专题03 平行四边形、梯形和三角形（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（北京版）

专题03 平行四边形、梯形和三角形 一、选择题 1．（23-24五年级上·北京海淀·期末）下面右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有（    ）。 A．③ B．①③ C．②③ D．②④ 2．（23-24五年级上·北京密云·期末）关于平行四边形、长方形、正方形之间的关系，下面说法正确的是（    ）。 A．长方形、正方形是特殊的平行四边形 B．平行四边形、长方形是特殊的正方形 C．正方形、平行四边形是特殊的长方形 3．（22-23五年级上·北京延庆·期末）下面图（    ）用到了三角形的稳定性。 A． B． C． D． 4．（21-22五年级上·北京房山·期末）本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（    ）。 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面①至④号图形中，与A图形面积相等的有（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．（21-22五年级上·北京房山·期末）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形（    ）。 A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．一定是等腰三角形 7．（21-22五年级上·北京房山·期末）有两根小棒，长度分别为6厘米和10厘米，再选一根小棒拼成三角形，可以选（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．15厘米 D．16厘米 8．（20-21五年级上·北京东城·期末）如下图，把一个长7cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（    ）cm。 A．4 B．5 C．6 D．7 9．（20-21五年级上·北京海淀·期末）下图中①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．①号阴影部分的面积大 B．②号阴影部分的面积大 C．一样大 D．无法确定 10．（20-21五年级上·北京海淀·期末）有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架。这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．45 C．30 D．28 11．（20-21五年级上·北京海淀·期末）一块面积是4km2的正方形空地，最多可以分割成（    ）个面积是1公顷的正方形空地。 A．4 B．40 C．400 D．4000 12．（20-21五年级上·北京西城·期末）下图中阴影部分的面积是平行四边形面积的（    ）。 A．2倍 B． C． 二、填空题 13．（21-22五年级上·北京房山·期末）李叔叔用60米长的篱笆靠墙围了一个直角梯形小花园（如图），这个花园面积是( )平方米。 14．（21-22五年级上·北京房山·期末）一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形。如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是( )厘米。 15．（21-22五年级上·北京房山·期末）如图，屋顶钢架的设计利用了三角形的( )。 16．（21-22五年级上·北京房山·期末）400000平方米＝( )公顷，4.8平方千米＝( )公顷。 17．（21-22五年级上·北京丰台·期末）如图，分割三角形的线段长a厘米，阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的面积是( )平方厘米。 18．（21-22五年级上·北京丰台·期末）北京2022年冬奥会国家跳台滑雪中心“雪如意”是冬奥会场馆建筑群中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成。看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公项，比一个国际标准足球场还大。 19．（20-21五年级上·北京海淀·期末）观察下图，把三角形转化成平行四边形，平行四边形的高相当于三角形的( )，平行四边形的底相当于三角形的( )。转化后的平行四边形的面积是3cm2，原来三角形的面积是( )cm2。 20．（20-21五年级上·北京东城·期末）一个平面图形面积的大小就是它含有面积单位的数量。如果我们在一个底是6cm，高是4cm的平行四边形中摆面积是1m2的小正方形（如下图所示，一个小方格代表1cm2），一行能摆( )个，能摆这样的( )行，一共能摆( )个这样的小正方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 21．（20-21五年级上·北京西城·期末）有一块梯形菜地，上底是60米，下底是90米，高是70米，它的面积是( )米2，合( )公顷。 22．（20-21五年级上·北京西城·期末）33公顷＝( )km²    ( )公顷 三、计算题 23．（20-21五年级上·北京西城·期末）求下列图形中阴影部分的面积。 24．（20-21五年级上·北京西城·期末）求下列图形中阴影部分的面积。 四、作图题 25．（21-22五年级上·北京房山·期末）在图中分别画出面积是12平方厘米的平行四边形和梯形各一个。（图中每个小正方形的边长表示1厘米） 26．（20-21五年级上·北京海淀·期末）按要求画一画。 （1）在方格纸的虚线框内，画一个高是2厘米，面积是5平方厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）再画出这个梯形向右平移6格后的图形。 五、解答题 27．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面是一面墙的示意图，中间有一扇长2m、宽1.5m的长方形窗户。如果平均每平方米用砖30块，砌这面墙大约用多少块砖？ 28．（21-22五年级上·北京丰台·期末）先画出方格纸中图形的另一半，使它成为轴对称图形，观察这个轴对称图形边的特点，它是（    ）三角形，观察角的特点，它是（    ）三角形，再画出一个与这个轴对称图形面积相等的梯形。 29．（20-21五年级上·北京东城·期末）如下面图1、图2所示，梯形上底AB长3厘米，下底CD长6厘米，高为3厘米，P为CD边上任意一点，求阴影部分的面积。 你认为东东的想法怎么样？写出你这样判断的理由。 30．（20-21五年级上·北京东城·期末）填一填，画一画。 （1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（    ）个。 31．（20-21五年级上·北京海淀·期末）下图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算： （1）剩余部分的面积是多少平方分米？ （2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？ 32．（20-21五年级上·北京海淀·期末）小明家装修房子，有一面墙上的图案是用同样的平行四边形的瓷砖贴成的（如图所示），这个图案的面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 平行四边形、梯形和三角形 一、选择题 1．（23-24五年级上·北京海淀·期末）下面右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有（    ）。 A．③ B．①③ C．②③ D．②④ 答案：B 分析：平行四边形的对边平行且相等。两个完全相同的梯形一定能拼成平行四边形，据此解答。 详解：①与左侧梯形可以拼成平行四边形； ②④与梯形不能拼成平行四边形； ③与左侧梯形完全相同，可以拼成平行四边形； 因此，右侧的四个图形中，可以与下面左侧梯形拼成平行四边形的只有①③； 故答案为：B 2．（23-24五年级上·北京密云·期末）关于平行四边形、长方形、正方形之间的关系，下面说法正确的是（    ）。 A．长方形、正方形是特殊的平行四边形 B．平行四边形、长方形是特殊的正方形 C．正方形、平行四边形是特殊的长方形 答案：A 分析：根据平行四边形、长方形、正方形的特征可知：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形；据此进行选择据此解答即可。 详解：正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。 故答案为：A 3．（22-23五年级上·北京延庆·期末）下面图（    ）用到了三角形的稳定性。 A． B． C． D． 答案：C 分析：三角形具有稳定性，不易变形的特点，生活中很多设计都是运用这一特性设计的，据此解答。 详解： 用由分析可得：到了三角形的稳定性，其它选项中的设计都应用到了平行四边形的不稳定性。 故答案为：C 点睛：本题考查了三角形具有稳定性的应用。 4．（21-22五年级上·北京房山·期末）本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（    ）。 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 答案：D 分析：小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形面积＝平行四边形面积÷2。 详解：①小数乘法是转化成整数乘法再计算，利用了转化方法； ②将平行四边形转化成长方形推导出面积公式，利用了转化方法； ③除数是小数的小数除法是转化成除数是整数的除法再计算，利用了转化方法； ④将梯形转化成平行四边形推导出面积公式，利用了转化方法。 故答案为：D 点睛：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”。 5．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面①至④号图形中，与A图形面积相等的有（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 答案：D 分析：平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，最后一个组合图形的面积＝2×平行线间的距离。 详解：假设平行线间的距离是h A：2h ①4h÷2＝2h ②（1＋4）h÷2＝5h÷2 ③2h ④2h 故答案为：D 点睛：关键是掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式。 6．（21-22五年级上·北京房山·期末）一个三角形的最小内角是50°，这个三角形（    ）。 A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．一定是等腰三角形 答案：A 分析：三角形内角和180°，内角和减去最小内角＝另外两个角的和，确定最大内角，再判断三角形的类型即可。 详解：180°－50°＝130° 130°－50°＝80° 最大内角不超过80°，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 点睛：关键是知道三角形内角和，理解三角形分类标准。 7．（21-22五年级上·北京房山·期末）有两根小棒，长度分别为6厘米和10厘米，再选一根小棒拼成三角形，可以选（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．15厘米 D．16厘米 答案：C 分析：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 详解：（厘米），（厘米），第三条边最长不超过16厘米，最短至少大于4厘米。 故答案为：C 点睛：此题的解题关键是掌握三角形三边之间的关系。 8．（20-21五年级上·北京东城·期末）如下图，把一个长7cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（    ）cm。 A．4 B．5 C．6 D．7 答案：A 解析：在长方形变成平行四边形的过程中，平行四边形的底就是长方形的长，高要比长方形的宽小，由此解答即可。 详解：A．4＜5，符合； B．5＝5，不符合； C．6＞5，不符合； D．7＞5，不符合； 故答案为：A。 点睛：解答本题时，一定要注意观察图形，明确高要比长方形的宽小。 9．（20-21五年级上·北京海淀·期末）下图中①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积相比较，（    ）。 A．①号阴影部分的面积大 B．②号阴影部分的面积大 C．一样大 D．无法确定 答案：C 分析：如图，①号阴影部分可以分割成3个小三角形，②号图形只一个三角形，通过数格子确定三角形底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出①号和②号图形的面积即可。 详解：①号阴影部分的面积： 3×1÷2＋2×1÷2＋1×1÷2 ＝1.5＋1＋0.5 ＝3 ②号阴影部分的面积：3×2÷2＝3 ①号阴影部分的面积和②号阴影部分的面积一样大。 故答案为：C 点睛：求组合图形面积时，可以通过分割法，分成几个基本图形分别计算面积再相加。 10．（20-21五年级上·北京海淀·期末）有一个底是9厘米，高是5厘米的平行四边形框架，芳芳把它拉成了一个宽是6厘米的长方形框架。这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．54 B．45 C．30 D．28 答案：A 解析：把这个平行四边形拉成一个长方形后，高变了，但是平行四边形的底成了长方形的长，还是9厘米，长方形的宽是6厘米，长方形的面积＝长×宽。据此解答。 详解：6×9＝54（平方厘米） 故答案为：A。 点睛：此题考查的是平行四边形的特性和长方形的面积的计算。 11．（20-21五年级上·北京海淀·期末）一块面积是4km2的正方形空地，最多可以分割成（    ）个面积是1公顷的正方形空地。 A．4 B．40 C．400 D．4000 答案：C 解析：根据1平方千米＝100公顷，进行换算即可。 详解：4×100＝400（公顷） 最多可以分割成400个面积是1公顷的正方形空地。 故答案为：C 点睛：关键是熟悉面积单位间的进率，单位大变小乘进率。 12．（20-21五年级上·北京西城·期末）下图中阴影部分的面积是平行四边形面积的（    ）。 A．2倍 B． C． 答案：C 分析：阴影部分是三角形，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的2倍，进行分析。 详解：平行线间的距离处处相等，所以三角形和平行四边形高相等，底是同一个底，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的。 故答案为：C 点睛：平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。 二、填空题 13．（21-22五年级上·北京房山·期末）李叔叔用60米长的篱笆靠墙围了一个直角梯形小花园（如图），这个花园面积是( )平方米。 答案：400 分析：先求出梯形上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，计算即可。 详解：（60－20）×20÷2 ＝40×20÷2 ＝400（平方米） 点睛：关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。 14．（21-22五年级上·北京房山·期末）一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形。如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是( )厘米。 答案：14 分析：等腰三角形的两条腰相等，铁丝的长度就是等腰三角形的周长，即2条腰与一条底边之和；这根铁丝改围成一个等边三角形，那么铁丝长又是等边三角形的周长，因为等边三角形的三条边相等，所以用铁丝长除以3，就是等边三角形的边长。 详解：12×2＋18 ＝24＋18 ＝42（厘米） 42÷3＝14（厘米） 点睛：掌握等腰三角形、等边三角形的特征是解题的关键。 15．（21-22五年级上·北京房山·期末）如图，屋顶钢架的设计利用了三角形的( )。 答案：稳定性 分析：不容易变形，具有稳定性，是三角形的特性，由此直接解答即可。 详解：由分析可知： 屋顶钢架做成三角形的利用了三角形的稳定性。 点睛：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用。 16．（21-22五年级上·北京房山·期末）400000平方米＝( )公顷，4.8平方千米＝( )公顷。 答案： 40 480 分析：平方米和公顷之间的进率是10000，公顷和平方千米之间的进率是100，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。据此解答。 详解：400000平方米＝40公顷，4.8平方千米＝480公顷 点睛：本题主要考查面积单位的换算，熟记单位间的进率。 17．（21-22五年级上·北京丰台·期末）如图，分割三角形的线段长a厘米，阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的面积是( )平方厘米。 答案：4a 分析：根据三角形的面积公式的推导可知，把三角形沿高的中点剪下一个小三角形，然后通过旋转、平移拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高是原来三角形高的一半，根据平行四边形面积公式推导三角形面积公式，据此解答。 详解：阴影三角形底边a上的高2厘米，原来这个三角形的高是2×2＝4（厘米） 分割三角形的线段长a厘米，则平行四边形的底是（2a）厘米， 2a×4÷2 ＝8a÷2 ＝4a（平方厘米） 点睛：此题考查的是三角形面积公式的推导过程，掌握拼成平行四边形的前后联系是解题关键。 18．（21-22五年级上·北京丰台·期末）北京2022年冬奥会国家跳台滑雪中心“雪如意”是冬奥会场馆建筑群中工程量最大、技术难度最高的竞赛场馆，占地面积约62公顷，合( )平方千米。“雪如意”由顶峰俱乐部、竞赛区、看台区三部分构成。看台区建筑面积达到10068平方米，合( )公项，比一个国际标准足球场还大。 答案： 0.62 1.0068 分析：低级单位公顷变高级单位平方千米除以进率100；低级单位平方米变高级单位公顷除以进率10000。 详解：由分析得， 62公顷＝0.62平方千米 10068平方米＝1.0068公顷 点睛：此题考查的是单位换算，熟记单位间的进率是解题关键。 19．（20-21五年级上·北京海淀·期末）观察下图，把三角形转化成平行四边形，平行四边形的高相当于三角形的( )，平行四边形的底相当于三角形的( )。转化后的平行四边形的面积是3cm2，原来三角形的面积是( )cm2。 答案： 高 底的一半 3 分析：由图可知， 把三角形转化成平行四边形，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的底相当于三角形的底的一半，转化后的平行四边形的面积和三角形的面积相等，由此解答即可。 详解：把三角形转化成平行四边形，平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的底相当于三角形的底的一半； 转化后的平行四边形的面积是3cm2，原来三角形的面积也是3cm2。 点睛：解答本题的关键是读懂三角形转化成平行四边形的过程中，高不变，底变为原来三角形底的一半，面积不变。 20．（20-21五年级上·北京东城·期末）一个平面图形面积的大小就是它含有面积单位的数量。如果我们在一个底是6cm，高是4cm的平行四边形中摆面积是1m2的小正方形（如下图所示，一个小方格代表1cm2），一行能摆( )个，能摆这样的( )行，一共能摆( )个这样的小正方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 答案： 6 4 24 24 分析：根据题意一个平面图形面积的大小就是它含有面积单位的数量，题中的面积单位就是一个面积为1cm2的小方格，横着一行能摆6个（底），能摆这样的4行（高），一共能摆6×4＝24（个）小正方形，即是这个平行四边形的面积，由此解答即可。 详解：一行能摆6个，能摆这样的4行，一共能摆24个这样的小正方形，这个平行四边形的面积是24平方厘米。 点睛：解答本题的关键读图，通过读图明确一行摆几个，可以摆几行，进而求出面积。 21．（20-21五年级上·北京西城·期末）有一块梯形菜地，上底是60米，下底是90米，高是70米，它的面积是( )米2，合( )公顷。 答案： 5250 0.525 分析：根梯形的面积公式求出菜地面积，再换算单位即可。 详解：（60＋90）×70÷2 ＝150×70÷2 ＝5250（平方米） 5250平方米＝0.525公顷 点睛：本题考查梯形面积，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 22．（20-21五年级上·北京西城·期末）33公顷＝( )km²    ( )公顷 答案： 130000 分析：由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘进率；由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率，1 km²＝100公顷。据此填空。 详解：33公顷＝（0.33）km²    （130000）公顷 点睛：此题考查的是面积单位公顷和平方千米之间的单位换算，熟记两个单位之间的进率。 三、计算题 23．（20-21五年级上·北京西城·期末）求下列图形中阴影部分的面积。 答案：15平方厘米 分析：阴影部分是一个底边为6厘米，高为5厘米的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。 详解：6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 24．（20-21五年级上·北京西城·期末）求下列图形中阴影部分的面积。 答案：2.4平方米 分析：阴影部分是一个三角形，它的底是2.4m，高是2m，根据三角形的面积公式S＝ab÷2计算即可。 详解：2.4×2÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（平方米） 四、作图题 25．（21-22五年级上·北京房山·期末）在图中分别画出面积是12平方厘米的平行四边形和梯形各一个。（图中每个小正方形的边长表示1厘米） 答案：见详解 分析：根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可作一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形；可作一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形，据此解答即可。 详解：由分析可知： 点睛：本题考查平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。 26．（20-21五年级上·北京海淀·期末）按要求画一画。 （1）在方格纸的虚线框内，画一个高是2厘米，面积是5平方厘米的梯形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）再画出这个梯形向右平移6格后的图形。 答案：见详解 分析：（1）根据梯形面积公式，用面积×2÷高，求出上下底的和，再确定上底和下底，作图即可； （2）作平移后的图形步骤：；找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 详解：5×2÷2＝5（厘米），上底可以是2厘米，下底可以是3厘米，作图如下： （梯形画法不唯一） 点睛：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 五、解答题 27．（21-22五年级上·北京房山·期末）下面是一面墙的示意图，中间有一扇长2m、宽1.5m的长方形窗户。如果平均每平方米用砖30块，砌这面墙大约用多少块砖？ 答案：615块 分析：墙的面积＝长方形面积＋三角形面积－窗户面积，墙的面积×每平方米用砖数量即可。 详解：5×4＋5×1.4÷2－2×1.5 ＝20＋3.5－3 ＝20.5（平方米） 20.5×30＝615（块） 答：砌这面墙大约用615块砖。 点睛：长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 28．（21-22五年级上·北京丰台·期末）先画出方格纸中图形的另一半，使它成为轴对称图形，观察这个轴对称图形边的特点，它是（    ）三角形，观察角的特点，它是（    ）三角形，再画出一个与这个轴对称图形面积相等的梯形。 答案：等腰；直角； 分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可；观察三角形两腰相等，对称轴平分三角形的底，所以是一个等腰直角三角形；根据三角形面积＝底×高÷2求出面积，即所画梯形面积再确定上下底分别是2、4和高3据此画出梯形。 详解： 观察这个轴对称图形边的特点，它是等腰三角形，观察角的特点，它是直角三角形， 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9 确定上下底分别是2、4和高3， （2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9 点睛：此题考查的是等面积的三角形与梯形的关系，解答此题应注意画图的规范性。 29．（20-21五年级上·北京东城·期末）如下面图1、图2所示，梯形上底AB长3厘米，下底CD长6厘米，高为3厘米，P为CD边上任意一点，求阴影部分的面积。 你认为东东的想法怎么样？写出你这样判断的理由。 答案：正确；因为空白部分的面积一直不变，总面积也未发生过改变，所以阴影部分的面积也相等，仍为9。 分析：观察图片可知，阴影部分的面积分拆分成了多个部分的，但是空白部分一直是三角形，且空白部分的面积更好算，我们通过观察可以发现，空白的三角形虽然形状不同，但是底和高都一直是3没变，面积一直是3×3÷2＝4.5（cm2），用梯形的面积减去空白三角形的面积即可得到阴影部分的面积，由此解答即可。 详解：无论P为在CD边上哪一点，阴影部分的面积都等于梯形的面积减去空白三角形的面积，空白部分的面积是固定的，梯形的面积也是固定的，所以阴影部分的面积也是固定的； 3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（cm2） （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝13.5（cm2） 13.5－4.5＝9（cm2） 所以说法正确。 点睛：明确空白部分的面积是固定的，梯形的面积也是固定的是解答本题的关键。 30．（20-21五年级上·北京东城·期末）填一填，画一画。 （1）下图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画（    ）个。 答案：（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8） （2） 无数 分析：（1）由图意可知，线段AB的长度是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则所画的三角形的高应是12×2÷6＝4（厘米）；据此画三角形；用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此用数对表示A、B、C所在的位置。 （2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2，则三角形ABD的高还是12×2÷6＝4（厘米），这样的三角形有无数个。 详解：（1）A（5，4）、B（11，4）、C（8，8） （2）如图；这样的三角形能画无数个。 点睛：此题考查的是画三角形和三角形面积的公式的灵活运用，以及数对表示位置的方法。 31．（20-21五年级上·北京海淀·期末）下图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算： （1）剩余部分的面积是多少平方分米？ （2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？ 答案：（1）6.6平方分米；（2）11.4平方分米 分析：（1）这张长方形纸被使用后的剩余部分可以看作是一个长为3dm、宽为1dm的长方形加上一个上底为（3－1）dm、下底为2.8dm、高为（3－1.5）dm的梯形的面积，根据公式计算即可； （2）这张长方形纸被使用前的面积最小以长为2.8＋1＝3.8dm、宽为3dm的长方形，根据长方形的面积公式计算即可。 详解：（1）3×1＋[（3－1）＋2.8] ×（3－1.5）÷2 ＝3＋[2＋2.8] ×1.5÷2 ＝3＋4.8×1.5÷2 ＝3＋3.6 ＝6.6（平方分米） 答：剩余部分的面积是6.6平方分米。 （2）3×（2.8＋1） ＝3×3.8 ＝11.4（平方分米） 答：这张长方形纸被使用前的面积最小是11.4平方分米。 点睛：此题考查的是组合图形的面积计算，要把它分成几个学过的图形，利用面积公式进行计算。 32．（20-21五年级上·北京海淀·期末）小明家装修房子，有一面墙上的图案是用同样的平行四边形的瓷砖贴成的（如图所示），这个图案的面积是多少平方米？ 答案：1.8平方米 分析：由题意可知，图案是由20块平行四边形的瓷砖贴成的，每块瓷砖的底是30厘米，高是30厘米，根据平行四边形的面积公式求出每块瓷砖的面积，再乘块数，即是这个图案的面积。 详解：30×30×20 ＝900×20 ＝18000（平方厘米） 18000平方厘米＝1.8平方米 答：这个图案的面积是1.8平方米。 点睛：此题考查的是平行四边形面积公式的灵活应用，注意变换单位名称。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $