第4章一次函数单元测验 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

答案 1. D  2. B  3. C  4. C  5. D  6. C  7. B  8. B  9. D  10. D  11. /答案不唯一  12. 1  13.   14.   15. 6  16.   17.   18. 【小题1】 解：如图，即为所求. 【小题2】 解：由图可知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为  19. 【小题1】 【小题2】2028  20. 【小题1】 【小题2】  21. 【小题1】图略 y是x的一次函数 当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物体的质量是斤 【小题2】13斤  22. 【小题1】 15 10 【小题2】平平的速度为千米/分安安的速度为千米/分 【小题3】  23. 【小题1】甲种水果购进110千克，乙种水果购进50千克 【小题2】 甲种水果购进40千克，乙种水果购进120千克，才能使水果店在销售完这批水果时获利最多，此时利润为600元  24. 解：任务1：当时，当时，；当时， 任务2：如图： 函数的增减性是当时，y随x的增大而增大； 当时，y随x的增大而减小． 任务3：①若，则在内，当时，函数取得最小值，最小值为，则，解得不合题意，舍去或； ②若，则在内，当时，函数取得最小值，最小值为0，不符合题意，舍去； ③若，则在内，当时，函数取得最小值，最小值为，则，解得不合题意，舍去或 综上，m的值为或 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章一次函数单元测验 姓名________ 班级________ 学号______ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列能表示y是x的函数的是(    ) x 1 2 3 4 5 y 5 10 15 16 17 A. B. C. D. 以上都是 2.在函数中，自变量x的取值范围是    A. B. C. D. 3.如图，直线经过点，若B是该直线上的一点，则点B的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 4.下列函数：；；；中，是一次函数的有    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.直线与x轴的交点坐标是(    ) A. B. C. D. 6.向高为50cm的空花瓶形状如图中匀速注水，注满为止，则水面高度与注水时间的函数关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 7.将直线向上平移1个单位长度得到的直线是(    ) A. B. C. D. 8.若直线经过点，，若，则m的取值范围是    A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，若函数的图象与x轴交于点，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 10.甲、乙两人同时登云雾山，他们距地面的高度米与攀登时间分之间的函数图象如图所示，且乙提速后的速度是甲的3倍，则下列说法错误的是(    ) A. 乙提速后每分钟攀登30米 B. 乙攀登到300米时共用时11分钟 C. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.写出一个图象经过第一、二、四象限的一次函数表达式：          . 12.点关于y轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则          . 13.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是          . 14.某商场为了增加销售额，推出“春节期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡春节期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．”在活动期间，小张到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件，则应付款元与商品件数x之间的函数表达式为          . 15.如图，在等腰三角形ABC中，，P是边BC上一动点，过点P作BC的垂线分别交射线BA，CA于点D，设，当点P从点B运动到点C时，y关于x的函数图象如图②所示，则边BC的长为          . 16.如图，直线分别与x轴，y轴交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当的值最小时，点P的坐标为          . 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 17.已知y与成正比例关系，当时，，求当时，y的值． 18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，， 在图中作，使和关于x轴对称点A，B，C的对称点分别是点，，； 写出点，，的坐标． 19.已知y是x的一次函数，当时，；当时， 求这个一次函数的表达式； 若点在该一次函数的图象上，求代数式的值． 20.如图，直线经过点， 求直线AB的表达式； 直线AB与y轴交于点D，直线CE：与直线AB交于点C，与y轴交于点E，求的面积． 21.我国传统的计重工具——秤的应用，方便了人们的生活．如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米，秤钩所挂物体的质量为斤下表为若干次称重时所记录的一些数据． 厘米 1 2 4 8 斤 1 在图②中将上表关于x，y的几组对应数据通过描点的方法表示出来，观察判断x，y的函数关系，并求出当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物体的质量是多少斤； 已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米，则这杆秤的可称物重最重是多少斤？ 22.随着“体育进公园”提档改造的不断推进，金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”．在笔直的绿道上，平平和安安分别从相距a千米的甲、乙两地同时出发，匀速相向而行．已知平平的速度大于安安的速度，两人相遇后，一起聊天停留b分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地、甲地后原地休息．两人之间的距离千米与时间分之间的函数关系如图所示． 根据图象信息，得          ，          ； 求平平和安安的速度； 求线段AB所在直线的函数表达式． 23.为迎接新春佳节的到来，一水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共160千克，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价元/千克 售价元/千克 甲种 5 8 乙种 9 13 若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ 若乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 24.根据以下素材，探索完成任务． 探究函数的图象和性质 素材1 七年级上册数学教材绝对值一课中，给出了绝对值的相关知识：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．即绝对值的意义 素材2 八年级上册数学教材第4章中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点的方法画出一个函数的图象． 问题解决 任务1 对于函数，当时，写出函数的表达式． 当时，________；当时，________. 任务2 在平面直角坐标系中，画出函数的图象，结合所画的函数图象，确定函数的增减性． 任务3 当时，函数为常数的最小值为3，求m的值． 第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $