江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年高一上学期数学限时训练12

树人高级中学2025-2026第一学期高一数学限时训练（12）答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题（每小题5分） 1. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 2. 下列命题中错误的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值为2 C. 当时， D. 当时， 【答案】B 【解析】 【分析】 利用基本不等式可判断选项A；利用对勾函数的性质可判断选项B；利用基本不等式可判断选项C；利用基本不等式可判断选项D． 【详解】对于A，当时，，当且仅当时取等号，正确； 对于B，当时，，错误； 对于C，当时，，当且仅当，即时取等号，正确； 对于D，当时，，，当且仅当时取等号，正确； 故选：B 3. 若不等式对一切都成立，则a的最大值为（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 【答案】D 4. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】由于函数是上的减函数， 则函数在上为减函数，所以，，解得. 且有，解得. 综上所述，实数取值范围是. 故选：A. 5、设a＝log20.3，b＝20.3，c＝0.32，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 【答案】C 6、在同一直角坐标系中，函数f（x）＝xa（x＞0），g（x）＝logax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、多选题 7. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 若，则“”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. 若，，则 【答案】BD 【详解】对于A，命题“，”的否定是“，”，所以A错误， 对于B，当时，，，而当时，， 所以“”是“”的充分不必要条件，所以B正确， 对于C，若，则，所以“”不是“”的充要条件，所以C错误， 对于D，因为，，所以， 所以，所以，所以D正确， 故选：BD 8. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，．则下列选项成立的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 【答案】AB 【详解】由，得：函数是R上的奇函数； 由，，，得：在上单调递减； 又是连续函数，故可得在上单调递减； 对A：，令，故可得，A正确； 对B：，即， 由在上单调递减，可得，故B正确； 对C：对，当时，；当时，； 由在上单调递减，且可知， 的解集为，故C错误； 对D：，即，则，解得，故D错误； 故选：AB． 三、填空题 9．若，，则的取值范围为 . 【解答】令，则，解得，．．，，又， ． 10．若，则的最小值为________． 【答案】3 【解析】∵，∴， ∴，且，，∴， ∴， 当且仅当且即时，等号成立. 四、解答题 11.本小题分 已知集合， （1）若，求；（2）若，求的取值范围． 【详解】（1）当时，集合， ∴． （2）∵，，， ∴，∴． 12.本小题分 已知函数是上的偶函数，当时，． （1）当时，求解析式；（2）若，求实数的取值范围． 【详解】（1）因为函数是上偶函数，当时，， 所以当时，，所以， 因为，所以， 故当时， （2）由（1）知，， 当时，，易知此时函数单调递增， 由偶函数性质得，当时，单调递减， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 因为，所以， 又因为函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，解得或． 故实数的取值范围为． 13、（本题满分12分） 已知函数f(x)＝ (0<a<1)． (1)判断该函数的奇偶性并说明理由；(2)求该函数的值域；(3) 证明：f(x)是减函数. 【答案】（1）奇函数；（2）（-1，1）；（3）. 14、（本题满分12分） 设函数是定义域为的偶函数. （1） 求的值； （2）若在上最小值为，求k的值； （3）若不等式对任意实数x都成立，求实数m的取值范围. 【解析】（1）因为是偶函数，所以恒成立， 即恒成立，即， 所以 （2）由（1）知， 令上单增，则 所以，对称轴为直线 ①当时，在单增，所以，即（舍） ②当时，，即，得或（舍） 综上，的最小值为时，的值为 （3）不等式，即 ， 令，则，易知在上递增， 所以，所以 故实数m的取值范围为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $树人高级中学20252026第一学期高一数学限时训练（12) 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题5分） 1.若函数y=fx的定义域为M={x-2区x≤2}，值域为N={y0≤0≤2}，则函数 y=f(x)的图像可能是() 2 2 B 一2 -2 D -2 2.下列命题中错误的是() A当x>0时，V+1≥2 B当x>2时，x+1的最小值为2 D.当x<号时，2x-1+、4 3 C.当0<x<4时，Vx(4-x)≤2 ≤-2 2x-3 3.若不等式x2-ax+1≥0对一 切x∈ 0,2 都成立，则a的最大值为() A.0 B.2 C.3 D 2 4.已知函数f(x)= -x+3a,x≥0 1x2-ax+1,x<0 是(-0，+0)上的减函数，则实数a的取值范围是() c 5、设a=log20.3,b=20.3,c=0.32,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 6、在同一直角坐标系中，函数f(x)=x(x>0),g(x)=logx的图象可能是() 试卷第1页，共3页 二、多选题 7.下列说法正确的是() A.命题“3x≤0，x2-x≥0”的否定是∀x>0,x2-x<0” B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要条件 C“a>b”是“1<上的充要条件 a b b、b+m D.若b>a>0,m>0,则2> aa+m 8.已知定义在R上的函数fx的图象是连续不断的，且满足以下条件：①HxeR, f(-x刘=-f(x；②x,∈[0，+0)，当x≠，时， fx)-f<0.则下列选项 X2-x1 成立的是() A.f(0)=0 B.f(-1)<-f3 C.若xf(x<0,则x∈0，+0】 D.若fm-1<0,则me(-o,1) 三、填空题 9.若-1<a+b<3,2<a-b<4,则3a-b的取值范围为 10.若1og,(2a+b)=1+logab,则a+2b的最小值为 四、解答题 试卷第1页，共3页 11.(本小题12分)已知集合A={xx≤a+3,B={x<-1或x>5 (1)若a=-2,求A∩C.B;(2)若A∩B=A,求a的取值范围. 12.(本小题12分)已知函数f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=2x2+x. (1)当x<0时，求f(x)解析式；(2)若f(1-a-f(2a+1)<0,求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 13、(本题满分12分) 己知函数x)=ax-1ax+1(0<a<l). (1)判断该函数的奇偶性并说明理由；（②）求该函数的值域；(3)证明：x)是减函数 14、(本题满分12分) 设函数f(x)=2+(p-1)·2是定义域为R的偶函数. (1)求卫的值； (2)若g(x)=f(2x)-2k·(2-2)在1，+0上最小值为-4，求k的值； (3)若不等式f(2x)>m·f(x)-4对任意实数x都成立，求实数m的取值范围. 试卷第1页，共3页