第二章 方程(组)与不等式(组) 第8讲一元一次不等式(组)及其应用-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

中专123 第8讲一元一次不等式（组）及其应用 基础集训 [答案P7] ⊙命题点1一元一次不等式（组）的解集及解集表示 1.(2024·齐哈尔模拟)不等式x+2>3的解集是 A.x<1 B.x<5 C.x>1 D.x>5 r2x-2>0, 2.（2024·重庆二模)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x+1≤4 0 123 01234 A B D 「x-2>0 3.(2024·吉林)不等式组 的解集为 x-3<0 「x>-2 4.（2024·大庆)不等式组 2’ 的整数解有 个 5x-3<9+x ⊙命题点2含参不等式（组）的解 5.（2024·徐州二模)若关于x的一元一次不等式组 2x-1<3, x-a<0 的解集为x<2,则a的取值范围是 4-2x≥0. 4龙东地区)关于x的不等式组L,。>0恰有3个整数解，则a的取值范围 7.(2024·牡丹江模拟)关于x的一元一次不等式组 2x-a>0 无解，则a的取值范围是 3x-4<5 8.（2024·绥化模拟)不等式组 3x-6>0, x>m 的解集为x>2,则m的取值范围为 9.(2024·大庆模拟)已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则 实数a的取值范围是 ⊙命题点3一元一次不等式（组）的实际应用 10.（2023·大庆)端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子 降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为 () A.20% B.25% C.75% D.80% 11.(2024·南通三模)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品， 每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案 -31- 12.(2024·辽宁)甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为363.工作期间需同时排水，乙池的排水速度是 8m3/h.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍. (1)求甲池的排水速度； (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于243，那么最多可以排水几小时？ 13.(2023·牡丹江)某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多 100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列 问题： (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商 场有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿 出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家 电中B种家电的件数. -32— 见此图合抖音/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第二章方程（组）与不等式（组） 中考集训 [答案7] 满分：100分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.（2023·北京)已知a-1>0,则下列结论正确的是 A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 2(2024·血a)解不等式1考“>x-1,下列在数轴上表示的解集正确的是 ( -4-3-2-1012341 -4-3-2-101234 A B 4-3-2-101234 4-3-2-101234 C D 3.(2023·广本)一元一次不等式组-2>1·的解集为 lx<4 A.-1<x<4 B.x<4 C.x<3 D.3<x<4 2x+4>0 4.(2024·长沙)不等式组{ ”的解集在数轴上表示正确的是 x-1≤0 2-10 。。a。 、1 、2 3x, 5.(2024·邵阳)关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则a的最大值是() 7-1<a-2 1 A.3 B.4 C.5 D.6 6.(2024·日照)若不等式组 x+6<4x-3, 的解集是x>3,则m的取值范围是 x>m A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3 -2x-3≥1， 7.(2024·呼和浩特)已知关于x的不等式组 年1≥？无实数解，则：的取值范围是 2 A.a≥-5 B.a≥-2 2 C.a>-5 2 D.a>-2 2024·重庆B卷)关于x的分式方程+十1的解为正数，且关于y的不 ry+9≤2(y+2), 2y-a>1 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是 ( 3 A.13 B.15 C.18 D.20 —33— 数学·精练本1 见此图标号抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 二、填空题（每小题4分，共28分） 9.(2024·广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这 个不等式组的解集是 01234567→ x+3≥2 9题图 10.(2024·温州)不等式组 3x1<4的解集是 2 11.(2024·山西)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期 间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可 降价 元 12.(2023·广东)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 10%,则最多可打 折. 11题图 13.(2024·临折)关于x的不等式ax>b+1的解集为x<1,请写出一组满足条件的实数a, b的值：a=_ ,b= 14.(2024·宁)已知关于，y的二元一次方程组2+350，满足x-y>0,则a的取值范围是 x+4y=2a+3 x+3 15.(2024·重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组2 ≤4，至少有2个整数解，且关于y的分式方 l2x-a≥2 程号二+2，-2有非负整数解，则所有满足条件的整数▣的值之和是 三、解答题（共40分） x>七+2 16.(6分)(2023·北京)解不等式组： 3 5x-3<5+x. 17.(8分)(2024·天津)解不等式组2x+1≥x-1,0 14x-1≤x+2.② 请结合题意填空，完成本题的解答， (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-1012 17题图 (4)原不等式组的解集为 -34— 18.(8分)(2024·江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，若每人种3棵，则剩余20棵；若每人 种4棵，则还缺25棵 (1)求该班的学生人数； (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没 有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵， 19.(8分)(2024·山西)风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标 志牌（如图）显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干 套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件 和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等， (1)1个A部件和1个B部件的质量分别是多少？ (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？ 大 19题图 —35— 20.(10分)(2024·云南）A,B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢. 某超市销售A,B两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 成本（单位：元/个） 销售价格（单位：元/个） A型号 35 B型号 42 b 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A 种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元. (1)求a,b的值； (2)若某公司计划从该超市购买A,B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x (单位：个)不少于B种型号吉祥物数量的子，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍设该超市销 售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值， 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差 —36—null