江西省南昌市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期中测试卷 八年级（初二)数学 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内. 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.1,4,7 B.2,5,8 C.3,6,9 D.4,7,10 2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种 篆书图案中，可以看作轴对称图形的是( 福 3.八边形的对角线一共有（）条 A.20 B.24 C.28 D.40 4.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,补充下列条件后不能证明△ABC≌△DEF 的是（) A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.BC=EF 第4题 第5题 第6题 5如图，在△ABC中，分别以A,C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧交于点D,E, 作直线DB,分别交AC,BC于点R,G,连接AC,若△ABC的周长为16，AP=3,则△ABG的 周长为() A.8 B.9 C.10 D.11 6如图，将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点C的坐标为 (1,2),点A(a,b)在第二象限，则点B的坐标为（) A.(3-b,a+1) B.(b-3,a+1)C.(2-a,3-b) D.(2+a,b-3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7,五边形的外角和为度. 8若一个等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为 第9题 第10题 第11题 第12题 9.如图，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点B,C,D在同一直线上，若LACE=40°，则LACB的 度数为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，AD为△ABC的中线，点E在AD上，且DE=2AE,若SAc=12,则SAABS-一 11,如图，在锐角△ABC中，AD平分LBAC,点E,F分别是AD和AB上的动点.若AC=5,SAc=12, 则BE+EF的最小值为 12,如图，在平面直角坐标系中，△0AB为等腰直角三角形，斜边OA=4,若平面直角坐标系中存 在一点P(不与点O重合)，使得△PAB与△OAB全等，则点P的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠A+50° (1)求LA的度数； (2)判断△ABC的形状，并说明理由. 14如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D分别在直线BE的两侧，且AB=DE,AB∥DE, LA=LD (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=7,BF=2,求CF的长 15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保 留作图痕迹)· (1)如图1，作出四边形ABCD的对称轴l; (2)如图2，BE⊥AD,过点D作AB的垂线DF. 图1 图2 16,若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的子多20°，求这个多边形的边数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.如图，在△ABC中，点D为AB上一点，点E为AC的中点，连接DE并延长到点F使得 EF=DE,连接CF】 (1)求证：AD=CF; (2)若CE平分∠BCF,求证：△ABC为等腰三角形， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. (1)若LE=25°，∠BAC=80°，求LB的度数； (2)求证：∠BAC=∠B+2LE. 19.点A在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线经过点B(-3,0)且平行于y轴. (1)写出点A关于y轴的对称点A,的坐标一；点A关于直线1的对称点A2的坐标 (2)若平面直角坐标系中有一点P(m,n),其中m>0,点P关于y轴的对称点为P1,点P,关 于直线l的对称点为P2,求线段P,P,的长（用含m的式子表示）， 一八年级（初二）数学笋一·… 一 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.课本再现 我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等，同时，角的内部到角的两边距离相 等的点在角的平分线上. (1)如图1，已知BG,CG是△ABC的角平分线，求证：点G到三边AB,BC,AC的距离相等； (2)如图2，BP,CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线，PO⊥AC,连接AP ①若LBAC=60°，求PAC的度数； ②设BC=a,AC=b,AB=c,求AQ,C2的长度（用含a,b,c的式子表示） 图1 图2 五、解答题（本大题共1小题，共10分) 21.已知△ABC为等边三角形，点D,E分别在边AB,BC上，且AD=BE,AE,CD相交于点F (1)在图1中，全等三角形有对；请选择其中一对全等三角形进行证明； (2)如图2，过点C作CGLAE,垂足为点G,求证：CF=2FG; (3)如图3，若点H在线段CF上，且AF=H,连接BH交EF于点M,连接CM,试判断FM与 FC之间的数量关系，并说明理由. H M B E 图1 图2 图3 一1布级（初二）数学第4页（共4页)一 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP