6.3 哪个团队收益大（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第六章 数据的分析 八年级数学北师版·上册 3 哪个团队收益大 授课人：XXXX 1 新课引入 某银行有A 和B两个理财经营团队.2018—2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下. A: 4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B: 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 问题1：如何评价两个团队的经营水平？ 问题2：除了平均数，还有哪些统计方法可以帮助我们分析数据？ 思考与交流 试用已学过的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致. 新课引入 新课引入 解法一：平均数与方差的分析 小明利用平均数、方差进行分析： 可以看出 B团队的平均收益率略高 可以看出 B团队收益率的波动较小 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。 新课引入 解法二 四分位数与箱线图的分析 小颖利用四分位数、箱线图(如图)进行分析： 团队 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 A 2.020 3.195 3.915 4.440 6.440 B 3.180 3.635 3.890 4.125 4.440 新知探究 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B 团队的波动大.两个团队经营效益基本一样，但B 团队的经营水平比 A 团队要平稳. 新知探究 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下： 77 76 73 87 81 88 76 83 84 80 52 82 83 66 8382 72 86 76 79 82 66 66 79 89 78 75 72 82 8480 88 74 79 74 78 66 84 80 33 79 80 81 81 八(2)班每名学生的得分如下： 83 85 82 91 83 91 87 81 86 79 78 80 83 95 7630 95 83 71 78 81 87 84 78 80 80 80 74 76 7151 81 64 77 82 86 82 81 81 79 89 74 89 82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析 和评价，并与同伴进行交流. 新知探究 解：平均水平：八 (2) 班的平均得分(79.7)高于八 (1) 班的(77.8)，说明八 (2) 班整体成绩更好。 中间水平：八 (2) 班中位数81高于八 (1) 班的79，意味着八 (2) 班一半以上学生成绩较好。 数据集中趋势：八 (1) 班众数为79和82，八 (2) 班众数为81和83，八 (2) 班众数相对更高，成绩集中在较高分数段。 数据离散程度：从箱线图看，八(1)班数据更分散，有较低的异常值拉低整体水平；八 (2) 班数据更集中，成绩相对稳定。 综上，八 (2) 班在此次知识竞赛中的表现优于八 (1) 班，八 (1) 班需关注成绩较低的学生，提升整体水平。 新知探究 某小组 8 名学生的数学成绩分别为 75，80，85，90，90，95，100，100。 (1) 求这组数据的平均数、中位数、众数； (2) 计算第 75 百分位数. 解：(1) 平均数：(75 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95 + 100 + 100)÷8 = 90；将数据从小到大排序为 75，80，85，90，90，95，100，100，中位数为(90 + 90)÷2 = 90；众数是 90 和 100。 (2)8×75% = 6，第 75 百分位数是第 6 个数和第 7 个数的平均值，即((95 + 100)÷2 = 97.5 。 巩固练习 下表记录了某校4 名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_______ . 队员2 平均数/s 方差 队员1 51 3.5 队员2 50 3.5 队员3 51 14.5 队员4 50 15.5 某校要从一个班级中选取12 名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：cm)如下： 八(1)班：168 167 170 166 168 166 171 168 167 170 169 170 八(2)班：164 165 169 170 165 171 170 170 169 167 166 171 请你利用四分位数和箱线图分析两个班选取的学生的身高情况。 解：四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值/cm 最小值 m25 m50 m75 最大值 八(1)班 166 167 168 170 171 八(2)班 164 165.5 169 170 171 箱线图如图所示. 课堂小结 数据分析的应用 箱线图 平均数 方差 四分位数 反映数据的集中趋势 反映数据的离散程度 直观反映数据的分布情况 直观反映数据的分布情况 箱线图的特点 能直观展示数据的分布范围，通过最小值和最大值可以快速了解数据的取值区间 能清晰反映数据的集中趋势，中位数可以体现数据的中间水平 能表现数据的离散程度，“箱体”的长短直观体现数据的波动大小 课堂小测 1.若一组数据的平均数、中位数、众数都相等，则这组数据可能是（ ） A. 1，2，3，4，5 B. 1，1，2，2，2 C. 1，1，1，2，2 D. 1，1，2，2，3 B 2.某次考试分数的第90百分位数是95分，说明至少有 %的 学生分数不超过95分。 90 课堂小测 2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是( ) A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10 A 课堂小测 3．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况． (1)这些车的平均速度是 ； (2)车速的众数是 ； (3)车速的中位数是 ． 60千米/时 70千米/时 60千米/时 课堂小测 4. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图． (1)参加这次夏令营活动的 初中生共有多少人？ 解：(1)参加这次夏令营活动的初中生共有 200×(1-10%-20%-30%)=80(人)． 课堂小测 (2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款多少元？ (2)小学生、高中生和大学生的人数分别为200×20%=40(人)，200×30%=60(人)，200×10%=20(人)， 平均每人捐款: 课堂小测 (3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？ (3)因为初中生最多， 所以众数为10元． $