福建省龙岩市武平县第三中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

武平三中2025~2026学年第一字期期中检测 8.如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于() A,30° B.40° C.50° D.60 八年级数学试卷 9.如图，在△ABC中，AB=AC.∠BAC=24°，延长BC到点D,连接AD (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 若通过尺规作图所得直线恰好经过点C,则∠BAD的度数为( A.639 B.62° C.61o D.60 第9题图 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 10.如图，在△A0B和△C0D中，OA=OB,0C=0D(OA<0C), 1,下列手机中的图标是轴对称图形的是( ∠AOB=∠COD=a,直线AC,BD交于点M,连接OM.下 列结论：①AC=BD,②∠OAM=∠OBNM,③∠AB=a, ④0平分∠B0C,其中正确结论的个数是( ) A D A.4 B.3 C.2 D,1 第10题图 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( 二、填空题：（本大题共有6小题，每题4分，共24分） A.2,3,6 B.5,7,9 C.28.10 D.3,59 11. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了 3.如图，点B,E,C,F在同一直线上，△ABC≌△DEF,BC-8,EC=3,则BF的长为( 三角形的 性 A.11 B.13 C.14 D.16 12.点P(一2,1)关于x轴的对称点的坐标为 13.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=4:4:6:,则△ABC的形状是() 第11题图 第13题图 第14题图 第15题图 4. 第16题图 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.无法确定 14.如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO=30°，若 5. 小花将三角形纸片ABC按照下面四种方式折叠，得到AD,则AD是△ABC的高的是 点A的横坐标为1，则点B的坐标为 15.如图，在等边三角形ABC中，BC-6,BO平分∠ABC CO平分∠ACB,MN经过点O, 且与AB、AC相交于点M、N,MN∥BC,则MN= 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的 CB. D 平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC十PQ的最小值是」 6.如图，已知∠ADB=∠ADC,欲证，△ABD≌△ACD,还必须从下列选项中补选 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 一个，则错误的选项是() 17.(8分)如图，∠B=∠D,AC平分∠BAD,证明△ABC≌△ADC. ..... A.∠BAD=∠CAD B.∠B=∠C C.BD=CD D.AB=AC 18.(8分)(1)如图，△ABC三个顶点的 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,AB 坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3.4),请画出 于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O,作 △ABC关于x轴成轴对称的图形△A:B1C1并 写出A、B1、C1的坐标： 射线AO,迎C于点E.己知CE=2,AB=6,则△AEB的面积为() (2)△ABC的面积为 A.6 B.8 C.10 D.11 (3)在y轴上找一点P,使PA+PC的值最小， 请画出点P的位置. 八年级数学试题 第1页 共4页 八年缓数学试题 第2页 共4页 19.(8分)如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC, 24.(12分)阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊 ∠B=60°，求∠AEC的度数. 情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直.所以称为“一线三垂直模型”.当 模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形 (I)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线D E,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,求证：△ADC≌△CEB: (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中∠ACB=90”,AC=BC,过点C作直线DE, 20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,DE∥AB. AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,AD=25cm,DE=1.7cIm,求BE的长： (1)求证：CE=DE: (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2,6），点B的坐标 (2)若AD是△ABC的中线，求证：E是AC的中点. 为(6,2)，第一象限内是否存在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在， 请直接写出点P的坐标. 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于点D (I)求证：点D在AB的垂直平分线上； (2)若CD=2,求BD的长. 图1 图2 图3 25.(14分)综合与实践：在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实 践探究活动. 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠ABC+∠ADC=180°， 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 CE⊥AB. (1)概念理解：如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平， (I)求证：BC=CD. 折痕为四边形ABCD.判断四边形ABCD的形状： 筝形（填“是"或不 (2)若AE=7,BC=4,求四边形ABCD的周长. 是”) (2)性质探究：如图2，已知四边形ABCD纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形 的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明 (3)拓展应用：如图3，AD是锐角△ABC的高，将△ABD沿AB边翻折后得到△ABE,将△ AC沿AC边翻折后得到△ACF,延长EB,FC交于点G. 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ABC>60°，在AC边上取点D,连知D,使 ①请写出图3中的“筝形”： 一；（写出一个即可） BD=BC.以AD为一边作等边三角形ADE,且使点E与点B位于直线AC的同侧， ②若∠BAC=50°，当△BGC是等腰三角形时，求∠BAD的度数. ∠EAB=2∠BAC (1)求∠BDE的度数： (2)点F在AB上，连接DF,DF=BD,请判断△BDF是不是等边三角形，并说明理由， HD B G 图1 图2 图3 八年级数学试题第3页共4项 八年级数学试题 第4页 共4页