三年级上·山西吕梁·期末）在2024年巴黎奥运会（又称第33届夏季奥林匹克运动会）上，中国奥运代表团取得我国参加境外夏季奥运会历史最佳成绩，所获得的奖牌数恰好是乌兹别克斯坦代表团的7倍。乌兹别克斯坦代表团共获得13块奖牌，中国奥运代表团共获得( )块奖牌。 【答案】91 【思路引导】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。已知乌兹别克斯坦获得13块奖牌，中国获得的奖牌数是乌兹别克斯坦的7倍。用13乘7，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 13×7＝91（块） 在2024年巴黎奥运会（又称第33届夏季奥林匹克运动会）上，中国奥运代表团取得我国参加境外夏季奥运会历史最佳成绩，所获得的奖牌数恰好是乌兹别克斯坦代表团的7倍。乌兹别克斯坦代表团共获得13块奖牌，中国奥运代表团共获得91块奖牌。 14．（本题1分）（24-25三年级上·山东济南·期末）一个三位数，各个数位上的数字都不为0，十位上的数字是个位上数字的4倍，百位上的数字是十位数字的2倍，这个三位数是( )。 【答案】841 【思路引导】因为十位上的数字是个位上数字的4倍，个位数字只能是1或2。又因为百位上的数字是十位数字的2倍，所以个位数字只能是1。求一个数的几倍用乘法，然后算出十位和百位上的数字，就知道这个三位数是多少。 【规范解答】根据分析，个位数字是1。 1×4＝4 4×2＝8 所以，个位上是1，十位上是4，百位上是8，这个三位数是841。 15．（本题1分）（24-25三年级上·河南南阳·期末）一盒巧克力重72克，其中包装盒重9克。巧克力的净重是包装盒的( )倍。 【答案】7 【思路引导】已知一盒巧克力连包装盒重72克，包装盒重9克，用一盒巧克力的总质量减去包装盒的质量，求出巧克力的净重是多少克，根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用巧克力的净重是除以包装盒的质量，即可求出巧克力的净重是包装盒的几倍。 【规范解答】（72－9）÷9 ＝63÷9 ＝7 巧克力的净重是包装盒的7倍。 16．（本题1分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的( )倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的( )倍。 【答案】 7 6 【思路引导】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用35÷5，即可求出妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的几倍；明年君君和妈妈制作的非遗工艺品数量都增加了1个，即君君为5＋1＝6（个），妈妈为35＋1＝36（个），用36÷6，即可求出明年妈妈制作的工艺品数量是君君的几倍；据此解答。 【规范解答】根据分析： 35÷5＝7 君君为5＋1＝6（个） 妈妈为35＋1＝36（个） 36÷6＝6 君君和妈妈每年会制作1个非遗工艺品，君君到今年为止制作了5个，妈妈到今年为止制作了35个，妈妈制作的非遗工艺品数量是君君的7倍，明年妈妈制作的工艺品数量是君君的6倍。 17．（本题1分）（20-21六年级上·山东临沂·期末）某种细菌繁殖速度非常快，1分钟就可以由1个细菌繁殖成2个细菌。1个细菌经过6分钟可以繁殖成( )个细菌。 【答案】64 【思路引导】由题意可知：1分钟就可以由1个细菌繁殖成2个细菌，则2分钟就由2个细菌变为了4个细菌，每过1分钟后细菌的个数是前1分钟细菌个数的2倍，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 1×2×2×2×2×2×2 ＝4×2×2×2×2 ＝8×2×2×2 ＝16×2×2 ＝32×2 ＝64（个） 则1个细菌经过6分钟可以繁殖成64个细菌。 【考点剖析】本题考查细菌分裂问题，明确后1分钟细菌的个数是前1分钟细菌的个数的2倍是解题的关键。 18．（本题2分）（20-21三年级上·江苏无锡·期末）学校图书馆买来180本漫画书，买的童话书的本数比漫画书的2倍多28本，买来( )本童话书；买的名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，买的名著小说最多有( )本。 【答案】 388 719 【思路引导】（1）根据题意可得，列出等量关系式：童话书的本数＝漫画书的本书×2＋28，据此解答即可。 （2）根据题意可得，名著小说比漫画书的3倍多一些、4倍少一些，则名著小说最多就是比4倍少1，等量关系式为：名著小说的本数＝漫画书的本书×4－1，据此解答即可。 【规范解答】（1）180×2＋28 ＝360＋28 ＝388（本） （2）180×4－1 ＝720－1 ＝719（本） 【考点剖析】此题考查了倍数问题，关键是“求一个数的几倍多几”，就是：一个数乘倍数加几，解答即可。 四、解决实际问题（共12小题，满分68分） 19．（本题5分）（24-25三年级上·河南许昌·期末）西城区小学前年只有16个学生参加书法社团，去年参加书法社团的学生人数是前年的2倍，今年参加书法社团的学生人数又比去年增加了28人。今年参加书法社团的学生一共有多少人？ 【答案】60人 【思路引导】用前年参加书法社团的人数乘2，求出去年参加书法社团的人数，再加上28人，求出今年参加书法社团的人数。 【规范解答】 ＝60（人） 答：今年参加书法社团的学生一共有60人。 20．（本题5分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）同学们参加科技创新比赛，一年级有25人获奖，二年级的获奖人数比一年级多17人，三年级的获奖人数是二年级的2倍。请你根据以上条件，提出一个两步计算的数学问题，并解答。 【答案】求三年级的获奖人数有多少人？84人（答案不唯一） 【思路引导】根据题意，已知一年级有25人获奖，二年级的获奖人数比一年级多17人，三年级的获奖人数是二年级的2倍。根据以上条件，题目要求提出一个需要两步计算的问题。通过先求二年级人数（加法），再求三年级人数（乘法），整个过程仅需两步，符合要求。问题不唯一。 【规范解答】根据分析可知： 提问：求三年级的获奖人数有多少人？ （25＋17）×2 ＝42×2 ＝84（人） 答：三年级的获奖人数有84人。 （答案不唯一） 21．（本题5分）（24-25三年级上·河南周口·期末）果园里桃树的棵数比苹果树的2倍多50棵，比苹果树的3倍少140棵。果园里有桃树多少棵？ 【答案】430棵 【思路引导】我们可以通过分析桃树与苹果树棵数的倍数关系来求解。桃树的棵数比苹果树的2倍多50棵，同时比苹果树的3倍少140棵，这意味着苹果树的3倍比苹果树的2倍多的部分，就是（50＋140）棵，这部分正好就是苹果树的棵数。求出苹果树棵数后，就能根据桃树与苹果树的数量关系求出桃树棵数。 【规范解答】苹果树： （50＋140）÷（3－2） ＝190÷1 ＝190（棵） 桃树： 190×2＋50 ＝380＋50 ＝430（棵） 答：果园里有桃树430棵。 22．（本题5分）（24-25三年级上·安徽安庆·期末）壮壮和弟弟去果园摘火龙果，壮壮摘了18个，弟弟摘了7个。如果壮壮想要自己摘的个数是弟弟的3倍，壮壮还需要再摘几个？ 【答案】3个 【思路引导】根据“壮壮想要自己摘的个数是弟弟的3倍”以及弟弟摘了7个火龙果，用弟弟摘的火龙果数量乘3，计算出壮壮理想中应摘的火龙果数量，已知壮壮已经摘了18个火龙果，用壮壮想要摘的火龙果数量减去已经摘的火龙果数量，求出壮壮还需要摘的火龙果数量。 【规范解答】7×3－18 ＝21－18 ＝3（个） 答：壮壮还需要再摘3个。 23．（本题6分）（24-25三年级上·河南洛阳·期末）果香园水果店运来302千克苹果，运来的香蕉比苹果的3倍少138千克。这个水果店运来多少千克香蕉？ 【答案】768千克 【思路引导】用苹果的质量乘3，求出苹果质量的3倍是多少千克，再减去138千克，即可求出这个水果店运来多少千克香蕉。 【规范解答】302×3－138 ＝906－138 ＝768（千克） 答：这个水果店运来768千克香蕉。 24．（本题6分）（24-25三年级上·湖南湘西·期末）下面是红太阳超市的部分商品。 （1）冰箱的价钱是洗衣机的3倍，一台冰箱多少钱？ （2）王老师买5个文具盒作奖品用了40元，照这样计算，小明给自己和姐姐买2个文具盒要多少钱？ （3）小明妈妈有3000元，要把上面的物品全部买下，钱够吗？ （4）请你提出一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1）2067元 （2）16元 （3）够 （4）买一台冰箱和一台洗衣机需要多少钱；2756元 【思路引导】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法，用689×3，即可求出一台冰箱多少钱； （2）用买文具盒花的钱数除以买的数量，用40÷5，求出买一个文具盒的钱数，再用买一个文具盒的钱数乘2，即可求出小明给自己和姐姐买2个文具盒要多少钱； （3）把买一个书包、一个文具盒、一台冰箱和一台洗衣机的钱数相加，求出把4个商品全部买下需要的钱数，再用把4个商品全部买下需要的钱数与3000元比较，即可解答； （4）根据题中的信息，提出一个数学问题，并列式解答即可。买一台冰箱和一台洗衣机需要多少钱？用一台冰箱的价钱加上一台洗衣机的价钱，即可求出买一台冰箱和一台洗衣机需要多少钱。 【规范解答】（1）689×3＝2067（元） 答：一台冰箱2067元钱。 （2）40÷5＝8（元） 8×2＝16（元） 答：小明给自己和姐姐买2个文具盒要16元钱。 （3）56＋8＋2067＋689 ＝64＋2067＋689 ＝2131＋689 ＝2820（元） 2820＜3000 答：钱够。 （4）买一台冰箱和一台洗衣机需要多少钱？ 2067＋689＝2756（元） 答：买一台冰箱和一台洗衣机需要2756元钱。 25．（本题6分）（24-25三年级上·湖南·期末）学校合唱队原有女生15人，男生8人。现在合唱队人数调整，男生人数不变，要使女生人数是男生的3倍，女生应增加几人？ 【答案】9人 【思路引导】根据题意，男生人数不变，先求出男生人数的3倍是多少人，再减去原有的女生人数，即可求出女生应增加几人。以此答题即可。 【规范解答】8×3－15 ＝24－15 ＝9（人） 答：女生应增加9人。 26．（本题6分）（23-24三年级下·贵州六盘水·期中）每年的6月5日是世界环境日。新华小学为了增强同学们的环保意识，举行了收集旧电池活动。四年级收集了23 节，五年级收集了36节，六年级收集的旧电池是四年级的2倍，每个年级平均收集的旧电池是多少节？ 【答案】35节 【思路引导】已知六年级收集的旧电池是四年级的2倍，四年级收集了23节，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，可得六年级收集的旧电池数量，将三个年级收集的数量相加，可得总数，用总数除以3，即可求出每个年级平均收集的旧电池是多少节。 【规范解答】23×2＝46（节） 23＋36＋46 ＝59＋46 ＝105（节） 105÷3＝35（节） 答：每个年级平均收集的旧电池是35节。 27．（本题6分）（20-21三年级上·全国·期末）六一儿童节，三位音乐老师带领学生民乐团去省城汇报演出。学生民乐团有15名男生，女生人数是男生的2倍。 （1）去省城汇报演出的师生一共有多少人？ （2）学校要从以下两种载客汽车中租车，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ 大型载客汽车可载19人（含司机） 小型载客汽车可载13人（含司机） （3）如果租一辆大型载客汽车要600元，租一辆小型载客汽车要450元，怎样租车最省钱？ 【答案】（1）48人 （2）可以租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车或租4辆小型载客汽车 （3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱 【思路引导】（1）先用男生人数乘2，求出女生人数。再将男生人数、女生人数和老师人数加起来，即为师生总人数。 （2）大、小两种汽车的载客人数分别为19－1人和13－1人，可以只租一种汽车，也可以两种汽车都租，但要每次都坐满。用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来，再选择最优方案。 （3）根据总价＝单价×数量，分别求出各方案花费的钱数，再比较解答。 【规范解答】（1）15×2＋15＋3 ＝30＋15＋3 ＝48（人） 答：去省城汇报演出的师生一共有48人。 （2）19－1＝18（人） 13－1＝12（人） 租车方案 大汽车 小汽车 乘坐人数 ① 3辆 0辆 54人 ② 2辆 1辆 48人 ③ 1辆 3辆 54人 ④ 0辆 4辆 48人 答：可以租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车或租4辆小型载客汽车。 （3）租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车： 2×600＋450 ＝1200＋450 ＝1650（元） 租4辆小型载客汽车： 4×450＝1800（元） 1650＜1800 答：租2辆大型载客汽车和1辆小型载客汽车最省钱。 【考点剖析】根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来，然后再从各种方案中选择最优方案。熟练掌握公式总价＝单价×数量。 28．（本题6分）（24-25三年级上·山东枣庄·期末）巴黎奥运会。中国田径队有54人参赛，中国体育代表团运动员总人数比田径队的8倍少27人，中国体育代表团共有多少运动员参赛？ （1）画线段图整理条件和问题：             （2）列式解答： 【答案】（1）见详解 （2）54×8－27 ＝405（人） 【思路引导】（1）画一条线段代表中国田径队的54人。在下方画一条由8段同样长度线段组成的长线段，表示田径队的8倍（即8×54）。在长线段末尾用虚线或不同颜色标注减少27人，最终线段长度即为代表团总人数。 （2）理解题目中的各个数据之间的关系。题目里提到“比田径队的8倍少27人”，也就是用田径队的人数乘以8，再减去27，就能得到代表团的总人数。那田径队是54人，所以8倍的话就是54×8。然后减去27人，得到的就是代表团的人数。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1） （2）54×8－27 ＝432－27 ＝405（人） 答：中国体育代表团共有405人参赛。 29．（本题6分）（18-19三年级上·四川南充·期末）购物。 满1000减100元 168元       100元       ？元        826元 （1）一台微波炉的价钱是一个电水壶的3倍，买一台微波炉要多少元？ （2）小红家买了一个电水壶和一台洗衣机，一共花了多少元？ （3）小明家比小红家多买了一个电吹风，他家花了多少元？ 【答案】（1）504元   （2）994元   （3）994元 【规范解答】（1）168×3＝504（元） 答：买一台微波炉要504元。 （2）168＋826＝994（元） 答：一共花了994元。 （3）994＋100＝1094（元）   1094＞1000     1094－100＝994（元） 答：他家花了994元。 30．（本题6分）（24-25三年级上·福建福州·期末）为提升同学们的科学素养和实践能力，学校开展了精彩纷呈的科技节活动。此次科技节活动，三年级参加的人数加上12人就等于四年级参加的人数，四年级参加的人数加上28人就是三年级参加人数的6倍。三年级参加科技节活动的人数有多少人？ 【答案】8人 【思路引导】已知三年级参加的人数加上12人就等于四年级参加的人数，即四年级人数＝三年级人数＋12；又知四年级参加的人数加上28人就是三年级参加人数的6倍，也就是四年级人数＋28＝三年级人数×6。 所以三年级人数＋12＋28＝三年级人数×6，即三年级人数×6－三年级人数＝12＋28，也就是三年级人数的（6－1）倍是（12＋28）人。据此解答。 【规范解答】（12＋28）÷（6－1） ＝40÷5 ＝ 8（人） 答：三年级参加科技节活动的人数是8人。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $