精品解析：陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析

陕西省西安市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D.12[来 2.在区间 上随机选取一个数 ，则 的概率为（ ） A. B. C. D. 3.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（ ） A．25 B．30 C．31 D．61 4.一组数据的平均数是 ，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( ) A. B. C. D. 5.下列表达式中，正确的是 ( ) A． B． C. D． 6.重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图所示，则这组数据中的中位数是( ) 0 8 9 1 2 5 8 2 3 0 1 0 2 3 3 8 A.19 B.20 C.21.5 D.23 7.已知两个力 的夹角为 ，它们的合力大小为 ，合力与 的夹角为 ，那么 的大小为（ ） A． B． C． D． 8.分别在区间 , 内各任取一个实数依次为 ,则 的概率是（ ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.8 9. 中， ， ， , 是 上的一点，且 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 10.已知向量 ，若向量 的夹角为 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 11.将函数 的图像上各点向右平行移动 个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图像的函数解析式是( ) A． B． C． D． 12.执行下图的程序框图，若输入的 分别为1,2,3，则输出的 = ( ) . . . . 第Ⅱ卷（非选择题共64分）[来源:学科网] 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 13.当 时，函数 取得最大值，则 ＝ . 14.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)， 已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 15.函数 的单调增区间别为 ． 16.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ． 17.已知向量 ，若 ( )，则 的值为 .． 三、解答题 （本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知三角形ABC中, .求三角形ABC的面积 . 18.（本题满分12分）某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得下表. 鱼的重量[来源:Z_xx_k.Com] [来源:学&科&网] 鱼的条数 3[来源:Zxxk.Com] 20 35 31 9 2 若规定重量大于或等于 的鱼占捕捞鱼总量的 以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题. (1)根据统计表，估计数据落在 中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？ (2)上面所捕捞的100条鱼中，从重量在 和 的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在 和 中各有1条的概率． 19.（本题满分10分）在锐角 中，内角 所对的边分别为 ，且 . （1）求角 的大小. （2）若 ，求 的面积. [来源:Zxxk.Com] 20.（本题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009