第7章 命题点1 尺规作图&命题点2 投影、视图、立体图形的展开与折叠-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第七章 :图形的变化 (每年1~2道，3~8分) ①第七章加练 ②云南近10年真题分类 命题点1尺规作图 1.[2025湖南省卷]如图，在△ABC中，BC=6,点E4.[2025吉林]如图，在△ABC中，∠B=45°，∠A> 是AC的中点，分别以点A,B为圆心，以大于 ∠ACB>∠B.尺规作图操作如下：(1)以点B 2AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,直 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA,BC 于点M,N;(2)以点C为圆心，BW长为半径画 线MWN交AB于点D,连接DE,则DE的长 弧，交边CB于点N';再以点N'为圆心，MW长 是 为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相 交于三角形内部的点M';(3)过点M'画射线 M CM'交边AB于点D.下列结论错误的为() 第1题图 2.[2025成都]如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， B 第4题图 AB=1,BC=2.以点A为圆心，以AB长为半径 A.∠B=∠DCB B.∠BDC=90° 作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧， C.DB=DC D.AD+DC=BC 两弧在AC上方交于点D,连接BD,则BD的 5.[2025陕西]如图，已知∠A0B=50°，点C在边 长为 OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求 作一点P,使得∠AOP=25°，且CP∥OB.(保留 作图痕迹，不写作法) A B C 第2题图 3.[2025南充]如图，∠A0B=90°，在射线OB上取 一点C,以点0为圆心，OC长为半径画弧；再 第5题图 以点C为圆心，OC长为半径画弧，两弧在 ∠AOB的内部相交于点D,连接并延长CD交射 线OA于点E.设OC=1,则OE的长是 B 第3题图 84 分层作业本·云南数学 班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 (8年7考) A基础达标练 @6.[2025楚雄州-模·2017云南8题改编]如图是由长 考向1三视图的判断(9年2考) 方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是() 1.[2025昆明盘龙区三模]下列几何体中，俯视图不 是圆的是 () 主视方向 第6题图 B C D 2.[2025昭通绥江县一模]下列几何体中，俯视图 与左视图形状相同的是 小 考向2三视图的还原及计算(8年6考，近4年每 年在选择题考1道)》 7.[2025云南6题2分]下列图形是某几何体的三 B 视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视 3.[2020云南8题改编]下列5个几何体中，主视 图)，则这个几何体是 () 图（也称正视图）是矩形的几何体有 A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 第3题图 主视图 左视图 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.[2025浙江]底面是正六边形的直棱柱如图所 俯视图 主视图 左视图 示，其俯视图是 () 第7题图 第8题图 8.[2024云南5题改编]一个长方体的主视图和左 视图如图所示，则其俯视图的面积是() B C A.2 B.3 C.6 D.8 9.[2023云南4题]某班同学用几个几何体组合成 一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三 主视方向 视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧 正面 第4题图 第5题图 视图)如图所示，这个几何体是 () 5.[2025昆明八中三模]如图是由几个完全相同的 小正方体组成的立体图形，下列说法正确的 主视图 左视图 是 () A.主视图与俯视图完全相同 俯视图 B.主视图与左视图完全相同 第9题图 C.左视图与俯视图完全相同 A.球 B.圆柱 D.主视图、左视图、俯视图完全相同 C.长方体 D.圆锥 分层作业本·云南数学 85 10.[2025昆明盘龙区一模]一个几何体的三视图考向3立体图形的展开与折叠 (主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如14.[新人教七上P158第4题改编]下列图形中，是 图所示，这个几何体是 圆柱展开图的为 A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 D 主视图 左视图 15.[2025吉林]一个正方体的展开图如图所示， 主视图 左视图 把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对 面上的字为 () 俯视图 俯视图 第10题图 第11题图 中 国 梦 11 [2025昆明宫渡区一模]某几何体的三视图如 我 的 梦 图所示，则此几何体是 第15题图 A.我 B.中 C.国 D.梦 B强化提升练 B D 16.[2025昆明五华区一模]“月壤砖”是我国科学 12.[2022云南7题改编]如图是某个几何体的三 家模拟月壤成分烧制而成的一种建筑材料， 视图，则这个几何体的侧面积为 拟用于未来建造月球基地.据介绍，“月壤 主视图左视图 砖”呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压 强度却是普通砖的三倍以上.如图是一种 10 “月壤砖”及其主视图、左视图与俯视图，则 它的三种视图中是轴对称图形但不是中心 俯视图 对称图形的是 第12题图 A.500π B.100W3π 主视图 高高 左视图 C.100m D.200m 13.[2024云师大实验中学期未]某几何体的三视图 长 长 如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为 正面 宽 5,底边长为4的等腰三角形，则该几何体的 俯视图 侧面展开图的圆心角度数为 第16题图 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上都不对 主视图 左视图 。 俯视图 第13题图 86 分层作业本·云南数学变式石【解析】如解图，连接OB:四边形OABC为 14.80m【解析】：母线长为50cm,高度为30cm,底面 圆的半径为√502-30=40(cm),底面圆的周长为 平行四边形，.AB∥OC,AB=OC,:OC=OA=0B,.AB 2π×40=80m(cm),∴.这个圆锥的侧面展开图的弧长等 0A=OB,△AOB是等边三角形，.∠AOB=60°，：AB∥ 于80mcm. OC,SoucS0xmx1 15.D【解析】圆锥表面积=圆锥侧面积+圆锥底面积= 3606 Trl+Tr2=T×2×5+r×22=14π. 16.25【解析】由题意知，阴影部分是半径为6cm,圆心 角为360°-120°=240°的扇形，.扇形的弧长=240mx6 180 B 8m(am）,圆维的底面半径=8严=4(cm）,:扇形围成圆 变式题解图 锥的母线长为6cm,圆锥的高=√6-4=2√5(cm). 9牙【解析】解法-：在正方形ABCD中，AB=1,∠ABC 7.D【解析】设该圆锥的母线长为R,底面半径为T,.底 =90°，.BC=CD=1,∠ABE=90°，由题意得BE=BA=1, 面周长=2r,底面积=π2，侧面积=R,:侧面积是底 .CE=BE+BC=2,∴.S阴影=S第形E+S正方形BGD-S△cDE= 面积的2倍，2mr2=TR,.R=2r,设圆心角为n°， 360+1x1- 90m×12 22x1= ”2r=mR,“n=180这个圆锥的侧面展开图 -4 解法二思路：记AB与DE交于点O,易证△BOE≌ 的圆心角度数是180°. △AOD,根据等积转化可知S刷影=S扇彩· 18.D【解析】：正五边形ABCDE内接于⊙0，.∠CDE= 10.子【解析：BC=2,以B为圆心，BC的长为半径画 (5-2)×180° =108°，.四边形CDEF是⊙0的内接四边 5 弧，交AD于点E,.BE=BC=2,在矩形ABCD中，∠A= 形，.∠EFC+∠CDE=180°，∠EFC=180°-∠CDE= ∠ABC=90,AB=1,in∠AEB=4-1, 180°-108°=72°. BE2,∠AEB= 19.B【解析】如解图，连接OF,AE交于点G,:正六边形 30m·22r 30°，.∠EBC=30°，.S%= 360=3 ABC0EF内接于O0∠E0F=∠A0F=石×360= 11.D【解析】：∠BAC=90°，AB=AC,∠ABC=∠ACB= 60°，：0E=0F=OA,△A0F,△E0F均为等边三角 45,C=4AB=AC=竖BC=2Se 形，.OE=OF=OA=AF=EF,·.四边形AOEF是菱形. 2(Samcm-Sauc)=2x (45x41 AB10F,AG=GE,GE=0E·sim∠EOF= 20E, -×22×2√2)= 360 2 AE=2GE=√30E=√30F.S装形0Er= 4m-8. 7E.0F=25, 12.B【解析】设圆锥的底面圆的半径为rcm,则2r ·2x√/30F·0F=250F=2(负值己舍去). 1 心，解得=10，即圆锥的底面因的半径为10m 0 13.72m【解析】0E=0F,∠E0F=60°，△E0F为等边 三角形，.OE=EF=12cm,∴.圆锥形纸杯的侧面积= mrl=mx1x12x12=72m(cm). 2 变式4【解折=4这个国维的底面圆的半轻 第19题解图 为4. 第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 SwAG.0B- 1 1.3【解析】由作图过程可知，直线MN为线段AB的垂直 平分线，点D为AB的中点.点E是AC的中点， BC,0B==5=5BD=20B=4V5 AC 5 DE为△ABC的中位线DB=分C=3 2 号【解析】如解图，连接AD,CD,设AC与BD交于点 O,由作图可知，AD=AB,CD=CB,.AC垂直平分BD,即 AC⊥BD,OB=OD,:∠ABC=90°，AB=1,BC=2,.AC= 第2题解图 40 参考答案与重难题解析·云南数学 一战成名新中考 3.√5【解析】如解图，连接OD,由作图可得0C=OD=CD, 2BE=6√2，∴.CF=BF-BC=62-6. .△0CD是等边三角形，∴.∠OCD=60°，∴.0E=0C· 10.12【解析】.△CDE为等边三角形，..DE=DC=EC,根 tan∠0CD=1x5=√5. 据折叠的性质得，∠BCA=∠B'CA,:四边形ABCD是平 行四边形，.AD/BC,AB=CD=6cm,∴.CE=DE=6cm, ∠EAC=∠BCA=∠B'CA,∴.AE=EC=6,∴.AD=AE+DE- 12(cm) 11.D【解析】解法一：.四边形ADFE是长方形，.AE∥ DF,A'BD'C,.∠1=∠BD'C=∠D'CF=44°，由题意知 第3题解图 ∠DCB=∠D'CB,.∴.2∠DCB+∠D'CF=180°，∠DCB= 4.D 5.解：如解图，点P即为所求作.【作法提示】先作∠AOB的 (180°-44°)÷2=68 平分线0D,再以点C为圆心，0C长为半径画弧，交射线 解法二：由题意知∠ABC=∠A'BC,.·∠ABC+∠A'BC= OD于点P,∠CP0=∠C0P=∠BOP=2 ∠A0B=25°. ∠1+180,1=4∠Ac-2=12,A/De ∴.∠DCB=180°-∠ABC=68°. ∴.∠AOP=25°，CP∥OB,则点P即为所求 12.B【解析】.四边形ABCD是矩形，∴.∠A=∠B=∠C= D ∠D=90°，AB=CD,AD=BC,AD∥BC,AB∥CD,由折叠可 知，AG=BG=CE=DE,AF=DF=BH=CH.,.△AGF≌ B △BGH≌△DEF≌△CEH,·.GF=GH=EF=EH,∴.四边 第5题解图 形EFGH是菱形.由题意得FH=AB=2,GE=BC=4, 命题点2投影、视图、立体图形的展开与折叠 四边形EFGM的面积=E.Fm=子4x2=4 1.B2.C3.C4.A5.A6.C7.D8.C9.A 13.C【解析】：在△ABC中，∠A=30°，.∠ACB=60°， 10.D11.A :直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C, 12.D【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的直径 ∠A'CB'=∠ACB=60°，.∠BCB'=120°，.三角板ABC 是10.高是20，.这个几何体的侧面积为T×10×20= 旋转的角度是120°. 200m. 14.B【解析】如解图，作出三角形①和三角形②两组对应 13.144【解析】由三视图可知，该几何体是圆锥，侧面 点所连线段的垂直平分线的交点，则可得B为旋转 展开图的面积=T×2×5=10m,设这个扇形的圆心角度 中心 数为n°，则mx5 =10m,∴.n=144 360 14.D15.C 16.A【解析】主视图是轴对称图形，但不是中心对称图 形，符合题意；而左视图与俯视图既是轴对称图形，又是 中心对称图形，不符合题意 命题点3图形的对称（含折叠）、平移与旋转 第14题解图 第17题解图 1.C2.C3.D4.D5.A6.D 15.A【解析】由旋转得，AE=AC,DE=BC=2,∠CAE=90°， 2+4 .∴.△ACE为等腰直角三角形，CE=CD+DE=8,∴.AE 7.C【解析】由题意知，(2,0)与(4,0)关于直线x= 2 3对称，C(0.5,4)与点D关于直线x=3对称，点D 2CE=42 的坐标为(5.5,4) 16.B【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中 8.C【解析】将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处 点，CD是Rt△ABC斜边上的中线，AB=2CD,CD .AD=A'D,AE=A'E,则阴影部分图形的周长=BC+BD+ =1,.AB=2,由平移的性质得，GE=AB=2. CE+A'D+A'E=BC+BD+CE+AD+AE=BC+AB+AC=17.C【解析】如解图，：△ABC的顶点B在第二象限，顶 3(cm). 点C的坐标为(-1,0)，边BC∥y轴且BC=3,.B(-1, 9.D【解析】：四边形ABCD是菱形，AB=6,.BC=AB= 3),·将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3 6,根据折叠的性质得，AE⊥BF,BE=EF,∠B=45°， 个单位长度，.点B的对应点B,的坐标为(3,0). 18.D ∠BAE=90-45°=LB,AE=BE=24B=32,BF3 参考答案与重难题解析·云南数学 41