第二章 方程(组)与不等式(组) 第7讲 分式方程及其应用-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

中专123 第7讲分式方程及其应用 基础集训 [答案P6] ⊙命题点1解分式方程 1.(204·白城模)将方程，+3=：去分母，两边同乘(-1）后的式子为 A.1+3=3x(1-x) B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x D.1+3(x-1)=3x 2(2024,这宁)方程2=1的解为 衡考达(2024·长春摸拟)定义一种新运算：对于任意的非零实数a,b,⑧b=】+·若(x+ a x=2x+1,则x的值为 4.(2024·言林)当分式十7的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 ⊙命题点2含参分式方程的解 5.(2023·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程x-m=1的解是负数，那么实数m的取值范围是() x+1 A.m<-1 B.m>-1且m≠0 C.m>-1 D.m<-1且m≠-2 6.(2023·光家地区)已知关于x的分式方程，2+1=2的解是非负数，则m的取值范围是（) A.m≤2 B.m≥2 C.m≤2且m≠-2 D.m<2且m≠-2 7.(204·戈素地区)已知关于x的分式方程。一2=写2 无解，则k的值为 () A.k=2或k=-1 B.k=-2 C.k=2或k=1 D.k=-1 8.(2024·杜丹江)若分式方程，=3-的解为正整数，则整数m的值为 -25— ⊙命题点3分式方程的实际位用 9.(2024·绥化)一艘货轮在静水中的航速为40km/h,它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与 以该航速沿江逆流航行80k所用时间相等，则江水的流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 10.（2024·丽江二模)刘芳和李婷进行跳绳比赛.已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用 的时间与李婷跳120个所用的时间相等.求李婷每分钟跳绳的个数， 11.(2024·大庆)为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价 制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：00一23：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00一次日7：00，峰时电 价比谷时电价高0.2元/度.市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时 电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价 -26 见此图标号抖音微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第二章方程（组）与不等式（组） 中考集训 [答案P6] 满分：100分 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.(2024·兰州)方程子3=1的解是 A.x=1 B.x=-1 C.x=5 D.x=-5 2.(2024·枣庄)对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”为a⑧6= 。-6,这里等式右边是实数运算创如： 令则方影®(-2)=之-1的解是 183=,1。 A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 3.(2024·贺州)若关于龙的分式方程W3=x33+2有增根，则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 4.(2023·牡开江)若分式方程，421-x十2的解为负数，则a的取值范围是 A.a<-1且a≠-2 B.a<0且a≠-2 C.a<-2且a≠-3 D.a<-1且a≠-3 5.(2024·随州)甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12 千米.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程 队每个月修x千米，则可列出方程为 () A.9-12-1 xx+1=2 B.12-91 3.x+1=2 c.9-2-1 0x+1x=2 D.2-9-1 xx+1=2 6.(2024·新疆)某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其 余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h,根 据题意可列方程 () A.20-20=5 B.2020 1.2xx =5 x1.2x c99日 D.20-20-1 ·x1.2x-12 7.(2024·广安)已知关于x的分式方程， mx 2=3无解，且关于y的不等式组 (x-2)(x-6)+x-2x 「m-y>4, 有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有 Ly-4≤3(y+4) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 —27— 数学·精练本1 见此图标号抖音微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 8.(2024·宜昌)某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是 () A.0.2 km/min B.0.3 km/min C.0.4 km/min D.0.6 km/min 二、填空题（每小题4分，共28分） 9(2024·株州)若分式十1的值等于1，则 10(203·永州)解分式方程子.十1=0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 11.(2023·泸州)若方程-3+1 程2+1三，3的解使关于x的不等式(2-a)x-3>0成立，则实数a的取值 范围是 12.(2023·常德)方程2+1。= xx(x-2)2的解为】 13.(2024·达州)若分式方程2x-4-4=-2x+0的解为整数，则整数a= x-1 x+1 14.(2024·白贡)若关丁x的分式力程，+3=无解，则实数m 15.(2024·丽水)甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200km的B地，甲、乙两车的速度之比是 4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h. 三、解答题（共40分） 16.(6分)(2024·青海)解方程：2产212-4x+4 4 -28— 17.(8分)(2023·扬州)甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙 同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到 达，求乙同学骑自行车的速度： 18.(8分)(2024·扬州)为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A,B两种机器，A型机器比B型机 器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数 相等.B型机器每天处理多少吨垃圾？ —29— 19.(8分)(2024·烟台)扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人 们喜爱.某商场根据市场需求，采购了A,B两种型号扫地机器人.已知B型每个进价比A型的2倍 少400元.采购相同数量的A,B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元.请问A,B 两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 19题图 20.(10分)(2024·桂林)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍 为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在 甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等 (1)求在甲、乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家 商店租用服装的费用较少，并说明理由， —30—null