第七单元 数量关系的分析（一）（知识梳理+期末真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第七单元 数量关系的分析（一） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：单元内容结构 1. 两步计算实际问题的结构分析 已知条件：含两个直接条件和一个需两步运算解决的问题。 中间量：需通过第一步计算得出的中间结果（如“上午和下午共运走多少箱”）。 所求问题：需通过两步运算得出的最终结果（如“剩余多少箱”）。 2. 数量关系梳理 总量与部分：如“总箱数 - 上午运走箱数 - 下午运走箱数 = 剩余箱数”。 倍数与差：如“四年级作品是三年级的2倍，五年级比四年级少13幅”。 效率与总量：如“实际每天比计划多看5页，求实际每天看的页数”。 3. 分析方法 从条件出发：由已知条件推导中间量，再求解最终问题。 示例：已知“上午运走120箱、下午运走160箱”，先求“总运走箱数”，再求剩余。 从问题出发：由问题倒推需先求的量，再逐步求解。 示例：求“剩余多少箱”，需先求“总运走箱数”，再求剩余。 4. 辅助工具 线段图：用线段表示总量、部分量、差值等，直观呈现数量关系。 示例：用线段表示“四年级作品是三年级的2倍”，线段长度比例需准确。 5. 运算类型 加减混合：如“总箱数 - 上午运走箱数 - 下午运走箱数”。 乘加/乘减：如“三年级作品数×2 - 13 = 五年级作品数”。 除加/除减：如“总人数 ÷ (每行人数 + 增加人数) = 后来行数”。 知识点梳理02：核心知识点详解 1. 从条件出发分析数量关系 步骤： 1. 提取已知条件（如“上午运走120箱、下午运走160箱”）。 2. 推导中间量（如“总运走箱数 = 120 + 160”）。 3. 求解最终问题（如“剩余箱数 = 300 - 280”）。 2. 从问题出发分析数量关系 步骤： 明确所求问题（如“剩余多少箱”）。 倒推需先求的量（如“需先求总运走箱数”）。 逐步求解（如“先求120 + 160，再求300 - 280”）。 3. 线段图的应用 作用：直观呈现数量关系，降低理解难度。 步骤： 画一条线段表示总量（如“总箱数300箱”）。 分段表示部分量（如“上午运走120箱、下午运走160箱”）。 标注剩余部分（如“剩余20箱”）。 4. 运算顺序与验证 运算顺序： 无括号时：先乘除后加减。有括号时：先算括号内的运算。 验证方法： 逆运算：如“剩余箱数 + 运走箱数 = 总箱数”。 生活常识：如“剩余箱数不能为负数”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（25-26三年级上·福建宁德·期中）每本笔记本18元，______，买4本画册一共需要多少元？小林解决这个问题的算式是（18＋8）×4，他在横线上添加的信息是（    ）。 A．每本画册比每本笔记本便宜8元 B．每本笔记本比每本画册贵8元 C．每本画册比每本笔记本贵8元 D．每本画册的价格是笔记本的8倍 2．（本题2分）（24-25三年级下·浙江·期末）某学校三（2）班要集体购买《九章算术》（少儿彩绘版），想求“一盒多少元？”需要用到以下哪几个数学信息？（    ） ①三（2）班一共有30人；   ②6本书装一盒； ③每本书44元；   ④一共买了5盒； A．②和③ B．④和② C．①和③ D．④和③ 3．（本题2分）（24-25三年级下·浙江宁波·期末）爸爸花990元买了3箱葡萄酒，每箱6瓶，每瓶葡萄酒多少元？张丽是这样想的，先算每箱葡萄酒多少钱，再算每瓶多少钱？下面算式能表示张丽想法的是（    ）。 A．990÷3÷6 B．990÷（3×6） C．990÷6÷3 D．990÷3×6 4．（本题2分）（24-25三年级下·山西临汾·期末）学校买了13筒羽毛球，又买了90个乒乓球，______，羽毛球比乒乓球多多少个？解决这个问题横线上应补充的条件是（    ）。 A．每筒羽毛球5个 B．乒乓球有8筒 C．每筒羽毛球10个 5．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）爸爸从A城坐火车去B城，这列火车共15节车厢，每节车厢118个座位，A城到B城大约1700千米，火车每时行180千米，已经行了5时，离B城还有多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．1700千米，每时行180千米 B．15节车厢，每节车厢118个座位 C．每时行180千米，行了5时 D．1700千米，每时行180千米，行了5时 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（25-26四年级上·河北唐山·月考）3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。( ) 7．（本题2分）（25-26四年级上·河北唐山·月考）东东有29张邮票，乐乐有35张邮票，要使两个人的邮票同样多，乐乐应该给东东6张邮票。( ) 8．（本题2分）（23-24三年级上·广西·期中）每台电风扇199元，每只电饭锅248元。爸爸有400元，不能买下这两件商品。( ) 9．（本题2分）（23-24三年级上·安徽淮北·期末）三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。( ) 10．（本题2分）（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先付980元，余下的每月付220元，至少需要3个月才能付清。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分） 11．（本题2分）（24-25三年级下·辽宁营口·期末）星星玩具店对小熊玩具进行“买4送1”促销活动，现在买10个小熊玩具只需要付( )个小熊玩具的钱就行了。 12．（本题2分）（24-25三年级下·广东广州·期末）端午节是我国的传统节日，粽子是端午节必不可少的传统美食。春风社区在端午节为社区老人送出50箱粽子，每箱有3层，每层有8个。请根据以上信息提出一个用连乘解决的问题： 。 13．（本题2分）（24-25三年级下·山东潍坊·期末）乐乐一家开车去看望爷爷奶奶，4小时行驶了304千米，照这样的速度，还需3小时才能到达爷爷奶奶家，此时距离爷爷奶奶家( )千米。 14．（本题2分）（24-25三年级下·山东德州·期末）解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。  ②每班有8扇窗户。  ③每扇窗户贴有2个窗花。 (1)三年级一共有多少扇窗户？( ) (2)三年级一共贴了多少个窗花？( ) 15．（本题2分）（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）骑电动车速度约为1分钟400米，妈妈从家骑电动车送明明去学校大约用5分钟，明明家到学校大约是( )千米。 16．（本题2分）（24-25三年级下·山东菏泽·期末）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包12元的香烟，那么他一个星期（7天）花在吸烟上的钱是( )元，一个月（按30天计算）花在吸烟上的钱是( )元。 17．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）人民小学三（3）班全班同学到动物园游玩。已知参观飞禽馆的有19人；参观企鹅馆的有24人，两个馆都参观的有9人，三（3）班参观这两个馆的同学共有( )人。 18．（本题2分）（21-22三年级上·四川乐山·期末）小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有 元钱。 四、解决实际问题（共12小题，满分64分） 19．（本题5分）（24-25四年级上·河北石家庄·期中）小明有124块糖，妹妹有20块糖。小明想让妹妹的糖和自己的一样多，他每次从自己的罐里拿出13块放到妹妹的罐里，需要拿几次？ 20．（本题5分）（24-25三年级上·江苏扬州·期中）小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。小宇的火车票票价是妈妈的一半，小宇的火车票票价是多少元？妈妈的火车票票价又是多少元呢？ 21．（本题5分）（24-25三年级下·河北唐山·期末）学校报名参加科技小组的有86名同学，其中做过科学实验的同学比没有做过科学实验的同学的2倍多2人，做过科学实验的同学有多少名？ 22．（本题5分）（24-25三年级下·四川广元·期末）（    ），1个文具盒7.5元。1支钢笔多少钱？先从下面选择一个你认为合适的信息（把序号填在括号里），再解决问题。 ①买了3支钢笔 ②1个文具盒比1支钢笔便宜15.5元 ③买1个文具盒和1支钢笔共花了30.5元 23．（本题5分）（24-25二年级下·山东德州·期末）王阿姨在某平台上开直播售卖服装，下面是开播一段时间的销售情况。王阿姨卖了多少件风衣？ 24．（本题5分）（24-25三年级下·山东济南·期末）小刚周末早上8：00从家出发去图书馆，从家到图书馆的总路程为1035米。他原计划以每分钟45米的速度匀速行走，走了12分钟后，天空突然下起小雨，为了尽快到达图书馆，他决定加快步行速度，最终剩下的路程用9分钟走完了。小刚在加快速度后平均每分钟走了多少米？ 25．（本题5分）（25-26三年级上·江苏·周测）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 26．（本题5分）（2024六年级·全国·专题练习）今年兄弟两人的年龄和是45岁，哥哥某一年的年龄与弟弟今年的年龄相同，那一年哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，哥哥今年多少岁？ 27．（本题6分）（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，那么还剩135元；如果买9个足球，那么还差45元。每个足球多少元？张老师一共带了多少元？ 28． （本题6分）（21-22三年级上·山东枣庄·期末）用一个小杯子向一个大的空瓶子里倒果汁。如果倒进4杯果汁，连瓶子共重690克；如果倒进5杯果汁，连瓶子共重830克。一杯果汁是多少克？一个空瓶是多少克？ 29．（本题6分）（2020三年级下·全国·竞赛）甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？ 30．（本题6分）（19-20三年级上·江苏·期末）在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁,四年前家庭所有人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁? 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数量关系的分析（一） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：单元内容结构 1. 两步计算实际问题的结构分析 已知条件：含两个直接条件和一个需两步运算解决的问题。 中间量：需通过第一步计算得出的中间结果（如“上午和下午共运走多少箱”）。 所求问题：需通过两步运算得出的最终结果（如“剩余多少箱”）。 2. 数量关系梳理 总量与部分：如“总箱数 - 上午运走箱数 - 下午运走箱数 = 剩余箱数”。 倍数与差：如“四年级作品是三年级的2倍，五年级比四年级少13幅”。 效率与总量：如“实际每天比计划多看5页，求实际每天看的页数”。 3. 分析方法 从条件出发：由已知条件推导中间量，再求解最终问题。 示例：已知“上午运走120箱、下午运走160箱”，先求“总运走箱数”，再求剩余。 从问题出发：由问题倒推需先求的量，再逐步求解。 示例：求“剩余多少箱”，需先求“总运走箱数”，再求剩余。 4. 辅助工具 线段图：用线段表示总量、部分量、差值等，直观呈现数量关系。 示例：用线段表示“四年级作品是三年级的2倍”，线段长度比例需准确。 5. 运算类型 加减混合：如“总箱数 - 上午运走箱数 - 下午运走箱数”。 乘加/乘减：如“三年级作品数×2 - 13 = 五年级作品数”。 除加/除减：如“总人数 ÷ (每行人数 + 增加人数) = 后来行数”。 知识点梳理02：核心知识点详解 1. 从条件出发分析数量关系 步骤： 1. 提取已知条件（如“上午运走120箱、下午运走160箱”）。 2. 推导中间量（如“总运走箱数 = 120 + 160”）。 3. 求解最终问题（如“剩余箱数 = 300 - 280”）。 2. 从问题出发分析数量关系 步骤： 明确所求问题（如“剩余多少箱”）。 倒推需先求的量（如“需先求总运走箱数”）。 逐步求解（如“先求120 + 160，再求300 - 280”）。 3. 线段图的应用 作用：直观呈现数量关系，降低理解难度。 步骤： 画一条线段表示总量（如“总箱数300箱”）。 分段表示部分量（如“上午运走120箱、下午运走160箱”）。 标注剩余部分（如“剩余20箱”）。 4. 运算顺序与验证 运算顺序： 无括号时：先乘除后加减。有括号时：先算括号内的运算。 验证方法： 逆运算：如“剩余箱数 + 运走箱数 = 总箱数”。 生活常识：如“剩余箱数不能为负数”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 阿1．（本题2分）（25-26三年级上·福建宁德·期中）每本笔记本18元，______，买4本画册一共需要多少元？小林解决这个问题的算式是（18＋8）×4，他在横线上添加的信息是（    ）。 A．每本画册比每本笔记本便宜8元 B．每本笔记本比每本画册贵8元 C．每本画册比每本笔记本贵8元 D．每本画册的价格是笔记本的8倍 【答案】C 【思路引导】分析算式（18＋8）×4的意义，从而确定横线上添加的信息。算式中18是每本笔记本的价格，（18＋8）表示每本画册的价格。这意味着每本画册的价格比每本笔记本贵8元，据此分析选项解答即可。 【规范解答】A．若每本画册比每本笔记本便宜8元，那么每本画册价格应为18－8，不符合算式。 B．若每本笔记本比每本画册贵8元，那么每本画册价格应为18－8，不符合算式。 C．若每本画册比每本笔记本贵8元，每本画册价格就是18＋8，符合算式（18＋8）×4。 D．若每本画册的价格是笔记本的8倍，那么每本画册价格应为18×8，不符合算式。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25三年级下·浙江·期末）某学校三（2）班要集体购买《九章算术》（少儿彩绘版），想求“一盒多少元？”需要用到以下哪几个数学信息？（    ） ①三（2）班一共有30人；   ②6本书装一盒； ③每本书44元；   ④一共买了5盒； A．②和③ B．④和② C．①和③ D．④和③ 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，每本书的价钱×每盒的本数＝每盒的价钱，依此进行选择即可。 【规范解答】根据分析可知，想求“一盒多少元？”需要用到②6本书装一盒；③每本书44元。 即一盒的钱数是：44×6＝264（元）。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25三年级下·浙江宁波·期末）爸爸花990元买了3箱葡萄酒，每箱6瓶，每瓶葡萄酒多少元？张丽是这样想的，先算每箱葡萄酒多少钱，再算每瓶多少钱？下面算式能表示张丽想法的是（    ）。 A．990÷3÷6 B．990÷（3×6） C．990÷6÷3 D．990÷3×6 【答案】A 【思路引导】先算每箱葡萄酒多少钱，则用花的总钱数除以买的箱数，再算每瓶多少钱，则用每箱葡萄酒的钱除以每箱的葡萄酒的瓶数，据此解答。 【规范解答】每箱葡萄酒的钱：990÷3 每瓶葡萄酒的钱：990÷3÷6 因此，综合列式为：990÷3÷6 故答案为：A 4．（本题2分）（24-25三年级下·山西临汾·期末）学校买了13筒羽毛球，又买了90个乒乓球，______，羽毛球比乒乓球多多少个？解决这个问题横线上应补充的条件是（    ）。 A．每筒羽毛球5个 B．乒乓球有8筒 C．每筒羽毛球10个 【答案】C 【思路引导】根据问题补充合适的条件，要解决的问题是羽毛球比乒乓球多多少个，所以要知道羽毛球的数量和乒乓球的数量，已知乒乓球有90个，羽毛球有13筒，所以要知道一筒羽毛球有多少个，才能求出13筒有多少个羽毛球，据此解答。 【规范解答】A．每筒羽毛球5个，13筒羽毛球有：13×5＝65（个），此时羽毛球的数量比乒乓球数量少，不符合题目意思。 B．题目中乒乓球的数量是已知的，所以不符合题目意思。 C．每筒羽毛球有10个，13筒羽毛球有：13×10＝130（个），此时羽毛球的数量比乒乓球数量多130－90＝40（个），能够计算出羽毛球比乒乓球多多少个。 所以解决这个问题横线上应补充的条件是“每筒羽毛球10个”。 故答案为：C 5．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）爸爸从A城坐火车去B城，这列火车共15节车厢，每节车厢118个座位，A城到B城大约1700千米，火车每时行180千米，已经行了5时，离B城还有多少千米？解决这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．1700千米，每时行180千米 B．15节车厢，每节车厢118个座位 C．每时行180千米，行了5时 D．1700千米，每时行180千米，行了5时 【答案】D 【思路引导】根据题意，要计算离B城还有多远，需用总路程减去已行驶的路程。根据路程＝速度×时间，先求出已行驶的路程，需要的条件是火车每时行180千米，已经行了5时；再用总路程减去已行驶的路程，需要的条件是A城到B城大约1700千米；以此答题即可。 【规范解答】1700－180×5 ＝1700－900 ＝800（千米） 爸爸从A城坐火车去B城，这列火车共15节车厢，每节车厢118个座位，A城到B城大约1700千米，火车每时行180千米，已经行了5时，离B城还有多少千米？解决这个问题需要用到的信息是1700千米，每时行180千米，行了5时。 故答案为：D 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（25-26四年级上·河北唐山·月考）3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。( ) 【答案】√ 【思路引导】可以先用总亩数除以台数求出每台插秧机5天的工作量，再除以天数求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 也可以先用台数乘天数求出相当于一共插15天，再用总亩数除以15求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 【规范解答】60÷3÷5 ＝20÷5 ＝4（亩） 60÷（3×5） ＝60÷15 ＝4（亩） 4＝4 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（本题2分）（25-26四年级上·河北唐山·月考）东东有29张邮票，乐乐有35张邮票，要使两个人的邮票同样多，乐乐应该给东东6张邮票。( ) 【答案】× 【思路引导】乐乐邮票的张数减东东邮票的张数等于乐乐比东东多的张数，把多的张数的一半给东东，两人邮票张数就相等，据此即可解答。 【规范解答】（35－29）÷2 ＝6÷2 ＝3（张） 乐乐应该给东东3张邮票。 故答案为：× 8．（本题2分）（23-24三年级上·广西·期中）每台电风扇199元，每只电饭锅248元。爸爸有400元，不能买下这两件商品。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，用购买电风扇的钱数加上购买电饭锅的钱数，求出购买这两件商品的总钱数，再用购买这两件商品的总钱数与400元比较，即可解答。 【规范解答】199＋248＝447（元） 447＞400 每台电风扇199元，每只电饭锅248元。爸爸有400元，不能买下这两件商品。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（23-24三年级上·安徽淮北·期末）三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。( ) 【答案】√ 【思路引导】规定只能参观熊猫馆或大象馆，有2种情况，一是只参观熊猫馆，二是只参观大象馆，所以参观人数＝只参观熊猫馆人数＋只参观大象馆人数，据此计算后判断。 【规范解答】25＋30＝55（人） 所以，去动物园的一共有55人。即原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先付980元，余下的每月付220元，至少需要3个月才能付清。( ) 【答案】× 【思路引导】用扫地机器人的价钱减去先付的钱数，求出剩余的钱数。用每月付的钱数乘3，求出3个月付的钱数，再与剩余的钱数比较大小解答。 【规范解答】1880－980＝900（元） 220×3＝660（元） 900＞660 3个月不能付清。原说法错误。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分） 11．（本题2分）（24-25三年级下·辽宁营口·期末）星星玩具店对小熊玩具进行“买4送1”促销活动，现在买10个小熊玩具只需要付( )个小熊玩具的钱就行了。 【答案】8 【思路引导】现在买10个小熊玩具是指买的和送的一共有10个。已知“买4送1”，即4＋1＝5（个）是一份，即5个里面只买4个就行，要求现在10个小熊玩具需要多少钱，可以用10除以5求出按照“买4送1”可以买这样的几份，所以用10除以5求出可以买这样的2份，一份里面只买4个，所以这样的2份可以买2个4，所以一共买8个小熊玩具即可。 【规范解答】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（份） 4×2＝8（个） 所以，星星玩具店对小熊玩具进行“买4送1”促销活动，现在买10个小熊玩具只需要付8个小熊玩具的钱就行了。 12．（本题2分）（24-25三年级下·广东广州·期末）端午节是我国的传统节日，粽子是端午节必不可少的传统美食。春风社区在端午节为社区老人送出50箱粽子，每箱有3层，每层有8个。请根据以上信息提出一个用连乘解决的问题： 。 【答案】春风社区在端午节为社区老人送出多少个粽子 【思路引导】由题意得，春风社区在端午节为社区老人送出50箱粽子，每箱有3层，每层有8个。可以用3乘8算出每箱有多少个粽子，然后再乘上50即可算出春风社区在端午节为社区老人送出多少个粽子，列式为：3×8×50。所以可以提出用连乘解决的问题为：春风社区在端午节为社区老人送出多少个粽子。 【规范解答】端午节是我国的传统节日，粽子是端午节必不可少的传统美食。春风社区在端午节为社区老人送出50箱粽子，每箱有3层，每层有8个。根据以上信息提出一个用连乘解决的问题为：春风社区在端午节为社区老人送出多少个粽子。 13．（本题2分）（24-25三年级下·山东潍坊·期末）乐乐一家开车去看望爷爷奶奶，4小时行驶了304千米，照这样的速度，还需3小时才能到达爷爷奶奶家，此时距离爷爷奶奶家( )千米。 【答案】228 【思路引导】根据题意，已知乐乐一家开车去看望爷爷奶奶，4小时行驶了304千米，用304除以4，就是每小时行驶的路程，再乘3，就是此时距离爷爷奶奶家的路程，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 304÷4×3 ＝76×3 ＝228（千米） 乐乐一家开车去看望爷爷奶奶，4小时行驶了304千米，照这样的速度，还需3小时才能到达爷爷奶奶家，此时距离爷爷奶奶家228千米。 14．（本题2分）（24-25三年级下·山东德州·期末）解决下面的问题需要用到哪些条件？（填序号） ①三年级有12个班。  ②每班有8扇窗户。  ③每扇窗户贴有2个窗花。 (1)三年级一共有多少扇窗户？( ) (2)三年级一共贴了多少个窗花？( ) 【答案】(1)①② (2)①②③ 【思路引导】（1）根据题意要求三年级一共有多少扇窗户，需要知道三年级班级的个数还有每个班的窗户扇数，相乘即可求解。 （2）要求出三年级一共贴了多少个窗花，需要知道窗户的总扇数和每扇窗户贴的窗花个数，相乘即可求解。 【规范解答】（1）12×8＝96（商） 三年级一共有多少扇窗户？（①②） （2）12×8×2 ＝96×2 ＝192（个） 三年级一共贴了多少个窗花？（①②③） 15．（本题2分）（24-25三年级下·湖南邵阳·期末）骑电动车速度约为1分钟400米，妈妈从家骑电动车送明明去学校大约用5分钟，明明家到学校大约是( )千米。 【答案】2 【思路引导】路程＝速度×时间。由题意得，骑电动车速度约为1分钟400米，妈妈从家骑电动车送明明去学校大约用5分钟，直接用400乘5即可算出明明家到学校的距离。然后根据1000米＝1千米来化单位即可。 【规范解答】400×5＝2000（米） 2000米＝2千米 明明家到学校大约是2千米。 16．（本题2分）（24-25三年级下·山东菏泽·期末）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财。如果一位吸烟者每天吸一包12元的香烟，那么他一个星期（7天）花在吸烟上的钱是( )元，一个月（按30天计算）花在吸烟上的钱是( )元。 【答案】 84 360 【思路引导】一位吸烟者每天吸一包，那么几天就吸几包。根据总价＝单价×数量，用香烟的价格12元乘7即可求出一个星期吸烟花的钱，用香烟的价格12元乘30即可求出一个月吸烟花的钱。 【规范解答】12×7＝84（元） 12×30＝360（元） 一位吸烟者每天吸一包12元的香烟，那么他一个星期（7天）花在吸烟上的钱是84元，一个月（按30天计算）花在吸烟上的钱是360元。 17．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）人民小学三（3）班全班同学到动物园游玩。已知参观飞禽馆的有19人；参观企鹅馆的有24人，两个馆都参观的有9人，三（3）班参观这两个馆的同学共有( )人。 【答案】34 【思路引导】根据题意，两个馆都参观的9人包含在参观飞禽馆的19人和参观企鹅馆的24人之中，所以用参观飞禽馆的人数加上参观企鹅馆的人数减去两个馆都参观的人数就是参观这两个馆的同学的人数。 【规范解答】 （人） 所以三（3）班参观这两个馆的同学共有34人。 18．（本题2分）（21-22三年级上·四川乐山·期末）小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有 元钱。 【答案】54 【思路引导】用小红的钱数加4，可以计算出现在小红的钱数，用现在小红的钱数乘5，可以计算出这时小英的钱数，最后用这时小英的钱数加上4，就可以计算出原来小红的钱数。 【规范解答】 （元） 【考点剖析】本题解题关键是掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再用倒推的思路计算出小英原来的钱数。 四、解决实际问题（共12小题，满分64分） 19．（本题5分）（24-25四年级上·河北石家庄·期中）小明有124块糖，妹妹有20块糖。小明想让妹妹的糖和自己的一样多，他每次从自己的罐里拿出13块放到妹妹的罐里，需要拿几次？ 【答案】4次 【思路引导】小明有124块糖，妹妹有20块糖，用减法计算出小明比妹妹多的糖数。要让两人糖数一样多，需将多的糖数平均分成两份，用除法计算得到小明需要给妹妹的糖数，再除以每次拿的糖数，即可求出拿的次数。 【规范解答】（124－20）÷2÷13 ＝104÷2÷13 ＝52÷13 ＝4（次） 答：需要拿4次。 20．（本题5分）（24-25三年级上·江苏扬州·期中）小宇和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去96元。小宇的火车票票价是妈妈的一半，小宇的火车票票价是多少元？妈妈的火车票票价又是多少元呢？ 【答案】32元；64元 【思路引导】 如图所示：，用总票价÷3即可计算出小宇的火车票票价。然后再乘2即可计算出妈妈火车票票价，据此解题。 【规范解答】 96÷（1＋2） ＝96÷3 ＝32（元） 32×2＝64（元） 答：小宇的火车票票价是32元，妈妈的火车票票价是64元。 21．（本题5分）（24-25三年级下·河北唐山·期末）学校报名参加科技小组的有86名同学，其中做过科学实验的同学比没有做过科学实验的同学的2倍多2人，做过科学实验的同学有多少名？ 【答案】58名 【思路引导】根据题意，做过科学实验的同学比没有做过科学实验的同学的2倍多2人，用总人数减去2人，做过科学实验的同学正好是没有做过科学实验的同学的2倍，把没有做过科学实验的同学看成1份，则做过科学实验的同学为2份，做过科学实验的同学和没有做过科学实验的同学为（1＋2）份，用做过科学实验的同学正好是没有做过科学实验的同学的2倍的人数除以为（1＋2）份，求出没有做过科学实验的同学的人数，再用总人数减去没有做过科学实验的同学的人数，即可求出做过科学实验的同学有多少名。 【规范解答】86－2＝84（名） 84÷（1＋2） ＝84÷3 ＝28（名） 86－28＝58（名） 答：做过科学实验的同学有58名。 22．（本题5分）（24-25三年级下·四川广元·期末）（    ），1个文具盒7.5元。1支钢笔多少钱？先从下面选择一个你认为合适的信息（把序号填在括号里），再解决问题。 ①买了3支钢笔 ②1个文具盒比1支钢笔便宜15.5元 ③买1个文具盒和1支钢笔共花了30.5元 【答案】②或③；23元 【思路引导】已知文具盒的价钱求钢笔的单价，还需要一个文具盒与钢笔单价关系的条件，这里选择②，用文具盒的单价加1个文具盒比1支钢笔便宜的15.5元可以求出钢笔的单价。也可以选择③，用总价减去文具盒的单价可以求出钢笔的单价。 【规范解答】选② 7.5＋15.5＝23（元） 答：一支钢笔23元。 选③ 30.5－7.5＝23（元） 答：一支钢笔23元。 23．（本题5分）（24-25二年级下·山东德州·期末）王阿姨在某平台上开直播售卖服装，下面是开播一段时间的销售情况。王阿姨卖了多少件风衣？ 【答案】194件 【思路引导】由题图可知：毛衣卖了230件，毛衣比风衣多卖了36件，即风衣比毛衣少卖了36件，求王阿姨卖了多少件风衣，用毛衣卖的件数减去风衣比毛衣少卖的件数即可；据此解答。 【规范解答】由分析可得： 230－36＝194（件） 答：王阿姨卖了194件风衣。 24．（本题5分）（24-25三年级下·山东济南·期末）小刚周末早上8：00从家出发去图书馆，从家到图书馆的总路程为1035米。他原计划以每分钟45米的速度匀速行走，走了12分钟后，天空突然下起小雨，为了尽快到达图书馆，他决定加快步行速度，最终剩下的路程用9分钟走完了。小刚在加快速度后平均每分钟走了多少米？ 【答案】55米 【思路引导】根据题意，用计划的速度乘下雨前行走的时间，先算出下雨前行走的路程，再与从家到图书馆的总路程作差，求出下雨后行走的路程，再除以剩下的路程（也即是下雨后行走的路程）花费的时间，求出小刚在加快速度后也就是下雨后平均每分钟走了多少米；据此解答。 【规范解答】45×12＝540（米） （1035－540）÷9 ＝495÷9 ＝55（米） 答：小刚在加快速度后平均每分钟走了55米。 25．（本题5分）（25-26三年级上·江苏·周测）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 【答案】萝卜7千克；白菜21千克 【思路引导】白菜是萝卜的3倍，那么萝卜是1倍数。卖出白菜17千克、萝卜3千克后两种蔬菜相等，那么两种蔬菜的相差数就是（17－3）千克，相差数是萝卜数量的2倍，用相差数除以2求出萝卜的数量，萝卜的数量乘3求出白菜的数量，据此求解。 【规范解答】17－3＝14（千克） 14÷2＝7（千克） 7×3＝21（千克） 答：萝卜7千克，白菜21千克。 【考点剖析】此题为差倍问题，根据较小数＝差÷倍数差，用卖出白菜和萝卜数量的差是萝卜数量的两倍求出萝卜数量，再根据白菜和萝卜的数量关系求出白菜数量。 26．（本题5分）（2024六年级·全国·专题练习）今年兄弟两人的年龄和是45岁，哥哥某一年的年龄与弟弟今年的年龄相同，那一年哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，哥哥今年多少岁？ 【答案】27岁 【思路引导】在哥哥年龄是弟弟年龄2倍的那一年，把弟弟当时的年龄看成1倍数，哥哥年龄比弟弟年龄多1倍，说明这1倍就是年龄差；又因为那一年哥哥的年龄与弟弟今年的年龄相同，所以弟弟今年的年龄为2倍，哥哥今年的年龄为2＋1＝3倍；由和倍问题可求解1倍为45÷（3＋2），再求得哥哥今年的年龄为（9×3）岁；据此解答。 【规范解答】45÷（3＋2）×3 ＝45÷5×3 ＝9×3 ＝27（岁） 答：哥哥今年27岁。 【考点剖析】注意抓住年龄差不变的这一特性，哥哥年龄是弟弟年龄的2倍，他们年龄相差1倍，说明这1倍就是年龄差；由此说明哥哥今年的年龄就是3倍，弟弟今年的年龄是2倍，转化成和倍问题求得答案。 27．（本题6分）（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，那么还剩135元；如果买9个足球，那么还差45元。每个足球多少元？张老师一共带了多少元？ 【答案】60元；495元 【思路引导】买9个足球时，比买6个足球多买了3个足球，不仅把剩下的135元花掉，还差45元。这就是多买的3个足球花费（135＋45）元。每个足球（135＋45）÷3元。用每个足球的价钱乘6，再加上剩下的135元，求出带的钱数。 【规范解答】（135＋45）÷（9－6） ＝180÷3 ＝60（元） 60×6＋135 ＝360＋135 ＝495（元） 答：每个足球60元，张老师一共带了495元。 【考点剖析】本题考查经济问题，关键是明确3个足球花费（135＋45）元。 28．（本题6分）（21-22三年级上·山东枣庄·期末）用一个小杯子向一个大的空瓶子里倒果汁。如果倒进4杯果汁，连瓶子共重690克；如果倒进5杯果汁，连瓶子共重830克。一杯果汁是多少克？一个空瓶是多少克？ 【答案】140克；130克 【思路引导】根据题意，用830减去690，就是一杯果汁的质量，再用690克减去4杯果汁的质量，即可求出一个空瓶多少克。 【规范解答】830－690＝140（克） 690－140×4 ＝690－560 ＝130（克） 答：一杯果汁是140克，一个空瓶是130克。 【考点剖析】要明确，5杯果汁与4杯果汁的质量差就是一杯果汁的质量。 29．（本题6分）（2020三年级下·全国·竞赛）甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人？ 【答案】甲车间588人，乙车间196人 【思路引导】把乙车间的人数看成是1份，那么甲车间的人数是3份，总共是4份，求得一份是196人，再计算甲车间的人数。 【规范解答】 （人） （人） 答：甲车间588人，乙车间196人。 【考点剖析】随后学习了方程，也可以利用方程求解和差倍问题。 30．（本题6分）（19-20三年级上·江苏·期末）在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁,四年前家庭所有人的年龄总和是58岁。现在家里的每个成员各是多少岁? 【答案】儿子: 3岁　女儿: 5岁　母亲: 31岁　父亲: 34岁 【规范解答】73-58=15(岁)　 4×4=16(岁)　 15比16少　 儿子:4-1=3(岁)　 女儿:3+2=5(岁)　 母亲:(73-5-3-3)÷2=31(岁)　 父亲:31+3=34(岁) 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $