数学-安徽省无为市2024-2025学年九年级上学期教学评价（二）

无为市2024一2025学年第一学期九年级教学评价（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 6 8 9 10 答案 C A B D B D C B D A 10.A 解析：.∠C=90°，∠A=30°，BC=4,.∠B=60°，AB=8,AC=4√3， 5t=5as+5m-5。a-0×45)+0××x-号×4gX4= 20π-85，故选A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.6 12.1 13.150 14.1(-4,-22a<0或0≥号 (1).直线1：y=m(x十4)-2，当x=一4时，y=一2，.直线l经过的定点坐标 为（一4，-2）. (2).抛物线G:y=a(x十5)(x一1)与x轴的交点为（一5,0），(1,0)，当a<0时，无论 k为何值，函数y1和y2的图象总有公共点，∴.a<0满足题意；当a>0时，：无论 为何值，直线1和抛物线G总有公共点，∴.x=一4时，y≤-2，即一5a≤一2，解得 >≥号综上，当a<0或>号时，抛物线G与直线1总有公共点。 九年级数学参考答案及评分标准第1页（共5页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解：(1)△A1B1C1如图所示.(4分) (2)△A2BC2如图所示.(8分) 16解：宁(3分) (2)根据题意画图如下： 开始 甲 1号 2号 3号 乙1号2号3号1号2号3号 1号2号3号 共有9种等可能，甲、乙恰好选择相邻两天的情况数是4， 甲，乙恰好选择相邻两天的概率为专，(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)证明：：CD/AB,∠ACD=∠CAB,.AD=BC, :D是AC的中点，.AD=CD,.BC=CD.(4分) (2).AD=CD=BC,∴.∠DAC=∠ACD=∠BAC, ,∠DAC+∠CAB+∠ACD+∠ACB=180°， ∠DAC=子×180-60)=40.8分) 18.解：设BC=m,则CD=28-1-（G-8)+4=(20-)m, 由题意得，x(20一x)=75,解得x1=5,x2=15,.AF=8m,∴.x=15. 答：花圃边BC的长度为15m.(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (a+b+3=0 a=一1 19.解：(1)将点A(1,0)和点B(-3,0)代入函数解析式，得 解得 9a-3b+3=0 ∴.抛物线的解析式为y=一x2一2x+3.(4分) 九年级数学参考答案及评分标准第2页（共5页） (2)设点P坐标为(m,-m2-2m十3)， ,P为第二象限内抛物线上一点，.m<0,一m2-2m十3>0， .A(1,0),B(-3,0),∴.AB=4, 1 1 六S△pa=2AB·yp=2×4X(-m2-2m十3)=6，整理得m2+2m=0, 解得m1=一2，m2=0(舍去)，∴.点P坐标为(-2,3).(10分) 20.解：(1)证明：AB=BD,∠ABD=∠ABC=60°，∴.△ABD是等边三角形， .∠DAB=60°，.∠ABC=60°，∴.∠DAB=∠ABC,.AD/BC.(4分) (2)AD=2AE. 证明：，△ABD是等边三角形，.AD=BD, (AD=BD 在△ADF和△BDF中，AF=BF,.△ADF≌△BDF, DF-DF ∴.∠ADF=∠BDF=30°， .DF⊥AB,.AD=2AE.(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)接受测评的学生共有40÷25%=160（人），故答案为：160.(2分) 等级为“良”的人数为160一(60+40+10)=50（人），补全条形统计图如下.(4分) 学生的安全知识掌握情况条形统计图 个人数 70----- 60 60 50 50 40 40 30 20 10 10 0 优 良 差等级 60 (2)扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为360°× =135°， 160 故答案为：135°.(7分) (3)画树状图如下： 开始 男男 女男 九年级数学参考答案及评分标准第3页（共5页） 共有6种等可能的结果，其中抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的有4种情 况抽到的2个学生合好是一男生与一女生的概率是音-子12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)证明：连接OE,DE, ,CD是⊙O直径，.∠CED=90°，即DE⊥BC, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∴.CD=BD, ,DE⊥BC,点E是BC的中点， ,点O是CD的中点，∴.OE是△BCD的中位线，∴.OE//AB, ,EF⊥AB,∴.EF⊥OE,OE是⊙O的半径，.EF是⊙O的切线.(6分) (2),CD是Rt△ABC斜边中线，CD=5,.AB=2CD=10, :AC=6,∴BC=√AB-AC=8,y点E是BC的中点，∴BE=2BC=4, 在Rt△BDE中，BD=5,BE=4,∴.DE=√JBD-BE=3, :SE=2DE·BE=专BD·EF,即3X4=5×EF,∴EF-号I2分) 八、（本题满分14分】 23.解：(1)当x=1时，y=4,.y一x=3,即点P的“双减差”为3.(3分)》 (2)由y=kx+11得：y-x=(k-1)x十11， 令W=y一x,则W=(k一1)x+11,.k>1,.W随x的增大而增大， 一1≤x≤2，.x=一1时，W取最小值一(k一1)+11， .k2=-(k-1)+11,解得k=3或k=-4,.k>1,.k=3.(8分)》 (3),抛物线y=x2十bx+c顶点的横坐标为m,且该抛物线的顶点在直线y= 一x十9上， .顶点坐标为(m,一m十9)， .抛物线为y=(x一m)2-m十9=x2-2m.x十m2-m十9， 令t=y-x=2-(2m十1)x十m2-m十9，对称轴是直线=2m十1， 2 九年级数学参考答案及评分标准第4页（共5页） 2m1长≤号m十32m1K名m十8，解得加<登 当2m+11 2 >2m+3时，即m>5,不合题意，舍去； 当2”"212m-1,即含<m≤8，此时当2=2m-1取最小值5 -8 2 .(2m-1)2-(2m+1)(2m-1)+m2-m+9=5,解得m=2或m=3, :管<m≤8，im=2,dy=2-4红十1： 2下？m十，即m多此时当=2孤+1 当2m-1≤2m+11 2一，t取最小值5， 2 舍去 综上所述，该抛物线的解析式为y=x2一4x十11.(14分) 九年级数学参考答案及评分标准第5页（共5页）■ 无为市2024-2025学年第一学期九年级教学评价（二） 数学答题卷 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 若前请将学.班领、名。位号、漆证号填可 准考证号 17. 19. 注意事项 洁择题答要，必湖使用网的池埔涂，修支时用檬皮推于 (1) (1) 11 无数 ,保特清洁，先整。 2 [2]2】 [21 2 3]【3] [3 [3][31 [31 3 正确填涂■ 缺考标记 41 41 41 t41 41 5 0 T51 515151 [5】 【51 [5] 5 ] 61 61 6 【61 【61 第17题图 贴条形码区 71 71t71 第19题图 出 [8 [81[8 I81 81 9191919J9】【91【91中9191 (2) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 (2) 1[A][B][c][D) 5[A][B][c]【D] 9[A1[B][c][D] 2[A][B][C][DJ 6[a][B][c][D] 10 [A][B][c][D] 3[A]【B]【c][DJ 7[a][B][c][D] 4[A]【B][c][D] 8[a][B][c][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 如 12. 14. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 18. 20. (1) (1) (2) 第18题图 第20题图 第15题图 16. (2) (1) (2) 请在各塑目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答思区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 21. 22. 23. 舞 (1) (1) (1) 学生的安全知识掌提情风条形纯计图 人数 70 60 60 D F 38 40 第22题图 30 10 (2) 第21题图 (2) (3) (3) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效 ◆ 数学答题卷无为市2024一2025学年第一学期九年级教学评价（二） 4!2当初速度为1时，达到最大高度h:后落回地面用时，（如图1）：落地后再次以初速度：竖直 数学 向上弹起至最大高度h:再落回地面用时t2(如图2).已知h1:h:=5:2,则v1:v1的值为() ◆h(米) h(米) (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 0\ （秒 图1 图2 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 第9题图 第10题图 1.云纹是我国的传统纹样，象征着有祥如意.其以流动飘逸的曲线和回转交错的结构体现了流动之 A.5:2 B.√5：2 C.3:2 D./10;2 美.以下云纹图案都是由朵云通过不同的变换形式构造出的，请你选出其中的中心对称图形( 10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,∠A=30°，以点A为圆心、AC为半径画抓，交AB于点E, 以点B为圆心，BC为半径面孤，交AB于点F,则阴影部分的面积为 Ag-85 B.20-125 C.83-4r D.8√5-3π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.双分朵云 B.三合云 C,四合云 D.五福云 11.在一个不透明的口袋中装有红球、白球共24个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀 2.抛物线y=2(x一1)2一3与y轴的交点坐标为 后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共模了200次球，若 其中有50次摸到红球，则估计这个口袋中红球的数量为 个， A.(0,-1) B.(1,-3) C.(0,-3) D.(-1,3) 3.关于x的一元二次方程x2一bx一3=0的实数根的情况是 12.若m,n为一元二次方程x2一2x一2=0的两个实数根，则(m+1)(n十1)的值为 13.园锥的底面直径是10cm,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 14.在平面直角坐标系中，有直线1：y=m(x十4)一2(m≠0，m为常数)和抛物线 C.没有实数根 D.实数根的个数与实数b的取值有关 G:y=a(x+5)(x-1)(a≠0，a为常数). 4.一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸 (1)无论m取何值时，直线！都经过一点，该点的坐标为 出3个球，下列事件是必然事件的是 A.3个球都是白球B.3个球都是黑球C.3个球中有白球D.3个球中有黑球 (2)若无论m取何值时，直线1与抛物线G总有公共点，则4的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 5.如图，⊙O的半径为5，弦AB=6,点P是弦AB上的一个动点（不与A,B重合），下列符合条件的 15.在正方形网格中，△ABC的三个顶点鄂在格点上. (OP的值可能是 (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A,BC1(点A,B,C的对应点分别为A,,B,,C1): A.3 B.4.2 C.5.3 D.6.2 (2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的△A,BC,(点A,C的对应点分别为A:,C:). 第5题图 第7题图 第8题图 6.全班共有53名学生，其中有26名女生，27名男生，班级需选出一名女生参加升旗仪式，在女生中选 到王芳的概率为 第15题图 27 C.2 1 0.26 16.甲，乙两名同学分别从某月1号、2号，3号中随机选择一天外出游玩 (1)甲选择1号的概率为 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50,将△ABC绕若点A顺时针方向旋转得△ADE,连接 (2)求甲、乙恰好选择相邻两天的概率 CE,交AB于点F,若ADCE,则∠BAE的度数是 A.20° B.25 C.30 D.35 8.我们知道，除三角形外，其他多边形都不具有稳定性.如图，将正五边形OABCD的边AB固定，向 右推动该正五边形，使得O为AD的中点，且点A,B,C,D在以点O为圆心的圆上，过点C作⊙O 的切线EF,则∠BCF的度数为 A.18 B.30 C.36 D.54 9.某弹性小球从地面以初速度（米/秒）竖直向上抛出，其高度h(米)与时间1（秒）的关系为h=证一 九年级数学试题卷第1页（共4页） 九年级数学试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 六、（本题满分12分） 17.如图，锐角三角形ABC内接于⊙O,D是AC的中点，连接CD,且CD//AB. 21.每年的11月9日是“119消防宜传日”.11月3号，某校采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全 (1)求证：BC=CD: 知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中，差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完 (2)若∠ACB=60°，求∠IDAC的度数. 整的统计图，请根据有关信息解答： (1)接受测评的学生共有 人，并补全条形统计图： (2)扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为 (3)测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级 消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率， 学生的安全知识掌情况条形统计图 学生的安全知识掌报情况扇形统计图 平人数 70--2 第17题图 60 60 18.如图，若准备利用一处墙角EAF和长度为28m的筒笆围建一个矩形花圃ABCD,花圃的一边 50 40 AD由墙AF和篱笆DF构成，另一边AB由墙AE和篇笆BE构成，其他两边BC,CD由剩下的 40-- 25% 优 篱笆固成.若AF=8m,AE=4m,矩形花图的面积为75m,求花画边BC的长. 30 20- 培 10 差等绒 第21题图 第18题图 七、（本题满分12分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径作⊙O,交BC边于点E,过点 19,如图，已知抛物线y=ax十bx十3经过点A(1,0)和点B(一3,0)，P为第二象限内抛物线上 E作EF⊥AB,垂足为点F. 一点。 (1)求证：EF为⊙O的切线： (1)求抛物线的解析式： (2)若AC=6,CD=5,求EF的长. (2)连接PA,PB,当△PAB的面积为6时，求点P的坐标 第22题图 八、（本题满分14分】 23.定义：函数图象G上的点P(x,y)的纵坐标y与横坐标x的差y一x叫做点P的“双减差”，图象 G上所有点的“双藏差”中最小值称为函数图象G的“幸福值”，如：抛物线y■x上有点P(4, 第19题图 1 16),则点P的“双减差”为12：而抛物线y=x2上所有点的“双减差”y一r=一x=(一2)一 20,如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点E在线段AB上，DE的延长线与AC交于点 F,连接DA,BF,若∠ABC=60°，BF=AF, }>一}即该抛物线的~率福值“为一子根据定义，解容下列同题： (1)求证：DA//BC: (2)猜想线段AD,AE的数量关系，并证明你的猜想 (1)已知函数y=4x图象上点P的横坐标x=1,求点P的“双减差”y一x的值： (2)若直线y=kx十11（一1≤x≤2）的“幸福值”为k(k>1),求k的值： (3)设抛物线y=x2十hx十c顶点的横坐标为m,且该抛物线的顶点在直线y=一x十9上，当 1 2m一1≤r≤2m十3时，抛物线y=x+br十c的“幸福值”是5，求该抛物线的解析式. 第20题图 九年级数学试题卷第3页（共4页） 九年级数学试题卷第4页（共4页）