安徽省合肥市蜀山区合肥百花中学等四校联考2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

合肥百花中学2025~2026学年度第一学期 高一年级期中考试数学 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如果正数满足，那么（　　） A. ，且等号成立时的取值唯一 B. ，且等号成立时的取值唯一 C. ，且等号成立时的取值不唯一 D. ，且等号成立时的取值不唯一 7. 若函数在上为增函数，则的取值范围为 A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，且，，则（　　） A. B. 有最小值 C. D. 是奇函数 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 13. 若函数满足，则在区间上的最小值为___________． 14. 已知实数满足，则的最大值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合． （1）求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. 已知函数． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 17. 青岛二中为了更好地美化校园，计划修建一个如图所示的总面积为的花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间A，B，C三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季.图中B，C区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为x m，鲜花种植的总面积S. （1）用含有的代数式表示； （2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？ 18. 已知是定义域为的奇函数，且． （1）求实数的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （3）求不等式的解集． 19. 已知幂函数在上单调递增. （1）求实数的值； （2）若存在，使得能成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集. 合肥百花中学2025~2026学年度第一学期 高一年级期中考试数学 本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）最大值为5，最小值为； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 函数在上单调递增， ，，则 ，由， 得，则，即， 所以函数在上单调递增. （3） . 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $