第一章 数与式 第2讲 数的开方及二次根式-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

数学·精练本1 见此图标合抖音微信扫码 对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 中春123 第2讲 数的开方及二次根式 基础集训 [答案P1] ⊙命题点1平方根、算术平方根、立方根 1.(2024·齐齐哈尔模拟)4的平方根是 A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.(2024·哈尔滨模拟)9的算术平方根是 3.(2024·大庆)9-8= 4.(2024·牡丹江模拟)若一个正数m的两个不同的平方根分别是3a+2和a-10,则m的立方根 为 ⊙命题点2二次根式的相关概念及性质 5.(2024·龙东地区模拟)化简√12的结果是 A.25 B.3 C.22 D.2 6.(2024·柳州二模)下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 A.√8与3 B.√2与√12 C.W5与√15 D.√75与√27 7.(2024·保山三模)若二次根式√1+3x有意义，则x的取值范围是 ⊙命题点3二次根式的运算 8.(2024·绥化)下列计算中，结果正确的是 A(-3)2=对 B.(a+b)2=a2+b2 C.√9=±3 D.(-x2y)3=xy3 9.(2024·长春)计算：√12-√3= 10.(2024·戈东地区模拟)计算18× 1 2 的结果是 一4一 1.(2024·齐齐哈尔)计算：4+1-4c0s601-(m-5)°+(2）. ⊙命题点4无理数的估值 12.（2024·绥化模拟)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 210”2南 12题图 A.-√2 B.√2 C.5 D.T 13.（2024·安顺二模)估计√3×(2√3+√5)的值应在 A.10和11之间 B.9和10之间 C.8和9之间 D.7和8之间 综合集训 [答案P1] 一、选择题 1.（(2024·烟台)下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 A.√4 B.√6 C.√8 D.12 2.(2023·江西)若√a-4有意义，则a的值可以是 A.-1 B.0 C.2 D.6 3.(2024·扬州)已知a=√5，b=2,c=3,则a,b,c的大小关系是 A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 4.(2024·娄底)2,5，m是某三角形三边的长，则√(m-3)+√(m-7)2等于 A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 5.(2023·河北)若a=2,b=7,则√= 14a A.2 B.4 C.7 D.√2 一5- 6.(2023·重庆)若√12☐V8计算的结果最小，则“☐”代表的运算符号为 () A.+ B.- C.× D.÷ 二、填空题 7.(2024·连云港)计算：(5)2= 8(2023·哈尔*)计算，丽-7，√的结果是 9.(2024·南充)若√/8-x为整数，x为正整数，则x的值是 10.(2024·遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：la+11-√(b-1)+√(a-b)= ab -4-3-2-101234 10题图 三、解答题 1.(2024会)计算w历：x2万-6反 12(2w23上)i计第，78+25-（付）+15-3引 一6—见业图标合抖音微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 中123 精练本1 数学·参考答案与解析 第一章数与式 第2讲数的开方及二次根式 第1讲实数及其运算 基础集训 基础集训 1.C2.33.-24.45.A6.D 1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.C9.A 7x≥-写8A9月103 10.B[解析]-1<a<0,0<b<1,∴c=ab<0且 Iabl<1.故选B. 11解：原式=2+4×号-1+4=2+2-1+4=7. 11.D 12.B13.B 12.1或3或-1 综合集训 13.解：原式=2-√5-1+5=1. 1.C2.D 综合集训 3.C[解析]由题意可知，a2=5,b2=4,c2=3,.a2>b2 1.C2.A >c2.a,b,c均为正数，a>b>c. 3C[解析]点A表示的数为-3，-3的倒为-号 4.D[解析].2,5，m是某三角形三边的长，.5-2< m<5+2,.3<m<7,m-3>0,m-7<0, 4.D 5.A[解析]：a+b=0,.1al=1bl,故结论①错误； .√(m-3)7+√(m-7)=m-3+7-m=4. h-c>e-a>0b>c,c>a,则b>c>a又a+65A[解标]4g=4位=y42当a=见 161 =0,∴.a<0,b>0,故结论②③错误；a+b=0,.b= -a..b-c>c-a>0,..-a-c>c-a,-c>c,..c 6=万时，原式=4x迈-万x2x2-2 <0,故结论④正确. 万 :总结归纳 6.B7.58.27 a+b=0,b-c>c-a>0,∴.a与b互为相 9.4或7或810.2 反数，表示a,b的，点位于原点两侧，且到原点的 11.解：原式=35×2×22-62=122-62=62. 3 距离相等.：b-c>c-a>0,.b-c和c-a是正 数，且表示b和c的两，点间的距离大于表示c和 12.解：原式=2+ 5-2 -9+3-5 (5+2)(5-2) a的两，点之间的距离，由此可知表示a的，点位于 负半轴，表示b的点位于正半轴，表示c的点位于 =2+W5-2-9+3-5=-6. 表示0与a的两，点之间，如答图，故|al=1bl,a 第3讲代数式与整式 <0,b>0,c<0. 基础集训 1.A2.B3.A c 0 4.解：2x2-2xy的值为28. 5题答图 5.D6.37.m28.75 6.√2（答案不唯-）7.8.67×10 9.解：原式=a2-1+a2+1=2a2. 8.-6 当a=√5时，原式=2×(5)2=6. 9解：原式=1+2+3-1-2×5 10.解：x(x+2)+(x+1)2=x2+2x+x2+2x+1 =2x2+4x+1. =1+2+3-1-3=2. x2+2x-2=0,