海南省临高县临高中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

海南省临高中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单项选择题（每题5分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则（　　） A. 3 B. 13 C. 8 D. 18 4. 设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5. 计算：（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 6. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 设,则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在定义域上是奇函数又是减函数,若,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题6分） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. 是的必要不充分条件 C. 集合与集合表示同一集合 D. 幂函数的图像不可能过第四象限 11. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2； B. 若且，则； C. 的最小值是2； D. 函数的最大值为0． 三、填空题（每题5分） 12. 已知幂函数是偶函数，则________. 13. 函数的定义域为__________． 14. 某信息需传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密的方法是英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．通过变换公式：将明文转换成密文，如，即h变换成q，，即e变换成c．按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，则原来的明文是__________． 四、解答题 15. 计算下列各式（式中的字母均为正数） （1） （2） （3） （4） 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时， （1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的减区间； （2）写出函数的解析式和值域． 17. 已知一次函数满足且 （1）求解析式; （2）当时，求的值域； （3）若方程没有实数根，求实数的取值范围. 18. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明在上是减函数； （3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）． 19. 已知的定义域为，对，，都有，当时，，且. （1）求和的值； （2）判断函数的单调性，并证明； （3）若对于，，使得成立，求实数的取值范围. 海南省临高中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单项选择题（每题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（每题6分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（每题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） 函数的减区间为和 （2），函数的值域为 【17题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）函数为奇函数； （Ⅱ）证明：设且，则 ∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0， 又∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0． ∴，即 因此函数在（0，1）上是减函数. （Ⅲ）在（﹣1，0）上是减函数． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）在上单调递增. 证明：假设且，，则， 令，，, 代入中， 故 ， 即：.即：函数在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $