精品解析：河南省南阳市社旗县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋期七年级期中教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 0的相反数是0． 2. 年月日是第个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在公顷以上．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 3. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 4. 下列式子中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义．根据单项式的定义逐项作出判断即可． 【详解】解：为数与字母的积，为单项式， 、存在和的形式，不是单项式， 不是数与字母的积，不是单项式． 故选：A． 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自邓某某 滴滴出行 扫二维码付款给某早餐店 A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题的关键． 【详解】解：元，即小明当天微信收支的最终结果是收入元， 故选：． 6. 下列说法错误的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 如果是正数，那么一定是负数 C. 由四舍五入得到的近似数，精确到的数位为十分位 D. 将按降幂排列 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数与次数、正负数的概念、近似数的精确度以及多项式的降幂排列，根据单项式的系数与次数、正负数的概念、近似数的精确度以及多项式的降幂排列逐一排除即可，掌握相关知识的应用是解题的关键． 【详解】解：、单项式系数是，次数是，原选项说法正确，不符合题意； 、如果是正数，那么一定是负数，原选项说法正确，不符合题意； 、由四舍五入得到的近似数，精确到的数位为百分位，原选项说法错误，符合题意； 、将按降幂排列为，原选项说法正确，不符合题意； 故选：． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 表示 B. 的结果为正数 C. 中是底数，2是指数 D. 与是互为相反数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查指数运算的基本概念，包括底数、指数的定义以及运算顺序，逐项判断各说法的正确性即可． 【详解】解：A、表示，而，两者不相等，故A错误； B、，结果为负数，故B错误； C、在中，底数是括号内的，指数是2，符合指数定义，故C正确； D、，，两者相等，并非互为相反数，故D错误， 故选：C． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则（包括符号规则和运算顺序）进行验证，只有选项B的计算正确． 【详解】解：A： ， ， ，故A错误； B：，，故B正确； C：， ，故C错误； D：，，故D错误， 故选：B． 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键． 根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可． 【详解】解：如图，根据数轴可得， ， ∴A，B，D不符合题意，C符合题意； 故选：C． 10. 一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间． 【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，故全程为60t千米， 该车的速度每小时增加千米后的速度为每小时（60+v）千米， 则从A城到B城需要小时， 故选：B． 【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： _____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数转化为加法计算即可． 【详解】解：． 故答案为：5． 12. 写成省略加号的和的形式___________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号．根据相反数的意义，，，，再将原式写成省略加号的和的形式． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了________元（用含a的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；求出售出一个布老虎增加的利润，即可求出售出a个布老虎增加的利润． 【详解】解：售出一个布老虎增加的利润为（元）， 则售出a个布老虎增加的利润为． 故答案为：． 14. 写出一个同时满足以下三个条件的二次三项式：①该多项式只含有字母；②二次项系数是1；③一次项系数是．这个二次三项式可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义，根据二次三项式的一般形式（），结合已知条件设多项式为，其中为任意非零常数，以确保是三项式． 【详解】解：由条件，该多项式只含有字母，二次项系数为1，一次项系数为， 因此多项式形式为，为常数项且， 取，得，满足所有条件， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 数轴上有三点，，，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点落在射线上，且与之间的距离是2，则点表示的数是_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离计算，有理数的加减混合运算，折叠的性质．由折叠得性质得：点到点C的距离等于点到点C的距离，然后分两种情况：若点在点B的左侧；点在点B的右侧，结合数轴上两点间的距离解答即可． 【详解】解：由折叠得性质得：点到点C的距离等于点到点C的距离， 若点在点B的左侧， ∵点表示数，与之间距离是2， ∴点表示数， ∵点表示数， ∴点到点的距离为， ∴点到点C的距离为1， ∴点表示的数是； 若点在点B的右侧， ∵点表示数，与之间的距离是2， ∴点表示数， ∵点表示数， ∴点到点的距离为， ∴点到点C的距离为3， ∴点表示的数是； 综上所述，点表示的数是或． 故答案为：或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 在数轴上表示出下列各数4，，0，，2.5，，并解答下列各题． （1）用“”号把这些数连接起来； （2）求2.5的相反数与的倒数的积； （3）求这些数的绝对值的和． 【答案】（1） （2） （3）13 【解析】 【分析】（1）先分别将各数表示在数轴上，然后根据数轴上，右边的数大于左边的数求解即可； （2）利用相反数、倒数的定义及有理数的乘法运算法则即可得出答案； （3）直接利用绝对值的性质分析得出答案． 【小问1详解】 解：如图，在数轴上表示各数， ； 【小问2详解】 2.5的相反数是，的倒数为， ； 【小问3详解】 ． 【点睛】本题考查了相反数及倒数的定义，有理数的乘法，数轴，绝对值等知识，正确在数轴上表示各数是解题的关键． 18. 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）上述计算过程，在第________步开始出现错误，本题运算的正确结果是________； （2）第①步的变形依据是________；（填选项） （依据：A．加法交换律；B．乘法交换律；C．加法结合律；D．乘法结合律；E．乘法分配律） （3）计算：． 【答案】（1）⑤， （2）A （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，乘法分配律的逆运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则计算即可求解； （2）运用运算律分析即可； （3）根据材料提示，运用乘法分配律的逆运算计算即可． 小问1详解】 解：根据题意，可得第⑤步出现错误， ， 正确结果是， 故答案为：⑤，； 【小问2详解】 第①步的变形依据是A， 故答案为：A； 【小问3详解】 ． 19. 用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． （2）当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； （3）由（2）的结果，你发现了什么结论？ （4）利用你发现的结论求得的值为__________． 【答案】（1）①；② （2）， （3） （4）4047 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，正确列出代数式，发现等式是解题关键． （1）根据a、b的关系分别列式即可； （2）把a、b的值代入代数式进行计算即可得解； （3）根据计算结果相等写出等式； （4）利用（3）的等式进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：①依题意得：； ②依题意得：． 【小问2详解】 解：当，时， ； ． 【小问3详解】 解：根据（2）可得． 【小问4详解】 解：． 20. 现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米． （1）用含a的代数式表示养鸡场的长为_______米； （2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为______平方米； （3）若墙的长度只有30米，6是否可以作为a的值，建设这个养鸡场吗？若可以，求出这个养鸡场的面积，若不可以，说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）可以，养鸡场的面积168平方米． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是根据图形用代数式表示养鸡场的长和面积． （1）根据养鸡场由两条宽和一条长围成，可以用含a的代数式表示出养鸡场的长； （2）根据题意和图形，用长方形面积公式表示出养鸡场的面积； （3）根据养鸡场的长不大于30来确定6是否可以作为a的值，再代入（2）中的代数式，求出面积即可． 【小问1详解】 解：由图可得，养鸡场的长为：米， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意可得，养鸡场的面积为：平方米， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，，符合题意； ∴当时，养鸡场的面积为：（平方米）． 即当时，养鸡场的面积168平方米． 21. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是y，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点C所表示的数是________； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则原点O对应直尺上的刻度是________； （3）若点B，O之间的距离为3，求y的值． 【答案】（1）5 （2）6 （3）y的值为5或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数的概念，有理数的加减法运算等，熟练掌握相关知识点，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间距离进行计算即可求解； （2）根据A、C两点的距离及点A，C所表示的数互为相反数，得出点A表示的数为，由图中点A所在的位置为2，即可得出原点O对应直尺上的刻度为6； （3）分点B表示的数为3和点B表示的数为，两种情况讨论即可求解． 【小问1详解】 解：由图知，A、C相距8个单位长度，且点C在点A的右边， 若点A所表示的数是，则点C所表示的数是． 故答案为：5． 【小问2详解】 解：A、C相距8个单位长度，且点C在点A的右边， 若点A，C所表示的数互为相反数，， 则点A所表示的数是，点A到原点的距离为4个单位长度， 又数轴上的点A对应着直尺上的刻度2，所以原点O对应直尺上的刻度． 故答案为：6． 【小问3详解】 解：由图知，A、B相距6个单位长度，且点A在点B的左边，B、C相距2个单位长度，且点C在点B的右边， 若点B，O之间的距离为3，则点B表示的数为3或， 当点B表示的数为3时，点A表示的数为，点C表示的数为， ； 当点B表示的数为时，点A表示的数为，点C表示的数为， ． 综上可知，y的值为5或． 22. 【问题情境】 中秋佳节，阖家团圆．中秋将至，妈妈带着乐乐为准备佳节，购买了一盒8枚月饼． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把8枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是________克； （2）表格中________，________，________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】（1）； （2），，； （3）这盒月饼总质量是合格的，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，标准质量为克； （2）由标准质量克，进行运算即可； （3）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可； 此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：对比表格可知： 标准质量为克， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：∵， 则：， ∴这盒月饼总质量是合格的． 23. 阅读以下内容，完成下列题目． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．” 小明写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子： ；；；；； （1）归纳：类比有理数运算法则，归纳出（加乘）运算的运算法则，请你把下面内容补充完整： 两数进行（加乘）运算时，同号得________，异号得________，并把绝对值________；特别是0和任何数进行（加乘）运算时都等于________________； （2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）拓展：若，直接写出的值． 【答案】（1）正 负 相加 这个数的绝对值 （2） （3）3或1 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算法则． （1）根据题目中的例子可以总结出（加乘）运算的运算法则； （2）根据（1）中的结论可以解答本题； （3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题． 【小问1详解】 解：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别是0和任何数进行（加乘）运算时都等于这个数的绝对值， 故答案为：正，负，相加，这个数的绝对值； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ， ， 当时，， 得， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为3或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期七年级期中教学质量评估试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 年月日是第个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在公顷以上．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 5. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则他当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自邓某某 滴滴出行 扫二维码付款给某早餐店 A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元 6. 下列说法错误的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 如果是正数，那么一定是负数 C. 由四舍五入得到的近似数，精确到的数位为十分位 D. 将按降幂排列 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 表示 B. 的结果为正数 C. 中是底数，2是指数 D. 与是互为相反数 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： _____． 12. 写成省略加号的和的形式___________； 13. 某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了________元（用含a的代数式表示）． 14. 写出一个同时满足以下三个条件的二次三项式：①该多项式只含有字母；②二次项系数是1；③一次项系数是．这个二次三项式可以是________． 15. 数轴上有三点，，，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点落在射线上，且与之间的距离是2，则点表示的数是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 在数轴上表示出下列各数4，，0，，2.5，，并解答下列各题． （1）用“”号把这些数连接起来； （2）求2.5的相反数与的倒数的积； （3）求这些数的绝对值的和． 18. 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ （1）上述计算过程，在第________步开始出现错误，本题运算的正确结果是________； （2）第①步的变形依据是________；（填选项） （依据：A．加法交换律；B．乘法交换律；C．加法结合律；D．乘法结合律；E．乘法分配律） （3）计算：． 19. 用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结论，请你按要求试一试． （1）用代数式表示； ①a，b两数的平方差； ②a，b两数的和与差的积． （2）当，时，求（1）中①②所列的代数式的值； （3）由（2）的结果，你发现了什么结论？ （4）利用你发现的结论求得的值为__________． 20. 现有长为40米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为a米． （1）用含a的代数式表示养鸡场的长为_______米； （2）用含a的代数式表示养鸡场的面积为______平方米； （3）若墙的长度只有30米，6是否可以作为a的值，建设这个养鸡场吗？若可以，求出这个养鸡场的面积，若不可以，说明理由． 21. 如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上点A，B，C刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是y，该数轴的原点为O，向右为正方向． （1）若点A所表示的数是，则点C所表示的数是________； （2）若点A，C所表示的数互为相反数，则原点O对应直尺上的刻度是________； （3）若点B，O之间的距离为3，求y的值． 22. 【问题情境】 中秋佳节，阖家团圆．中秋将至，妈妈带着乐乐为准备佳节，购买了一盒8枚月饼． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把8枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 708 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是________克； （2）表格中________，________，________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 23. 阅读以下内容，完成下列题目． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．” 小明写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算式子： ；；；；； （1）归纳：类比有理数运算法则，归纳出（加乘）运算的运算法则，请你把下面内容补充完整： 两数进行（加乘）运算时，同号得________，异号得________，并把绝对值________；特别是0和任何数进行（加乘）运算时都等于________________； （2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）拓展：若，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $