四川省广安友谊中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

广安友谊中学2025年秋高2025级期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨习 审题人：邓清珂 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题给出的备选答案中，只有 一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.设g(x)是定义域为R的函数，命题q:3x<1,g(x)≥2，则命题q的否定是（) A.x<1,g(x)<2 B.3x≥1，g(x)<2 C.3x<1,g(x)<2 D.x≥1，g(x)<2 2.已知幂函数f(x)的图象经过点4,2)，(m,4),则m为（) A话 B. 0.16 D.8 3.若函数y=f(x)的定义域为z-3≤x≤8，x≠5}，值域为{-1≤y≤2，y卡0}， 则y=f()的图象可能是( 8 4.“x2<1”是>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知2a+b=1且a>0,6>0,则+号的取值范国() A.(3+2W2+∞)B.3+2V2,+o) C.(4,+∞) D.[4,+o) 6.奇函数f(x)是定义域为(-3,3)上的增函数.且f(2a+1)+f(a-2)>0,则a的取 值范围是() A(+∞1，B行1) C.(-3,+∞1 D.3,) 7.已知a=2.b=4司.c3号则() A.a<b<o Be b a C.b<c.<a D.c<a<b 8.已知x,y∈R,且满足 J(x-3)2025+2025x=6073 (y-3)2025+2025y=6077 ,则x+y的值为()， A.0 B.2 C.4 D.6 数学试卷 第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分.每小题给出的备选答案中，有多 个选项是符合题意的.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分. 9.设a>0,m,n是正整数，且n>1,则下列各式正确的是（) A.Vam=a B. a玩sa没 C.(am)n=am D.n anan 10.下列说法正确的是（) A函数间)=红+号 的图象关于2,1)成中心对称 &指致西数因：(a中a的取值范围是（心U汽四） C.函数f(x)=3x+n的图象不过第三象限，则n的取值范围是[0，+∞) D.函数f(x)=2l-2a,f(2)=h.则f(x)的单调递增区间是[2，+o∞) 11.设函数f(c)的定义域为R,满足F(x)=2f(c-2),且当x∈(0,2]时，f(x)=x(2-c), 若对任意x∈（-o,,都有f(x)≤3，则实数的取值可以是（) A32 B号 C.4 D.6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分. 12.已知集合A={x|x=2k,k∈{0,1}，B={1,2,3},则AUB= 13.已知函数f(c)=x2-2x+3,且11-1<2-1，则fc1)与f(c2)的大小关系 是 x+2,x≤0 14.设定义域为R的函数f(x)= 3 0<x<2且[(x】=2,则x的值所组成 -x+6,x≥2 的集合为 四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出必要的文字说明、计算过程证明 过程 15.(本题满分13分) x-2 设集合A={巴亚+1 ≥0集台B4x|x2-(a+3)zH3a (1)求集合A: (2)若p·∈A是q:心∈B,的必要死分条件，求实数a的取值范围， ,(共4页) 16.（本题满分15分) 1 已知函数f()=2一4 (1)求函数()的定义域； (2)判断函数f(x)在(2，+∞)上的单调性，并用定义加以证明. 17.（本题满分15分) 某公司生产类电子芯片，且该芯片的年产量不超过40万件，每万件电子芯片的计刻 售价为18万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两部分，其 中固定成本为35万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f(x)(单 位：万元)，当年产量不超过14万件时，f(似)=台2+4xy当年产量超过14万件时， f句)=19x+400-120.假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完 (1)写出年利润9(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；（注：年利润=年 销售收入-固定成本流动成本) (2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该 芯片？ 数学试卷 第3页（共4页） 18.(本题满分17分) 设常数a∈R,函数f(x)=4-a·2+1+2,x∈[1,2斗. )当a=2时求函数9个=店的值城 (2)若函数f(x)的最小值为0，求a的值 19.(本题满分17分) 已知集合A为非空数集，规定：S={w|c=a+b,a,b∈A},T={w|x=|a-l,a,b∈ A}. (1)若集合A={3,5},直接写出集合S,T; (2)若集合A={1,x2,x3,4},心1<x2<8<x4,且T=A,求证：C1十x4=x2十x3; (3)若集合A≤{0≤x≤2025，x∈W},SnT=⑦，记A纠为集合A中元素的个 数，求A的最大值. 数学试卷 第4页（共4页）