专题14 图形变换与坐标变化（期末培优，16个高频易错考点训练共48题）-2025-2026学年苏科版八年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题14 图形变换与坐标变化 （期末培优，16个高频易错考点训练共48题） 目录 考点一求点到坐标轴的距离 3 考点二坐标系中的平移 4 考点三求点沿x轴、y轴平移后的坐标 5 考点四由平移方式确定点的坐标 7 考点五已知点平移前后的坐标，判断平移方式 8 考点六已知图形的平移，求点的坐标 9 考点七已知平移后的坐标求原坐标 11 考点八坐标系中的对称 12 考点九坐标与图形变化——轴对称 13 考点十求关于原点对称的点的坐标 15 考点十一已知两点关于原点对称求参数 16 考点十二判断两个点是否关于原点对称 17 考点十三中点坐标 18 考点十四坐标系中的动点问题（不含函数） 20 考点十五点坐标规律探索 22 考点十六用方向角和距离确定物体的位置 25 考点一求点到坐标轴的距离 1．已知点，，则线段的长是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中垂直于坐标轴的线段的长度，当线段垂直于坐标轴时，线段的长度等于这线段两个端点的横坐标的差的绝对值（线段垂直于y轴）或线段两个端点纵坐标的差的绝对值（线段垂直于x轴）． 由于点C和点D的横坐标相同，线段垂直于x轴，其长度等于纵坐标之差的绝对值，据此求解即可． 【解答】∵点和点的横坐标相同， ∴线段的长是． 故选：B． 2．下列说法不正确的是（    ） A．点在第一象限 B．点到轴的距离为3 C．已知点，点，则轴 D．若，则点一定在轴上 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、点到坐标轴的距离、平行于坐标轴的直线条件等基础知识．通过逐一分析各选项，判断其正确性即可． 【解答】解：A、点的横坐标，纵坐标，则点在第一象限，正确，不符合题意； B、点到y轴的距离，正确，不符合题意； C、点和点的纵坐标均为3， ∴轴，正确，不符合题意； D、由，得或，点可能在x轴上或y轴上或原点， ∴ 不一定在x轴上，错误，符合题意． 故选：D． 3．点到轴的距离是，到轴的距离是，且在轴的左侧，则点的坐标是（ ） A． B． C．或 D． ， 【答案】C 【分析】此题考查了点到坐标轴的距离，根据点到坐标轴的距离和位置条件，点M到x轴距离为3，则纵坐标为；到y轴距离为2，则横坐标为；结合点在y轴左侧，横坐标为负，从而确定坐标． 【解答】解：∵点M到x轴的距离是3， ∴点M的纵坐标为3或． ∵点M到y轴的距离是2， ∴点M的横坐标为2或． ∵点M在y轴的左侧， ∴点M的横坐标为负，即横坐标为． ∴点M的坐标为或． 故选：C． 考点二坐标系中的平移 4．在平面直角坐标系中，已知点，，直线与x轴平行，则a为（   ） A．1 B．－1 C．0 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形的性质。当两个点的纵坐标相等时，它们的连线与x轴平行，据此列出方程求解即可． 【解答】解：∵直线与轴平行， ∴， ∴， 故选：C． 5．已知过，两点的直线平行于y轴，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．2 【答案】B 【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线的性质，掌握“平行于 y 轴的直线上的点横坐标相同”是关键． 根据平行于 y 轴的直线上点的横坐标相等，即可求解． 【解答】∵ 过，两点的直线平行于 y 轴， ∴ A、B两点的横坐标相等，即． 故选B． 6．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标系中的平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．根据平移时点的坐标变化规律，表示出点的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等建立关于的方程即可解决问题． 【解答】解：将点向右平移个单位长度到达点， ， 点的横坐标和纵坐标相等， ，解得． 故选：D ． 考点三求点沿x轴、y轴平移后的坐标 7．在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标平移的规律，根据平移时，横坐标左移减，右移加；纵坐标下移减，上移加，计算求解即可，掌握坐标平移的规律是解题的关键． 【解答】解：∵点先向左平移个单位，再向下平移个单位， ∴平移后的点坐标为，即， 故选：． 8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点在坐标系下的平移，掌握好点平移的计算方式是关键．根据坐标平移的规律，横坐标左减右加，纵坐标上加下减，将点A先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，依次计算即可． 【解答】向左平移2个单位：横坐标减少2， 原横坐标为3，平移后横坐标为：； 向上平移4个单位：纵坐标增加4， 原纵坐标为，平移后纵坐标为：； 则平移后点B的坐标为， 故选：A． 9．已知点A的坐标为，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标系下点的平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 利用点平移的坐标规律求解即可． 【解答】解：∵点A的坐标为， ∴将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是，即． 故选：A． 考点四由平移方式确定点的坐标 10．点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查点的平移，根据平移规律“左减右加，上加下减”直接计算即可，熟练掌握点的坐标平移法则是解此题的关键． 【解答】解：∵点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q， ∴点Q坐标为，即    ， 故选：D． 11．在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形变化，掌握点的坐标平移规则是解决本题的关键． 根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”求解即可． 【解答】解：∵将点向上平移1个单位，再向左平移1个单位， ∴所得的点的坐标是， 故选B． 12．在平面直角坐标系内，将点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则的值为（   ） A． B．0 C．2 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答． 【解答】解：由题意知，， 解得，， 故选：A． 考点五已知点平移前后的坐标，判断平移方式 13．若使四边形各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都减少，则此四边形（ ） A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，纵坐标减小表示点向下移动，横坐标不变说明没有水平移动，据此进行分析，即可作答． 【解答】解：∵每个点的纵坐标都减小2，横坐标不变， ∴四边形向下平移2个单位长度， 故选：B 14．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加计算即可． 【解答】解：∵点向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 15．在平面直角坐标系中，的顶点，将平移得到，点A，B，C分别对应D，E，F，若点，则点F的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平移变换，坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据点A与点D的坐标得到平移规律，即可求出点F的坐标． 【解答】解：∵向右平移2个单位，向下平移1个单位得到， ∴向右平移2个单位，向下平移1个单位得到． 故选：B． 考点六已知图形的平移，求点的坐标 16．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的平移，掌握平移规律是解题的关键． 首先根据点平移后的对应点为，得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案． 【解答】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向右平移个单位，向上平移3个单位， ∴点的对应点的坐标为． 故选：A． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移，使得点A平移到点，则平移后点B的坐标为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据点平移到点可得该线段平移的方法，用这个平移方法即可得到平移后点B的坐标．本题考查了平移，掌握平移的性质是解题的关键． 【解答】解：点A的坐标为，点A平移到点， 故平移的方法为：向右平移2个单位，向上平移4个单位， 故将点向右平移2个单位，向上平移4个单位后，坐标为， 故选：B． 18．如图，在平面直角坐标系中，内部有一点，若将先向右平移，再向下平移，平移后点对应点的坐标是．若点的坐标是，则平移后点对应的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与平移，根据点和它的对应点的坐标，得到平移规则，进而求出点的坐标即可． 【解答】解：∵点平移后的对应点的坐标是， ∴先向右平移2个单位，再向下平移4个单位， ∵点的坐标是， ∴平移后点对应的点的坐标是，即； 故选：C． 考点七已知平移后的坐标求原坐标 19．如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，若平移后的坐标是，则可确定点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了点坐标的平移变换．上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，据此求解即可． 【解答】解：把点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点的坐标为，即为， 故选：C． 20．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】利用平移变换的性质判断出点的坐标，根据四个象限的符号特点即可得结论． 【解答】解：将点向上平移个单位得到点， ， 点在第四象限， 故选：． 【点评】考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，以及记住各象限内点的坐标的符号． 21．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（    ） A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3） 【答案】D 【分析】点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A1（4，3），由此可得结论． 【解答】解：由题意，点A向右平移2个单位，向下平移6个单位得到A1（4，3）， ∴点A坐标（4−2，−3＋6），即（2，3）， 故选：D． 考点八坐标系中的对称 22．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查点的坐标与轴对称变化，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律． 关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数,检查解答即可． 【解答】解：∵点A的坐标为， ∴关于x轴对称的点的横坐标不变，为0；纵坐标互为相反数，为， ∴对称点的坐标为． 故选：D． 23．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征．熟练掌握平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征是解题的关键． 根据关于直线对称的点的坐标特征来求解点的坐标即可． 【解答】关于直线对称，且直线上各点的横坐标都为1， 关于直线对称． 点的坐标为，设点坐标为， ， 解得，故点坐标为． 故选A． 24．在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标性质，解题关键是掌握“关于轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数”，易错点是混淆轴对称的坐标规律，解题思路为：根据关于轴对称的点的坐标性质求出、的值，进而计算． 【解答】解：∵点和点关于轴对称， ∴（横坐标相等）， （纵坐标互为相反数）， ∴； 故选：C． 考点九坐标与图形变化——轴对称 25．已知点和点关于y轴对称，则的值是（    ） A．1 B． C．7 D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的两个点的特征，根据平面直角坐标系中的点关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得到结果． 【解答】解：∵点和点关于y轴对称， ∴，且， ∴． 故选：C． 26．已知点与关于轴对称，则的值为（    ） A．1 B． C．2026 D． 【答案】A 【分析】考查关于x轴对称的点的坐标性质、有理数的乘方运算．解题关键是掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等、纵坐标互为相反数”的规律；易错点是混淆x轴y轴对称的坐标变化规律，或误算的幂次（偶数次幂为1，奇数次幂为）． 首先根据“关于x轴对称的点，横坐标相等、纵坐标互为相反数”，列等式：（横坐标相等）、（纵坐标互为相反数）；其次分别求解得、；最后计算，再根据“的偶数次幂为1”，求出． 【解答】∵点与点关于x轴对称， ∴，且． 由，得； 由，得． ∴， ∴； 故选A． 27．若平面直角坐标系中，和关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查关于轴对称的点坐标关系：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．据此求解即可． 【解答】解：和关于轴对称， 点与点关于轴对称． 点的坐标为， 点的坐标为 故选：C． 考点十求关于原点对称的点的坐标 28．已知点与是关于原点的对称点，则的值是（    ） A．8 B． C． D．11 【答案】C 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数． 根据关于原点对称的点的坐标特征，分别求出和的值，再计算． 【解答】解：因为关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数，点与关于原点对称，所以，． 则． 故选：C． 29．平面直角坐标系也叫笛卡尔直角坐标系，它是以法国数学家笛卡尔的名字命名的．在平面直角坐标系中，关于点和，下列结论正确的是（　　） A．横坐标相同 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称 【答案】D 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的对称性质，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．通过比较两点的横纵坐标关系，判断它们是否关于原点对称． 【解答】解：点和点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数， 这两个点关于原点对称， 故选：D． 30．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数． 【解答】解：点关于坐标原点对称点的坐标是． 故选：A． 考点十一已知两点关于原点对称求参数 31．若点与关于坐标原点对称，则a，b的值分别为(   ) A．和3 B．2和 C．2和3 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了关于坐标原点对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握“关于原点对称的两个点，其横、纵坐标分别互为相反数”这一性质． 明确关于原点对称的点的坐标规律：若点与点关于原点对称，则，结合点与关于原点对称，列出a与、3与b的关系；求解得出a和b的值，选出正确选项． 【解答】解：∵点与关于坐标原点对称，又关于原点对称的两个点，其横、纵坐标分别互为相反数， ∴，即，． 故选：B． 32．若点与关于原点对称，则在第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查关于原点对称的点的坐标特征：对应点横、纵坐标均互为相反数；象限中点的坐标特征等知识，熟记关于原点对称的点的坐标特征、象限中点的坐标特征是解决问题的关键．根据关于原点对称的点的坐标特征，求出和的值，再由第三象限中点的坐标特征即可确定点所在的象限； 【解答】解：点与关于原点对称， ，则为， 的横、纵坐标均为负数， 点在第三象限， 故选：C． 33．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称的性质．根据中心对称的性质，为，的中点，即可求解． 【解答】解：与关于点成中心对称，点A的坐标为， 设， 依题意，， 解得：， 点的坐标为， 故选：C． 考点十二判断两个点是否关于原点对称 34．在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（    ）对称． A．原点 B．轴 C．轴 D．轴和轴 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称和中心对称，关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数，关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此求解即可． 【解答】解；∵、， ∴点A和点B的横坐标互为相反数，纵坐标相同， ∴，两点关于y轴对称， 故选：C． 35．在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、两点（  ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据这两点的坐标特点，即可判定． 【解答】解：点和点的横纵坐标都互为相反数， A、两点关于原点对称， 故选：C． 【点评】本题考查了关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点，熟练掌握和运用关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点是解决本题的关键． 36．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中关于原点对称的两点为（　　） A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A 【答案】D 【分析】根据关于原点对称，横纵坐标都互为相反数，即可得出答案． 【解答】解：A、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； B、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； C、点与点关于原点不对称，故此选项不符合题意； D、点与点关于原点对称，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了关于原点对称点的坐标，解题关键是掌握点关于原点O的对称点是． 考点十三中点坐标 37．如图，数轴上表示1、的对应点分别为、，如果点与点关于点的对称，那么点C所表示的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴上对称点的性质及无理数的运算，解题的关键是利用“对称点到对称中心的距离相等”建立等式求解． 设点C表示的数为，根据点A是点B与点C的对称中心，可得A到B的距离等于A到C的距离，据此列方程求解． 【解答】解：设点C所表示的数为， ∵点B与点C关于点A对称， ∴点A是线段BC的中点． 由中点性质得， 两边同乘2得， 解得． 故选：B． 38．在中，，，求中线的取值范围时，嘉淇同学将延长到，使，连接．已知点，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形性质，根据已知两点坐标，，则中点坐标为，直接求解即可． 【解答】解：∵， ∴点D为的中点， ∵点，， ∴点E的坐标为，即， 故选：A． 39．等腰在平面直角坐标系中，底边的两端点坐标是，，则其顶点的坐标能确定的是（   ） A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 【答案】B 【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质，利用等腰三角形的三线合一的性质得出顶点的位置是解本题的关键． 根据题目条件可以求出等腰三角形底边中点的坐标，从而得出答案． 【解答】解：∵等腰三角形底边的两端点坐标是，， ∴两点都在y轴上， ∴底边中点的坐标为：，即， ∴由等腰三角形的性质可以知道其顶角顶点的纵坐标为． 故选：B． 考点十四坐标系中的动点问题（不含函数） 40．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解． 【解答】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 41．在平面直角坐标系中，点，，过点A作直线轴，点C是直线上的一个动点，当线段长度最小时，点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形，熟练掌握垂线段最短是解题的关键． 根据题意可知点C的纵坐标为5，在利用垂线段最短即可得出当点C的横坐标为2时，线段长度最小，从而得出答案． 【解答】解：点C在直线上，且直线是过点与轴平行的直线， 点C的纵坐标为5， 点， 根据垂线段最短可知，当点C的横坐标为2时，线段长度最小， 点C的坐标为， 故选A． 42．已知点，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】设，则点P一定在点A的下方，故，，根据题意，建立绝对值方程并求解，得到两个符合条件的解． 本题考查了坐标与线段，绝对值方程的解法，熟练掌握解方程是解题的关键． 【解答】解：设，则点P一定在点A的下方，故，，根据题意， 得或， 解得或， 故点P的坐标为或， 故选：C． 考点十五点坐标规律探索 43．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以为斜边在y轴右侧作等腰直角，过点作x轴的垂线，垂足为，以为斜边在右侧以作等腰直角，再过点作x轴的垂线，垂足为，以为斜边在右侧作等腰直角……按此规律继续作下去，则点的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点坐标的规律，等腰直角三角形的性质，，找出点坐标的规律变化是解题的关键． 根据点的纵坐标，等腰直角三角形的性质，得到点的纵坐标为，点的纵坐标为，由此得到点的纵坐标的变化规律，由此即可求解． 【解答】解：已知点的坐标是， ∴， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵轴， ∴， ∴点的纵坐标为， 则， 同理，， ∴点的纵坐标为， 根据此规律即可得到点的纵坐标为． 故选：A． 44．如图，是边长为2的等边三角形，以边所在直线为轴，以边的中垂线为轴建立平面直角坐标系，点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环运动，第秒点在（    ）处． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了点的坐标规律，等边三角形的性质，数形结合寻找规律是正确解答此题的关键． 根据题意得到，，，则第1秒点P运动到点B，第2秒点P运动到点C，第3秒点P回到点A，观察出点P运动的时间周期为3秒，计算没有余数，说明第秒时，点P刚好完成个完整的循环，回到了起始点A处，据此可得答案． 【解答】解：∵是边长为2的等边三角形，以边所在直线为轴，以边的中垂线为轴建立平面直角坐标系， ∴，， ∵点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环运动， ∴第1秒点P运动到点B，第2秒点P运动到点C，第3秒点P回到点A， ∴观察出点P运动的时间周期为3秒， ∵， ∴第秒点P在处． 故选：A． 45．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（   ） A． B．25 C． D．26 【答案】B 【分析】本题考查了三角形面积，数轴． 依据题意得，，由表示的数为2，表示的数为4，表示的数为6，…，可推导一般性规律：表示的数为，则表示的数为50，根据，从而计算求解即可． 【解答】解：由题意知，，由表示的数为2，表示的数为4，表示的数为6，…， ∴可推导一般性规律：表示的数为， ∴表示的数为50， ∴， ∴． 故选：B． 考点十六用方向角和距离确定物体的位置 46．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．北纬，东经 B．学校报告厅第三排 C．北偏东 D．昆区友谊大街 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据坐标定义，确定位置需要两个数据，经纬度坐标能唯一确定地球上的一个点，而其他选项均缺乏必要信息（如具体座位、距离或门牌号），无法唯一确定位置． 【解答】解：A、北纬和东经构成一个坐标点，能确定位置； B、仅指定排数，未指定列数，不能确定位置； C、仅指定方向，未指定距离，不能确定位置； D、仅指定街道名，未指定具体位置，不能确定位置． 故选：A． 47．如图是小明家相对于学校的位置图，下列描述能确定小明家位置的是（    ） A．在距离学校处 B．在学校的北偏西方向 C．在学校的北偏西方向处 D．在学校的北偏西方向处 【答案】D 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，解决本题的关键是理解方向角的含义．根据方向角的定义，可得答案． 【解答】解：由题意得：方向角为北偏西， 所以小明家相对于学校的位置，在学校的北偏西方向处， 故选：D． 48．如图，雷达探测器测得六个目标，按照规定的目标表示法，目标的位置表示为，，按照此方法在表示目标的位置时，下列表示不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查坐标表示点的位置，读懂题意，按照题中规定表达点的坐标是解决问题的关键． 读懂题意，由题中规定的目标表示法直接表示即可得到答案． 【解答】解：由题意可知、、、， 即D选项表示错误， 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为苏科版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题14 图形变换与坐标变化 （期末培优，16个高频易错考点训练共48题） 目录 考点一求点到坐标轴的距离 3 考点二坐标系中的平移 3 考点三求点沿x轴、y轴平移后的坐标 4 考点四由平移方式确定点的坐标 5 考点五已知点平移前后的坐标，判断平移方式 5 考点六已知图形的平移，求点的坐标 6 考点七已知平移后的坐标求原坐标 7 考点八坐标系中的对称 8 考点九坐标与图形变化——轴对称 9 考点十求关于原点对称的点的坐标 9 考点十一已知两点关于原点对称求参数 10 考点十二判断两个点是否关于原点对称 11 考点十三中点坐标 12 考点十四坐标系中的动点问题（不含函数） 13 考点十五点坐标规律探索 13 考点十六用方向角和距离确定物体的位置 15 考点一求点到坐标轴的距离 1．已知点，，则线段的长是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法不正确的是（    ） A．点在第一象限 B．点到轴的距离为3 C．已知点，点，则轴 D．若，则点一定在轴上 3．点到轴的距离是，到轴的距离是，且在轴的左侧，则点的坐标是（ ） A． B． C．或 D． ， 考点二坐标系中的平移 4．在平面直角坐标系中，已知点，，直线与x轴平行，则a为（   ） A．1 B．－1 C．0 D．2 5．已知过，两点的直线平行于y轴，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．2 6．将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（    ） A． B． C． D． 考点三求点沿x轴、y轴平移后的坐标 7．在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 9．已知点A的坐标为，将点A向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 考点四由平移方式确定点的坐标 10．点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系内，将点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则的值为（   ） A． B．0 C．2 D．6 考点五已知点平移前后的坐标，判断平移方式 13．若使四边形各顶点在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来都减少，则此四边形（ ） A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 14．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 15．在平面直角坐标系中，的顶点，将平移得到，点A，B，C分别对应D，E，F，若点，则点F的坐标是（   ） A． B． C． D． 考点六已知图形的平移，求点的坐标 16．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移，使得点A平移到点，则平移后点B的坐标为（    ） A． B． C． D．或 18．如图，在平面直角坐标系中，内部有一点，若将先向右平移，再向下平移，平移后点对应点的坐标是．若点的坐标是，则平移后点对应的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 考点七已知平移后的坐标求原坐标 19．如果把点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，若平移后的坐标是，则可确定点的坐标是（   ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位得到点，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a＋2，b－6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，－3），则A点坐标为（    ） A．（6，－9） B．（2，－6） C．（－9，6） D．（2，3） 考点八坐标系中的对称 22．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 23．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 24．在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（   ） A． B． C． D． 考点九坐标与图形变化——轴对称 25．已知点和点关于y轴对称，则的值是（    ） A．1 B． C．7 D． 26．已知点与关于轴对称，则的值为（    ） A．1 B． C．2026 D． 27．若平面直角坐标系中，和关于轴对称，点的坐标为，则点的坐标为(    ) A． B． C． D． 考点十求关于原点对称的点的坐标 28．已知点与是关于原点的对称点，则的值是（    ） A．8 B． C． D．11 29．平面直角坐标系也叫笛卡尔直角坐标系，它是以法国数学家笛卡尔的名字命名的．在平面直角坐标系中，关于点和，下列结论正确的是（　　） A．横坐标相同 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称 30．平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 考点十一已知两点关于原点对称求参数 31．若点与关于坐标原点对称，则a，b的值分别为(   ) A．和3 B．2和 C．2和3 D．和 32．若点与关于原点对称，则在第几象限（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 33．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 考点十二判断两个点是否关于原点对称 34．在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（    ）对称． A．原点 B．轴 C．轴 D．轴和轴 35．在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、两点（  ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 36．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中关于原点对称的两点为（　　） A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A 考点十三中点坐标 37．如图，数轴上表示1、的对应点分别为、，如果点与点关于点的对称，那么点C所表示的数是（   ） A． B． C． D． 38．在中，，，求中线的取值范围时，嘉淇同学将延长到，使，连接．已知点，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 39．等腰在平面直角坐标系中，底边的两端点坐标是，，则其顶点的坐标能确定的是（   ） A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 考点十四坐标系中的动点问题（不含函数） 40．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 41．在平面直角坐标系中，点，，过点A作直线轴，点C是直线上的一个动点，当线段长度最小时，点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 42．已知点，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 考点十五点坐标规律探索 43．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以为斜边在y轴右侧作等腰直角，过点作x轴的垂线，垂足为，以为斜边在右侧以作等腰直角，再过点作x轴的垂线，垂足为，以为斜边在右侧作等腰直角……按此规律继续作下去，则点的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 44．如图，是边长为2的等边三角形，以边所在直线为轴，以边的中垂线为轴建立平面直角坐标系，点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环运动，第秒点在（    ）处． A． B． C． D． 45．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上，向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，…，第n次移动到，则的面积是（   ） A． B．25 C． D．26 考点十六用方向角和距离确定物体的位置 46．根据下列表述，能确定位置的是（   ） A．北纬，东经 B．学校报告厅第三排 C．北偏东 D．昆区友谊大街 47．如图是小明家相对于学校的位置图，下列描述能确定小明家位置的是（    ） A．在距离学校处 B．在学校的北偏西方向 C．在学校的北偏西方向处 D．在学校的北偏西方向处 48．如图，雷达探测器测得六个目标，按照规定的目标表示法，目标的位置表示为，，按照此方法在表示目标的位置时，下列表示不正确的是（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $