山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年北师大版数学七年级上册第13周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第13周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列式子中，方程的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 4．运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．若代数式的值为4，则x的值是（   ） A． B． C．1 D．9 6．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 7．已知与是同类项，则的值是（      ）． A．13 B．﹣13 C．﹣15 D．15 8．列等式表示“的2倍与10的和等于8”（      ）． A．2x+10=8 B．2x+8=10 C．x2+10=8 D．2x﹣10=8 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知是关于的一元一次方程，那么 ． 10．若是方程的解，则 ． 11．已知方程与方程的解相同，则的值为 ． 12．若是方程的解，则的值为 ． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 14．解方程 (1)； (2)； (3) 15．解方程： (1)； (2)． 16.解方程： 17.若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 18.以下是小明解方程的解答过程． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 (1)以上过程中是从第______步开始出错的． (2)第一问中出现错误的原因____________． (3)写出这个方程的正确解答过程． 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列式子中，方程的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤； A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】本题考查方程的定义，掌握含有未知数的等式叫做方程是解题的关键． 根据方程的定义求解即可． 【详解】解：①中不含有未知数，不是方程； ②不是等式，不是方程； ③、④符合方程的定义； ⑤是代数式，不是等式，不是方程； 综上，方程有2个． 故本题选：A． 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握判断一元一次方程要分为两步：（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数，并且未知数的指数是1只含有一个未知数． 【详解】解：A．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故正确，符合题意； B．含有两个未知数，是二元一次方程，故错误，不符合题意； C．未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故错误，不符合题意； D．分母含有未知数，是分式方程，故错误，不符合题意． 故选：A． 3．下列方程中，解为的是（   ） A． B． C． D． 【分析】此题主要考查了一元一次方程的解．直接利用一元一次方程的解的意义分别判断得出答案． 【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项符合题意； C、当时，，故此选项不符合题意； D、当时，，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 选：B． 5．若代数式的值为4，则x的值是（   ） A． B． C．1 D．9 选：D． 6．关于x的方程与的解相同，则m等于（      ） A． B． C． D．4 选：D． 7．已知与是同类项，则的值是（      ）． A．13 B．﹣13 C．﹣15 D．15 选：D． 8．列等式表示“的2倍与10的和等于8”（      ）． A．2x+10=8 B．2x+8=10 C．x2+10=8 D．2x﹣10=8 【分析】此题考查了列方程，根据题意列出方程即可． 【详解】解：由题意可得，， 故选：A． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知是关于的一元一次方程，那么 ． 【分析】本题考查一元一次方程的定义：等号两边是整式，只有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程，根据定义列式求解即可得到答案 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴， ∴， 故答案为：1． 10．若是方程的解，则 ． 【分析】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的解．将代入原方程进行解答即可． 【详解】解：把代入得：， 解得：， 故答案为：1． 11．已知方程与方程的解相同，则的值为 ． 解： 解得：， ∵方程与方程的解相同， ∴把代入得：， 解得：． 故答案为： 12．若是方程的解，则的值为 ． 【分析】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程中，得到代数式．把代入方程，得出，进而可得，然后整体代入计算即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴，即， ∴， 故答案为：2035． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．解方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 解：（1）移项得， 合并同类项得； （2）移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． （3）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：； （4）解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化1得：． 14．解方程 (1)； (2)； (3) （1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ； （3）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 化系数为1得：． 15．解方程： (1)； (2)． （1）解：， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 16.解方程： 解：， 原方程化为：， 去分母，得：， 去括号得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得． 17.若关于的方程的解为正整数，求整数的值． 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 关于的方程的解为正整数， 为正整数， 或或或 或或或． 故答案为：2或3或4或7 18.以下是小明解方程的解答过程． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 (1)以上过程中是从第______步开始出错的． (2)第一问中出现错误的原因____________． (3)写出这个方程的正确解答过程． （1）解：观察解题过程可知，以上过程中是从第一步开始出错的，原因是在去分母的时候方程右边没有乘以6； 故答案为：一； （2）解：由（1）得出现错误的原因为去分母的时候方程右边没有乘以6， 故答案为：去分母的时候方程右边没有乘以6； （3）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $