河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（人教版）

宣化区2024一2025学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷（人教版） (考试时间为90分钟，满分为100分)】 三 总分 题号 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 一、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.某种生物孢子的直径为0.000063m,用科学记数法表示为 A.0.63×104m B.6.3×104m C.6.3×10-5m D.6.3×10-6m 2.下列运算正确的是 A.a2a=a8 B.(-2a3)3=6a9C.a3+a=a7 D.a5÷a2=a3 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全 样的玻璃，那么最省事的办法是 ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 4.下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是 A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2-6x+9 D.x2-1 5.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AC于点D,交AB 于点E,若AE=3,△BCD的周长为8，则△ABC的周长为() A.8 B.11 C.14 D.18 已知方程：①告=2，@2=2，@y=号：④+轻-3 5十2=2；⑤y十1=之： ⑥1十3(x-2)=7一x,是分式方程的是 A.①②③④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②④ 7.如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于 A.659 B.115 C.1059 D.75 D 8.下列各式从左到右的变形中，错误的是 A.-3x 3 会 E b2b D.义=y-I x x-l 八年级数学试卷（人教版）第1页（共6页） 9.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相 等，凉亭应选的位置是 A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三边的垂直平分线的交点 十十 ,十 B D.△ABC三条高所在直线的交点 10.如果当x=一1时，分式M的值为0，那么M可以是 A司 B c冉 D号 11.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,BE=CF,根据全等三角形的 判定方法，下列能证明△ABC≌△DEF的条件是 () D A.∠ACB=∠DFE B.∠A=∠D C.AC∥DF D.∠B=∠DEF 12.已知x2十m.x+36是完全平方式，则m的值为 )8 A.12 B.6 C.±12 D.±6 13.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，将△ADE沿DE折叠至△FDE 的位置，点A的对应点为F.若∠A=15°，∠BDF=120°，则∠DEF的度数为() A.135 B.130 C.125 D.120° 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，CD是△ABC的中线，E和F分别是CD和AE的中点，若△BEF的面积为号， 则△ABC的面积为 ( A.6 B.4 C.3 D.2 15.如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与 BE相交于点G,BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H,连接FH.给出下列 结论：①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°；③BF=AH;④△CFH是等边三角形.其 中正确结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共3小题，每空3分，共12分.把答案写在题中 横线上) 16.如图，∠A十∠B十∠C+∠D+∠E+∠F B 第16题图 第18题图 第19题图 八年级数学试卷（人教版）第2页（共6页） 17.已知ab=-4,a+b=2,则a2b+ab2的值为 18.如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足 为F,若AB=5,AC=3,DF=1,则△ABC的面积为 19.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接 P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 得 分 评卷人 20.因式分解（本题满分10分，其中每小题5分） (1)6(x-3)+x(x-3) (2)m'n-4mn+4n 得分 评卷人 21.解分式方程（本小题满分8分） x+1 2 4(-1D3x-3-1. 八年级数学试卷（人教版）第3页（共6页） 得分 评卷人 22.(本小题满分8分) 先化简，再求值：(2x-y)(y十2x)一(2y十x)(2y-x),其中x=1,y=2. 得分 评卷人 23.列方程解应用题（本小题满分8分） 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，宣化区某中学以体育为突破口， 准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价 格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元 购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.足球和篮球的单价各是多少元？ 八年级数学试卷（人教版）第4页（共6页） 得 分 评卷人 24.(本小题满分8分) 如图，点D是∠BAC内一点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,点M,N分 别在∠BAC的两边上，且AM=AN,DM=DN.求证：DE=DF. D B M 得分 评卷人 25.(本小题满分8分) 如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后 将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）. a 图1 图2 (1)将图1阴影部分的面积记为S1,图2的面积记为S2,若用含a、b的代数式表示S和 S2,则S1= ,S2= (2)请你判断S1与S之间的大小关系：S S2(填“>”、“<”或“=”)； (3)利用(2)中的结论，求20242一20222的值. 八年级数学试卷（人教版）第5页（共6页） 得分 评卷人 26.(本小题满分8分) 如图，在四边形ABEC中，对角线AE与BC交于点D,已知∠ABC=∠AEC, ∠ADC+∠ACE=180°，BD=CE. (1)试说明：△ACD是等腰三角形； (2)若AB=10,AC=6,求DE的长； (3)若∠ABC=45°，∠ACB=75°，求∠BEC的度数. B D 八年级数学试卷（人教版）第6页（共6页）