山东省临沂市河东区2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知关于x的不等式.对任意恒成立，则k的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 5. 若，则的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 6. 一定条件下，某人工智能大语言模型训练个单位的数据量所需要的时间（单位：），其中为常数，在此条件下，已知训练数据量从个单位增加到个单位时，训练时间增加个小时；当训练数据量从个单位增加到个单位时，训练时间增加了______个小时（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知关于的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 10. “关于x的不等式对恒成立”的充分不必要条件有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，对于任意的，都有成立，则（ ） A. B. 若，则 C. 若，则是偶函数 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ______. 13. 若且，则的取值范围为__________. 14. 高斯是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.用其名字命名的“高斯函数”为：，，其中表示不超过的最大整数，如，，，则关于x的不等式的解集为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 16. 已知函数是指数函数. （1）求的表达式； （2）判断的奇偶性，并加以证明； （3）解不等式：. 17. 在研究某市交通情况时，道路密度是指该路段一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度.现定义交通流量为，为道路密度，为车辆密度.已知某道路的交通流量. （1）若交通流量，求道路密度的取值范围； （2）若道路密度时，测得交通流量，求车辆密度的最大值. 18. . （1）当时，解不等式； （2）解关于的不等式. 19. 已知函数，，且是上的奇函数. （1）求实数的值； （2）①判断函数的单调性并用定义证明； ②求不等式的解集； （3）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 2025级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2025.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 是奇函数，证明如下： 由（1）知，的定义域为且关于原点对称， 且， ∴是奇函数. （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 当时，解集为；当时，解集为； 当时，解集为；当时，解集为； 当时，解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①由（1）得 所以 所以在上单调递减. 证明如下： 由于的定义域为，任取， 则 因为，所以，即. 又，， 所以，所以， 所以函数在上单调递减. ② （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $