专题01 三角形的概念（期末培优，3个高频易错考点训练共24题）-2025-2026学年人教版八年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题01 三角形的概念 （期末培优，3个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一三角形的识别与有关概念 3 考点二三角形的个数问题 5 考点三三角形的分类 7 考点一三角形的识别与有关概念 1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下面以为边的三角形是（   ） A． B． C． D． 3．观察下列图形，其中是三角形的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列图形中，是三角形的是（   ） A． B． C． D． 5．小华用三根火柴搭成下列图形，其中是三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（   ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．下列命题为真命题的是（   ） A．由三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 B．三角形的重心是三条高的交点 C．三角形的角平分线、中线、和高线都是线段 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 考点二三角形的个数问题 9．如图，以点为顶点的三角形有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，图中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 11．图中有（    ）三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，以D为顶点的三角形的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．请同学们认真观察，图中三角形的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．如图，以为边的三角形有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．图中以点A为顶点的三角形的个数是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 16．平面上有5个三角形，这些三角形最多将平面划分成（   ）个部分 A．45 B．54 C．62 D．72 考点三三角形的分类 17．如图，在锐角中，是边上的高，是线段上一点，连接，则图中的直角三角形共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（   ） A． B． C． D． 19．若一个三角形中有一个角为，则这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 20．三角形按边分类可分为（    ） A．等腰三角形和等边三角形 B．等边三角形和不等边三角形 C．等腰三角形和不等边三角形 D．以上都不对 21．如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 22．如图，是锐角，点C从点B出发沿方向运动，连结．关于的形状变化情况，下列说法正确的是（    ） A．钝角三角形→锐角三角形→钝角三角形 B．钝角三角形→直角三角形→钝角三角形 C．钝角三角形→直角三角形→锐角三角形→钝角三角形 D．以上说法都不对 23．一个三角形的三个内角分别是、、，这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 24．如图，点B在的一条边上固定不动，点C在的另一条边上可以任意移动，连接，三角形（   ） ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形 A．只能是① B．只能是④ C．可能是①②③ D．可能是①②③④ 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题01 三角形的概念 （期末培优，3个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一三角形的识别与有关概念 3 考点二三角形的个数问题 6 考点三三角形的分类 9 考点一三角形的识别与有关概念 1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形．据此即可解答． 【解答】 解：图形中是三角形的是 故选：B． 2．如图，下面以为边的三角形是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三角形的认识．根据三角形的边的含义可得答案． 【解答】解：以为边的三角形有，，． 故选：A 3．观察下列图形，其中是三角形的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的定义，依据三角形的定义，判断所给图形是否为三角形，三角形的定义为在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形． 【解答】解：A项：选项中是一个角，且只有两条线段没有闭合，所以不是三角形，不符合题意； B项：选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，不符合题意； C项：3条线段的端点首尾相接，且为闭合图形，满足三角形的定义，符合题意； D项：有1条线段的端点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，不符合题意． 故选：C． 4．下列图形中，是三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了三角形的定义，三角形是由同一平面内，不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形，据此可得答案． 【解答】解：由三角形的定义可知，四个选项中，只有B选项中的图形是三角形， 故选：B． 5．小华用三根火柴搭成下列图形，其中是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了三角形的定义．三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．据此求解即可 【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形． 用三根火柴搭成下列图形，其中是三角形的是 ， 故选：C． 6．下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的定义，解题的关键是熟练记住定义. 根据三角形的定义进行判断即可. 【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形， 所以选项C符合题意. 故选： C． 7．如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（   ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】本题考查了三角形，解题的关键是熟练掌握三角形的分类；根据三角形的分类即可得到正确的结论 【解答】解：由图可知：三角尺露出的角是钝角， 故该三角形是钝角三角形， 故选D 8．下列命题为真命题的是（   ） A．由三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 B．三角形的重心是三条高的交点 C．三角形的角平分线、中线、和高线都是线段 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】本题考查了命题真假的判断，解题的关键是熟练掌握三角形定义、三角形重心的定义、三角形高线、中线和高线的定义，垂线的性质等知识，难度不大．利用三角形定义、三角形重心的定义、三角形高线、中线和高线的定义，垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、由三条线段首尾顺次相接组成的一个封闭图形叫三角形，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、三角形的重心是三条中线的交点，故错误，是假命题，不符合题意； C、三角形的角平分线、中线、和高线都是线段，正确，是真命题，符合题意； D、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误，是假命题，不符合题意． 故选：C． 考点二三角形的个数问题 9．如图，以点为顶点的三角形有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的个数，根据图形解答即可求解，正确识图是解题的关键． 【解答】解：由图可得，以点为顶点的三角形有、、、，共个， 故选：． 10．如图，图中三角形的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形的个数，根据图形写出所有的三角形即可求解，正确识图是解题的关键． 【解答】解：图中三角形有：，，，，，，共个， 故选：． 11．图中有（    ）三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的定义，熟练掌握三角形的定义是解题的关键．根据三角形的定义即可得到结论． 【解答】解：图中有，，，共3个三角形， 故选：C． 12．如图，以D为顶点的三角形的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了三角形，熟练掌握三角形的概念是解答本题的关键． 根据三角形的定义即可得到结论． 【解答】解：以为顶点的三角形有，，，共4个三角形， 故选：B． 13．请同学们认真观察，图中三角形的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题考查三角形，关键是掌握三角形的概念．由三角形的概念，数的时候要注意按照一定的规律，不重不漏． 【解答】解：有，，，，，共5个三角形． 故答案为：A． 14．如图，以为边的三角形有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形的有关概念，熟练掌握三角形的定义是解题的关键．结合图形，找出以为边的三角形即可得出答案． 【解答】解：以为边的三角形有，共2个， 故选：C． 15．图中以点A为顶点的三角形的个数是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形的定义，不重不漏的统计三角形是解题的关键． 根据三角形的定义列举出所有三角形，然后再统计即可解答． 【解答】解：图中以点A为顶点的三角形有：，共6个． 故选A． 16．平面上有5个三角形，这些三角形最多将平面划分成（   ）个部分 A．45 B．54 C．62 D．72 【答案】C 【分析】本题考查了图形规律，解决本题的关键是逐一增加三角形个数进行判断． 平面被n个三角形最多分成的区域数遵循递推规律，每新增一个三角形，其每条边与之前每个三角形的两条边相交，新增区域数等于交点数． 【解答】解：初始状态：平面未被分割时，区域数为1． 第1个三角形：将平面分成2部分，即新增1部分，累计区域数， 第2个三角形：每条边与第1个三角形的两条边相交，产生个交点，新增6部分，累计区域数， 第3个三角形：每条边与前2个三角形的各两条边相交，产生个交点，新增12部分，累计区域数， 第4个三角形：每条边与前3个三角形的各两条边相交，产生个交点，新增18部分，累计区域数， 第5个三角形：每条边与前4个三角形的各两条边相交，产生个交点，新增24部分，累计区域数， 综上，5个三角形最多将平面划分成62个部分， 故选C． 考点三三角形的分类 17．如图，在锐角中，是边上的高，是线段上一点，连接，则图中的直角三角形共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查三角形的高，直角三角形的概念，利用三角形的高确定直角，再确定直角三角形即可． 【解答】∵是边上的高， ∴， ∴， ∴、、都是直角三角形， 图中的直角三角形共有3个， 故选：B． 18．下列“将三角形按边的相等关系分类”正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查三角形的分类，掌握按边的相等关系的分类方法是解题的关键． 将三角形按边的相等关系可以分为：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中包括等边三角形，据此即可解答． 【解答】解：将三角形按边的相等关系可以分为：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中包含等边三角形，即A选项符合题意． 故选：A． 19．若一个三角形中有一个角为，则这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形的分类，根据三角形角的大小即可得到结论． 【解答】解：∵一个三角形中有一个角为， ∴这个三角形一定是钝角三角形． 故选：C． 20．三角形按边分类可分为（    ） A．等腰三角形和等边三角形 B．等边三角形和不等边三角形 C．等腰三角形和不等边三角形 D．以上都不对 【答案】C 【分析】本题考查了三角形，理解三角形的分类和等腰三角形的性质是解题的关键． 根据三角形按边分类的定义即可解答． 【解答】解：三角形按边分类可以分为等腰三角形和不等边三角形， 故选：C． 21．如图，三角形有一部分被遮挡，我们可以判定此三角形的类型为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了三角形的分类，根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形进行判断即可． 【解答】解：露出的角是钝角，因此是钝角三角形， 故选：A． 22．如图，是锐角，点C从点B出发沿方向运动，连结．关于的形状变化情况，下列说法正确的是（    ） A．钝角三角形→锐角三角形→钝角三角形 B．钝角三角形→直角三角形→钝角三角形 C．钝角三角形→直角三角形→锐角三角形→钝角三角形 D．以上说法都不对 【答案】D 【分析】本题考查三角形的分类，根据点C运动路线，分段进行讨论即可． 【解答】解：点C从点B出发后至前，，是钝角三角形； 当点C运动至时，，是直角三角形； 点C继续向右运动，由小变大， 当时，是锐角三角形； 当时，是直角三角形； 当时，是钝角三角形； 因此变化情况为：钝角三角形→直角角三形→锐角三角形→直角三角形→钝角三角形， 故选D． 23．一个三角形的三个内角分别是、、，这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握“等角对等边”是解决本题的关键． 根据三角形内角分别是、、，由两个相等的角，再结合三角形的分类标准进行判断即可． 【解答】解：∵一个三角形的三个内角分别是、、， 有两个相等的角均为， 由等角对等边，可知这个三角形一定是等腰三角形． 故选：B ． 24．如图，点B在的一条边上固定不动，点C在的另一条边上可以任意移动，连接，三角形（   ） ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形④等腰三角形 A．只能是① B．只能是④ C．可能是①②③ D．可能是①②③④ 【答案】D 【分析】此题主要考查三角形的分类，分别画出图形判断即可． 【解答】解：如图，当时，此时三角形为锐角三角形； 如图，当或时，此时三角形为直角三角形； 或 如图，当或时，此时三角形为钝角三角形； 或 如图，当或或时，此时三角形为等腰三角形； 或或 综上，三角形可能是①②③④． 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $