6.4单元整理与复习（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

6.4 ☒ 知识点梳理 比的认识 知 识·网·络 意义 比的基 两个数相除，又叫作这两 本性质 比的前项和后项同时乘或 个数的比。 除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。 比的前项相当于被 比与除法 除数，后项相当于除 的关系 比的 整数比 比的前项、后项都除 化简 数，比号相当于除 以它们的最大公因 号，比值相当于商。 数→最简比 分数比 比与分数 化简比 比的前项、后项都乘 生活 比的前项相当于分 的关系 中的 它们分母的最小公倍 子，后项相当于分母， 比 数→整数比→最简比 比号相当于分数线， 2图 小数比比的前项、后项都 比值相当于分数值。 比的认识 扩大相同的倍数→ 整数比→最简比 比、分数、除 除法是一种运算， 法的区别 先求出总份数，再求出各 分数是一种数，比 部分量占总量的几分之 是一种关系。 几，最后求出各部分量。 按比 先求出每份量是多少，再 各类比赛中的比与数学中 注意 分配 用每份量乘各部分量对应 的比不同，它只是一种计 的份数，求出各部分量。 分形式，是比较大小的， 比的 是相差关系，不是相除关 应用 已知各部分量的比和其中一个部 系。比的后项不能为0。 分量，求另一个部分量：可以先求 出一份的量是多少，再求出几份是 多少。 108 y 重难点精讲 题型1数的关系求解 【题1】(2025秋•盐都区期中)甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，若甲、乙、 丙三个数的平均数是60，则丙数是。 【题2】(2025秋~式冈市期中)甲数是乙数的品，乙数是丙数的，甲、乙、丙三 个数的比是() A.7:16:4B.7:16:12C.14:16:9D.7:16:9 【题3】（2025秋·武冈市期中)在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270， 减数与差的比是2：1，则减数是() A.45 B.60C.90D.135 【题4】（2025秋·北仑区校级期中)下面说法中正确的有()句。 (1)比的前项扩大4倍，后项缩小品，比值不变。 (2)一个非零数除以假分数，商一定小于这个数。 (3)甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与 宽之比是4：3，甲与乙的面积比是49：50。 A.0 B.1C.2D.3 【题5】若a除以b的商是1.2，a和b的最简单整数比是，比值是 【题6】甲、乙两数的比是5：7，乙、丙两数的比是3：4，已知甲、乙两数的和是 84,则乙、丙两数的和是 【题7】甲、乙两个数的平均数是24，甲、乙两个数的比是3：5，求乙数正确的 2 列式是（). A.24×,3 3+5 B.24×35 C24×2× D.24×2×3品 【题8】【重庆市期末】将甲组人数的号分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人 数多 ，原来甲、乙两组人数的比是(). A.40:37 B.40:29C.10:9D.10:7 题型2由分数关系求比例 【题9】【开封市期末】养殖场有一群小鸡和小鸭，小鸡只数的小鸭只数的相等， 小鸡和小鸭的只数比是 【题1o】已知号a=b(a、b均不为0)，则ab= 【题11】【天津市期末】学校食堂新运进一批粮食，小米和大米的袋数比是3：4， 小米比大米少20袋，小米和大米共运进多少袋？ 【题12】一本书，小明第一天读了它的，第二天读的页数与第一天读的页数比是 5:6,这时还剩49页没有读，这本书一共有多少页？ 题型3求连比 【题13】甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多 少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？ 【题14】某学校六(1)班和六(3)班的人数比是7：5，六(2)班与六(3)班的人数比是 5:4,六(1)班六(2)班和六(3)班的人数比是多少？ 【题15】实验小学一年级与二年级的人数比是4：5，二年级人数是三年级的1 倍.一年级、二年级和三年级的人数比是多少？ 题型4求图形面积比 【题16】(2025秋，鄂城区期中)如图，涂色部分的面积相当于长方形的后，相当 于大三角形的后，长方形与大三角形面积的比是（2：3)。 4 【题17】如图.5个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形 的长与宽的比是 【题18】已知一个三角形与一个平行四边形底的比是11：5，高的比是2：7.那么 它们的面积比是多少？ 【题19】大正方形边长是6cm,小正方形边长是2cm.大，小正方形周长的比 是 一，大小正方形面积的比是 【题20】一个等腰三角形，它的两个内角度数的比是2：5.如果它是锐角三角形， 它的顶角是；如果它是钝角三角形，它的顶角是一· 【题21】将两块宽相等的长方形木板部分重叠，拼成一个大长方形木板，其中一 块长方形木板与拼成大长方形木板的面积比是3：5，另一块长方形木板与拼成大 长方形木板的面积比是4：7，重叠部分的面积是30cm，拼成大长方形木板的面 积是 cm2. 题型5比的化简 【题22】（(2025秋·平乡县期中)求比值。 3.5:7 5 子8 6时：24分 1.2米：60厘米 【题23】(2025秋•高邮市期中)先化简下面各比，再求比值。 00.125 千克：300克 【题24】(2025秋·汉寿县期中)把下面各比化成最简单的整数比。 125:75 8.4 9·15 3:2.5 0.4吨：600千克 6 【题25】(2025秋·湖北期中)把下面各比化成最简单的整数比。 125:75; 0.6:3; 8.4 9：15 日千米：20米。 【题26】(2025秋•潼南区期中)化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ②0.6： ③时：35分 ④200m:1km 【题27】(2025秋•遵化市期中)求比值。 0.45:1.5 > 【题28】(2025秋·南召县期中)求比值。 075:8 是：75分 0.16:2.4 题型6比的实际应用 【题29】(2025秋●莘县期中)王叔叔买了质量不同的两桶油，已知两桶油质量 的比是5：3，如果从甲桶倒出10千克，则两桶油的质量相等，原来甲桶油重 ()千克。 A.20 B.25 C.30 D.50 【题30】小明和小亮上学的速度比是3：2，上学所用的时间比是5：7.已知小亮上 学的路程是2800m,小明上学的路程是多少米？ 【题31】小天、小亮和小阳三人合租一套三室一厅的房子.下面是三人的住房情 况表. 姓名 住房 面积/m2 备注 小天 1号 30 公共部分 小亮 2号 18 54m2 小阳 3号 18 已知这套房子每月租金为4000元，且每月要缴纳360元的物业管理费，这三 人分别应付多少元比较合理？ 【题32】大，小两筐苹果，其单价比为5：4，质量比为2：3.把两筐苹果共100kg 混合在一起进行售卖，单价为44元，求大、小两筐苹果原来每千克的售价各是 多少元 【题33】一某工厂两个车间共有工人92人，如果从甲车间调8人到乙车间，那 么甲车间和乙车间的人数比是10：13，两个车间原来各有多少人？ 【题34】【扬州市期末】甲、乙两袋大米，原来的质量比是7：3，从甲袋中倒出 12kg给乙袋，这时两袋大米一样重.乙袋原来装大米多少千克？ 9 【题35】【兰州市期末】有甲、乙两个厂，甲厂与乙厂的人数比是3：5.如果从 甲厂调150人到乙厂，那么甲厂与乙厂人数的比是3：7.求原来甲、乙两个厂各 有多少人. 【题36】一天，小王、小李和小张三人在甲地合租一辆车运同样多的货物，从甲 地到乙地需要付运费300元.小王在全程的卸货，小李在全程的处卸货，只有 小张到达了乙地.他们按怎样的比分摊运费比较合理？三人各自应付多少元的运 费？ 【题37】陈师傅钱师傅和孙师傅三人合租了一台机床，每个季度的租金为3000 元.陈师傅单独使用了1个月，钱师傅单独使用了2个月，孙师傅单独使用了3 个月.他们三人按怎样的比分配租金比较合理？三人分别应付多少元的租金？ 10 6.4单元整理与复习 1 学科网（北京）股份有限公司 题型1数的关系求解 （2025秋•盐都区期中）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，若甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是　　 。 【答案】90。 【解答】解：60×390 答：丙数是90。 故答案为：90。 （2025秋•武冈市期中）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（　　） A．7：16：4 B．7：16：12 C．14：16：9 D．7：16：9 【答案】B 【解答】甲数：乙数＝7：16 乙数：丙数＝4：3＝16：12 甲数：乙数：丙数＝7：16：12 所以，甲、乙、丙三个数的比是7：16：12。 答：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是7：16：12。 故选：B。 （2025秋•武冈市期中）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270，减数与差的比是2：1，则减数是（　　） A．45 B．60 C．90 D．135 【答案】C 【解答】解：2+1+2+1＝6（份） 270÷6×2 ＝45×2 ＝90 故选：C。 （2025秋•北仑区校级期中）下面说法中正确的有（　　）句。 （1）比的前项扩大4倍，后项缩小，比值不变。 （2）一个非零数除以假分数，商一定小于这个数。 （3）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是4：3，甲与乙的面积比是49：50。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解答】解：（1）设比的前项是a，后项是b（不为0），比值是a：b，再把比的前项扩大4倍，后项缩小，比值是4a：b＝16a：b，比值改变，原题说法错误； （2）根据一个数除以小于1的数，结果比原来的数大，一个数除以大于1的数，结果比原来的数小，一个非零数就是这个数大于0或小于0，大于0的数除以假分数，假分数大于1，商一定小于这个数，小于0除以假分数，假分数大于1，商一定大于这个数，原题说法错误； （3）设甲周长为2（3k+2k）＝10k，那么乙的周长是10k，即2（4m+3m）＝14m＝10k，那么m，甲的面积是3k×2k＝6k2，乙的面积是4m×3m＝12m2＝12×（）×（）＝12，甲与乙的面积比是6k2：49：50，原题说法正确。 故选：B。 若除以的商是，和的最简单整数比是            ，比值是            ． 【答案】 甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，已知甲、乙两数的和是，则乙、丙两数的和是            ． 【答案】 甲、乙两个数的平均数是，甲、乙两个数的比是，求乙数正确的列式是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【重庆市期末】将甲组人数的 分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多 ， 原来甲、乙两组人数的比是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 题型2由分数关系求比例 【开封市期末】养殖场有一群小鸡和小鸭，小鸡只数的小鸭只数的相等，小鸡和小鸭的只数比是            ． 【答案】 【解析】 思路一：运用分数的意义解决问题． “小鸡只数的和小鸭只数的相等”，也就是说“小鸡只数的和小鸭只数的相等”，如图所示． 思路二：运用假设法解决问题． （）假设小鸡的只数为（也就是把小鸡的只数看成是单位“”）， 由小鸡只数的和小鸭只数的相等可知， 小鸭的只数， 则小鸡与小鸭的只数比为，化成最简单的整数比为． （）假设小鸡只数的和小鸭只数的都等于， 即小鸡的只数鸭的只数． 根据倒数的知识可得，小鸡和小鸭的只数比是，化简后是． 已知（、均不为），则            ． 【答案】 【天津市期末】学校食堂新运进一批粮食，小米和大米的袋数比是，小米比大米少袋，小米和大米共运进多少袋？ 【答案】 小米和大米共运进袋 【解析】 方法一：总份数：（份） 总袋数：（袋） 方法二：小米比大米少的份数：（份） 每份量：（袋） 总袋数：（袋） 答：小米和大米共运进袋． 思路一：小米、大米各占总数的几分之几袋是总数的几分之几总袋数． 思路二：小米，大米各占几份小米比大米少几份每份是多少袋总袋数． 一本书，小明第一天读了它的，第二天读的页数与第一天读的页数比是，这时还剩页没有读，这本书一共有多少页？ 【答案】 这本书一共有页 【解析】 （页） 答：这本书一共有页． 题型3求连比 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？ 【答案】 甲数与丙数的比是，甲数、乙数与丙数三个数的比是 【解析】 方法一：把乙数看作单位“”． 甲数丙数 甲数乙数丙数 法二：将两个比中的乙数化为和的最小公倍数． 和的最小公倍数是． 甲数乙数 乙数丙数 甲数丙数 甲数乙数丙数 答：甲数与丙数的比是，甲数、乙数与丙数三个数的比是． 某学校六班和六班的人数比是，六班与六班的人数比是，六班六班和六班的人数比是多少？ 【答案】 【解析】 六班的人数六班的人数 六班的人数六班的人数 六班的人数六班的人数六班的人数 答：六班六班和六班的人数比是． 实验小学一年级与二年级的人数比是，二年级人数是三年级的倍．一年级、二年级和三年级的人数比是多少？ 【答案】 【解析】 假设二年级有人． 一年级： （人） 三年级：（人） 一年级的人数二年级的人数三年级的人数 答：一年级、二年级和三年级的人数比是． 题型4求图形面积比 （2025秋•鄂城区期中）如图，涂色部分的面积相当于长方形的，相当于大三角形的，长方形与大三角形面积的比是（　2：3　 ）。 【答案】2：3。 【解答】解：设长方形的面积大三角形的面积1。 因为的倒数是6，的倒数是9，所以长方形的面积＝6，大三角形的面积＝9； 长方形的面积：大三角形的面积＝6：9＝2：3 答：长方形与大三角形面积的比是2：3。 故答案为：2：3。 如图．个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的比是            ． 【答案】 已知一个三角形与一个平行四边形底的比是，高的比是．那么它们的面积比是多少？ 【答案】 它们的面积比是 【解析】 答：它们的面积比是． 大正方形边长是，小正方形边长是．大，小正方形周长的比是            ，大小正方形面积的比是            ． 【答案】 一个等腰三角形，它的两个内角度数的比是．如果它是锐角三角形，它的顶角是           ；如果它是钝角三角形，它的顶角是           ． 【答案】 【解析】 由题意可知：如果这个三角形是锐角三角形，则三个内角的度数比为，顶角的度数为；如果这个三角形是钝角三角形，则三个内角的度数比为，顶角的度数为． 将两块宽相等的长方形木板部分重叠，拼成一个大长方形木板，其中一块长方形木板与拼成大长方形木板的面积比是，另一块长方形木板与拼成大长方形木板的面积比是，重叠部分的面积是，拼成大长方形木板的面积是           ． 【答案】 题型5比的化简 （2025秋•平乡县期中）求比值。 3.5：7 6时：24分 1.2米：60厘米 【答案】（1）0.5；（2）；（3）15；（4）2。 【解答】解：（1）3.5：7 ＝3.5÷7 ＝0.5 （2）： （3）6时：24分 ＝360分：24分 ＝360÷24 ＝15 （4）1.2米：60厘米 ＝120厘米：60厘米 ＝120÷60 ＝2 （2025秋•高邮市期中）先化简下面各比，再求比值。 ： ：0.125 千克：300克 【答案】（1）20：21，；（2）5：1，5；（3）5：2，2.5。 【解答】解：（1）： ＝20：21 ＝20÷21 （2）：0.125 ＝（8）：（0.125×8） ＝5：1 ＝5÷1 ＝5 （3）千克：300克 ＝750克：300克 ＝（750÷150）：（300÷150） ＝5：2 ＝5÷2 ＝2.5 （2025秋•汉寿县期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75 3：2.5 0.4吨：600千克 【答案】（1）5：3；（2）10：3；（3）6：5；（4）2：3。 【解答】解：（1）125：75 ＝（125÷25）：（75÷25） ＝5：3 （2） ＝（）：（） ＝40：12 ＝（40÷4）：（12÷4） ＝10：3 （3）3：2.5 ＝（3×2）：（2.5×2） ＝6：5 （4）0.4吨：600千克 ＝400千克：600千克 ＝400：600 ＝（400÷200）：（600÷200） ＝2：3 （2025秋•湖北期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75； 0.6：3； ； 千米：200米。 【答案】（1）5：3；（2）1：5；（3）10：3；（4）15：8。 【解答】解：（1）125：75 ＝（125÷25）：（75÷25） ＝5：3 （2）0.6：3 ＝（0.6×10）：（3×10） ＝6：30 ＝（6÷6）：（30÷6） ＝1：5 （3） ＝（45）：（45） ＝40：12 ＝（40÷4）：（12÷4） ＝10：3 （4）千米：200米 ＝（1000）米：200米 ＝375米：200米 ＝375：200 ＝（375÷25）：（200÷25） ＝15：8 （2025秋•潼南区期中）化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ② ③时：35分 ④200mkm 【答案】①3：5； ②9：10； ③4：7； ④4：5。 【解答】解：①75：125 ＝（75÷25）：（125÷25） ＝3：5 ② ： ＝（15）（15） ＝9：10 ③时：35分 ＝20分：35分 ＝20：35 ＝（20÷5）：（35÷5） ＝4：7 ④200mkm ＝200m：250m ＝200：250 ＝（200÷50）：（250÷50） ＝4：5 （2025秋•遵化市期中）求比值。 0.45：1.5 【答案】（1）0.3；（2）。 【解答】解：（1）0.45：1.5 ＝0.45÷1.5 ＝0.3 （2） （2025秋•南召县期中）求比值。 0.75： 时：75分 0.16：2.4 【答案】；；。 【解答】解：0.75： 时：75分 ＝25分：75分 ＝25÷75 0.16：2.4 ＝0.16÷2.4 题型6比的实际应用    （2025秋•莘县期中）王叔叔买了质量不同的两桶油，已知两桶油质量的比是5：3，如果从甲桶倒出10千克，则两桶油的质量相等，原来甲桶油重（　　）千克。 A．20 B．25 C．30 D．50 【答案】D 【解答】解：设甲桶油的质量为5x千克，乙桶油的质量为3x千克。 则：5x﹣10＝3x+10 解得：x＝10 5x＝5×10＝50（千克） 答：原来甲桶油重50千克。 故选：D。 小明和小亮上学的速度比是，上学所用的时间比是．已知小亮上学的路程是，小明上学的路程是多少米？ 【答案】 小明上学的路程是 【解析】 答：小明上学的路程是． 小明和小亮上学的路程比是，即小明上学的路程是小亮上学路程的，再用乘法计算即可得出结果． 小天、小亮和小阳三人合租一套三室一厅的房子．下面是三人的住房情况表． 姓名 住房 面积 备注 小天 号 公共部分 小亮 号 小阳 号 已知这套房子每月租金为元，且每月要缴纳元的物业管理费，这三人分别应付多少元比较合理？ 【答案】 小天、小亮和小阳三人分别应付元、元和元比较合理 【解析】 （） （元） （元） ( （元） 答：小天、小亮和小阳三人分别应付元、元和元比较合理． 三人每月总共应付租金元；将公共部分平均分摊，平均每人（），则三人分别应付总租金，和，分别乘总租金即可求出三人分别应付的钱数．      ． 大，小两筐苹果，其单价比为，质量比为．把两筐苹果共混合在一起进行售卖，单价为元，求大、小两筐苹果原来每千克的售价各是多少元． 【答案】 大、小两筐苹果原来每千克的售价分别是元和元 【解析】 （） （） （） （元） 答：大、小两筐苹果原来每千克的售价分别是元和元． 由混合后的单价可知，两筐苹果的总价是（元），结合单价比和质量比可以分别求出大、小两筐苹果的总价比，然后将元按总价比进行分配即可分别求出大、小两筐苹果的总价．再根据质量比与总质量求出各自的质量，进而得到各自的单价． 一某工厂两个车间共有工人人，如果从甲车间调人到乙车间，那么甲车间和乙车间的人数比是，两个车间原来各有多少人？ 【答案】 甲车间原来有人，乙车间原来有人 【解析】 （人） （人） 答：甲车间原来有人，乙车间原来有人． 如图：， 甲车间调人到乙车间后，两车间人数比是，则此时甲车间人数占两个车间总人的 ，用乘法计算出此时甲车间的人数后，再加上就是甲车间原有的人数． 【扬州市期末】甲、乙两袋大米，原来的质量比是，从甲袋中倒出给乙袋，这时两袋大米一样重．乙袋原来装大米多少千克？ 【答案】 乙袋原来装大米 【解析】 答：乙袋原来装大米． 如图；， 甲袋和乙袋相差了份大米，相差了，由此可求出每份大米的质量，再乘可求出乙袋大米的质量． 【兰州市期末】有甲、乙两个厂，甲厂与乙厂的人数比是．如果从甲厂调人到乙厂，那么甲厂与乙厂人数的比是．求原来甲、乙两个厂各有多少人． 【答案】 原来甲厂有人，乙厂有人 【解析】 （人） （人） （人） 答：原来甲厂有人，乙厂有人． 一天，小王、小李和小张三人在甲地合租一辆车运同样多的货物，从甲地到乙地需要付运费元．小王在全程的卸货，小李在全程的处卸货，只有小张到达了乙地．他们按怎样的比分摊运费比较合理？三人各自应付多少元的运费？ 【答案】 小王、小李和小张三人按运货路程的来分摊运费比较合理，分别应付元、元和元的运费 【解析】 （元） （元） （元） 答：小王、小李和小张三人按运货路程的来分摊运费比较合理，分别应付元、元和元的运费． 因为三人运送同样多的货物，只是三人租车需要行驶的路程不同，所以按运货路程的长短来分摊运费比较合理．如图： 小王、小李和小张租车运货路程的比是，所以元运费应该按的比来分摊． 陈师傅钱师傅和孙师傅三人合租了一台机床，每个季度的租金为元．陈师傅单独使用了个月，钱师傅单独使用了个月，孙师傅单独使用了个月．他们三人按怎样的比分配租金比较合理？三人分别应付多少元的租金？ 【答案】 陈师傅，钱师傅和孙师傅三人按使用时间的比来分配租金比较合理，三人分别应付元，元和元的租金 【解析】 （季度） （元） （元） （元） 答：陈师傅，钱师傅和孙师傅三人按使用时间的比来分配租金比较合理，三人分别应付元，元和元的租金． 三人总共使用了个月，即个季度，所以总租金是元；按照使用时间的比来计算，三人分别应付租金的，和，分别乘总租金即可求出三人各自应付的钱数． 小红、小刚和小华三人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是，小刚和小华收集的邮票数之比是，三人共收集枚邮票．小红收集的邮票比小华少多少枚？ 【答案】 小红收集的邮票比小华少枚 【解析】 小红收集的邮票数小刚收集的邮票数 小刚收集的邮票数小华收集的邮票数 小红收集的邮票数小刚收集的邮票数小华收集的邮票数 （枚） 答：小红收集的邮票比小华少枚． 工程队修一条公路，已修的与未修的长度比是，再修，已修的是这条路的，这条路长多少千米？ 【答案】 这条路长 【解析】 答：这条路长． 【杭州市期末】服装店新购进一批男装和女装，男装和女装的单价比是，数量比是．男装和女装的总价比是多少？ 【答案】 男装和女装的总价比是 【解析】 答：男装和女装的总价比是． 【赣州市期末】甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相向而行，时相遇，已知甲、乙两车的速度比是．相遇后，乙车按原速度继续前行，乙车还要            时才能到达地． 【答案】 【解析】 把，两地间的距离看作单位“”，由题意可知甲、乙两车的速度和是．因为甲、乙两车的速度比是，可知甲车的速度为 ，相遇时行了全程的 ；乙车的速度为 ，相遇后还要再行全程的 ，需要行 （ 时）． 李叔叔常去的健身房用长的护栏靠墙围了一个长方形展示区，长方形展示区长与宽的比是，这个展示区的面积是多少平方米？ 【答案】 【解析】 答：这个展示区的面积是． 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度为每小时，乙班步行的速度为每小时，学校有一辆汽车，它的速度为每小时，该车恰好能坐一个班的学生，为了使两班同时到达公园，那么甲、乙两班步行的距离之比是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 可以让甲班先坐车再步行，乙班先步行再坐车，两班同时到达目的地．如图：，当汽车把甲班送到点，甲班学生下车走路，汽车返回点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比可得，所以；在点甲班下车走路，汽车返回接乙班，然后汽车与甲班同时到达公园可得：，所以；由此可得，即甲班步行的距离乙班步行的距离． 单元综合练习 （2025秋•上思县期中）把118：200改写成后项是100的比是（　　 ）。 【答案】59：100。 【解答】解：200÷100＝2 118÷2＝59 118：200＝59：100 答：118：200改写成后项是100的比是59：100。 故答案为：59：100。 （2025秋•上思县期中）把3：24改写成前项是1的比是（　　 ）。 【答案】1：8。 【解答】解：3：24 ＝（3÷3）：（24÷3） ＝1：8 答：3：24改写成前项是1的比是1：8。 故答案为：1：8。 （2025秋•东莞市期中）0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是（　　 ），比值是（　　 ）。 【答案】3：4，。 【解答】解：0.5小时：40分钟＝30分钟：40分钟＝30：40＝（30÷10）：（40÷10）＝3：4＝3÷4 答：0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是3：4，比值是。 故答案为：3：4，。 （2025秋•上思县期中）体育室里篮球有25个，足球有28个。篮球和足球个数的比是（　　 ），比值是（　　 ）。 【答案】25：28，。 【解答】解：（1）篮球个数：足球个数＝25：28 （2） 答：体育室里篮球有25个，足球有28个。篮球和足球个数的比是25：28，比值是。 故答案为：25：28，。 （2025秋•鄂城区期中）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的（　 ）。若巧克力比奶少140克，巧克力奶有（　　 ）克。 【答案】；220。 【解答】解：巧克力的质量是奶的分率： 2：9 巧克力的质量： 140÷（9﹣2）×（9+2） ＝140÷7×11 ＝20×11 ＝220（克） 答：巧克力的质量是奶的，巧克力奶有220克。 故答案为：；220。 （2025秋•武冈市期中）六（3）班的学生人数在40人到50人之间，男、女生人数之比是7：5，这个班男生有（　　 ）人，女生有（　　 ）人。 【答案】28，20。 【解答】解：7+5＝12（份），所以总人数是12的倍数； 12的倍数有：12、24、36、48、60…… 因为总人数在40人到50人之间，所以总人数为48人。 48÷12＝4（人） 4×7＝28（人） 4×5＝20（人） 这个班男生有28人，女生有20人。 故答案为：28，20。 （2025秋•平乡县期中）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的（　　 ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（　 ），男生人数与全班人数的比是（　　 ）。 【答案】1.25，4：5，5：9。 【解答】解：25÷20＝1.25 20：25＝4：5 25：（25+20） ＝25：45 ＝5：9 答：男生人数是女生人数的1.25倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是4：5，男生人数与全班人数的比是5：9。 故答案为：1.25，4：5，5：9。 （2025秋•慈利县期中）已知甲：乙：丙＝6：8：15，且甲乙丙三数的平均数是58，则甲数是（　　 ），乙数是（　　 ），丙数是（　　 ）。 【答案】36，48，90。 【解答】解：58×3÷（6+8+15） ＝174÷29 ＝6 6×6＝36 6×8＝48 6×15＝90 答：甲数是36，乙数是48，丙数是90。 故答案为：36，48，90。 （2025•南沙区）一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了　 　 小时。 【答案】12.5。 【解答】解：1+2+3＝6（份） 60÷6＝10（千米） 10×1＝10（千米） 10×2＝20（千米） 10×3＝30（千米） 10÷3（小时） （小时） （4+5+6） 15 ＝12.5（小时） 故答案为：12.5。 （2025秋•盐亭县期中）成成5分钟走300m，菲菲3.5分钟走175m。成成与菲菲走的路程的比是（　　 ），用的时间的比是（　 　 ），成成和菲菲的速度的比是（ 　 ）。 【答案】12：7，10：7，6：5。 【解答】解：成成5分钟走300m，菲菲3.5分钟走175m。路程比为300：175，化简得12：7；时间比为5：3.5，化简得10：7；成成速度是300÷5＝60（米/分钟），菲菲速度是175÷3.5＝50（米/分钟），速度比为60：50，化简得6：5。 故答案为：12：7，10：7，6：5。 【比的实际问题】小明参加跑步比赛，用时分．他第一分跑了全程的 ，第二分和第三分跑的距离比是．小明第二分和第三分各跑了多少米？ 【答案】 小明第二分跑了，第三分跑了 【解析】      答：小明第二分跑了，第三分跑了． 【连比问题】如今，校园足球发展如火如荼，许多学校将足球作为校园体育活动的重要内容．足球队的小队员们刻苦训练，一周内小华小强和小刚一共练习了次射门，其中小华和小强的射门次数之比是，小强和小刚的射门次数之比是．这周他们三人分别练习了多少次射门？ 【答案】 小华练习了次射门，小强练习了次射门，小刚练习了次射门 【解析】 三人射门次数之比是． （次） （次） （次） 答：这周小华练习了次射门，小强练习了次射门，小刚练习了次射门． 【分摊费用】下面是某个体育馆的平面图．该体育馆上个月共交了元电费（公共区域的费用平摊），则篮球馆，羽毛球馆和乒乓球馆怎样分摊电费比较合理？ 【答案】 篮球馆应付元电费，羽毛球馆应付元电费，乒乓球馆应付元电费 【解析】 （元 ） （元 ） （元 ） 答：篮球馆应付元电费，羽毛球馆应付元电费，乒乓球馆应付元电费． 张伟和王军比赛跑步．分后，张伟未跑的路程与已跑的路程之比是，而王军距终点还有．已知王军每分比张伟少跑，求他们要跑的距离．（先在下图中表示出相应的条件，再解答） 【答案】 【解析】 答：他们要跑的距离是． 某市举办的马拉松比赛共分马拉松、半程马拉松和五公里健身跑三个项目，这三个项目的参赛人数比为，其中马拉松项目男，女选手的人数比为，五公里健身跑项目男、女选手的人数比为，而总的男、女选手的人数比为．如果马拉松项目男选手比半程马拉松项目女选手少名，那么三个项目各有多少名选手？ 【答案】 马拉松、半程马拉松和五公里健身跑三个项目的选手分别有名，名和名 【解析】 设马拉松、半程马拉松和五公里健身跑三个项目的选手分别有名，名和名．       马拉松：（名） 半程马拉松：（名） 五公里健身跑：（名） 答：马拉松、半程马拉松和五公里健身跑三个项目的选手分别有名，名和名． 根据题意，设马拉松，半程马拉松和五公里健身跑三个项目的选手分别有名，名和名，则一共有（名）选手．因为三个项目所有男选手和女选手的人数比为，则三个项目所有女选手有 （名），又因为马拉松项目男，女选手的人数比为，所以马拉松项目女选手有 （名），同理可得五公里健身跑项目女连手有 （名），据此可求出半程马拉松项目女选手有 （名）．根据马拉松项目男选手比半程马拉松项目女选手少名可列方程， 求出，再分别求出三个项目参赛选手的人数． 甲、乙、丙三人原来共有存款元，后来甲取出了元，乙又存入了元，丙取出了自己存款的 ，现在甲、乙，丙三人存款钱数之比为．原来三人各有存款多少元？ 【答案】 甲原有存款元，乙原有存款元，丙原有存款元 【解析】 （元） 甲： （元） （元） 丙： （元） 乙：（元） 答：甲原有存款元，乙原有存款元，丙原有存款元． 假设丙不取出存款，现在甲、乙、丙三人共有存款（元），他们的存款钱数之比是．把元按进行分配可求出丙原来的存款钱数，以及甲、乙两人现在的存款钱数，最后再求甲、乙两人原来的存款钱数． 如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形场地上玩游戏．小红在点，小丽在点，她们同时出发，在距离点处的点相遇．已知小红和小丽的速度比是，这块正方形场地的周长是多少米？ 【答案】 【解析】 答：这块正方形场地的周长是． 根据题意，已知小红和小丽的速度比是，则小红行了两条边长之和的 ， 小丽行了两条边长之和的 ，在距离点处的点相遇，小红比小丽多行了，所对应的分率是 ，根据分数除法的意义，即可得出两条边长的和，再进一步解答即可． 甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是，乙的长与宽之比是，求甲与乙的面积之比． 【答案】 【解析】 甲长方形的长与宽：和， 乙长方形的长与宽：和， 甲、乙的面积比： ． 某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是，后来又增加了名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 【答案】 人． 【解析】 （人）． 答：原来参加数学竞赛的女生有人． 华为手机专卖店一周共卖出甲、乙两种智能手机部，卖出甲、乙两种手机的数量比是，这周卖出甲种手机多少部？ 【答案】 部． 【解析】 把本周卖出甲、乙两种手机的部数看作单位“”，其中甲种智能手机占卖出总部数的，根据分数乘法的意义，用总部数乘就是这周卖出甲种手机的部数． （部）， 答：这周卖出甲种手机部． 某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修长度的比是，两天后还剩米没修．这条公路全长多少米？ 【答案】 米． 【解析】 第二天修的长度占全长的：， 余下的长度占全长的：， 全长：（米）． 答：这条公路全长米． 如图所示，两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的 ，相当于小三角形面积的． ( 1 )求大三角形与小三角形面积的比． ( 2 )如果重叠部分的面积是平方厘米，那么整个图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 (1)． (2)平方厘米． 【解析】 (1)设重叠三角形面积为， 大三角形面积为：， 小三角形面积为：， 大三角形与小三角形比值为． 答：比值为． (2)大三角形面积：， 小三角形面积：， ． 答：整个图形的面积是平方厘米． 一种什锦糖是用巧克力糖，水果糖，奶糖按配制而成的． ( 1 )如果要配制千克这种什锦糖，需要巧克力糖，水果糖、奶糖各多少千克？ ( 2 )巧克力糖，水果糖，奶糖各有千克，要配制这种什锦糖，当水果糖用完时，巧克力糖还剩下多少千克？还需要增加多少千克的奶糖？ 【答案】 (1)巧克力糖：千克；水果糖：千克；奶糖：千克． (2)巧克力糖还剩：千克；还需奶糖：千克． 【解析】 (1)根据每种糖占什锦糖的比例求出它们各需要多少千克． 巧克力糖：（千克）， 水果糖：（千克）， 奶糖：（千克）． (2)求出每种糖所需要的份量，先计算水果糖用完的时候巧克力糖还剩多少，然后再算出要加多少奶糖． 巧克力糖还剩：（千克）， 还需奶糖：（千克）． 冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照的质量比熬制“姜汤”。要熬制千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 【答案】 见解析 【解析】 解：（千克） （千克） （千克） 答：需要生姜千克，红糖千克，水千克。 如图，涂色部分的面积相当于长方形面积的 ，相当于三角形面积的 ，三角形与长方形的面积比是多少？如果涂色部分的面积是 平方厘米，那么这组图形的总面积是多少？ 【答案】 平方厘米． 【解析】 长方形面积 三角形面积 三角形面积 长方形面积 总面积：（平方厘米） 甲，乙，丙三个仓库共存粮 吨，甲仓库比乙仓库多存粮 吨，丙仓库与乙仓库存粮吨数的比是 ，甲仓库存粮多少吨？ 【答案】 吨． 【解析】 （吨）　　（吨） （吨） 甲、乙两个修路队原有石子的质量比是 ，乙队运了 吨给甲队，现在甲、乙两队有的石子的质量比是 ．原来甲、乙两队各有石子多少吨？ 【答案】 甲： 吨；乙：吨． 【解析】 　　总质量： （吨） 甲： （吨）　　乙：（吨） 把边长为厘米的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内按右图剪下两个内接正方形、，这两个正方形中面积较大的是哪一个？它比较小的正方形面积大多少平方厘米？ 【答案】 的面积较大，大平方厘米 【解析】 为了方便，在图中标上字母、、、、、，连结．，，，所以，，所以， （平方厘米），即的面积较大，大平方厘米． 一个容器内注满了水．有大、中、小三个球，第一次把小球放入容器内，小球沉入水底，然后把小球取出；第二次把中球放入容器内，中球沉入水底，然后把中球取出；第三次把大球和小球一起放入容器内，大球和小球都沉入水底．三次从容器内溢出的水量情况分别是：第一次溢出的水量是第二次的，第三次溢出的水量是第一次的倍，求大、中、小三个球的体积比． 【答案】 ． 【解析】 ①设小球的体积是份，第一次溢出的水的体积小球的体积份； ②第二次溢出的水的体积中球的体积小球的体积（容器中空余部分）（份），中球的体积（份）； ③第三次溢出的水的体积大球的体积小球的体积中球的体积（容器中空余部分） 份，大球的体积（份）． 由此可求出大、中、小三个球的体积比． 设小球的体积是份．中球的体积：（份），（份）； 大球的体积： （份）， 大、中、小三个球的体积比：． 答：大、中、小三个球的体积比是． 如图，直角三角形 的三条边的长分别是 米， 米， 米，将它的最短边 对折到最长边，与 重合．求三角形 的面积． 【答案】 平方米． 【解析】 、 和 的长度比是 ，则三角形 、三角形 和三角形 的面积比是 三角形 的面积为 （平方米） 三角形 的面积为 （平方米） 76 .甲，乙，丙三个仓库共存粮 吨，甲仓库运出 吨，乙仓库运进 吨，丙仓库运出自已存粮吨数的 ，这时三个仓库存粮吨数的比是 ，原来三个仓库各存粮多少吨？ 【答案】 甲仓库：吨；丙仓库：吨；乙仓库：吨． 【解析】 （吨） 甲仓库：（吨） 丙仓库：（吨） 乙仓库：（吨） $ 6.4单元整理与复习 1 学科网（北京）股份有限公司 题型1数的关系求解 （2025秋•盐都区期中）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，若甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是　　 。 （2025秋•武冈市期中）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是（　　） A．7：16：4 B．7：16：12 C．14：16：9 D．7：16：9 （2025秋•武冈市期中）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是270，减数与差的比是2：1，则减数是（　　） A．45 B．60 C．90 D．135 （2025秋•北仑区校级期中）下面说法中正确的有（　　）句。 （1）比的前项扩大4倍，后项缩小，比值不变。 （2）一个非零数除以假分数，商一定小于这个数。 （3）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是4：3，甲与乙的面积比是49：50。 A．0 B．1 C．2 D．3 若除以的商是，和的最简单整数比是            ，比值是            ． 甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，已知甲、乙两数的和是，则乙、丙两数的和是            ． 甲、乙两个数的平均数是，甲、乙两个数的比是，求乙数正确的列式是（   ）． A. B. C. D. 【重庆市期末】将甲组人数的 分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多 ， 原来甲、乙两组人数的比是（   ）． A. B. C. D. 题型2由分数关系求比例 【开封市期末】养殖场有一群小鸡和小鸭，小鸡只数的小鸭只数的相等，小鸡和小鸭的只数比是            ． 已知（、均不为），则            ． 【天津市期末】学校食堂新运进一批粮食，小米和大米的袋数比是，小米比大米少袋，小米和大米共运进多少袋？ 一本书，小明第一天读了它的，第二天读的页数与第一天读的页数比是，这时还剩页没有读，这本书一共有多少页？ 题型3求连比 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？ 某学校六班和六班的人数比是，六班与六班的人数比是，六班六班和六班的人数比是多少？ 实验小学一年级与二年级的人数比是，二年级人数是三年级的倍．一年级、二年级和三年级的人数比是多少？ 题型4求图形面积比 （2025秋•鄂城区期中）如图，涂色部分的面积相当于长方形的，相当于大三角形的，长方形与大三角形面积的比是（　2：3　 ）。 如图．个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的比是            ． 已知一个三角形与一个平行四边形底的比是，高的比是．那么它们的面积比是多少？ 大正方形边长是，小正方形边长是．大，小正方形周长的比是            ，大小正方形面积的比是            ． 一个等腰三角形，它的两个内角度数的比是．如果它是锐角三角形，它的顶角是           ；如果它是钝角三角形，它的顶角是            ． 将两块宽相等的长方形木板部分重叠，拼成一个大长方形木板，其中一块长方形木板与拼成大长方形木板的面积比是，另一块长方形木板与拼成大长方形木板的面积比是，重叠部分的面积是，拼成大长方形木板的面积是            ． 题型5比的化简 （2025秋•平乡县期中）求比值。 3.5：7 6时：24分 1.2米：60厘米 （2025秋•高邮市期中）先化简下面各比，再求比值。 ： ：0.125 千克：300克 （2025秋•汉寿县期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75 3：2.5 0.4吨：600千克 （2025秋•湖北期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75； 0.6：3； ； 千米：200米。 （2025秋•潼南区期中）化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ② ③时：35分 ④200mkm （2025秋•遵化市期中）求比值。 0.45：1.5 （2025秋•南召县期中）求比值。 0.75： 时：75分 0.16：2.4 题型6比的实际应用    （2025秋•莘县期中）王叔叔买了质量不同的两桶油，已知两桶油质量的比是5：3，如果从甲桶倒出10千克，则两桶油的质量相等，原来甲桶油重（　　）千克。 A．20 B．25 C．30 D．50 小明和小亮上学的速度比是，上学所用的时间比是．已知小亮上学的路程是，小明上学的路程是多少米？ 小天、小亮和小阳三人合租一套三室一厅的房子．下面是三人的住房情况表． 姓名 住房 面积 备注 小天 号 公共部分 小亮 号 小阳 号 已知这套房子每月租金为元，且每月要缴纳元的物业管理费，这三人分别应付多少元比较合理？ 大，小两筐苹果，其单价比为，质量比为．把两筐苹果共混合在一起进行售卖，单价为元，求大、小两筐苹果原来每千克的售价各是多少元． 一某工厂两个车间共有工人人，如果从甲车间调人到乙车间，那么甲车间和乙车间的人数比是，两个车间原来各有多少人？ 【扬州市期末】甲、乙两袋大米，原来的质量比是，从甲袋中倒出给乙袋，这时两袋大米一样重．乙袋原来装大米多少千克？ 【兰州市期末】有甲、乙两个厂，甲厂与乙厂的人数比是．如果从甲厂调人到乙厂，那么甲厂与乙厂人数的比是．求原来甲、乙两个厂各有多少人． 一天，小王、小李和小张三人在甲地合租一辆车运同样多的货物，从甲地到乙地需要付运费元．小王在全程的卸货，小李在全程的处卸货，只有小张到达了乙地．他们按怎样的比分摊运费比较合理？三人各自应付多少元的运费？ 陈师傅钱师傅和孙师傅三人合租了一台机床，每个季度的租金为元．陈师傅单独使用了个月，钱师傅单独使用了个月，孙师傅单独使用了个月．他们三人按怎样的比分配租金比较合理？三人分别应付多少元的租金？ 小红、小刚和小华三人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是，小刚和小华收集的邮票数之比是，三人共收集枚邮票．小红收集的邮票比小华少多少枚？ 工程队修一条公路，已修的与未修的长度比是，再修，已修的是这条路的，这条路长多少千米？ 【杭州市期末】服装店新购进一批男装和女装，男装和女装的单价比是，数量比是．男装和女装的总价比是多少？ 【赣州市期末】甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相向而行，时相遇，已知甲、乙两车的速度比是．相遇后，乙车按原速度继续前行，乙车还要            时才能到达地． 李叔叔常去的健身房用长的护栏靠墙围了一个长方形展示区，长方形展示区长与宽的比是，这个展示区的面积是多少平方米？ 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度为每小时，乙班步行的速度为每小时，学校有一辆汽车，它的速度为每小时，该车恰好能坐一个班的学生，为了使两班同时到达公园，那么甲、乙两班步行的距离之比是（   ）． A. B. C. D. 单元综合练习 （2025秋•上思县期中）把118：200改写成后项是100的比是（　　 ）。 （2025秋•上思县期中）把3：24改写成前项是1的比是（　　 ）。 （2025秋•东莞市期中）0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是（　　 ），比值是（　　 ）。 （2025秋•上思县期中）体育室里篮球有25个，足球有28个。篮球和足球个数的比是（　　 ），比值是（　　 ）。 （2025秋•鄂城区期中）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，巧克力的质量是奶的（　 ）。若巧克力比奶少140克，巧克力奶有（　　 ）克。 （2025秋•武冈市期中）六（3）班的学生人数在40人到50人之间，男、女生人数之比是7：5，这个班男生有（　　 ）人，女生有（　　 ）人。 （2025秋•平乡县期中）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的（　　 ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（　 ），男生人数与全班人数的比是（　　 ）。 （2025秋•慈利县期中）已知甲：乙：丙＝6：8：15，且甲乙丙三数的平均数是58，则甲数是（　　 ），乙数是（　　 ），丙数是（　　 ）。 （2025•南沙区）一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了　 　 小时。 （2025秋•盐亭县期中）成成5分钟走300m，菲菲3.5分钟走175m。成成与菲菲走的路程的比是（　　 ），用的时间的比是（　 　 ），成成和菲菲的速度的比是（ 　 ）。 【比的实际问题】小明参加跑步比赛，用时分．他第一分跑了全程的 ，第二分和第三分跑的距离比是．小明第二分和第三分各跑了多少米？ 【连比问题】如今，校园足球发展如火如荼，许多学校将足球作为校园体育活动的重要内容．足球队的小队员们刻苦训练，一周内小华小强和小刚一共练习了次射门，其中小华和小强的射门次数之比是，小强和小刚的射门次数之比是．这周他们三人分别练习了多少次射门？ 【分摊费用】下面是某个体育馆的平面图．该体育馆上个月共交了元电费（公共区域的费用平摊），则篮球馆，羽毛球馆和乒乓球馆怎样分摊电费比较合理？ 张伟和王军比赛跑步．分后，张伟未跑的路程与已跑的路程之比是，而王军距终点还有．已知王军每分比张伟少跑，求他们要跑的距离．（先在下图中表示出相应的条件，再解答） 某市举办的马拉松比赛共分马拉松、半程马拉松和五公里健身跑三个项目，这三个项目的参赛人数比为，其中马拉松项目男，女选手的人数比为，五公里健身跑项目男、女选手的人数比为，而总的男、女选手的人数比为．如果马拉松项目男选手比半程马拉松项目女选手少名，那么三个项目各有多少名选手？ 甲、乙、丙三人原来共有存款元，后来甲取出了元，乙又存入了元，丙取出了自己存款的 ，现在甲、乙，丙三人存款钱数之比为．原来三人各有存款多少元？ 如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形场地上玩游戏．小红在点，小丽在点，她们同时出发，在距离点处的点相遇．已知小红和小丽的速度比是，这块正方形场地的周长是多少米？ 甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是，乙的长与宽之比是，求甲与乙的面积之比． 某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是，后来又增加了名女生，这时女生人数正好是全班的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？ 华为手机专卖店一周共卖出甲、乙两种智能手机部，卖出甲、乙两种手机的数量比是，这周卖出甲种手机多少部？ 某筑路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修长度的比是，两天后还剩米没修．这条公路全长多少米？ 如图所示，两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的 ，相当于小三角形面积的． ( 1 )求大三角形与小三角形面积的比． ( 2 )如果重叠部分的面积是平方厘米，那么整个图形的面积是多少平方厘米？ 一种什锦糖是用巧克力糖，水果糖，奶糖按配制而成的． ( 1 )如果要配制千克这种什锦糖，需要巧克力糖，水果糖、奶糖各多少千克？ ( 2 )巧克力糖，水果糖，奶糖各有千克，要配制这种什锦糖，当水果糖用完时，巧克力糖还剩下多少千克？还需要增加多少千克的奶糖？ 冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照的质量比熬制“姜汤”。要熬制千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？ 如图，涂色部分的面积相当于长方形面积的 ，相当于三角形面积的 ，三角形与长方形的面积比是多少？如果涂色部分的面积是 平方厘米，那么这组图形的总面积是多少？ 甲，乙，丙三个仓库共存粮 吨，甲仓库比乙仓库多存粮 吨，丙仓库与乙仓库存粮吨数的比是 ，甲仓库存粮多少吨？ 甲、乙两个修路队原有石子的质量比是 ，乙队运了 吨给甲队，现在甲、乙两队有的石子的质量比是 ．原来甲、乙两队各有石子多少吨？ 把边长为厘米的正方形沿对角线截成两个三角形，在两个三角形内按右图剪下两个内接正方形、，这两个正方形中面积较大的是哪一个？它比较小的正方形面积大多少平方厘米？ 一个容器内注满了水．有大、中、小三个球，第一次把小球放入容器内，小球沉入水底，然后把小球取出；第二次把中球放入容器内，中球沉入水底，然后把中球取出；第三次把大球和小球一起放入容器内，大球和小球都沉入水底．三次从容器内溢出的水量情况分别是：第一次溢出的水量是第二次的，第三次溢出的水量是第一次的倍，求大、中、小三个球的体积比． 如图，直角三角形 的三条边的长分别是 米， 米， 米，将它的最短边 对折到最长边，与 重合．求三角形 的面积． $