精品解析：江苏省无锡市新吴区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．请将所有答案书写在答题卡相对应的答题区域内，答在其它区域无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在3.14，，，，，等中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出答案； 【详解】解：，，是无理数； 故选：B 【点睛】本题考查无理数的定义，初中阶段常见的无理数形式有：，等、开方开不尽的数、等这样有规律的数，理解无理数定义及常见无理数形式是解决本题的关键． 2. 现有两根木棒，它们的长分别是和．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的应用，解题的关键是掌握三角形的三边关系． 根据三角形三边关系，第三边长度应大于两边之差且小于两边之和． 【详解】解：∵ 两根木棒长分别为和， ∴ 第三根木棒长度x需满足：，即， 故选：B． 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了立方根的定义，求一个数的平方根 ，求一个数的算术平方根． 逐一计算后判断即可． 【详解】A．，原式正确； B．，原式错误； C．，原式错误； D．，原式错误； 故选：A． 4. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质得到，再根据角的和差即可求出的度数． 【详解】解：， ， ∵， ． 故选：A． 5. 校园湖边一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在（ ） A. 线段、的交点 B. 、角平分线的交点 C. 线段、垂直平分线的交点 D. 线段、垂直平分线的交点 【答案】B 【解析】 【分析】由角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，可判断为D． 【详解】解：如图，、角平分线的交点P，，，，垂足分别为K，L，M，则，即点P到三面墙的距离相等； 故选：B 【点睛】本题考查角平分线的性质定理；掌握角平分线的性质定理是解题的关键． 6. 下列条件中，哪个不能够判断一个三角形是直角三角形（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直角三角形的判定方法，包括三角形内角和定理和勾股定理逆定理，解题的关键是掌握判定直角三角形的方法． 通过分析每个选项是否满足直角三角形条件，找出不能判断的选项． 【详解】解：∵ 在中，，且， ∴，即，， ∴是直角三角形，故A能判断，不符合题意； ∵，设， 则， ∴ 不满足勾股定理逆定理，故B不能判断，符合题意； ∵，设， 则， ∴ 满足勾股定理逆定理，故C能判断，不符合题意； ∵，，， 则， ∴，满足勾股定理逆定理，故D能判断，不符合题意； 故选：B． 7. 如图，在中，，垂直平分交于点D，若的周长为14，且，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的性质，解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握以上性质． 根据线段垂直平分线的性质得出相等边，然后根据比值假设，则，利用面积列出方程求解，最后利用勾股定理即可求解． 【详解】解：∵垂直平分， ∴， 假设，则， ∴， ∴， 解得， ∴， 由勾股定理得, 故选：C． 8. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，两步尺），此时踏板升高离地五尺（尺），若绳索始终拉直，则秋千绳索OB的长是（ ） A. 12尺 B. 13.5尺 C. 14.5尺 D. 15.5尺 【答案】C 【解析】 【分析】设绳索长尺，表示出的长，在中，利用勾股定理得到，从而列出关于x的方程，求解方程即可解答． 【详解】设尺， ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ， ∵在中，， ∴， 解得：， 即秋千绳索OB的长是14.5尺． 故选：C 【点睛】此题考查了勾股定理，矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 9. 如图，在的右侧以为边构造等腰，其中为，在的延长线上取一点E，使．若，且四边形的面积为8，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是掌握以上性质． 连接，证明，得出相等的边和角，再利用三角形的面积公式列出方程即可求解． 【详解】解：如图所示，连接， ∵是等腰直角三角形，且为， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的面积与四边形的面积相等， ∴， 即， 解得，（负值已舍） 故选：B． 10. 如图，在中，D是的中点，，与交于点O，且．给出下列结论：①的垂直平分线一定与相交于点E；②；③当E为中点时，是等边三角形；④当E为中点时，．其中正确的结论个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上性质． ①连接，由直角三角形的性质得到，则可证明：，据此可判断①； ②设，由等边对等角和三角形外角的性质可推出，则可得到，据此可判断②； ③可证明，是线段的垂直平分线，则可证明，据此可判断③； ④连接并延长交于，则点为的中点，由等边三角形的性质得到，则可证明，进而得到，据此可判断④． 【详解】解：①如图，连接， 是的中点， 点在的垂直平分线上， 的垂直平分线一定与相交于点，故①正确，符合题意； ②设 ，故②正确，符合题意； ③为的中点， ，是线段的垂直平分线， ，， 是等边三角形，故③正确，符合题意； ④如图 2，连接并延长交于点， 为的中点，为的中点， 点为的中点， 由③知：当为中点时，是等边三角形， ， 在中， ， 为的中点， ，故④不正确，不符合题意． 综上，正确的选项是①②③，共3个， 故选：C． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 81的平方根是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 12. 无锡市总面积平方公里．用四舍五入法取近似数，__________（精确到百位）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查近似数和科学记数法，正确定位原数中“百位”数字是解题关键． 定位百位数字，将十位数字根据四舍五入法处理，取近似数后再用科学记数法表示． 【详解】4627.47精确到百位，十位数字是2，且， 舍去，得到4600， 4600用科学记数法表示为 ． 故答案为：． 13. 在等腰中，，，则__________． 【答案】55 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形的性质． 利用等腰三角形的性质“等边对等角”得出底角相等，再结合三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：在等腰中， ∵， ∴（等边对等角）， 又∵，且（三角形内角和定理）， ∴， 解得， 故答案为：55． 14. 如图，在和中，，，若要用“”直接证，则还需补充的条件是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握直角三角形全等的判定方法．由，要用“”直接证，则需要补充即可． 【详解】解：补充， ∵，， ∴， 故答案为：． 15. 某正数的两个不相等的平方根分别是和，则为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根的定义和性质，解一元一次方程，解题的关键是掌握平方根的定义． 根据平方根的性质，一个正数的两个平方根互为相反数，因此它们的和为零，由此列出关于 的方程，求解即可． 【详解】解：由题意，得， 整理得， 解得， 故答案为：． 16. 已知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是5，则这个等腰三角形的腰长是______． 【答案】4或5 【解析】 【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系。长是5的边是腰或者是底，因此分两种情况讨论，并结合三角形的三边关系得出结论． 【详解】解：当腰长为5时，则底边长为， ∵， ∴此时能构成三角形，符合题意； 当底边长为5时，则腰长为， ∵， ∴此时能构成三角形，符合题意； 综上所述，该等腰三角形的腰长为4或5， 故答案为：4或5． 17. 在中，是边上的中线，是边上的高线，于G，．已知，，则的面积为__________． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线，三角形的面积，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质以及线段垂直平分线的性质是解题的关键． 根据直角三角形斜边上的中线定理得出，证明是的垂直平分线，得出相等的线段，求出相关线段的长度，利用勾股定理求出，求出的面积，然后利用三角形中线的性质即可求解． 【详解】解： ， ，  点是的中点， ， ， 是的垂直平分线， ， ； ∴， ， 在中，由勾股定理得，； 的面积为  点是的中点， 的面积 的面积为22． 故答案为：22． 18. 欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法．在中，，以为边分别向外作正方形、正方形、正方形．若的面积为，正方形的面积为13，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，完全平方公式在几何图形中的应用，设设，，根据三角形面积公式和正方形面积公式得到和，由勾股定理得，而的长为，利用完全平方公式求解即可． 【详解】解：设，， ∵在中，，且的面积为， ∴， ∴ ∵正方形的面积为13， ∴， 在 中，由勾股定理得， ∴， ∴， ∴或（舍去）， 如图所示，， 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查了一个数的立方根，求一个数的算术平方根等，解题的关键是掌握二者的定义． （1）利用算术平方根的定义进行计算即可； （2）利用求一个数的立方根和算术平方根法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 20. 如图， 点A， F， C， D在同一直线上， 点B和点E分别在直线的两侧， 且．求证： 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查三角形全等的判定；根据直角三角形中进行判定即可． 【详解】略 21. 如图，在中，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，交延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）当，时，求的度数． 【答案】（1） 证明：是线段AB的垂直平分线， ， ； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握以上性质． （1）根据线段垂直平分线的性质得出相等边，然后利用等边对等角即可； （2）根据等边对等角以及三角形的内角和定理求出，然后借助（1）的结论即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， 由（1）可知：， ． 22. 如图，在中，，，平分，于点D． （1）求证：． （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：，， ， 平分， ， ， ， ∴为等腰三角形， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出相关角的度数，证明为等腰三角形，利用三线合一即可得出结论； （2）过点作交于点，利用含角的直角三角形的性质，得出，利用勾股定理求出，然后利用角平分线的性质即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，过点作交于点， ， ， ， 中，， ， 由勾股定理得，， 平分，且，， ． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，含角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上性质，并灵活应用． 23. 综合与实践 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计． 欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，，在上选取两点E，F为浇灌点，从水源点G处铺设管道引水． 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F； 方案二：过点G作的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道． 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量的是点 与点 之间的距离． （2）若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用． （3）若，，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 【答案】（1）A，C （2）建造绿化地的费用为11400元 （3）方案一所花的费用700元方案二所花的费用740元，铺设管道所需的最少费用为700元 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的实际应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接运用勾股逆定理进行列式计算，即可作答． （2）直接运用勾股逆定理进行列式计算，得证，再计算， ，最后相加，即可作答； （3）根据勾股定理得到，根据三角形的面积公式得到，求得方案一：铺设管道所花的费用（元），方案二：铺设管道所花的费用（元），于是得到结论． 【小问1详解】 解：连接， 施工人员测量的是A，C两点之间的距离， ∵ ∴， ∴， 即当测量A，C两点之间的距离为 ∴满足勾股逆定理得； ∴， 故答案为：A，C； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴四边形的面积， ∴建造绿化地的费用（元）； 【小问3详解】 解：∵， ∴ ∵， ∴， ∴ ∴求得方案一：铺设管道所花的费用（元）， 方案二：铺设管道所花的费用（元）， ∵ ∴铺设管道所需的最少费用为700元． 24. 如图，在中，，，点D在上，且，点E在的延长线上，且． （1）求的度数． （2）如果把题目中“”舍去，其余条件不变，则__________°． （3）如果把题目中“”的条件改为“”，其余条件不变，那么与有怎样的数量关系？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3） ， 理由：设，， 同以上可得，则，，， ， ， ． 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理及外角定理，直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上性质． （1）利用等腰直角三角形的性质和三角形的内角和求出相关角的度数，然后利用三角形外角定理求解即可； （2），则，同（1）的思路进行求解即可； （3）设，，利用三角形内角和定理及外角定理表示出相关的角，然后利用角的和差进行求解即可． 【小问1详解】 解：在中，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：假设，则， ， ， ∴， ， ， ， ， ； 故答案为：； 【小问3详解】 略 25. 我们知道，长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角，即：如图1，在长方形中，，，，，．将长方形沿翻折，点A的对应点为D，与交于点E，，． （1）求的长； （2）的面积为__________； （3）如图2，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．当是等腰三角形时，求符合条件的t的值； 【答案】（1） （2）6 （3）或3或 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形的性质，翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握以上性质． （1）根据长方形的性质和翻折的性质得出，假设，表示出相关线段的长度，然后利用勾股定理列方程求解即可； （2）利用（1）的结论，求出三角形的底和高，然后求面积即可； （3）分三种情况进行讨论，根据边相等，列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵将该长方形沿翻折，点A的对应点为点D，与交于点E． ， ∵四边形是长方形， ． ， ， ； 设，则， 在中，，根据勾股定理得，， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， 根据翻折的性质得，， ∴的面积为， 故答案为：6； 【小问3详解】 解：①若， ， ； ②若，作于点， ，，， ， ， ； ③若，则，，， ，， ， ； 综上所述，或3或． 26. 实践与探究 【提出问题】 如图1，是等边三角形，点D在的延长线上，平分，点M是边上一动点，连接，并以为边作，交射线于点N，连接．猜想的形状．兴趣小组的三位同学分别度量和的长度，结果如下： 的长度（） 的长度（） 小明 小丽 小亮 （1）根据以上数据，猜想：是__________三角形． 【解决问题】 （2）请你对上述猜想进行证明． 【灵活运用】 （3）如图2，已知，线段a，b．若满足：点B在上，点C在上，，，，请利用无刻度直尺和圆规作出点C．（保留必要的作图痕迹） 【答案】（1）等边三角形； （2）如图，在边上截取，连接． 是等边三角形， ，， ， 平分， ， ， ， 是等边三角形， ∴， 即， ， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ． ， 是等边三角形； （3）如下图，在上截取，分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，以为圆心，的长为半径画弧，交于，连接，作，，连接，，即为求作； 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，较复杂的尺规作图，熟知相关性质及正确作出辅助线是关键． （1）根据有一个角为的等腰三角形是等边三角形进行判定即可； （2）在边上截取，连接，根据等边三角形的性质得出相等的角和边，证明是等边三角形，然后得出相等边和角，证明，得出，即可得出结论； （3）在上截取，分别以为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，以为圆心，的长为半径画弧，交于，连接，作，，连接，，即为求作． 【详解】解：（1）根据以上数据，猜想：是等边三角形， 故答案为：等边三角形； （2） 略 （3）理由： 由作法可知：，， ∴是等边三角形三角形， 由前面的过程可知：、是等边三角形， ∴， 延长至，使，连接， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴，即， 同理可证， ∵，， ∴不合题意， ∴即为求作． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．请将所有答案书写在答题卡相对应的答题区域内，答在其它区域无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在3.14，，，，，等中，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 现有两根木棒，它们的长分别是和．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 校园湖边一角的形状如图所示，其中，，表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等，则点P在（ ） A. 线段、的交点 B. 、角平分线的交点 C. 线段、垂直平分线的交点 D. 线段、垂直平分线的交点 6. 下列条件中，哪个不能够判断一个三角形是直角三角形（ ） A. B. C. D. ，， 7. 如图，在中，，垂直平分交于点D，若的周长为14，且，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，两步尺），此时踏板升高离地五尺（尺），若绳索始终拉直，则秋千绳索OB的长是（ ） A. 12尺 B. 13.5尺 C. 14.5尺 D. 15.5尺 9. 如图，在的右侧以为边构造等腰，其中为，在的延长线上取一点E，使．若，且四边形的面积为8，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，在中，D是的中点，，与交于点O，且．给出下列结论：①的垂直平分线一定与相交于点E；②；③当E为中点时，是等边三角形；④当E为中点时，．其中正确的结论个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 81的平方根是________． 12. 无锡市总面积平方公里．用四舍五入法取近似数，__________（精确到百位）． 13. 在等腰中，，，则__________． 14. 如图，在和中，，，若要用“”直接证，则还需补充的条件是______． 15. 某正数的两个不相等的平方根分别是和，则为__________． 16. 已知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是5，则这个等腰三角形的腰长是______． 17. 在中，是边上的中线，是边上的高线，于G，．已知，，则的面积为__________． 18. 欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法．在中，，以为边分别向外作正方形、正方形、正方形．若的面积为，正方形的面积为13，则的长为__________． 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图， 点A， F， C， D在同一直线上， 点B和点E分别在直线的两侧， 且．求证： 21. 如图，在中，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，交延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）当，时，求的度数． 22. 如图，在中，，，平分，于点D． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 综合与实践 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计． 欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，，在上选取两点E，F为浇灌点，从水源点G处铺设管道引水． 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F； 方案二：过点G作的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道． 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量的是点 与点 之间的距离． （2）若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用． （3）若，，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 24. 如图，在中，，，点D在上，且，点E在的延长线上，且． （1）求的度数． （2）如果把题目中“”舍去，其余条件不变，则__________°． （3）如果把题目中“”的条件改为“”，其余条件不变，那么与有怎样的数量关系？请说明理由． 25. 我们知道，长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角，即：如图1，在长方形中，，，，，．将长方形沿翻折，点A的对应点为D，与交于点E，，． （1）求的长； （2）的面积为__________； （3）如图2，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．当是等腰三角形时，求符合条件的t的值； 26. 实践与探究 【提出问题】 如图1，是等边三角形，点D在的延长线上，平分，点M是边上一动点，连接，并以为边作，交射线于点N，连接．猜想的形状．兴趣小组的三位同学分别度量和的长度，结果如下： 的长度（） 的长度（） 小明 小丽 小亮 （1）根据以上数据，猜想：是__________三角形． 【解决问题】 （2）请你对上述猜想进行证明． 【灵活运用】 （3）如图2，已知，线段a，b．若满足：点B在上，点C在上，，，，请利用无刻度直尺和圆规作出点C．（保留必要的作图痕迹） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $