吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

汽开三中2025—2026学年度第一学期期中试卷 高一数学 注意事项： 试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，总分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题“，则为（    ） A. B. C. D. 2. 已知函数是幂函数.则（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 已知角的终边位于第二象限，则点位于（ ） A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第一象限 4. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若实数a、b满足 则 （ ） A. -1 B. 1 C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 与的终边相同 B. 若为第二象限角，则为第一象限角 C. 终边经过点的角的集合是 D. 若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 11. 已知函数是减函数，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分. 12. 函数在上存在零点，则的取值范围是_____________． 13. 已知函数的图象过定点，则的值为________． 14. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为__________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知指数函数（且）的图象过点． （1）求实数的值； （2）求不等式的解集． 16. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断奇偶性，并加以证明； （3）若，求实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）正实数，满足． ①求的最小值； ②若恒成立，求实数的取值范围． 19. 设函数（且）对定义域内任意的，恒有. （1）求证：； （2）求证：是偶函数； （3）若为上的增函数，解不等式. 汽开三中2025—2026学年度第一学期期中试卷 高一数学 注意事项： 试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页，总分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 因为的定义域为，关于原点对称， 又， 所以为偶函数； （3）或 【18题答案】 【答案】（1）， （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） 由，， 令，，则， 令，，则. 所以结论得证. （2） ∵且，恒有， 令，则， ∴，故是偶函数. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $