6.2比的化简（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

6.1生活中的比 题型一比的性质 题型四比值化简的实际应用 题型二比值化简 题型五最简整数比 题型三比值计算 题型六图形面积比值计算 学霸思维训练 1 学科网（北京）股份有限公司 题型1比的性质 1．（2025秋•上思县期中）一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（　　） A．4 B．6 C．9 【答案】C 【解答】解：6 ＝6 ＝9 答：比的后项是9。 故选：C。 2．（2025秋•韩城市期中）5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应（　　） A．加上10 B．加上14 C．乘2 D．加上21 【答案】B 【解答】解：5+10＝15 15÷5＝3 5：7＝（5×3）：（7×3）＝15：21， 21﹣7＝14 答：要使比值不变，后项应加上14。 故选：B。 3．（2025秋•盐城期中）把7：5的前项增加21，要使比值不变，后项应该（　　） A．增加21 B．乘3 C．乘21 D．增加15 【答案】D 【解答】解：7+21＝28，相当于前项乘上28÷7＝4，要使比值不变，后项也应该乘4；5×4＝20，20﹣5＝15，所以后项应增加15。 故选：D。 4．（2025秋•老河口市期中）如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（　　） A．加上21 B．乘3 C．加上12 【答案】C 【解答】解：7+21＝28 28÷7＝4 4×4＝16 16﹣4＝12 所以前项应加上12． 故选：C． 5．（2025秋•宁乡市期中）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 【答案】A 【解答】解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。 故选：A。 6．（2025秋•米东区期中）把3：5的前项增加12，要使这个比值不变，后项应增加（　　） A．17 B．20 C．25 D．10 【答案】B 【解答】解：把3：5的前项增加12，即3+12＝15，15÷3＝5，相当于前项乘5，要使这个比值不变，后项应乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相当于后项增加20。 故选：B。 7．（2025秋•鄂城区期中）在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面说法错误的是（　　） A．增加18 B．扩大到原来的2倍 C．增加2倍 D．扩大到原来的3倍 【答案】B 【解答】解：4+8＝12 12÷4＝3 3﹣1＝2 9×3＝27 27﹣9＝18 因此在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加18或扩大到原来的3倍，或者增加2倍。 故选：B。 8．（2025秋•莘县期中）比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，则比值就（　　） A．相等 B．扩大到原来的 100 倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 10 倍 【答案】B 【解答】解：比的前项扩大到原来的10倍，即前项乘10，比的后项缩小到原来的，即后项除以10，则比值10×10＝100，即扩大到原来的 100 倍。 故选：B。 23．（2025秋•上思县期中）把118：200改写成后项是100的比是（　59：100　 ）。 【答案】59：100。 【解答】解：200÷100＝2 118÷2＝59 118：200＝59：100 答：118：200改写成后项是100的比是59：100。 故答案为：59：100。 24．（2025秋•上思县期中）把3：24改写成前项是1的比是（　1：8　 ）。 【答案】1：8。 【解答】解：3：24 ＝（3÷3）：（24÷3） ＝1：8 答：3：24改写成前项是1的比是1：8。 故答案为：1：8。 43．（2024秋•南山区期末）观察、对比这组有关除法、分数、比的等式，相信你能发现它们的相同点。 ①除法42÷18＝（42÷6）÷（18÷6）＝7÷3 ②分数 ③比42：18＝（42÷6）：（18÷6）＝7：3 （1）你发现的相同点：　商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项：除数相当于分母，相当于比的后项　 。 （2）化简比。 20%：1.4 上述发现在化简比中的作用：　可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行化简　 。 【答案】（1）商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项。 （2）14：9；1：7；10：1。 （3）可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行化简。 【解答】解：（1）它们的相同点：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项：除数相当于分母，相当于比的后项。 （2） ＝14：9 20%：1.4 ＝1：7 ＝10：1 上述发现在化简比中的作用：可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行化简。 故答案为：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项：除数相当于分母，相当于比的后项。可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行化简。 题型二比值化简 14．（2025秋•开福区期中）25厘米：1米的比值是（　　） A．25 B．1：4 C． D． 【答案】C 【解答】解：25厘米：1米 ＝25厘米：100厘米 ＝25÷100 。 故选：C。 15．（2025秋•诸暨市期中）与：比值相等的比是（　　） A．9：5 B．15：27 C．4：45 D．45：27 【答案】B 【解答】解：： A．9：5＝9÷5，与不相等； B．15：27＝15÷27，与相等； C．4：45＝4÷45，与不相等； D．45：27＝45÷27，与不相等。 故选：B。 16．（2025秋•邳州市期中）与2：0.8比值相等的比是（　　） A．2：5 B． C．3.2：1.2 D． 【答案】B 【解答】解：2：0.8＝2.5 A：2：5 B：：2.5 C：3.2：1.2 D：：0.8＝0.625 所以与2：0.8比值相等的比是：：。 故选：B。 17．（2025秋•信都区期中）下面和比值相同的是（　　） A．3：2 B．0.6：0.4 C．3：1.5 D． 【答案】D 【解答】解：： A.3：2＝3÷2 B.0.6：0.4＝0.6÷0.4 C.3：1.5＝3÷1.5＝2 D.： 故选：D。 9．（2025•襄州区）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍， 根据比的性质可知：这个比的比值不变，仍是； 故选：A． 10．（2025秋•方城县期中）把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（　　） A．加上6 B．乘3 C．减去6 D．乘2 【答案】B 【解答】解：（3+6）÷3＝3 5×3﹣5＝10 即把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3或加10。 故选：B。 11．（2025秋•襄都区期中）把9：4的后项乘3，要使比值不变，则9：4的前项需要加（　　） A．3 B．12 C．18 D．27 【答案】C 【解答】解：9×3﹣9 ＝27﹣9 ＝18 答：9：4的前项需要加18。 故选：C。 12．（2025秋•东莞市期中）A、B两个数的比值是，如果这两个数都除以5，那么比值是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解答】解：因为A：B，根据比的基本性质可知： （A÷5）：（B÷5）＝ A：B。 答：A、B两个数的比值是，如果这两个数都除以5，那么比值是。 故选：A。 20．（2024秋•老河口市期末）在下面比中，与0.8：相等的比是（　　） A．： B．： C．0.4： 【答案】C 【解答】解：0.8：0.5 A：： B：： C：0.4：0.5 故选：C。 21．（2025•永城市）当x＝（　　）时，：x的比值恰好是最小的质数。 A． B． C． D．12 【答案】B 【解答】解：：x比值等于2，则x2 答：当x时，：x的比值恰好是最小的质数。 故选：B。 25．（2025秋•平乡县期中）24：36的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应（　缩小到原来的　 ）。 【答案】缩小到原来的。 【解答】解：对于24：36，前项缩小到原来的，要使比值不变，后项也应缩小到原来的。 故答案为：缩小到原来的。 26．（2025秋•莘县期中）比的化简的依据是　比的基本性质　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：比的化简的依据是比的基本性质， 即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变， 故答案为：比的基本性质． 27．（2025秋•唐山期中）若，则m与n的比是（　4：3　 ），若把该比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加（　6　 ）。 【答案】4：3，6。 【解答】解：若，，则m与n的比是4：3。 若把该比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加3×3﹣3＝9﹣3＝6。 答：若，则m与n的比是4：3，若把该比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加6。 故答案为：4：3，6。 28．（2025秋•武冈市期中）千克：240克化简比是（　5：2　 ），比值是（　　 ）。 【答案】5：2；。 【解答】解：千克克＝600克 600：240 ＝（600÷120）：（240÷120） ＝5：2 答：千克：240克化简比是5：2，比值是。 故答案为：5：2；。 29．（2025秋•东莞市期中）0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是（　3：4　 ），比值是（　　 ）。 【答案】3：4，。 【解答】解：0.5小时：40分钟＝30分钟：40分钟＝30：40＝（30÷10）：（40÷10）＝3：4＝3÷4 答：0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是3：4，比值是。 故答案为：3：4，。 题型三比值计算 30．（2025秋•平乡县期中）求比值。 3.5：7 6时：24分 1.2米：60厘米 【答案】（1）0.5；（2）；（3）15；（4）2。 【解答】解：（1）3.5：7 ＝3.5÷7 ＝0.5 （2）： （3）6时：24分 ＝360分：24分 ＝360÷24 ＝15 （4）1.2米：60厘米 ＝120厘米：60厘米 ＝120÷60 ＝2 31．（2025秋•高邮市期中）先化简下面各比，再求比值。 ： ：0.125 千克：300克 【答案】（1）20：21，；（2）5：1，5；（3）5：2，2.5。 【解答】解：（1）： ＝20：21 ＝20÷21 （2）：0.125 ＝（8）：（0.125×8） ＝5：1 ＝5÷1 ＝5 （3）千克：300克 ＝750克：300克 ＝（750÷150）：（300÷150） ＝5：2 ＝5÷2 ＝2.5 32．（2025秋•汉寿县期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75 3：2.5 0.4吨：600千克 【答案】（1）5：3；（2）10：3；（3）6：5；（4）2：3。 【解答】解：（1）125：75 ＝（125÷25）：（75÷25） ＝5：3 （2） ＝（）：（） ＝40：12 ＝（40÷4）：（12÷4） ＝10：3 （3）3：2.5 ＝（3×2）：（2.5×2） ＝6：5 （4）0.4吨：600千克 ＝400千克：600千克 ＝400：600 ＝（400÷200）：（600÷200） ＝2：3 33．（2025秋•湖北期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75； 0.6：3； ； 千米：200米。 【答案】（1）5：3；（2）1：5；（3）10：3；（4）15：8。 【解答】解：（1）125：75 ＝（125÷25）：（75÷25） ＝5：3 （2）0.6：3 ＝（0.6×10）：（3×10） ＝6：30 ＝（6÷6）：（30÷6） ＝1：5 （3） ＝（45）：（45） ＝40：12 ＝（40÷4）：（12÷4） ＝10：3 （4）千米：200米 ＝（1000）米：200米 ＝375米：200米 ＝375：200 ＝（375÷25）：（200÷25） ＝15：8 34．（2025秋•潼南区期中）化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ② ③时：35分 ④200mkm 【答案】①3：5； ②9：10； ③4：7； ④4：5。 【解答】解：①75：125 ＝（75÷25）：（125÷25） ＝3：5 ② ： ＝（15）（15） ＝9：10 ③时：35分 ＝20分：35分 ＝20：35 ＝（20÷5）：（35÷5） ＝4：7 ④200mkm ＝200m：250m ＝200：250 ＝（200÷50）：（250÷50） ＝4：5 题型四比值化简的实际应用 13．（2025•新邵县）小明小时步行千米，路程与时间的比的比值是（　　） A．： B． C．6：1 D．6 【答案】D 【解答】解：： ＝6 答：路程与时间的比的比值是6。 故选：D。 22．（2025•万全区）如图五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的最简整数比和比值是（　　） A．3：2、1.5 B．6：5、1.2 C．3：1、3 D．5：2、2.5 【答案】B 【解答】解：小长方形的2个长的长度等于3个宽的长度，则小长方形的长：3÷2＝1.5（个）宽， 大长方形的长为小长方形的3个宽， 大长方形的宽为小长方形的1+1.5＝2.5（个）宽， 大长方形的长与宽的比为： 3：2.5 ＝（3÷0.5）：（2.5÷0.5） ＝6：5 大长方形的长与宽的比值为： 6：5 ＝6÷5 ＝1.2 答：拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是6：5，比值是1.2。 故选：B。 35．（2022秋•福州期末）大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 （3）比较上面两题的结果，你发现了什么？ 【答案】4：1，4；1：4，；大齿轮齿数比小齿轮齿数的比值和大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数的比值互为倒数。 【解答】解：（1）100：25＝4：1； 4：1＝4÷1＝4； 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）25：100＝1：4， 1：4＝1÷4； 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 （3）大齿轮齿数比小齿轮齿数的比值和大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数的比值互为倒数。 36．（2020秋•霍邱县期末）《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ 【答案】（1）4：1，4；（2）1：4，。 【解答】解：（1）120：30＝4：1 4：1＝4÷1＝4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。 （2）30：120＝1：4 1：4＝1÷4 答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。 37．（2022秋•启东市期末）如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。 【答案】176平方厘米。 【解答】解：20×（1） ＝20 ＝24（平方厘米） 设长方形D的面积为x平方厘米 20：60＝24：x 20x＝60×24 20x÷20＝1440÷20 x＝72 20+60+24+72＝176（平方厘米） 答：四个长方形的总面积176平方厘米。 38．甲数的等于乙数的且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整数比是多少？ 【答案】3：2。 【解答】解：甲数乙数 甲数：乙数： ＝（）：（） ＝3：2 答：甲、乙两数的最简整数比是3：2。 39．一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 （1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 （2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 【答案】23：34；34：23。 【解答】解：（1）李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比：23：34 答：李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比是23：34。 （2）李叔叔的速度：3÷23（千米/分钟） 王叔叔的速度：3÷34（千米/分钟） 李叔叔和王叔叔的速度比：：34：23 答：李叔叔、王叔叔两人的速度比34：23。 故答案为：23：34；34：23。 40．（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出长与宽的比，并化简。 （2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比，并化简。 【答案】（1）68：51，4：3； （2）72：40.5，16：9。 【解答】解：（1）68：51 ＝（68÷17）：（51÷17） ＝4：3 答：长与宽的比是68：51，化成最简整数比是4：3。 （2）72：40.5 ＝（72×2÷9）：（40.5×2÷9） ＝16：9 答：长与宽的比是72：40.5，化成最简整数比是16：9。 42．（2025秋•太原期中）2025太原马拉松赛有来自33个国家和地区的超16万名跑友报名参赛，参赛人数达4万人，其中，全程马拉松赛1.5万人，半程马拉松赛1.8万人，健康跑和欢乐跑共计7000人，赛事规模创历史新高。 （1）参赛人数是报名人数的。 （2）全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是 　5　 ：　6　 ，这个比的比值是 　　 。 【答案】（1）； （2）5，6，。 【解答】解：（1）4÷16 答：参赛人数是报名人数的。 （2）1.5万：1.8万＝5：6 1.5万÷1.8万 答：全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是5：6，这个比的比值是。 故答案为：；5，6，。 题型五最简整数比 18．（2025秋•嵩县期中）数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（　　） A．1：2 B．11：24 C．13：24 D．7：12 【答案】A 【解答】解：在“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”这24个字中，左右结构的字有：数、抽、辑、推、理、数、模、数、观、数、据、析共12个。 12：24＝1：2 答：左右结构的字与总字数的最简整数比是1：2。 故选：A。 19．（2025秋•武安市期中）如果，那么化成最简整数比是（　　） A．8：15 B．23：8 C．15：8 D．8：23 【答案】A 【解答】解：：（10）：（10）＝a：b8：15 故选：A。 题型五图形面积比值计算 41．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是多少？，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】5：2：3，4平方厘米。 【解答】解：平行四边形的高： 20÷（2+3） ＝20÷5 ＝4（厘米） 甲三角形的面积： 20÷2＝10（平方厘米） 乙三角形的面积： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 丙三角形的面积： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 则甲：乙：丙＝10：4：6 ＝（10÷2）：（4÷2）：（6÷2） ＝5：2：3 答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5：2：3，阴影部分的面积是4平方厘米。 20 .如图，阴影部分面积是圆面积的 ，是长方形面积的． ( 1 )圆的空白部分面积与长方形的空白部分面积比是            ． ( 2 )长方形面积比圆的面积多平方厘米，那么这个图形的覆盖面积是            平方厘米． 【答案】 (1) (2) 7 .如右图所示，和都是正方形，中阴影部分和中阴影部分面积比是，则、两个正方形中空白部分的面积比是                       ． 【答案】 【解析】 依题意可知大正方形的阴影部分与小正方形的底相等， 大小两个正方形阴影部分的面积比是可知， 大正方形的边长与小正方形的边长的比是， 所以可以假设大正方形的边长是， 那么小正方形的边长是， 从而计算出大正方形空白部分的面积与小正方形空白部分的面积， 再求出它们的比． 依题意可得大正方形空白部分的面积， 小正方形空白部分的面积， ． 答：大、小两个正方形中空白部分的面积比是． 故答案为：． 题型1 生活中的比 题型3 比的实际应用 学霸思维专练 8 .的等于的 （、均不为），则                       ． 【答案】 【解析】 根据题意分析可知，求一个数的几分之几用乘法， 故列式如下：， 则． 故答案为：． 9 .用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 这口井的深度第一根绳子的长度第一根绳子的长度； 这口井的深度第二根绳子的长度第二根绳子的长度； 第一根绳子的长度第二根绳子的长度； 所以第一根绳子的长度：第二根绳子的长度． 故选． 10 .从济南到天津，甲车用了小时，乙车用了小时．甲、乙两车速度的最简整数比是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 甲、乙时间的比是：，所以甲、乙两车速度的最简整数比是． 答：甲、乙两车速度的最简整数比是． 故选：． 11 .种植树苗的成活率是，种植棵数和死亡棵数的比是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 无解析 12 .甲、乙两种练习本，甲种4元可以买3本，乙种3元可以买4本，甲、乙两种练习本的单价比是（        ）。 A. B. C. 【答案】 C 【解析】 无解析 13 .从甲地到乙地，客车需行驶8小时，货车需行驶10小时，客、货两车速度的最简单的整数比是            。 【答案】 5∶4 【解析】 无解析 14 .某班学生人数在人到人之间，男生人数和女生人数的比是，这个班有男生            人． 【答案】 【解析】 本题考查比的应用． 根据男生人数和女生人数的比是， 可知男女生人数的总份数是（份）， 又知学生人数在到之间，是的倍数只有，故总人数有人， 先算出一份的人数：（人）， 用女生人数乘以所占份数，即可得女生人数：（人）； 用男生人数乘以所占份数，即可得男生人数：（人）． 16 .甲、乙两人步行去上班，甲比乙多走 的路程．而乙比甲走的时间少 ．甲、乙两人速度的比是多少？ 【答案】       【解析】 根据“甲比乙多走 的路程”可知，甲、乙两人所行路程的比是 ，根据“乙比甲走的时间少 ”可知，甲、乙两人所行时间的比是 ，所以甲、乙两人速度的比是 ． 17 .水果店运进苹果的箱数占水果总箱数的，橘子的箱数占水果总箱数的，其余的是梨．写出三种水果箱数的比，并化简． 【答案】 ． 1 .果园里有苹果树、桃树和梨树共棵，其中苹果树的棵数与桃树的比是，桃树的棵数与梨树的比是．梨树有（   ）棵． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设苹果树有棵，则桃树有棵，则梨树有棵， ， 解得：， ， 答：梨树有棵． 2 .果园里种的梨树和桃树棵数的比是，桃树与苹果树棵数的比是，桃树与梨树、苹果树总棵数的比是            ． 【答案】 【解析】 由题可知         梨桃苹                                                                                                                                                                            3 .如图，已知正方形的边长为 厘米，求涂色部分 与涂色部分 面积的最简单的整数比． 【答案】 【解析】 整圆的面积：（平方厘米） 圆的面积：（平方厘米） 因为 圆的面积 正方形的面积 整圆的面积 ，所以正方形的面积 圆的面积 正方形的面积 整圆的面积，即 ，所以 ． 4 .两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．若把这两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精与水的体积比是多少？ 【答案】 【解析】 一个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体积的，水的体积占酒精溶液体积的；另一个瓶子中酒精的体积占酒精溶液体积的，水的体积占酒精溶液体积的．则混合液中酒精与水的体积比为． ． 答：混合液中酒精与水的体积比是． 5 .平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，若，，请你分别写出甲与乙、甲与丙、乙与丙的面积比． 【答案】 ，，． 【解析】 ， ， ． 6 .某工厂普通工人的人数占全厂职工总数的，技术人员的人数占全厂职工总数的 ，其余的是管理人员．写出这个厂的普通工人人数、技术人员人数和管理人员人数的最简整数比． 【答案】 ． 【解析】 ． $6.2☒ ☒ 题型一比的性质 题型四比值化简的实际应用 题型二比值化简 题型五最简整数比 题型三比值计算 题型六图形面积比值计算 学霸思维训练 基础过关 练习 题型1比的性质 【题1】(2025秋上思县期中)一个比的前项是6，比值是号，这个比的后项是 () A.4 B.6 C.9 【题2】(2025秋~韩城市期中)5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应 () A.加上10 B.加上14C.乘2D.加上21 【题3】（2025秋•盐城期中)把7：5的前项增加21，要使比值不变，后项应该 () A.增加21 B.乘3C.乘21D.增加15 【题4】(2025秋•老河口市期中)如果把4：7的后项加上21，要使比值不变， 它的前项应该() A.加上21 B.乘3C.加上12 1 【题5】(2025秋，宁乡市期中)一个比的比值足号，如果把它的前项和后项同时扩 大3倍，这时的比值（) A.不变 B.扩大3倍C.扩大9倍 【题6】(2025秋·米东区期中)把3：5的前项增加12，要使这个比值不变，后 项应增加() A.17 B.20 C.25 D.10 【题7】(2025秋•鄂城区期中)在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变， 后项应该怎么变化？下面说法错误的是（) A.增加18 B.扩大到原来的2倍 C.增加2倍D.扩大到原来的3倍 【题8】（2025秋•莘县期中)比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原 来的0，则比值就() A.相等 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的0 D.扩大到原来的10倍 【题9】(2025秋·上思县期中)把118：200改写成后项是100的比是（ ）。 【题10】(2025秋·上思县期中)把3：24改写成前项是1的比是( 【题11】(2024秋·南山区期末)观察、对比这组有关除法、分数、比的等式，相 信你能发现它们的相同点。 ①除法42÷18=(42÷6)÷(18÷6)=7÷3 ②分数号==子 ③比42：18=(42÷6)：（18÷6)=7：3 (1)你发现的相同，点：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三 者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项：除数相当于 分母，相当于比的后项。 (2)化简比。 品8 20%:1.4 2:月 上述发现在化简比中的作用：可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行 化简。 题型二比值化简 【题12】(2025秋·开福区期中)25厘米：1米的比值是（) A.25 B.1:4C.D.日 【题13】(2025秋诸登市期中)与号：比值相等的比是（) A.9:5 B.15:27C.4:45D.45:27 【题14】(2025秋•邳州市期中)与2：0.8比值相等的比是（) A.2:5 B.:C.32:12D.:0.8 【题15】(2025秋信都区期中)下面号：北值相同的是（) A.3:2 B.0.6:04C.3:15D.:日 【题16】(2025·襄州区)一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍， 这时的比值是（) A. 6 18 【题17】（2025秋·方城县期中)把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应 ( ) A.加上6 B.乘3C.减去6D.乘2 【题18】(2025秋•襄都区期中)把9：4的后项乘3，要使比值不变，则9：4的 前项需要加() A.3 B.12C.18D.27 【题19】(2025秋东莞市期中)A、B两个数的比值是，如果这两个数都除以5， 那么比值是() A.吉 B.C.店D.无法确定 【题20】(2024秋~老河口市期末)在下面比中，与0.8： 湘等的比是() A昌 B.年吾c.04: 【题21】(2025·永城市)当X=（)时，名X的比值恰好是最小的质数。 A君 B.C.0D.12 【题22】(2025秋·平乡县期中)24：36的前项缩小到原来的，要使比值不变， 后项应( )。 【题23】（2025秋•莘县期中)比的化简的依据是比的基本性质 【题24】(2025秋~唐山期中)若m÷n=1子，则m与n的比是（ ),若 把该比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加()。 【题25】(2025秋~式冈市期中)千克：240克化简比是( ),比值是()。 【题26】(2025秋~东莞市期中)0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是(3)， 比值是（)。 题型三比值计算 【题27】（(2025秋平乡县期中)求比值。 3.5:7 6时：24分 1.2米：60厘米 【题28】（2025秋•高邮市期中)先化简下面各比，再求比值。 头 80125 千克：300克 5 【题29】(2025秋·汉寿县期中)把下面各比化成最简单的整数比。 125:75 3:2.5 0.4吨：600千克 【题30】(2025秋•湖北期中)把下面各比化成最简单的整数比。 125:75; 0.6:3; 日千米：200米。 【题31】(2025秋•潼南区期中)化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ②0.6：月 ⑧5时：35分 ④200m:km 6 核心素养 提升 题型四比值化简的实际应用 【题32】(2025·新邵县)小明后小时步行千米，路程与时间的比的比值是() B.日C.6:1D.6 【题33】(2025万全区)如图五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，拼成 的大长方形的长与宽的最简整数比和比值是（) A.3:2、1.5B.6:5、1.2C.3:1、3D.5:2、2.5 【题34】(2022秋•福州期末)大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25 个齿，每分钟转100转。 (1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 (2)写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 (3)比较上面两题的结果，你发现了什么？ 【题35】(2020秋·霍邱县期末)《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中 有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的 大齿轮有120个齿，每分钟转30转，小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 (1)请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ (2)请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ 【题36】(2022秋·启东市期末)如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和 60平方厘米，长方形C的面积比A大号，求四个长方形的总面积。 A B D 【题37】甲数的等于乙数的。且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整 16 数比是多少？ 【题38】一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 (1)写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 (2)写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 【题39】(1)一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出 长与宽的比，并化简。 (2)一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽 的比，并化简。 【题40】(2025秋·太原期中)2025太原马拉松赛有来自33个国家和地区的超 16万名跑友报名参赛，参赛人数达4万人，其中，全程马拉松赛1.5万人，半程 马拉松赛1.8万人，健康跑和欢乐跑共计7000人，赛事规模创历史新高。 (①)参餐人教是报名人数的号 (2)全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是 ，这个比的比值是 题型五最简整数比 【题41】(2025秋•嵩县期中)数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学 抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左 右结构的字与总字数的最简整数比是() A.1:2 B.11:24C.13:24D.7:12 【题42】(2025秋：武安市期中)如果a:b=号，那么品：品化成最简整数比足 () A.8:15 B.23:8C.15:8D.8:23 题型五图形面积比值计算 【题43】在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角 形的面积比是多少？，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3 丙 甲 【题44】如图，阴衫部分面积是园面积的号，是长方形面积的品 (1)圆的空白部分面积与长方形的空白部分面积比是 (2)长方形面积比圆的面积多17平方厘米，那么这个图形的覆盖面积是 平方厘米 10 6.2比的化简 题型一比的性质 题型四比值化简的实际应用 题型二比值化简 题型五最简整数比 题型三比值计算 题型六图形面积比值计算 学霸思维训练 1 学科网（北京）股份有限公司 题型1比的性质 （2025秋•上思县期中）一个比的前项是6，比值是，这个比的后项是（　　） A．4 B．6 C．9 （2025秋•韩城市期中）5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应（　　） A．加上10 B．加上14 C．乘2 D．加上21 （2025秋•盐城期中）把7：5的前项增加21，要使比值不变，后项应该（　　） A．增加21 B．乘3 C．乘21 D．增加15 （2025秋•老河口市期中）如果把4：7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应该（　　） A．加上21 B．乘3 C．加上12 （2025秋•宁乡市期中）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 （2025秋•米东区期中）把3：5的前项增加12，要使这个比值不变，后项应增加（　　） A．17 B．20 C．25 D．10 （2025秋•鄂城区期中）在4：9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面说法错误的是（　　） A．增加18 B．扩大到原来的2倍 C．增加2倍 D．扩大到原来的3倍 （2025秋•莘县期中）比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，则比值就（　　） A．相等 B．扩大到原来的 100 倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的 10 倍 （2025秋•上思县期中）把118：200改写成后项是100的比是（　　 ）。 （2025秋•上思县期中）把3：24改写成前项是1的比是（　 　 ）。 （2024秋•南山区期末）观察、对比这组有关除法、分数、比的等式，相信你能发现它们的相同点。 ①除法42÷18＝（42÷6）÷（18÷6）＝7÷3 ②分数 ③比42：18＝（42÷6）：（18÷6）＝7：3 （1）你发现的相同点：　商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，三者联系紧密，本质是一致的。被除数相当于分子，相当于比的前项：除数相当于分母，相当于比的后项　 。 （2）化简比。 20%：1.4 上述发现在化简比中的作用：　可以把比转化为除法，或者用比的基本性质进行化简　 。 题型二比值化简 （2025秋•开福区期中）25厘米：1米的比值是（　　） A．25 B．1：4 C． D． （2025秋•诸暨市期中）与：比值相等的比是（　　） A．9：5 B．15：27 C．4：45 D．45：27 （2025秋•邳州市期中）与2：0.8比值相等的比是（　　） A．2：5 B． C．3.2：1.2 D． （2025秋•信都区期中）下面和比值相同的是（　　） A．3：2 B．0.6：0.4 C．3：1.5 D． （2025•襄州区）一个比的比值是，如果把它的前项和后项都扩大3倍，这时的比值是（　　） A． B． C． D． （2025秋•方城县期中）把3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（　　） A．加上6 B．乘3 C．减去6 D．乘2 （2025秋•襄都区期中）把9：4的后项乘3，要使比值不变，则9：4的前项需要加（　　） A．3 B．12 C．18 D．27 （2025秋•东莞市期中）A、B两个数的比值是，如果这两个数都除以5，那么比值是（　　） A． B． C． D．无法确定 （2024秋•老河口市期末）在下面比中，与0.8：相等的比是（　　） A．： B．： C．0.4： （2025•永城市）当x＝（　　）时，：x的比值恰好是最小的质数。 A． B． C． D．12 （2025秋•平乡县期中）24：36的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应（　 　 ）。 （2025秋•莘县期中）比的化简的依据是　比的基本性质　 ． （2025秋•唐山期中）若，则m与n的比是（　 ），若把该比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加（　 　 ）。 （2025秋•武冈市期中）千克：240克化简比是（　 　 ），比值是（　 ）。 （2025秋•东莞市期中）0.5小时：40分钟化成最简单的整数比是（　3 ），比值是（ 　 ）。 题型三比值计算 （2025秋•平乡县期中）求比值。 3.5：7 6时：24分 1.2米：60厘米 （2025秋•高邮市期中）先化简下面各比，再求比值。 ： ：0.125 千克：300克 （2025秋•汉寿县期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75 3：2.5 0.4吨：600千克 （2025秋•湖北期中）把下面各比化成最简单的整数比。 125：75； 0.6：3； ； 千米：200米。 （2025秋•潼南区期中）化简下面各比，直接写答案。 ①75：125 ② ③时：35分 ④200mkm 题型四比值化简的实际应用 （2025•新邵县）小明小时步行千米，路程与时间的比的比值是（　　） A．： B． C．6：1 D．6 （2025•万全区）如图五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的最简整数比和比值是（　　） A．3：2、1.5 B．6：5、1.2 C．3：1、3 D．5：2、2.5 （2022秋•福州期末）大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。 （3）比较上面两题的结果，你发现了什么？ （2020秋•霍邱县期末）《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。 （1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？ （2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？ （2022秋•启东市期末）如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。 甲数的等于乙数的且甲、乙两数均不为0，那么甲、乙两数的最简整数比是多少？ 一段路长3千米，李叔叔用23分钟走完，王叔叔用34分钟走完。 （1）写出李叔叔、王叔叔两人走完这段路程的时间比，并化简。 （2）写出李叔叔、王叔叔两人的速度比，并化简。 （1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。写出长与宽的比，并化简。 （2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比，并化简。 （2025秋•太原期中）2025太原马拉松赛有来自33个国家和地区的超16万名跑友报名参赛，参赛人数达4万人，其中，全程马拉松赛1.5万人，半程马拉松赛1.8万人，健康跑和欢乐跑共计7000人，赛事规模创历史新高。 （1）参赛人数是报名人数的。 （2）全程马拉松和半程马拉松参赛人数比是 　 　 ，这个比的比值是 　 。 题型五最简整数比 （2025秋•嵩县期中）数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（　　） A．1：2 B．11：24 C．13：24 D．7：12 （2025秋•武安市期中）如果，那么化成最简整数比是（　　） A．8：15 B．23：8 C．15：8 D．8：23 题型五图形面积比值计算 在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是多少？，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 如图，阴影部分面积是圆面积的 ，是长方形面积的． ( 1 )圆的空白部分面积与长方形的空白部分面积比是            ． ( 2 )长方形面积比圆的面积多平方厘米，那么这个图形的覆盖面积是            平方厘米． 如右图所示，和都是正方形，中阴影部分和中阴影部分面积比是，则、两个正方形中空白部分的面积比是                       ． 的等于的 （、均不为），则                       ． 用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（   ）． A. B. C. D. 从济南到天津，甲车用了小时，乙车用了小时．甲、乙两车速度的最简整数比是（   ）． A. B. C. D. 种植树苗的成活率是，种植棵数和死亡棵数的比是（   ）． A. B. C. D. 甲、乙两种练习本，甲种4元可以买3本，乙种3元可以买4本，甲、乙两种练习本的单价比是（        ）。 A. B. C. 从甲地到乙地，客车需行驶8小时，货车需行驶10小时，客、货两车速度的最简单的整数比是            。 某班学生人数在人到人之间，男生人数和女生人数的比是，这个班有男生            人． 甲、乙两人步行去上班，甲比乙多走 的路程．而乙比甲走的时间少 ．甲、乙两人速度的比是多少？ 水果店运进苹果的箱数占水果总箱数的，橘子的箱数占水果总箱数的，其余的是梨．写出三种水果箱数的比，并化简． 果园里有苹果树、桃树和梨树共棵，其中苹果树的棵数与桃树的比是，桃树的棵数与梨树的比是．梨树有（   ）棵． A. B. C. D. 果园里种的梨树和桃树棵数的比是，桃树与苹果树棵数的比是，桃树与梨树、苹果树总棵数的比是            ． 如图，已知正方形的边长为 厘米，求涂色部分 与涂色部分 面积的最简单的整数比． 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是，另一个瓶中酒精与水的体积比是．若把这两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精与水的体积比是多少？ 平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，若，，请你分别写出甲与乙、甲与丙、乙与丙的面积比． 某工厂普通工人的人数占全厂职工总数的，技术人员的人数占全厂职工总数的 ，其余的是管理人员．写出这个厂的普通工人人数、技术人员人数和管理人员人数的最简整数比． $