山东省聊城颐中外国语学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则函数的最小值为（   ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 下列函数是偶函数，且在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 8. 已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数在上是单调函数，则的值可能为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. C. 在区间上单调递减 D. 的值域为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象经过点，则_____. 13. 若函数且，则__________． 14. 甲、乙两地相距1000千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.2，固定部分为720元.为使全程运输成本最小，汽车的速度是__________千米/时. 四､解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16､17小题15分，第18､19小题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若A中有且仅有1个元素，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围. 16. （1）已知是一次函数且，求的解析式； （2）已知求的解析式； （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 17. 已知不等式，的解集是． （1）求常数的值； （2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围． 18. 著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学的学习和研究中，常常借助图象来研究函数的性质．已知函数是定义域为的奇函数，当时，． （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间； （3）若函数的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值： （2）试判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）求使成立的实数的取值范围. 2025-2026学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】60 四､解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16､17小题15分，第18､19小题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】 （1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 增区间为，递减区间 （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 在上单调递增，证明如下： 取任意，且， 则； 因为，且， 所以，，即， 所以，即， 因此在上单调递增. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $