精品解析：山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试文数试题解析

山西省山西大学附属中学2015-2016学年高二5月模块诊断考试 文数试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学科网] 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.复数 是虚数单位）的虚部为（ ） A． B． C． D． 3.命题 “ ，都有 成立”的否定为 ( ) A． ，使 成立 B． ，使 成立 C． ，都有 成立 D． ，都有 成立 4.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到 列联表，经计算得 ，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下， ，则该研究所可以 A．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” D．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关” 5.若函数 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.已知命题：，使；命题：，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题④命题“”是假命题，其中正确的是（ ） A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③ 7.满足条件 的集合 的个数是 （ ） A．8 B．7 C．6 D．5 8. “ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数 中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） A．自然数 都是奇数 B．自然数 都是偶数 C．自然数 中至少有两个偶数 D．自然数 中至少有两个偶数或都是奇数 10.已知关于某设备的使用年限（单位：年）和所支出的维修费用（单位：万元）有如下的统计资料， 由上表可得线性回归方程，若规定当维修费用时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 11.我们知道，在边长为 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 ，类比上述结论，在棱长为 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（ ） A． B． C． D． 12.已知定义在 上的可导函数 的导函数为 （x），满足 ，且 为偶函数， ，则不等式 的解集为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分．） 13.函数 的图象在 处的切线方程为 ，则 ． [来源:Z+xx+k.Com] 14.命题“”是假命题，则的取值范围为_______． 15.复数满足 ，则 的最小值为 ． 16.已知 类比这些等式，若 （ 均为正实数），则 ______． 三、解答题 （本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分8分）已知集合 是函数 EMBED Equation.3 的定义域,集合 和集合 分别是函数 的定义域和值域． （1）求集合 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18.（本题满分10分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表： [来源:Zxxk.Com] 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ． （1）请将上面的列表补充完整；[来源:学§科§网] （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由； （3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率． 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0