第三章 函数 第10讲 一次函数及其应用(二)-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

null见此图标合抖暗/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧 2k+b= k二 -5<0, 2’解得 .0随m的增大而减小， Lb=3 b=3. .当m=25时，0最小=-5×25+675=550. .直线AB的函数表达式为y=- 3 4光+3 答：方案三需要费用最少，最少费用是550元. 4.解：(1)乙甲16 (2)点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1,y2)在直 (2)由题图可知，两个水槽深度相同时，线段ED与线 线y=2x-3上. 段AB相交 3 设AB的表达式为y=kx+b(k≠0)， 为=-4+3(0≤≤2)， 将点(0,14)，(7,0)代入， ⅓=2-10-各=24-号 得614， 17k+b=0 解得-2， 1b=14, %-%=-子+3-(2-2)=-+ 3 .y=-2x+14. 设ED的表达式为y=mx+n(m≠0)， - 4<0,一为一2的值随1的值的增大而减小， 将点(0,4)，(4,16)代入， 八当：=0时-%取得最大值，为宁 得n=4, 解得m=3, 4m+n=16, ln=4,y=3x+4 第10讲一次函数及其应用（二） 联立方程组=-2x+14 知识整合2一次函数的实际应用 ly=3x+4, 解得2， Ly=10. 基础集训 ∴.注水2min,甲、乙两个水槽的水深度相同， 1.解：(1)240(6,1200)》 中考集训 (2)设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 1.A2.B 将M(6,1200)和N(11,0)代人， 3.D[解析]设甲车离开A城的距离y1与时间x的函 得6k+b=1200, k=-240, 数表达式为y1=k,x(k,≠0)，由函数y1=kx的图象 解得 111k+b=0, b=2640, 过点（5,300)，得300=5k1,∴.k1=60,∴.y1=60x,由题 ∴.y与x之间的函数解析式为y=-240x+2640. 图可得，在4h时，两车到A城的距离相等，∴.两车在 (3)4或6或8 4h时相遇，把x=4代入y1=60x,得y1=240,.A正 2.解：(1)2702040 确；由题图可得A,B两城相距300km,.B正确；设乙 (2)y与x之间的函数解析式为y=60x-90(3≤x≤6). 车离开A城的距离y2与时间x的函数表达式为y2= (3)甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数 2x+b(k2≠0)，由A得，函数y2=k2x+b的图象过点 相等 (4,240).又由题图可得函数y2=k2x+b的图象过点 3.解：(1)设购进一根A种跳绳需x元，购进一根B种跳 (1,0), 绳需y元， 5+6=0,解得=80， r4k2+b=240, lb=-80,为=80x 0x+5y=175,解得=10， -80,.乙车的平均速度是80km/h,∴.C正确；由题 根据题意，得 15x+10y=300, y=15. 图可知，乙车先到达B城，.D错误 答：购进一根A种跳绳需10元，购进一根B种跳绳需4.D5.C 15元 6.250[解析]如答图，设A(a,100),B(a,160),由此易 r10m+15(45-m)≤560， 100. (2)根据题意，得 得直线OP的解析式为s= t,直线BP的解析式为 10m+15(45-m)≥548， a 解得23≤m≤25.4. 5=60+10,令10=60+10，解得t=号4，代入 t= a m为整数，.m可取23,24,25， .有三种方案： s=100 ,得s=250,故P点的纵坐标为250. a 方案一：购买A种跳绳23根，B种跳绳22根； s/步1 方案二：购买A种跳绳24根，B种跳绳21根； 方案三：购买A种跳绳25根，B种跳绳20根. 160 100 (3)设购买跳绳所需费用为w元，根据题意，得 0 w=10m+15(45-m)=-5m+675. 6题答图 10 见业图顺合抖暗微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 73y=-名8199 当x=150时，优惠率为150-120×100%=209%， 3 150 10.解：(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0)， 可见优惠率随着购物金额的增加反而下降. 将(0,80)，(150,50)分别代人y=kx+b, 所以，若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠 「b=80, 率不一定越大 得80=b,解得k=-0.2 150=150k+b, 第11讲反比例函数 ∴.y与x之间的关系式为y=-0.2x+80. 基础集训 (2)当x=240时，y=-0.2×240+80=32, 品x100%=32%。 1A2-子3C4D5-66B 7.D8.A9.-15 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%， 11.解：(1)菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元. 10.解：(1)设这个反比例函数的解析式为1=京（≠0）， (2)本次购买最少花费2250元. 将(9,4)代入，得k=9×4=36, 12.解：(1)由题意，得 y=(2000-1600)x+(3000-2500)(20-x) ·这个反比例函数的解析式为I= R =-100x+10000, ∴.全部售出后该商店获利y与x之间的函数关系式 (2)(1)知1=，当R=3n时，1=9=12(A). 为y=-100x+10000. 即当电阻为32时，电流为12A. (2)由题意，得 微专题1与双曲线上的点有关的问题 r1600x+2500(20-x)≤39200， 1.D2.33.B 1-100x+10000≥8500， 4.4[解析]点C是OA的中点，.AC=0C,∴S△Ac 解得12≤x≤15. =S△coD,S△ABc=S△BOc,.S△ABD=S△BOD:由反比例函 ·x为正整数， 1 数中IkI的几何意义，得S△0D=2×8=4,故△ABD .x=12,13,14,15. 共有四种采购方案： 的面积为4. ①购进甲型电脑12台，乙型电脑8台； 5.C ②购进甲型电脑13台，乙型电脑7台； 6.D[解析]：反比例函数y=k(k>0)的图象过，点 ③购进甲型电脑14台，乙型电脑6台； ④购进甲型电脑15台，乙型电脑5台. (1,3),k=1x3=3y=至设直线4B的表达式 :y=-100x+10000,且-100<0， 为y=mx+n(m≠0)，将(1,3)，(-1,0)分别代入，得 ∴y随x的增大而减小， 3 ∴.当x取最小值时，y有最大值，即x=12时， 「m= [3=m+n, 2, y最大=-100×12+10000=8800， 解得 故直线AB的表达式为y 0=-m+n, 3 ∴.采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最 n 21 大利润，最大利润是8800元 33 [y= 13.解：(1)AB 3 2+ 2+ 联主，得 2， 解得厂x=1 3 或 (2)yA=0.8x. () 当100≤x<200时，列方程，得0.8x=x-30, y=- 2, 解得x=150. 综上，当0≤x<100时，选择A超市更省钱； 1e+1×(3+2）=9,解得c=3或c=-5,点C的 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； 坐标为(3,0)或(-5,0)，故选D. 当x=150时，选择A,B超市费用一样； ,总结归纳 当150<x<200时，选择A超市更省钱。 设点(-1,0)为D,当SAABC=9时，易知对应 (3)不一定 的点C有两个，分别在点D两侧，且到点D的距 例如：当x=100时，优惠率为100-70x100%=30%, 100 离相等，在CD项中，符合此条件的只有D.