第二章 方程(组)与不等式(组) 第5讲 一次方程(组)及其应用-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

null见业图顺合抖音/微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 2.B3.A4.A 「x=1, 4.D5. 6.17.B8.A9.B10.B11.6 5D[解折]A项治总品故A不三流：B项， Ly=2 12.解：方法一 高路京藏B不三填：C项六+日易故C 1 设港珠澳大桥的桥梁长度为xkm,隧道长度为ykm, x=49.1, 不正D六二品D正 根据题意，得 「x+y=55, 解得{ lx=9y-4,ly=5.9. 确，故选D. 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1km,隧道长度为 6c[解折]原式-=z品- 5.9km x-1 方法二： A[每折]愚名2任+得贵易烧点：含 设港珠澳大桥隧道长度为xkm,则桥梁长度为(9x- 4)km. 易态记支号而储)品·- 根据题意，得x+9x-4=55, 解得x=5.9, 2-x-1=0,2=x+1,原式=+=x+1-1 x2x+1 9x-4=49.1. 8.x≠29.210.0 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1km,隧道长度为 5.9km 山1[解折]#+子-1梦理，得a山=2a+6,山 13.解：设合伙人数为x人，根据题意， a=a+b,b-=1. 得400x-3400=300x-100, a+b 解得x=33, 2+1B-g .400x-3400=9800 答：合伙人数为33人，金价为9800钱. 14.解：原式=a-1.(a+2)(a-22_2 a-2 (a-1)2a-1 :《总结归纳 =a+22 a 列方程（组）解决实际问题的一般步骤 a-1“a-1-a-7 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 1 2.设：设出关键未知数. 当a=时，原式=2-1 3.列：根据题意，找出题中的等量关系，列方程（组） -1 4.解：解所列的方程（组），求得未知数的值. 15.解：原式=x-.2x-(x+1) 5.验：检验未知数的值是否符合题意. (x+1)29 x(x+1) 6.签：规范作签：注意单位名称 =(x-.x(x+1=父 Γ(x+1)2x-1=x+1 中考集训 1.A2.B3.C 由题意可知x≠-1，x≠0，x≠1， 4.A[解析]分析如下： 当=2时，原式=子 题干信息 绳长/尺 第二章方程（组）与不等式（组）》 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 x+4.5 第5讲一次方程（组）及其应用 4.5尺 基础集训 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺 2(x-1) 1.C2.A 3.解：去分母，得6x-3(x-2)=6+2(2x-1), 故可列方程为x+45=2x-1),即宁(x+45)=-1. 去括号，得6x-3x+6=6+4x-2, 5.A[解析]把两个方程相减，得x+y=k-3,根据题 移项，得6x-3x-4x=6-6-2, 意，得k-3≥5，解得k≥8.所以k的取值范围是k≥8. 合并同类项，得-x=-2, 故选A. 系数化为1，得x=2. 6.D 一3一 见此图标合抖倍微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 7.B[解析]设1艘大船与1艘小船分别可满载游客x ②[3m+(40-m)×7]×(80-4m)+[3×(40- 人y人，依题意，得 「x+2y=32,① m)+7m]×(4m+8)=17280, ①+②)÷3，得 l2x+y=46,② 解得m=19或m=10. x+y=26,故1艘大船与1艘小船一次共可以满载游 .40 m≤2(40-m),心m≤3 客26人故选B. 8.A9.3 ..m=10. 10.=1， 第6讲一元二次方程及其应用 [解析] 3x+y=5, y=2 lx+3y=7,② ①×3-②，得8x=基础集训 8,心x=1把x=1代入①，得3+y=5,y=2,该1B2B 3.解：(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3. x=1, 方程组的解为 y=2. 4.B5.D6.-1(答案不唯一) 7.A[解析].方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数 11.112.113.514.915.23.5 16.解：x=7. 根为1，x2,x1+2=2m-1,x1x2=m2.（x1+ 17.解：①×2，得2x-4y=2,③ 1)(2+1)=x1x2+x1+x2+1=3,.m2+2m-1+1=3, ②+③，得5x=25,解得x=5. 解得m1=1,m2=-3.方程有两实数根，.△= 将x=5代人①，得5-2y=1,解得y=2, (2m-1)2-4m2≥0，解得m≤子，m1=1不合题意， 放5， 是原方程组的解。 舍去，m=-3. ly=2 8.D[解析]：方程的其中一个根是1,3-2+m=0, 18.解：(1)设没打折时，一件A商品x元，一件B商品y元， 6x+3y=108, 解得m=-1.两根的积为行两根的积为-了 由题意，得 5+y=84,解得16， ly=4. 9.A[解析].m,n是一元二次方程x2+2x-5=0的 答：没打折时，一件A商品16元，一件B商品4元. 两个根，∴.m=-5,m2+2m-5=0.∴.m2+2m=5, (2)设做活动时，商场商品打m折，由题意，得 ∴.m2+mn+2m=m2+2m+mn=5-5=0. 50×16×0.1m+50×4×0.1m=960,解得m=9.6. 0.-号 答：做活动时，商场商品打9.6折 (3)100×16+100×4-100×16×0.96-100×4× 山解：(1)k的取值范围为>子 0.96=80(元). (2)k=2. 答：做活动时买100件A商品和100件B商品，比不 12.C13.A 做活动时少花80元钱。 14.A[解析]设这批椽的数量为x株，根据题意，得 19.解：(1)一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞 尘量分别为22mg,40mg 3(x-1）=6210,即3(x-1)x=6210. (2)这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为2kg 15.20% 20.解：(1)设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为中考集训 2x元. 1.D 根据题意，得10x+12×2x=136,解得x=4,则2x=8. 2.D[解析]一元二次方程x2-6x+8=0,移项，得 答：豆沙棕的单价为4元，肉粽的单价为8元. x2-6x=-8.等式两边同时加9，得x2-6x+9=1.配 (2)①设豆沙粽优惠后的单价为α元，肉粽优惠后的 方，得(x-3)2=1.故选D. 单价为b元， 3.C4.A5.B6.C r20a+30b=270, 列方程组，得 解得∫a3, 7.A[解析]关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有 130a+20b=230, b=7 两个相等的实数根，.△=b2-4c=0,.b2-2(1+2c) 答：豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价 =b2-2-4c=b2-4c-2=0-2=-2. 为7元. 8.B9.B 4