专题01 丰富的图形世界2考点（期末真题汇编，广东专用）七年级数学上学期新教材北师大版

专题01 丰富的图形世界 2大高频考点概览 考点01 立体图形 考点02 平面图形及几何图形的展开图 地 城 考点01 立体图形 1．(24-25七上·广东深圳福田区·期中)直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（    ） A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 【答案】B 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，明确点动成线，线动成面，面动成体．根据点、线、面、体的关系解答即可． 【详解】解：若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了线动成面． 故选：B． 2．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)像牛毛，像花针，像细丝，形象地说明了（    ） A．两点确定一条直线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 【答案】D 【分析】本题考查了直线的性质，点、线、面、体，根据直线的性质，点、线、面、体之间的关系，即可解答． 【详解】解：“像牛毛，像花针, 像细丝”，密密地斜织着，形象地说明了点动成线， 故选：D． 3．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院．这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平．如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是点、线、面、体、认识几何体，根据平面图形的特点，判断出旋转后的结合体的形状是解题的关键．根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可． 【详解】解：由题意可得：这件文物的表面可以大致看成由A选项中的平面图形绕虚线旋转一周得到的． 故选：A 4．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了棱柱的定义，有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，根据棱柱的概念进行判断即可． 【详解】解：A．可以抽象为四棱柱，故该选项不符合题意， B．可以抽象为三棱锥，不是棱柱，故该选项符合题意， C．可以抽象为三棱柱，故该选项不符合题意， D．可以抽象为六棱柱，故该选项不符合题意， 故选：B． 5．(24-25七上·广东深圳高级中学·期末)以下图片展示了生活中的常见物品，这些物品的形状最接近圆柱体的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了生活中常见的几何体，掌握圆柱体的定义即可． 【详解】解：Ａ：形状接近圆柱体，符合题意； Ｂ：形状为球体，不符合题意； Ｃ：形状为正方体，不符合题意； Ｄ：形状接近圆锥，不符合题意； 故选：A ． 6．(23-24七上·广东深圳宝安区·期末)某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（   ）沿虚线旋转一周得到的． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．根据面动成体，即可解答． 【详解】解：A、将图形绕虚线旋转一周后得到圆台，故A符合题意； B、将图形绕虚线旋转一周后得到圆锥和圆柱的组合体，故B不符合题意； C、将图形绕虚线旋转一周后得到两个圆锥的组合体，故C不符合题意； D、将图形绕虚线旋转一周后得到圆锥和圆柱的组合体，故D不符合题意； 故选：A． 7．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了平面截圆柱．根据圆柱形水杯倾斜一定的角度时，水面的形状是椭圆可对选项C进行判断；根据无论将圆柱形水杯怎样放置，水面的形状都不是一般的平行四边形可对选项A进行判断；根据圆柱形水杯水平放置时，水面的形状是长方形可对选项B进行判断，根据圆柱形水杯竖直放置时，水面的形状是圆可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：∵无论将圆柱形水杯怎样放置，水面的形状都不是一般的平行四边形， ∴该选项A符合题意； ∵当圆柱形水杯水平放置时，水面的形状是长方形， ∴该选项B不符合题意； ∵当圆柱形水杯倾斜一定的角度时，水面的形状是椭圆， ∴该选项C不符合题意； ∵当圆柱形水杯竖直放置时，水面的形状是圆， ∴该选项D不符合题意， 故选：A． 8．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)现在要制作一个相对的两面具有如图坪山标识，且写有“创”、“新”、“坪”、“山”的正方体宣传物，则它的展开图应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了本题考查了正方体的展开图，掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图，相对面一定隔一个正方形即可判断． 【详解】解：A、D不能折成正方体，故不符合题意， ∵要制作一个相对的两面具有如图坪山标识， ∴一定要隔一个正方形， ∴B符合题意，C不符合题意， 故选：B． 9．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器——商鞅铜方升，如图，升体是长方体，手柄近似是圆柱体，从上面看这个几何体的形状图为（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题主要考查了从不同方向观察几何体， 从上面观察圆柱和长方体都会得到长方形，再画出图形即可． 【详解】解：从上面观察圆柱和长方体都会得到长方形， 所以上面看这个几何体的形状是：    故选：B． 10．(24-25七上·广东深圳第二实验学校·期末)如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查几何图形，熟练掌握几何图形的从不同方向看到的形状图是解题的关键．据此即可得到答案． 【详解】 解：从正面看这个几何体，看到的形状图是， 故选C． 11．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查圆柱的表面积计算，解题关键是根据线动成面的知识得出旋转后的图形． 长方形旋转后形成圆柱，根据题意求出大圆柱的侧面积和小圆柱的侧面积，再加上大圆柱的上下两圆的面积，即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：大圆柱的侧面积； 小圆柱的侧面积； 大圆柱上下圆的面积为：， ∴几何体的表面积． 故答案为：． 12．(24-25七上·广东清远英德·期末)用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)这个几何体由______个小立方块搭成； (2)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查从不同方向看简单组合体． （1）分别计算每一层的小立方块的个数即可； （2）根据简单组合体画出相应的图形即可． 【详解】（1）解：∵第一层个小立方块，第二层1个小立方块，第三层1个小立方块， ∴这个几何体由个小立方块搭成； 故答案为：； （2）解：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下图所示． 13．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． (1)如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是________．（回答一种即可） (2)小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． (3)你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 【答案】(1)三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可） (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图﹣三视图，几何体的表面积，截一个几何体，简单几何体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）正方体有6个面，截面共有4种情形； （2）从不同方向观察即可画出图形； （3）将正方体从上到下依次标号，则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，即可确定有7个面可以涂色． 【详解】（1）解：如果用一个平面去截正方体，则截面有可能三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）， 故答案为：三角形或四边形或五边形或六边形（一种即可）； （2）解：从正面看和从左侧看的图形如图所示： （3）解：将正方体从上到下依次标号，如图： 则1号方块的三个小正方体分别为编号15，24，27，类似于下图正面所对蓝色区域： ∴1号方块涂色面积为． 14．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． (1)请按要求在方格内分别画出从左面，上面看到的这个几何体的形状图； (2)这个几何体的表面积（包括底面）是_______． 【答案】(1)见解析 (2)26 【分析】本题考查作图-从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识，良好的空间想象能力是解答本题的关键，属于中考常考题型． （1）根据从不同方向看到的结果画出图形即可； （2）根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示， （2）这个几何体的表面积， 故答案为：26． 地 城 考点02 平面图形及几何图形的展开图 1．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据三棱柱、四棱柱、五棱柱的展开图的特征进行判断即可得解． 【详解】解：A、由图形可得，折叠成的几何体底面时三角形，有3个侧面，但出现4个侧面，故不符合题意； B、由图形可得，折叠成的几何体两个底面不相同，一个底面是正方形，一个底面是五边形，故不符合题意； C、由图形可得，该图形不是长方体的表面展开图，故不符合题意； D、由图形可得，折叠成五棱柱，故符合题意； 故选：D． 1．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的展开图以及认识平面图形，掌握圆柱和圆锥的特征是解答本题的关键．根据圆柱、圆锥的特征解答即可． 【详解】解：选项A的切截是一个圆，故选项A不符合题意； 选项B的切截是一个等腰三角形，故选项B不符合题意； 选项C是圆柱的侧面展开图，是一个长方形，故选项C符合题意； 选项D从左面看是一个等腰三角形，故选项D不符合题意． 故选：C． 3．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（   ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一样大 【答案】B 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体表面展开图的特征是正确解答的关键． 分别求出各种方案所制作的长方体纸盒的长、宽、高，再计算出容积即可． 【详解】解：按照方案1，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， 按照方案2，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， 按照方案3，制作的无盖的长方体纸盒的长为，宽为，高为， ∴容积为， ， 按照方案2制作的长方体无盖之和的容积最大， 故选：． 4．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)下列选项中，不是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查正方体的展开图，牢记正方体展开图的类型（一四一，二三一，二二二，三三）是解题的关键． 根据正方体的11种展开图进行判断即可． 【详解】解：由题意，不是正方体展开图的是： ． 故选：D ． 5．(2022九下·广东省江门市·一模)如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是（   ） A．核 B．心 C．养 D．数 【答案】B 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体的展开图的相对面必定隔一个小正方形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：与“学”字相对的字是“心”， 故选：B． 6．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图），该“骰子”的六个面分别写着，，，，，，小明用自己做的正方体“骰子”进行了次投掷，他看到的情形如图所示，那么“”对面的数字是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形是解题的关键； 根据题干可得“”和“”的对面，据此可得“”的对面． 【详解】解：由题意可知，“”的邻面有、、、，故“”的对面是“”； “”的邻面是、、、，故“”的对面是“”， 故“”的对面是“”． 故选：A 7．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)下列平面图形是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．掌握正方体的表面展开图的特征是正确解答的关键． 【详解】解：A．正方体有6个面，而展开图是5个面，因此选项A不符合题意； B．选项B的图形符合正方体表面展开图的“型”的特征，因此选项B符合题意； C．正方体表面展开图不能出现“田、凹”，即“田凹应弃之”，因此选项C不符合题意； D．正方体的表面展开图的“型”的特征，即中间一个四，两个分开立，因此选项D不符合题意． 故选：B． 8．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了正方体的展开图及一元一次方程在日历上的应用，正确判断正方体的展开图、掌握日历规律是关键． 根据题意用a表示出其他五个数，并列出一元一次方程，求解并结合日历的日期为整数及正方体的展开图即可得出答案． 【详解】解：A．，则，解得：，不合题意； B．，则，解得：符合题意； C．，则，解得：，不合题意； D．，则，解得：，但不是正方体的展开图，不合题意； 故选：B． 9．(23-24七上·广东梅州大埔县·期末)如图是正方体的平面展开图，那么相对两个面上的数字之和的最大值是（   ） A．6 B．5 C．8 D．7 【答案】C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，数字1与5相对，2与6相对，3与4相对．根据相对的两数字之和的大小即可选择． 【详解】解：由分析可知，数字1与5相对，2与6相对，3与4相对， ，，，其中8最小． 故选：C． 10．(23-24七上·广东云浮新兴县·期末)0．如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是（    ） A．考 B．待 C．对 D．试 【答案】B 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：“信”字的对面上的文字是：待， 故选：B． 11．(23-24七上·广东深圳龙华区·期末)1．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．不 B．龙 C．华 D．奋 【答案】B 【分析】本题考查正方体相对面上的字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此得出答案即可． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“无”与“斗”是相对面，“奋”与“龙”是相对面，“华”与“不”是相对面， 故选：B． 12．(24-25七上·广东河源源城区·期末)小丽将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是 ． 【答案】竟 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可得到答案． 【详解】解：由正方体的展开图可知，“志”字所在面相对的面上的汉字是“竟”， 故答案为：竟． 13．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)在图有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是 ．（只填一个编号即可） 【答案】①（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了展开图折叠成几何体．利用正方体的展开图即可解决问题． 【详解】解：在图中有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是①、②、③、⑤． 故答案为：①（答案不唯一）． 14．(23-24七上·广东深圳外国语学校·期末)如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是 ．    【答案】功 【分析】本题考查了正方体的表面展开图．熟练掌握相对的面的识别方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图中，“”端或“同行隔一列，同列隔一行”即为相对的面进行作答即可． 【详解】解：如图所示，在原正方体中与“考”字相对的字为功，    故答案为：功． 15．(23-24七上·广东深圳宝安区·期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是 ．（只填一个编号即可） 【答案】6/7 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 因此减去编号为6或7的小正方形均可， 故答案为：6或7． 16．(22-23七上·河南南阳邓州·期末)一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是 ． 【答案】康 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“祥”字相对的面上的汉字是“康”． 故答案为：康． 【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题． 17．(22-23七上·广东深圳光明区·)一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么 ． 【答案】1 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“m”与面“1”相对，面“n”与面“”相对，“3”与面“空白”相对． ∵正方体的相对表面上所标的数字互为相反数， ∴，． ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是明确找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 18．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)【综合与实践——制作收纳盒】 小亮和小丽尝试用家里的闲置纸板制作正方体和长方体形状的收纳盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）． 【初步尝试】制作有盖正方体形收纳盒 （1）如图1，将长方形纸板（长80厘米，宽60厘米）分割成12个完全一样的小正方形，剪去多余的小正方形，剩下的6个小正方形刚好可以折叠成一个有盖的正方体形收纳盒．请你在图中画出三种不同的设计方案，剪去的小正方形用阴影表示； 小亮和小丽在操作中发现，制作无盖的长方体形收纳盒可以得到更大的容积，为此，他们开展了进一步的探究． 【实践探究】制作无盖长方体形收纳盒 （2）如图2，小丽和小亮在长方形纸板（长80厘米，宽60厘米）四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形（如图中阴影部分所示），再把剩余部分沿图中虚线折叠，刚好折成一个无盖的长方体形收纳盒，这个盒子的容积为______；（用含的代数式表示） （3）在操作中，小亮和小丽发现收纳盒的容积随着的变化而变化．为了探究容积的最大值，小亮和小丽对盒子的高度按整数值从小到大取值，依次计算长方体形收纳盒的容积，得到的数据如下表所示，则和的值分别是______，______； …… 8 9 10 11 12 13 …… 容积 …… 22528 23436 24192 23868 …… 【归纳猜想】长方体形收纳盒容积变化规律 （4）观察表中数据，随着高度的增大，容积有怎样的变化规律？请你估计在哪个范围内取值时容积最大？ 【答案】（1）图见解析；（2）；（3）24000，24244；（4）容积先变大，后变小．在10到12之间时，容积最大． 【分析】本题主要考查了正方体展开图的认识，代数式表示式，代数式求值等知识． （1）根据正方形的展开图制作有盖正方体形收纳盒即可． （2）分别表示出无盖的长方体形收纳盒的长，宽，高，然后根据长方体体积公式用代数式表示出来即可． （3）把和分别代入（2）长方体体积代数式里面计算即可． （4）通过表中容积的变化可以直接得到结果；由表中容积的最大值得到结果； 【详解】解：（1）有盖的正方体形收纳盒如白色部分： （2）无盖的长方体形收纳盒长为：，宽为，高为， 则无盖的长方体形收纳盒体积为：． （3）当时， 则， 当时， 则 （4）通过表中容积的变化，可知容积先变大，后变小． 且在10到12之间时，容积最大． 19．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)综合与实践 七年级进行数学实践活动，利用纸板制作有盖长方体纸箱．下面是三个数学小组的实践过程，请你完成下列问题． (1)“巧手”小组的同学准备了一张边长为的正方形纸板，先在正方形纸板四角剪去四个同样大小且宽为的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖长方体纸箱（如图1）．则该长方体的底面中，边______，边______（用含、的式子表示）． (2)“善思”小组的同学利用长方形纸板制作两个同样大小的长方体，其中单个长方体的长和高相等为，且宽小于长．现将这两个长方体如图2的方式摆放，已知这个几何体表面的部分展开图如图3所示，请补全展开图．（只需画出其中一种情况） (3)“乐学”小组发现可以将“善思”小组的两个长方体进行甲、乙两种方式摆放，组成的大长方体体积不变，但由于摆放位置的不同，使得表面积又不一样．请分别计算甲、乙两种方式组成的大长方体表面积，并比较哪一种方式的表面积更小，说明理由． 【答案】(1)， (2)见解析 (3)甲种方式的表面积更小，理由见解析 【分析】本题主要考查了列代数式、几何体的展开图、整式的加减等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）由长方体展开图以及长方体即可得解； （2）根据长方体展开图即可得解； （3）分别根据图形表示出甲、乙的面积，再利用作差法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示， 由图形可知，， ∴， ∴， 故答案为：． （2）如图所示， （3）解：甲种方式的表面积更小，理由是： ， ∴ ∵， ∴， ∴，即． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 丰富的图形世界 2大高频考点概览 考点01 立体图形 考点02 平面图形及几何图形的展开图 地 城 考点01 立体图形 1．(24-25七上·广东深圳福田区·期中)直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（    ） A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 2．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)像牛毛，像花针，像细丝，形象地说明了（    ） A．两点确定一条直线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 3．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院．这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平．如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·广东深圳高级中学·期末)以下图片展示了生活中的常见物品，这些物品的形状最接近圆柱体的是（   ） A． B． C． D． 6．(23-24七上·广东深圳宝安区·期末)某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（   ）沿虚线旋转一周得到的． A． B． C． D． 7．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)现在要制作一个相对的两面具有如图坪山标识，且写有“创”、“新”、“坪”、“山”的正方体宣传物，则它的展开图应该是（   ） A． B． C． D． 9．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)秦国法家代表人物商鞅发明了一种标准量器——商鞅铜方升，如图，升体是长方体，手柄近似是圆柱体，从上面看这个几何体的形状图为（    ）    A．   B．   C．   D．   10．(24-25七上·广东深圳第二实验学校·期末)如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 11．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 ．（结果保留） 12．(24-25七上·广东清远英德·期末)用若干个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体． (1)这个几何体由______个小立方块搭成； (2)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 13．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)小深周末带妹妹去坪由少儿图书馆，在那里发现一个有趣的玩具，叫做索玛立方体，把索玛立方体拆分，可以拆成7个立体图形，如图所示． (1)如果用一个平面去截正方体，则截面有可能是________．（回答一种即可） (2)小深发现6号方块从正面看和从左侧看的图形都与7号是一样的，请在下图画出其从正面看和从左侧看的图形． (3)你能帮忙算出1号方块涂色的面积吗？（每个小正方体棱长为1厘米） 14．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为． (1)请按要求在方格内分别画出从左面，上面看到的这个几何体的形状图； (2)这个几何体的表面积（包括底面）是_______． 地 城 考点02 平面图形及几何图形的展开图 1．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱（   ） A． B． C． D． 1．(24-25七上·广东深圳龙华区·期末)把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方形的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．如图为三位同学的提供的方案，其中厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕． 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是（   ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一样大 4．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)下列选项中，不是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 5．(2022九下·广东省江门市·一模)如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是（   ） A．核 B．心 C．养 D．数 6．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图），该“骰子”的六个面分别写着，，，，，，小明用自己做的正方体“骰子”进行了次投掷，他看到的情形如图所示，那么“”对面的数字是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)下列平面图形是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　） A． B． C． D． 9．(23-24七上·广东梅州大埔县·期末)如图是正方体的平面展开图，那么相对两个面上的数字之和的最大值是（   ） A．6 B．5 C．8 D．7 10．(23-24七上·广东云浮新兴县·期末)0．如图，将这个正方体的展开图折叠成正方体时，“信”字的相对面上的文字是（    ） A．考 B．待 C．对 D．试 11．(23-24七上·广东深圳龙华区·期末)1．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．不 B．龙 C．华 D．奋 12．(24-25七上·广东河源源城区·期末)小丽将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是 ． 13．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)在图有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是 ．（只填一个编号即可） 14．(23-24七上·广东深圳外国语学校·期末)如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是 ．    15．(23-24七上·广东深圳宝安区·期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是 ．（只填一个编号即可） 16．(22-23七上·河南南阳邓州·期末)一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是 ． 17．(22-23七上·广东深圳光明区·)一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么 ． 18．(24-25七上·广东深圳南山区·期末)【综合与实践——制作收纳盒】 小亮和小丽尝试用家里的闲置纸板制作正方体和长方体形状的收纳盒（纸板厚度及接缝处忽略不计）． 【初步尝试】制作有盖正方体形收纳盒 （1）如图1，将长方形纸板（长80厘米，宽60厘米）分割成12个完全一样的小正方形，剪去多余的小正方形，剩下的6个小正方形刚好可以折叠成一个有盖的正方体形收纳盒．请你在图中画出三种不同的设计方案，剪去的小正方形用阴影表示； 小亮和小丽在操作中发现，制作无盖的长方体形收纳盒可以得到更大的容积，为此，他们开展了进一步的探究． 【实践探究】制作无盖长方体形收纳盒 （2）如图2，小丽和小亮在长方形纸板（长80厘米，宽60厘米）四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形（如图中阴影部分所示），再把剩余部分沿图中虚线折叠，刚好折成一个无盖的长方体形收纳盒，这个盒子的容积为______；（用含的代数式表示） （3）在操作中，小亮和小丽发现收纳盒的容积随着的变化而变化．为了探究容积的最大值，小亮和小丽对盒子的高度按整数值从小到大取值，依次计算长方体形收纳盒的容积，得到的数据如下表所示，则和的值分别是______，______； …… 8 9 10 11 12 13 …… 容积 …… 22528 23436 24192 23868 …… 【归纳猜想】长方体形收纳盒容积变化规律 （4）观察表中数据，随着高度的增大，容积有怎样的变化规律？请你估计在哪个范围内取值时容积最大？ 19．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)综合与实践 七年级进行数学实践活动，利用纸板制作有盖长方体纸箱．下面是三个数学小组的实践过程，请你完成下列问题． (1)“巧手”小组的同学准备了一张边长为的正方形纸板，先在正方形纸板四角剪去四个同样大小且宽为的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖长方体纸箱（如图1）．则该长方体的底面中，边______，边______（用含、的式子表示）． (2)“善思”小组的同学利用长方形纸板制作两个同样大小的长方体，其中单个长方体的长和高相等为，且宽小于长．现将这两个长方体如图2的方式摆放，已知这个几何体表面的部分展开图如图3所示，请补全展开图．（只需画出其中一种情况） (3)“乐学”小组发现可以将“善思”小组的两个长方体进行甲、乙两种方式摆放，组成的大长方体体积不变，但由于摆放位置的不同，使得表面积又不一样．请分别计算甲、乙两种方式组成的大长方体表面积，并比较哪一种方式的表面积更小，说明理由． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $