第四章 三角形 第14讲 线段、角，相交线与平行线-（精练本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

第四章 三角形 中专123 第14讲 线段、角、相交线与平行线 基础集训 [答案P18] ⊙命题点1线段与直线 1.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理 是 长春站 胜利公园 B 1题图 2题图 2.(2024·大庆模拟)如图，点C是线段AB的中点，若AC=2cm,则AB= cm. ⊙命题点2相交线与角 3.（2024·锦州模拟)两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2= A.a-90° B.a-45° C.180°-a D.270°-a E A 2入X1 3题图 4题图 4.（2024·龙东地区模拟)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD,垂足为0.若∠1=54°，则∠2的度数为 () A.26° B.36° C.44 D.54° 5.(2024·长沙二模)计算： (1)180°-(4517'+5257')； (2)221820"×5-2852'46". 一67— ⊙命题点3平行线的性质与判定 6.(2024·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数是 (） A.30° B.40° C.50° D.60° 人2 C 6题图 7题图 7.(2024·绥化模拟)如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据可以简单说成 A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 ⊙命题点4命题 8.（2024·绥化)下列叙述正确的是 A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形 B.平分弦的直径垂直于弦 C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 9.（2024·牡丹江模拟)下列命题中是假命题的是 A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 综合集训 [答案P18] 一、选择题 1.（2024·云南)如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35°，则∠2= ( A.145° B.65° C.55° D.35° O C---------D B A…B 1题图 2题图 3题图 2.(2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD= A.43° B.53 C.107° D.137° 3.(2023·河南)如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为 A.30° B.50 C.60° D.80° -68— 见此图标合抖音/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第四章三角形 4.(2024·达州)下列命题中，是真命题的是 A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 5.(2024·宜昌)如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,b,c.若∠1=70°， 则∠2的度数为 () 5题图 A.110° B.70° C.40° D.30° 二、填空题 6.(2023·江西)如图，直线a∥b,直线l⊥a,∠1=120°，则∠2= D D 6题图 7题图 8题图 9题图 7.（2024·益阳)如图，PA,PB表示以P为起，点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的 走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB= 8.(2024·杭州)如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC,点F在线段BC的延长线上.若 ∠ADE=28°，∠ACF=118°，则∠A= 0. 9.（2023·扬州)将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC,则∠BND= 三、解答题 10.（2023·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=80°， (1)求∠BAD的度数； (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.求证：AE∥DC. 10题图 —69见此图合抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 13.解：(1)①36 14.解：(1)依题意知，点P为直线y=-0.4x+2.8与 rx=1, y轴的交点. ②方法一：把7和 =2分别代入y=a+bc, y=2y=6 当x=0时，y=-0.4×0+2.8=2.8, 点P的坐标为(0,2.8). 得0+6=子， 7 :抛物线y=a(x-1)2+3.2经过点P, .2.8=a(0-1)2+3.2,解得a=-0.4. l4a+2b=6. (2)0A=3,CA=2,.0C=5. a=-1 解得 21 若选择扣球，当y=0时，得-0.4x+2.8=0, b=4, 解得x=7, 此时，球的落地点到C点的距离为7-5=2. ∴.y=- 若选择吊球，由(1)知，y=-0.4(x-1)2+3.2. 当y=0时，得-0.4(x-1)2+3.2=0, 解得x1=2V2+1,x2=-22+1(舍)， 解得名=0（合）名-号 此时球的落地点到C点的距离为 将=代人了=子，得y= 5-(22+1)=4-22. 1 8 4-22<2, 六点A的坐标是（受，》 .应选择吊球 第四章三角形 方法二：设y=a(x-4)2+8, 第14讲线段、角、相交线与平行线 将(2,6)代入，得a(2-4)2+8=6, 基础集训 解得a=-2, 1 1.两点之间，线段最短2.43.C4.B 5.解：(1)8146'.(2)8238'54” y=-x-42+8, 6.B7.D8.C9.B 即y=分+4 综合集训 1.D2.D3.B =+4, 4.C[解析]逐项分析如下： 选项 分析 结论 解得=0（会）4-只 平行四边形是中心对称图形，不一定是 A 假命题 将x=代人y=,得y= 轴对称图形 8 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 假命题 点4的坐标是（货，） 到一条线段两个端，点距离相等的点，在 (2)①8真"0亦可 真命题 这条线段的垂直平分线上 ②方法-y=-5r+t=-5°+分 设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,则3x+ D 4x+5x=180°，解得x=15°，5x= 假命题 5=8 75°，，△ABC为锐角三角形 5.C6.307.908.909.105 ∴1=4√10,2=-4√10（舍）， 10.(1)解：AD∥BC, .v=4√10.（答案写“4√10米/秒”亦可） .∠B+∠BAD=180°. 方法二：y=-52+t图象的顶点纵坐标为8， ∠B=80°，∴∠BAD=100° :4x5)x0-t=8, (2)证明：·AE平分∠BAD,∴.∠DAE=50° 4×(-5) AD∥BC,∴.∠AEB=∠DAE=50° .1=4√10,2=-4√10（舍）， .∠BCD=50° ∴.v=4√10.（答案写“4√10米/秒”亦可）》 .∠AEB=∠BCD,∴.AE∥DC 18