6.3哪个团队收益大 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第六章 数据的分析 6.3哪个团队收益大 01 教学目标 02 新知导入 03 新知探究 04 巩固训练 05 课堂小结 06 作业设计 01 教学目标 能综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图分析两组数据，准确计算关键统计量并解读图表信息； 01 通过分析社团义卖收益、运动员训练成绩等案例，经历 “确定分析目标 — 选择统计方法 — 计算验证 — 整合结论” 的过程，提升综合数据分析能力； 02 发展数据观念，学会从多元视角解读数据，避免单一指标的认知局限； 03 体会统计知识在实际决策中的价值，培养用数据说话的理性思维。 04 3 02 新知导入 情景创设： 学校 “爱心社” 与 “科技社” 开展义卖活动，连续 10 天的日收益（单位：元）如下：爱心社：120、85、210、90、150、75、180、60、130、100； 科技社：110、105、125、115、100、130、120、110、105、125. (1)若仅计算两个社团的平均日收益，能直接判断哪个社团义卖效果更好吗？ (2)有同学发现爱心社某天收益 210 元、某天仅 60 元，科技社每天收益都在 100-130 元之间，这一差异该用什么统计量描述？ (3)若想进一步了解两个社团收益的 “中间水平分布” ，还需要用到什么工具？ 02 新知导入 解:(1)爱心社平均数：(120+85+210+90+150+75+180+60+130+100)÷10=110 元；科技社平均数：(110+105+125+115+100+130+120+110+105+125)÷10=114.5 元；仅看平均数，科技社略高，但无法体现爱心社收益的波动差异，判断片面； (2)用方差描述波动大小，方差越大，收益越不稳定； (3)用四分位数或箱线图，直观呈现收益的中间分布区间； 03 新知探究 某银行有A和B两个理财经营团队。2018~2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下。 试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。 03 新知探究 平均数与方差的分析: 对于上述问题，小明利用平均数、方差进行分析: =3.861 7，=3.863 3，可以看出B团队的平均收益率略高； =1.326 9，=0.116 5，可以看出B团队收益率的波动较小。 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。 03 新知探究 四分位数与箱线图的分析 小颖利用四分位数、箱线图(如图6-13)进行分析: 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳。 比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。 方法总结 03 新知探究 03 新知探究 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下: 77　76　73　87　81　88　76　83　84　80　52　82　83　66　83 82　72　86　76　79　82　66　66　79　89　78　75　72　82　84 80　88　74　79　74　78　66　84　80　33　79　80　81　81 八(2)班每名学生的得分如下: 83　85　82　91　83　91　87　81　86　79　78　80　83　95　76 30　95　83　71　78　81　87　84　78　80　80　80　74　76　71 51　81　64　77　82　86　82　81　81　79　89　74　89　82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 03 新知探究 可以借助平均数和方差分析数据，也可以借助四分位数和箱线图分析数据． 解： 最小值、四分位数和最大值 班级 最小值 m25 m50 m75 最大值 八(1)班 33 74.5 79.5 82.5 89 八(2)班 30 78 81 84.5 95 从平均数观察，八(1)班的平均分低于八(2)班； 从方差观察，八(1)班比八(2)班成绩稳定； 从四分位数观察，八(2)班m25，m50，m75均高于八(1)班，八(2)班整体成绩优于八(1)班，八(1)班需加油努力提高成绩． 03 新知探究 1.核心分析维度：聚焦集中趋势(平均/中位数)、离散程度(方差)、分布特征(箱线图)，三者结合避免单一指标片面性。 2.实操经验：按“定目标→算统计量一→绘图表→整结论”流程分析，工具选择需适配数据特征。 3.核心认知：数据分析要服务实际目标，结论需用多统计结果支撑，体现数据理性决策。 概括 03 新知探究 1.数据分析的核心角度： 从集中趋势(平均数、中位数、众数)判断数据 “整体水平”，如收益率平均水平、竞赛平均分； 从离散程度(方差、四分位距)判断数据 “波动稳定性”，如收益是否稳定、成绩是否均衡； 从分布特征(箱线图、数据区间)判断数据 “整体分布形态”，如中间 50% 数据的集中区间、是否有极端值。 回顾反思： 回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感悟？积累了怎样的经验？ 03 新知探究 2.数据分析的感悟与经验： 感悟：单一统计量易片面，需多元工具互补； 数据解读要结合实际目标。 经验：先明确分析目标，再选适配工具(波动大优先方差 / 箱线图，看整体水平优先平均数 / 中位数)； 计算后需整合多结果，用 “数据说话” 推导结论。 04 巩固训练 1.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示: 根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A 项目 甲 乙 丙 丁 9.9 9.5 8.2 8.5 s2 0.09 0.65 0.16 2.85 2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位:环)如下: 甲:9，9，8，8，8，8，7，7； 乙:9，9，9，9，9，7，6，6。 (1)请求出他们成绩的四分位数； (2)绘制他们成绩的箱线图； (3)你对他们的训练成绩如何评价？ 04 巩固训练 16 解:(1)甲成绩的四分位数:将甲成绩的8个数据由小到大排序为7，7，8，8，8，8，9，9， m50==8(环)，m25==7.5(环)， m75==8.5(环)， 乙成绩的四分位数:将乙成绩的8个数据由小到大排序为6，6，7，9，9，9，9，9， m50==9(环)，m25==6.5(环)， m75==9(环)。 (2)箱线图如图所示。 04 巩固训练 17 (2)箱线图如图所示。 (3)甲箱体偏离中位数较小，说明甲的成绩比较稳定；乙箱体偏离中位数较大，说明数据中存在一些较大的极端值，即乙的成绩波动较大。(答案不唯一) 04 巩固训练 18 3.据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义。按照符合条件的学校体育馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场地一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”。 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合。小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数: 学校A:28，30，40，45，48，48，48，48，48，50； 学校B: 04 巩固训练 19 (1)补全下表中缺失的数据； 学校 平均数 众数 中位数 方差 A   48 48 58.01 B 48.4     354.04 (2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图； (3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由。 04 巩固训练 20 3.解:(1)43.3　25　47.5　 解析:A学校预约人数的平均数为×(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3， B学校预约人数的众数为25，中位数为=47.5。 (2)A学校预约人数的四分位数:m50=48，m25=40，m75=48。 B学校预约人数的四分位数:m50=47.5，m25=25，m75=65。 箱线图如图所示。 04 巩固训练 21 (3)小明爸爸应该预约A学校。理由如下: 因为两所学校预约人数的平均数接近，但A学校预约人数的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校。(理由不唯一) 04 巩固训练 22 05 课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 综合数据分析维度 集中趋势：用平均数(整体平均水平)、中位数(中等水平)描述数据 “中心位置”，适用于判断 “整体优劣”； 离散程度：用方差(波动大小)、四分位距(中间 50% 数据范围)描述数据 “稳定性”，适用于判断 “风险 / 均衡性”； 分布特征：用箱线图直观呈现 “最值、四分位数、数据分布形态”，适用于快速对比多组数据的整体差异。 方法选择逻辑 数据无极端值、关注整体平均→选平均数； 数据有极端值、关注中等水平→选中位数； 关注数据波动、稳定性→选方差； 需直观呈现分布、对比多组数据→选箱线图。 结论整合原则 整合 “集中趋势 + 离散程度 + 分布” 的结果，避免单一指标下结论； 结合实际目标优先匹配关键统计量(方差 / 平均数) 1.某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高(单位:cm)数据如下: 甲队:178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队:178，177，177，176，178，175，177，181，180，181. 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 06 作业设计 基础达标： D 2.甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，对射击的成绩进行统计分析，若=7，=7，=3，=1.2，则甲、乙中射击成绩较稳定的是 .  乙 3.为了检测甲、乙两种种子的发芽率情况，小明进行了多次试验，并将试验数据绘制成箱线图，若进行大规模栽种，最适合选择的种子为( ) A.甲 B.乙 C.甲乙都可以 D.不确定 06 作业设计 B 基础达标： 4.为了了解学生的视力情况，从甲、乙两班随机抽取了8名同学进行了调查，并将统计数据绘制成如图所示的箱线图，则下列说法错误的是( ) A.两班视力值的中位数相等 B.两班视力值的平均数相等 C.视力值的波动程度乙班大于甲班 D.甲班全体同学的视力情况优于乙班 B 5.为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田做试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制箱线图如图，下列判断正确的是( ) A.甲种甜玉米最大产量大于乙种甜玉米最大产量 B.乙种甜玉米最大产量大于甲种甜玉米最大产量 C.甲种甜玉米产量波动更小 D.乙种甜玉米平均产量更大 06 作业设计 能力提升： A 6.在某游乐场，甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为=a，=b，则下列判断正确的是( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.a≥b 06 作业设计 能力提升： B 7.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，，则 .(填“>”“=”或“<”)  < 06 作业设计 能力提升： 8.某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务，甲、乙两名学生某十二周每周接受“送教上门”的时间(单位:h)如下: 甲:7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，8，9； 乙:6，8，7，7，8，9，10，7，9，9，7，9. 从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受“送教上门”的时间更稳定(填“甲”或“乙”).  甲 06 作业设计 迁移拓展： 9.某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试.以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程. 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩. 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组: A组(0≤x<5)，B组(5≤x<10)，C组(10≤x<14)，D组(x≥14). 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如图不完整的统计图. 06 作业设计 迁移拓展： 【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11. 根据以上信息，解答下列问题: (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义. 06 作业设计 迁移拓展： 解:(1)样本容量为14÷35%=40， 故A组人数为40-10-14-4=12(人)， 补全条形统计图如图: (2)400×=180(人)， 答:估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数有180人. 06 作业设计 迁移拓展： (3)平均数表示抽取的40名男生的平均成绩； 众数表示抽取的40名男生中得分在某个分数的人数最多； 中位数表示抽取的40名男生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩(答案不唯一，任选其中一个说明即可). $