广东省汕头市潮阳一中明光学校2025-2026学年高三上学期第三阶段考试数学试题

潮阳一中明光学校2025-2026学年度第三阶段考试 高三年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题教师：郑伯金 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数是纯虚数，则实数（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，比较a，b，c的大小为（ ） A. B. C. D. 5.某校对高一新生进行体能测试（满分100分），高一（1）班有40名同学成绩恰在内，绘成频率分布直方图（如图所示），从中任抽2人的测试成绩，恰有一人的成绩在内的概率是（   ） A． B． C． D． 6. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，焦距为2c，直线与双曲线的一个交点M满足，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 8. 已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 函数的导函数的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（ ） A. 是函数的极值 B. 函数的有最小值无最大值 C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率小于零 10. 已知均为正实数，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，平面向量，，若，则______. 13. 写出过点(2,1)与曲线相切的一条直线的方程:　　　　 　　. 14. 外接圆半径为2，三个角的对边分别为，若，且，则__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分13分）（本小题满分13分）已知函数. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间； （3）若，求的值. 16. （本小题满分15分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A； （2）若边上的中线的长度为，求面积的最大值. 17. （本小题满分15分） 如图，在三棱柱中，平面，，，为的中点，交于点． (1)证明：； (2)求异面直线与所成角的余弦值． 18.（本小题满分17分）已知正项数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）记，求的前项和 19. （本小题满分17分）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第5页/共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $