精品解析：湖南省湘潭市岳塘区湘钢教育集团 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年下学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 七年级数学学科答题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的定义，一个负数的绝对值是它的相反数即可求解． 【详解】解：的绝对值是， 故选：B． 2. 如果某商场盈利8万记作万元，那么亏损4万元，应记作（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是明确什么是一对相反意义的量，题目中盈利、亏损就是一对相反意义的量，盈利记作“正”，那么亏损为“负”，由此可得答案． 【详解】解：因为盈利、亏损是一对相反意义的量，盈利8万记作万元， 所以亏损4万元，应记作万元． 故选：C． 3. 下列各数中最小的是（　　） A. 0.9 B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较方法可得答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 4. 年湘潭突破亿元，比上年增长．将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，据此求解即可． 【详解】解：亿， 故选：C． 5. 下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的识别．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】解：常数项均为同类项，A不符合题意； B、C符号同类项的定义，不符合题意； D：的指数不相同，故D表示同类项，符合题意； 故选：D 6. 下列代数式中，书写规范的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写规则逐个判断即可． 【详解】解：①中书写不规范，正确写法是； ②中书写不规范，正确写法是； ③中书写不规范，正确写法是4ab； ④中书写规范； ⑤中书写不规范，正确写法是． 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式的书写形式．代数式的书写要求一般有： (1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； (3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 7. 下列计算正确的是( ) A. B. -(a+b)=- a+b C. 3a+b=3ab D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过合并同类项进行判断即可； 【详解】，故A错误； ，故B错误； 3a+b不能合并，故C错误； ，故D正确； 故答案选D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项和去括号法则，准确判断是解题的关键． 8. 下列代数式中中，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可． 【详解】解：在中单项式有： b，，，，共4个． 故选：C． 9. 代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出等式，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴ = = =-11 故选：A． 【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，有理数的加法，减法，乘法，除法的符号确定．先根据a、b两点在数轴上的位置确定出其符号及大小，再进行解答即可． 【详解】解：由题可知：，且， ∴，，， ， 故选D． 二、填空题 11. 单项式 的系数是______． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据单项式的系数是该项中的常因数部分判断即可． 【详解】该单项式中常因数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数，准确记忆单项式系数确定的规则是解决问题的关键． 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵，， 通分后，， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 若，则________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，先根据，得，再分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，且， ∴ ∴， 则， 故答案为：1 14. 整式是______次______项式． 【答案】 ①. 五 ②. 四 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，根据多项式的概念即可得解，熟练掌握多项式的概念是解此题的关键． 【详解】解：整式是五次四项式， 故答案为：五，四． 15. 在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 【答案】或##2025或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据数轴上点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值，即可求解． 【详解】解：点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是或， 故答案为：或． 16. 若和是同类项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，正确求出a、b的值，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴，， ∴； 故答案为. 17. 工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的吨数是 _____吨． 【答案】 【解析】 【分析】用本来的水泥吨数减去用去的水泥吨数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，剩下的吨数是吨， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 18. 用火柴按照如图的方法摆正方形．（每条边摆1根火柴），照这样，摆个正方形共需要________根火柴．（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律． 根据摆正方形的个数与需要的火柴根数，推导一般性规律，每增加1个正方形，多3根火柴，进而可得结果． 【详解】解：摆1个正方形，需要根火柴； 摆2个正方形，需要根火柴； 摆3个正方形，需要根火柴； 摆4个正方形，需要根火柴； 摆5个正方形，需要根火柴； ∴推导出一般性规律：摆个正方形，需要根火柴； 故答案为：． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘法，然后计算减法； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 20. 化简下列整式： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可求解； （2）先去括号，再合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 21. 把下面的数在数轴上表示出来，并用“＜”按从小到大的顺序连接起来． ，3，， ________________________ 【答案】将各数在数轴上表示出来，如下图，；，，，3 【解析】 【分析】首先根据绝对值性质、化简多重符号法则完成化简，然后将各数在数轴上表示出来，结合数轴比较各数大小即可．． 【详解】解：∵，， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， 可得． 故答案为：，，，3． 【点睛】本题主要考查了在数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小、绝对值、化简多重符号等知识，熟练掌握运用数轴比较有理数大小是解题关键． 22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它的本身， 求代数式2m﹣的值． 【答案】1或-2 【解析】 【分析】利用相反数，倒数的定义，求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1， 当m=1时，原式=2-0-=1； 当m=-1时，原式=-2-0-=-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 23. 超市购进8箱冬枣，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，，2，，1，，，． （1）这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？ （2）这8箱冬枣一共多少千克？ （3）超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？ 【答案】（1）这8箱冬枣总计不足5千克 （2）这8箱冬枣一共195千克 （3）这8箱冬枣的销售额为3900元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解题中正负数的意义． （1）8箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果； （2）8箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量； （3）根据（2）的结果乘以20即可求解． 【小问1详解】 解： （千克） 答：这8箱冬枣总计不足5千克． 【小问2详解】 （千克） 答：这8箱冬枣一共195千克． 【小问3详解】 （元） 答：这8箱冬枣的销售额为3900元． 24. 关于的多项式与的和不含和． （1）求，的值； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值、整式加减中的无关问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键． （1）根据整式的加减计算法则求出两个多项式的和，再根据不含和项进行求解即可； （2）先根据整式的加减计算法则化简，然后代入值计算即可． 【小问1详解】 解： ， 的多项式与的和不含和， ，， 解得，； 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式． 25. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 【答案】（1）﹣1，x﹣3； （2）是，理由如下： 由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3 ＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3 ＝2， ∴a与b是关于2的平衡数． 【解析】 【分析】（1）先根据关于2的平衡数的定义列出运算式子，再计算有理数的减法、整式的加减法即可得； （2）根据整式的乘法与加减法运算求出的值即可得出答案． 【详解】（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3， ∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数， 故答案为：-1，5-x； （2）略 【点睛】本题考查了有理数的减法、整式的加减法，理解关于2的平衡数的定义是解题关键． 26. 阅读下面材料： 点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为． 当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，； 当、两点都不在原点时，如图2，点、都在原点的右边，； 如图3，当点、都在原点的左边，； 如图4，当点、在原点的两边，． 综上所述，． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上若点表示的数是，点表示的数是，则点和之间的距离是 ，若，那么为 ； （3）当是 时，代数式；的最小值是 ； （4）若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点、同时从、出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点（中点是两点之间，到两点距离相等的点）？（请写出必要的求解过程）． 【答案】（1）， （2），或 （3）或， （4）或或秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，一元一次方程，利用两点间的距离是解题关键，解（4）的关键是利用、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点得出方程，要分类讨论，以防遗漏． （1）根据两点间的距离，可得答案； （2）根据两点间的距离，可得答案； （3）根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得的值，根据当且仅当时，取得最小值，即可求解； （4）运动秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点，由题意可得，，分三种情况：当点为线段的中点时，当点为线段的中点时，当点为线段的中点时，列方程求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示和的两点之间的距离是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：点和之间的距离是， ， ， 解得或， 故答案为：，或； 【小问3详解】 解：当时，， ； 当时，； 当时，， ， 综上，当或时，代数式； 表示到和之间的距离和， 当且仅当时，取得最小值为； 故答案为：或，； 【小问4详解】 解：设运动秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点， 由题意可得，， 当点为线段的中点时，， 解得， 当点为线段的中点时，， 解得， 当点为线段的中点时，， 解得， 综上所述，运动或或秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期湘钢一中教育集团市十二中期中调研 七年级数学学科答题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、单选题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如果某商场盈利8万记作万元，那么亏损4万元，应记作（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 3. 下列各数中最小的是（　　） A. 0.9 B. C. 0 D. 4. 年湘潭突破亿元，比上年增长．将亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A. 2与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列代数式中，书写规范的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列计算正确的是( ) A. B. -(a+b)=- a+b C. 3a+b=3ab D. 8. 下列代数式中中，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 代数式的值是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 7 D. 6 10. 如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 单项式 的系数是______． 12. 比较大小：______． 13. 若，则________． 14. 整式是______次______项式． 15. 在数轴上，点表示的数到原点的距离为，则点表示的数是________． 16. 若和是同类项，则________． 17. 工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的吨数是 _____吨． 18. 用火柴按照如图的方法摆正方形．（每条边摆1根火柴），照这样，摆个正方形共需要________根火柴．（用含的式子表示） 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）． 20. 化简下列整式： （1） （2） 21. 把下面的数在数轴上表示出来，并用“＜”按从小到大的顺序连接起来． ，3，， ________________________ 22. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它的本身， 求代数式2m﹣的值． 23. 超市购进8箱冬枣，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，，2，，1，，，． （1）这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？ （2）这8箱冬枣一共多少千克？ （3）超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？ 24. 关于的多项式与的和不含和． （1）求，的值； （2）求的值． 25. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 26. 阅读下面材料： 点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为． 当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，； 当、两点都不在原点时，如图2，点、都在原点的右边，； 如图3，当点、都在原点的左边，； 如图4，当点、在原点的两边，． 综上所述，． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上若点表示的数是，点表示的数是，则点和之间的距离是 ，若，那么为 ； （3）当是 时，代数式；的最小值是 ； （4）若点表示的数，点与点的距离是，且点在点的右侧，动点、同时从、出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，、、三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点（中点是两点之间，到两点距离相等的点）？（请写出必要的求解过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $