专题06 数学百花园（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（北京版）

专题06 数学百花园 一、选择题 1．（21-22五年级上·北京怀柔·期末）下面平面图形中（    ）不能单独密铺。 A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形 D．正六边形 2．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（21-22五年级上·北京丰台·期末）如果用下面形状的瓷砖铺地面，不可以密铺的是（    ）形状的瓷砖。 A．正八边形 B．平行四边形 C．梯形 D．三角形 4．（20-21五年级上·北京西城·期末）下列图形中，可以密铺的是（    ）。 A． B． C． 5．（19-20五年级上·北京·期末）小虎参加数学竞赛，共有10道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答都要倒扣5分。小虎一共得了20分，他答对（    ）道题。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 6．（19-20五年级上·北京密云·期末）用黑、白两色正六边形按下图所示拼接图案，第6组图案里的白色正六边形有( )个。 7．（19-20五年级上·北京怀柔·期末）鸡兔同笼，有10个头，32条腿，鸡有( )只。 8．（20-21五年级上·北京西城·期末）池塘里有龟和鸭共23只，它们共有60条腿。龟有( )只，鸭有( )只。 三、解答题 9．（19-20五年级上·北京平谷·期末）一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法） 10．（20-21五年级上·北京西城·期末）轿车和三轮摩托车共有32辆，共有108个轮子，轿车和三轮摩托车各有多少辆？ 11．（19-20五年级上·北京·期末）军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里，那么这些天里有多少天下雨？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数学百花园 一、选择题 1．（21-22五年级上·北京怀柔·期末）下面平面图形中（    ）不能单独密铺。 A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形 D．正六边形 答案：C 分析：在拼接时，同一顶点处多个多边形的内角和是360°的可以密铺。 详解：A．平行四边形的内角和是360°，用4个相同的平行四边形拼接时，每个角只需用一次，拼接点的四个角刚好能拼成一个周角，所以平行四边形能单独密铺。 B．三角形的内角和是180°，2个180°是360°，用6个相同的三角形拼接时，每个角只需用两次就能拼出一个周角，所以三角形能单独密铺。 C．正五边形的每个内角是108°，360°不是108°的整数倍，所以正五边形不能单独密铺。 D．正六边形的每个内角是120°，3个120°是360°，所以正六边形能单独密铺。 故答案为： 点睛：所有任意三角形与任意四边形都可以单独密铺。 2．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：D 分析：平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。据此解答。 详解：A．平行四边形的内角和是360°，可以密铺； B．三角形的内角和是180°，180°×2＝360°，可以密铺； C．正六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，是360°的2倍，可以密铺； D．圆是曲面，不能单独密铺。 故答案为：D 点睛：掌握多边形的内角和以及图形密铺的方法是解题的关键。 3．（21-22五年级上·北京丰台·期末）如果用下面形状的瓷砖铺地面，不可以密铺的是（    ）形状的瓷砖。 A．正八边形 B．平行四边形 C．梯形 D．三角形 答案：A 分析：几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。 详解：A．正八边形的内角和是180°×（8－2）＝1080°，1080°不能被360°整除，正八边形不能密铺； B．平行四边形的内角和是180°×（4－2）＝360°，360°÷360°＝1，平行四边形能密铺； C．梯形的内角和是180°×（4－2）＝360°，360°÷360°＝1，梯形能密铺； D．三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺。 故选：A。 点睛：判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。 4．（20-21五年级上·北京西城·期末）下列图形中，可以密铺的是（    ）。 A． B． C． 答案：C 分析：正方形可以用于平移密铺，据此解答即可。 详解：根据分析可得，正方形可以密铺。 故答案为：C 点睛：本题考查图形的密铺，解答本题的关键是掌握图形的特征。 5．（19-20五年级上·北京·期末）小虎参加数学竞赛，共有10道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答都要倒扣5分。小虎一共得了20分，他答对（    ）道题。 A．4 B．5 C．6 D．7 答案：D 二、填空题 6．（19-20五年级上·北京密云·期末）用黑、白两色正六边形按下图所示拼接图案，第6组图案里的白色正六边形有( )个。 答案：26 分析：由图可知，前三个图形中白色正六边形的块数分别为：6、10、14，所以可以发现每一个图案都比它前一个图形多4个白色正六边形，据此解答即可。 详解：第一个图形白色正六边形块数：4×1＋2＝6（块）； 第二个图形白色正六边形块数：4×2＋2＝10（块）； 第三个图形白色正六边形块数：4×3＋2＝14（块）； …… 第n个图形白色正六边形块数：4n＋2（块）； 所以当n＝6时： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 点睛：本题主要考查了学生通过对特例分析从而总结出规律的能力。 7．（19-20五年级上·北京怀柔·期末）鸡兔同笼，有10个头，32条腿，鸡有( )只。 答案：4 分析：假设全是兔子，则用10×4条腿，实际腿数要少，因为每只鸡多算了2条腿，用少的腿数÷每只鸡少算的腿数＝鸡的数量，据此分析。 详解：（10×4－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 点睛：解答时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。 8．（20-21五年级上·北京西城·期末）池塘里有龟和鸭共23只，它们共有60条腿。龟有( )只，鸭有( )只。 答案： 7 16 分析：假设池塘里全部是龟，则会有腿23×4＝92（条），比实际多出了92－60＝32（条），那就是把鸭子看成了4条腿，每只龟比每只鸭子多出了4－2＝2（条）腿， 32÷2＝16（只）就是鸭子的数量，23－16＝7（只）就是龟的数量。 详解：鸭子：（23×4－60）÷（4－2） ＝32÷2 ＝16（只） 龟：23－16＝7（只） 点睛：本题主要考查了学生用假设法来解决鸡兔同笼问题的能力。 三、解答题 9．（19-20五年级上·北京平谷·期末）一个停车场里停有电动三轮车和小轿车共18辆，合计61个车轮。电动三轮车和小轿车各有多少辆？（用喜欢的方式展示你的解题方法） 答案：小轿车有7辆，则电动三轮车有11辆 分析：一辆电动三轮车有3个轮子，一辆小轿车有4个轮子；由题意可知“电动三轮车的数量×每辆电动三轮车的轮子数＋小轿车的数量×每辆小轿车的轮子数＝总车轮数”，由此列方程解答即可。 详解：解：设小轿车有x辆，则电动三轮车有（18－x）辆； 4x＋3（18－x）＝61 x＋54＝61 x＝7； 18－7＝11（辆）； 答：小轿车有7辆，则电动三轮车有11辆。 点睛：解答本题的关键是要明确每辆电动三轮车和轿车各有多少个轮子，再根据等量关系式列方程解答。 10．（20-21五年级上·北京西城·期末）轿车和三轮摩托车共有32辆，共有108个轮子，轿车和三轮摩托车各有多少辆？ 答案：轿车12辆，三轮摩托车20辆 分析：假设全是三轮车，应该有32×3个轮子，实际的轮子数要多，因为每辆轿车都少算4－3个轮子，用多出来的轮子数÷没辆轿车少算的轮子数＝轿车数量，总数量－轿车数量＝三轮摩托车数量。 详解：（108－32×3）÷（4－3） ＝（108－96）÷1 ＝12（辆） 32－12＝20（辆） 答：轿车有12辆，三轮摩托车有20辆。 点睛：本题考查了鸡兔同笼问题，解答时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。 11．（19-20五年级上·北京·期末）军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走90公里，15天一共走了1200公里，那么这些天里有多少天下雨？ 答案：5天 详解：假设全是晴天： 15×90＝1350（公里）   1350－1200＝150（公里）   90－60＝30（公里） 150÷30＝5（天） 答：那么这些天里有5天下雨。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $