精品解析：河南省南阳市社旗县2024—2025学年七年级数学上学期11月期中考试

2024年秋期七年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【详解】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 2. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数和精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位．根据近似数的精确度对各选项进行求解判断即可． 【详解】A.（精确到），本选项正确，不符合题意． B.（精确到千分位），本选项错误，符合题意． C.（精确到百分位），本选项正确，不符合题意． D.（精确到），本选项错误，不符合题意． 故选：B 4. 已知算式，则括号里应填（ ） A. 2 B. C. D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．根据减数等于被减数减去差列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】∵ 故选：A 5. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，由图1可以看出白色表示负数，黑色表示正数是解题的关键．先由图1可得白色表示负数，黑色表示正数，然后观察图2列式即可． 【详解】解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数， ∴图2表示的过程是在计算． 故选A． 6. 下列各项中，列出的代数式正确的是（ ） A. 如果一个两位数的十位数字是a，个位数字为b，那么这个两位数可表示为 B. a与b差的倒数是 C. 所有偶数和所有奇数可分别表示为：（n为整数），（n为整数） D. a、b两数平方和的一半是 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查代数式，根据题意正确的列出代数式是解题的关键，逐项分析判断即可． 【详解】A.如果一个两位数的十位数字是a，个位数字为b，那么这个两位数可表示为，本选项不正确，不符合题意； B.a与b差的倒数是，本选项不正确，不符合题意； C.所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n（n为整数），（n为整数），本选项正确，符合题意； D.a、b两数平方和的一半是，本选项不正确，不符合题意； 故选：C 7. 在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2020，这些数中，一定是正数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】将各个数化简，再根据正数的定义判断. 【详解】＋(－3)=－3，是负数，(－2)2=4，是正数，(－1)2020=1，是正数，是负数， 故正数有2个，选B. 【点睛】本题考查正数的判断，掌握有理数的化简和分类，是解决本题的关键. 8. 下列计算不正确的有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．利用有理数的混合运算法则对各式逐一计算即可得到答案． 【详解】解：①，原计算错误； ②，原计算错误； ③，原计算错误； ④，原计算错误， ∴不正确的有4个， 故选：D． 9. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，有理数的运算，先根据点在数轴上的位置，判断出数的大小，进而判断出式子的符号，即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴；故A选项错误； ；故B选项正确； ；故C选项错误； ；故D选项错误； 故选B． 10. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关键． 【详解】解：∵按一定规律排列的代数式：，，，，，， ∴第个代数式是， 故选：． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的次数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可． 【详解】解：单项式中，的指数是，的指数是， ∴此单项式的次数为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．理解和掌握单项式次数的定义是解题的关键． 12. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据温差=最高温度-最低温度，列式计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得． 故答案为：． 13. ①只含有字母x和y；②每一项的次数都是2；③按字母x的升幂排列．请写出一个同时满足上述条件的二次三项式：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念和多项式的次数，项数的概念，熟记多项式的次数，项数概念是解题的关键．根据多项式次数，项数的定义来求解即可． 【详解】依题意：由①只含有字母x和y；②每一项的次数都是2；③按字母x的升幂排列的二次三项式：如 故答案为：（答案不唯一） 14. 某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到________亿元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据增长率列出代数式即可． 【详解】解：由题意，今年的投资为亿元， 则明年的投资将达到亿元； 故答案为：． 15. 已知x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下： ，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义的法则，列出算式进行计算即可． 【详解】解：原式 ； 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来： 【答案】（1） （2）数轴表示各数如图： 由图：． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，有理数与数轴： （1）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号； （2）先将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上的数从左到右依次增大，进行连接即可． 【详解】解：（1）原式； （2） 略 17. 小丽同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小丽的计算过程，回答下列问题： （1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了，因为 ； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）分配； （2）二，除法没有分配律 （3）见解析． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化”． （1）根据乘法分配律可得答案； （2）除法没有分配律，据此可得答案； （3）先利用乘法分配律展开，然后计算括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律， 故答案为：分配； 【小问2详解】 解：她在第二步出错了，因为除法没有分配律， 故答案为：二；除法没有分配律； 【小问3详解】 解： ． 18. 在如图的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求． （1）运算结果为负整数；（写出一个符合要求的运算式子，并写出运算过程及运算结果） （2）运算结果为正分数；（只写出一个符合要求的运算式子即可） （3）运算结果为负分数．（只写出一个符合要求的运算式子即可） 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是根据题意列出式子进行求解． （1）根据有理数的加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的加减运算法则即可求解； （3）根据有理数的加减运算法则即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 19. 和0之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明． 【答案】 解：和0之间的数的平方比原数大， 例如 和0之间的数的立方比原数大 例如 和0之间的数的倒数比原数小 例如． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别举例验证计算即可． 【详解】略 20. 七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ （3）请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 【答案】（1）4，5 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用； （1）根据超过标准的为正数，不足标准的为负数，即可判断得解 （2）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （3）先计算总质量，再根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【小问1详解】 质量超过标准质量有：，共4筐 质量不足标准质量有：，共5筐 故有4筐苹果的质量超过标准质量，有5筐苹果的质量不足标准质量； 【小问2详解】 ∴（千克） 故这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克 【小问3详解】 （千克） （元） 出售这9筐苹果一共元 21. （1）某种电视机每台定价为a元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ （2）某机关单位原有工作人员a人，被抽调下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ （3）将小题（1）的解答与小题（2）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？ （4）请编制一道与小题（1）的解答类似的题目． 【答案】（1）实际售价为元 （2）还有人 （3）发现：两个问题得到的代数式完全相同； 想法：这类题目的解法可统一，只要找准不变因素与可变因素即可． （4）某校有学生m名，学校今天下午要进行视力检测，已检测了全部的，那么没有检测的还有多少名学生？（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题考查列代数式： （1）根据实际售价等于现价减去降低的价格列出代数式即可； （2）根据留在该机关单位工作的人数等于原来的人数减去抽调的人数进行计算即可； （3）根据两个结果进行说明即可； （4）根据要求进行编制即可． 【详解】解：（1）（元）； 答：实际售价为元； （2）（人）； 答：还有人； （3）略 （4）略 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？ （2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？ （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】（1）个 （2）个 （3）每串冰糖葫芦的山楂个数是；当时，每串冰糖葫芦的山楂个数为8个 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）根据总数等于每根竹签上的个数乘以竹签的数量列出代数式即可； （2）用总数除以串数列出代数式即可； （3）用总个数减去剩余的个数，再除以串数，列出代数式，将代入代数式进行计算即可． 【小问1详解】 解：穿n串冰糖葫芦需要个个山楂； 【小问2详解】 每串冰糖葫芦的山楂个数是个； 【小问3详解】 每串冰糖葫芦的山楂个数是； 当时，原式（个）． 故当时，每串冰糖葫芦的山楂个数为8个． 23. 【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）与；（3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）用文字语言叙述你的发现； （2）已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b，请你用含a、b的代数式表示A、B两点间的距离； （3）的意义是数轴上表示数x与数 的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的x的值； 【拓展延伸】 （5）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，且点B到原点的距离为，设点A，B，C所对应数a，b，c的和是p， 求p的值． 【答案】（1）数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； （2） （3） （4）或4； （5）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练运用分类讨论和数形结合的思想分析问题是解题关键． （1）用文字语言叙述即可； （2）根据数轴上两点之间的距离的定义求解即可； （3）根据数轴上两点之间的距离的定义求解即可； （3）利用分类讨论的方法可以求得x的值； （4）由点B到原点的距离为28，求得b，再由两点距离求得a、c，进而根据有理数加法法则计算p． 【详解】（1）发现如下规律：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； （2） （3）的含义是数轴上表示数x与的两点之间的距离． 故答案为：； （4）如下图， 当时，不符合题意； 当 时， 令，解得： 当时， 令，解得： 综上所述，使成立的x的值是或4； （5）∵点B到原点的距离为28， ∴或28， ∵数轴上从左到右有点A，B，C，其中， 当时， 当时， 综上所述，或83． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期七年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到） 4. 已知算式，则括号里应填（ ） A. 2 B. C. D. 12 5. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 6. 下列各项中，列出的代数式正确的是（ ） A. 如果一个两位数的十位数字是a，个位数字为b，那么这个两位数可表示为 B. a与b差的倒数是 C. 所有偶数和所有奇数可分别表示为：（n为整数），（n为整数） D. a、b两数平方和的一半是 7. 在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2020，这些数中，一定是正数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列计算不正确的有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 单项式的次数是________． 12. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是_________． 13. ①只含有字母x和y；②每一项的次数都是2；③按字母x的升幂排列．请写出一个同时满足上述条件的二次三项式：________． 14. 某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为m亿元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到________亿元． 15. 已知x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下： ，则的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来： 17. 小丽同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小丽的计算过程，回答下列问题： （1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了，因为 ； （3）请你给出正确的解答过程． 18. 在如图的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求． （1）运算结果为负整数；（写出一个符合要求的运算式子，并写出运算过程及运算结果） （2）运算结果为正分数；（只写出一个符合要求的运算式子即可） （3）运算结果为负分数．（只写出一个符合要求的运算式子即可） 19. 和0之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明． 20. 七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了9筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： （1）有几筐苹果的质量超过标准质量？有几筐苹果的质量不足标准质量？ （2）这9筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ （3）请你计算这9筐苹果一共多少千克？ 21. （1）某种电视机每台定价为a元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ （2）某机关单位原有工作人员a人，被抽调下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ （3）将小题（1）的解答与小题（2）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？ （4）请编制一道与小题（1）的解答类似的题目． 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要多少个山楂？ （2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？ （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 23. 【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）与；（3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）用文字语言叙述你的发现； （2）已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b，请你用含a、b的代数式表示A、B两点间的距离； （3）的意义是数轴上表示数x与数 的两点之间的距离； 【解决问题】 （4）请你画出数轴探究：当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的x的值； 【拓展延伸】 （5）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，且点B到原点的距离为，设点A，B，C所对应数a，b，c的和是p， 求p的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $