精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区和田市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

和田市2025-2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作（ ） A. 千瓦时 B. 千瓦时 C. 千瓦时 D. 千瓦时 2. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( ) A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1 4. 大于而小于3.5的所有整数的乘积是（　　） A. 12 B. 0 C. D. 3 5. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 25 B. C. 10 D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某商店买进一批油，出售时要在进价基础上加一定利润，其数量a与售价c的关系如下： 数量 1 2 3 4 … 售价c（元） … 下列用数量a表示售价c的表达式中，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（　　） A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚 二、填空题．（本大题共6小题，每空3分，共18分） 11. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 12. 某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃. 13. 倒数___________． 14. 在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是____． 15. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为_______． 16. 计算机的二进制数据是用和两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制“”转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制“”转换成十进制数表示的数是____． 三、解答题．（本大题共7小题，共52分） 17 已知四个点分别表示以下各数：． （1）请画一条数轴，并将四个点标在数轴上： （2）请用“”把这五个数按照从小到大顺序连接起来． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）． 20. 已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． （1）求和的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置． （2）小明家与小刚家相距多远? （3）若货车每千米耗油升，那么这辆货车共耗油多少升? 22. 观察下面三行数： ，，，，…；第①行 ，，，，…；第②行 ，，，，…．第③行 （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设，，分别为第①②③行的第5个数，求的值． 23 团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） （2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 和田市2025-2026学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作（ ） A. 千瓦时 B. 千瓦时 C. 千瓦时 D. 千瓦时 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数认识，用正负数表示一对相反意义的量，如果收入用正数表示，支出就用负数表示．根据正负数的意义即可求解． 【详解】解：节约用电千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电千瓦时可以记作千瓦时， 故选：C． 2. 年全国普通高校毕业生规模预计达万．其中“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：万， 故选：C． 3. 一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是( ) A. 0 B. 1 C. ±1 D. 0或1 【答案】D 【解析】 【详解】一个数的平方等于它本身的数有0和1,故选D. 点睛:本题主要考查平方运算,掌握本题的关键是要熟练平方的运算. 4. 大于而小于3.5的所有整数的乘积是（　　） A. 12 B. 0 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘法，找出大于而小于3.5的所有整数，并计算它们的乘积即可，正确找出大于而小于3.5的整数是解此题的关键． 【详解】解：∵大于而小于3.5的整数有：，，，，2，， ∴乘积为， 故选：B． 5. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键． 【详解】解：A、应写成，故原选项错误，不符合题意； B、书写正确，符合题意； C、应写成，故原选项错误，不符合题意； D、应写成，故原选项错误，不符合题意； 故选：B． 6. 已知，则的值为（ ） A. 25 B. C. 10 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查非负数的性质，有理数的乘方，根据相关运算法则进行计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故选： 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数基本运算规则，包括加法、乘法、除法和乘方，根据运算法则逐一验证各选项即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算正确，符合题意； D、，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 某商店买进一批油，出售时要在进价基础上加一定利润，其数量a与售价c的关系如下： 数量 1 2 3 4 … 售价c（元） … 下列用数量a表示售价c的表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找出表格中的数量与之相对应的售价之间的关系列式求解即可得． 【详解】解：设用数量a表示售价c式子为：， 把 ，代入得： ， ∴用数量a表示售价c的公式为：， 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是找出题中的等量关系并列式计算． 9. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减法、有理数的乘法，熟练掌握数轴的定义和有理数乘法运算法则是解题关键． 先根据数轴的定义可得，且，进一步判断、、、，再根据有理数乘法法则计算，逐项判断即可． 【详解】由数轴的定义得：，且， 、、、， A、因为，，所以，故此选项不符合题意； B、因为，，所以，故此选项不符合题意； C、因为，，所以，故此选项不符合题意； D、，，所以，故此选项符合题意； 故选：D． 10. 如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（　　） A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 枚 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，观察图形，得出第1个图形中棋子有枚，第2个图形中棋子有6枚，第3个图形中棋子有12枚，第4个图形中棋子有20枚，由此即可得出规律，正确得出规律地解此题的关键． 【详解】解：由图形可得，第1个图形中棋子有（枚）， 第2个图形中棋子有（枚）， 第3个图形中棋子有（枚）， 第4个图形中棋子有（枚）， …， ∴第n个图形中共有棋子枚， 故选：D． 二、填空题．（本大题共6小题，每空3分，共18分） 11. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号和绝对值，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．先化简多重符号和绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 12. 某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_______℃. 【答案】-3 【解析】 【分析】求晚上气温即是求：中午温度与晚上温度差，列式计算即可． 【详解】解：中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是5-8=-3（℃）． 故答案为：-3． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容． 13. 倒数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求倒数，先将带分数化为假分数，再求倒数即可，熟练掌握倒数的定义是解此题的关键． 【详解】解：，其倒数为， 故答案：． 14. 在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，由数轴上两点之间的距离得或，即可求解． 【详解】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或． 故答案为：或． 15. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键； 根据操作步骤得到，用代入即可． 【详解】解：由题意列式得： 所以时， 输出为 ． 故答案为：． 16. 计算机的二进制数据是用和两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制“”转换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制“”转换成十进制数表示的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用数字表示数及有理数的混合运算，理解二进制和十进制的互换规则是解题关键． 根据二进制和十进制的互换规则即可解答． 【详解】解：二进制“”转换成十进制数表示的数为， 故答案为：． 三、解答题．（本大题共7小题，共52分） 17. 已知四个点分别表示以下各数：． （1）请画一条数轴，并将四个点标在数轴上： （2）请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，还考查了绝对值和乘方的运算，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． （1）根据数轴上点的特点，用数轴表示出各个有理数即可； （2）根据数轴比较有理数的大小即可． 【小问1详解】 解：， 在数轴上表示各数如下： 【小问2详解】 解：由数轴可得：． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可； （3）根据有理数的乘法运算律计算即可得解； （4）先计算乘方与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：； ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 已知无线电波传播速度为，发出无线电波到月球并返回地面用了，求此时月球与地球之间的距离（精确到）． 【答案】此时月球与地球之间的距离约为． 【解析】 【分析】根据速度公式得到月球与地球之间的距离为，然后进行四舍五入精确到1000km． 【详解】解：． ． 答：此时月球与地球之间的距离约为． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字． 20. 已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且），且，． （1）求和的值； （2）比较和的大小； （3）计算的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，数轴，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）利用数轴和绝对值的几何意义进行求解即可； （2）分别求出代数式的值，进行比较大小即可； （3）代数求值即可． 【小问1详解】 解：利用数轴和绝对值的几何意义，且，， ∴； 【小问2详解】 解：， ∵， 故； 【小问3详解】 解：． 21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置． （2）小明家与小刚家相距多远? （3）若货车每千米耗油升，那么这辆货车共耗油多少升? 【答案】（1）见解析 （2）千米 （3）升 【解析】 【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼，则小明家、小红家和小丽家在数轴上的位置可知； （2）用小明家的坐标减去小刚家的坐标即可； （3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是(千米)，货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 【小问1详解】 解：如图A、B、C分别表示小明家、小红家、小刚家： 【小问2详解】 解：小明家与小刚家相距：（千米）； 【小问3详解】 解：这辆货车共耗油：（升）． 【点睛】本题考查数轴表示有理数，正负数的实际应用，有理数的加减混合运算，熟练掌握能够使用数轴将应用问题转化为有理数的混合运算是解题关键． 22. 观察下面三行数： ，，，，…；第①行 ，，，，…；第②行 ，，，，…．第③行 （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设，，分别为第①②③行的第5个数，求的值． 【答案】（1）第①行规律：后一个数是前一个数的倍 （2）第②行每个数是第①行对应数除以得到的，第③行每个数是第①行对应数加1得到的 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，有理数的混合运算，正确得出规律是解此题的关键． （1）根据，，即可得出规律； （2）观察第②、③的数，找出与第①行的数之间的关系即可； （3）先表示出，，，再代入所求式子计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴第①行规律：后一个数是前一个数的倍； 【小问2详解】 解：∵，，，， ∴第②行与第①行关系：第②行每个数是第①行对应数除以得到的； ∵，，，， ∴第③行与第①行关系：第③行每个数是第①行对应数加1得到的； 【小问3详解】 解：由题意可得：，，， ∴． 23. 团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） （2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 【答案】（1），， （2）整个房屋铺完地面所需的费用为18900元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，整式的加减，代数式求值． （1）运用长方形的面积公式逐个计算求和即可； （2）先求出主卧、次卧的面积和，厨房、客厅、卫生间的面积和，然后利用总价单价面积，将，代入进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意主卧的长为5米，宽为米，则面积为（平方米）； 次卧的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 客厅的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：主卧、次卧的面积和为（平方米）； 厨房的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 卫生间的长为米，宽为米，则面积为（平方米）； 则厨房、客厅、卫生间的面积和（平方米）； 整个房屋铺完地面所需的费用为： ， 当，时， 原式（元）， 答：整个房屋铺完地面所需的费用为18900元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $