第3章 命题点11 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点11 二次函数的实际应用(2019.22 A基础达标练 2.[2025昆明十中月考]某商场有A,B两种商品， 类型1费用、利润问题(2019.22) 若购买1件A商品和3件B商品，则共需90 1.某种商品每天的销售利润y元与单价x元 元；若购买2件A商品和4件B商品，则共需 (x≥2)之间的函数关系式为y=-0.1(x-3)2+50, 140元. 则这种商品每天的最大利润为 (1)求A,B两种商品每件的售价分别是多 A.0.1元 B.3元 少元； C.50元 D.75元 (2)B商品每件的成本是10元，根据市场调查 变式[2019云南22题改编]某驻村扶贫小组实 发现，若按(1)中求出的单价销售，则该商 施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和 场每天销售B商品100件；若销售单价每 销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售 上涨1元，则B商品每天的销售量就减少 单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过 4件，请写出B商品每天的销售利润y(元) 市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与 与销售单价x(元)(x>20)之间的函数关 销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示， 系式，并求销售单价为多少元时，B商品 求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值. 每天的销售利润最大，最大利润是多少？ y/千克 1000 200 681012x/(元/千克) 变式题图 【建模分析】本题等量关系式为：利润=（销售单价 一成本)×销售量；由题图可得： (1)当6≤x≤10时，y与x的函数关系式为y= ； (2)当10<x≤12时，y与x的函数关系式为y= (3)求这一天销售西瓜获得的利润W时，需分情 况讨论： 【完成解题过程】 当6≤x≤10时，W= 当10<x≤12时，W= 分层作业本·云南数学 41 类型2抛物线型、类抛物线型问题 B强化提升练 3.[2025云大附中星耀学校期中]如图，在加工太阳 7.易错[2025云师大实验中学三模]某服装厂生产 镜时为了美观会将眼镜下半部分轮廓制作成 A品牌服装，每件成本为70元，零售商到此服 抛物线的形状，对应的两条抛物线关于y轴对 装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单 称，AE∥x轴，AB=4Cm,最低点C在x轴上， 价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关 高CH=2cm,BD=4cm,则右轮廓DFE所在 系，其中批发件数x为正整数 抛物线的解析式为 ( (1)当100≤x≤300时，求y与x的函数关 1 A.y=2(x+4) 系式； (2)若零售商到此服装厂一次性批发A品牌 1 B.y= 2(x-4)2 服装x(100≤x≤450)件，服装厂的利润为 0元，问：x为何值时，0最大？最大值是 C.y=-1 4)3 多少？ y/元 第3题图 1 100 D.y=2(x+4) 80 4.[2025指导丛书改编]如图是一座古拱桥的截面 图，拱桥洞是抛物线形状，其跨度为10m,桥 0100300x/件 洞与水面的最大距离为4m,将拱桥的横截面 第7题图 放在平面直角坐标系中.若桥洞两侧壁上各 点拨：在x的取值范围内分段选取不同函数关系式求解 有一盏距离水面3m高的景观灯，则这两盏景 观灯间的水平距离为 m y↑ 第4题图 类型3面积问题 5.[人教九上P57第7题改编]如图，用一段长为 60m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不 限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB 的长为xm,菜园的面积为ym2,则y与x的关 系式为 xm 温馨提示 第5题图 第6题图 1.函数章诊断卷(3套)扫描P25二维码一键免费 6.如图所示，一个长20m,宽16m的矩形花园， 下载； 根据需要将它的长缩短xm,宽增加xm,要想 2.(1)计算能力提升专练(7套)；(2)选填1-19 使修改后的花园面积达到最大，则x应 题限时练(16套)：(3)解答20-25题限时练(16 为 套)见《抢分卷》P2-72. 42 分层作业本·云南数学。抛物线的对称轴为直线x=-) 1 ·右轮廓DFE所在抛物线的解析式为y=)(x-4). ②当n=-6时，d-9 =一6，即2=一，此方程无解 综上所述，抛物线的对称轴为直线x=一2 7 命题点11二次函数的实际应用 第3题解图 1.C变式(1)-200x+2200;(2)200: 4.5【解析】由题意得，抛物线的顶点坐标为(0,4)，设这 条抛物线的解析式为y=ax2+4,:抛物线经过点(5,0)， (3)当6≤x≤10时，W=(x-6)(-200x+2200)=-200(x- 4 74120. 0=25a+4,解得a=-25抛物线的解析式为y= .·-200<0. 2行+4，把y=3代人y名4，得3=云+4，解得 4 4 六当 =2时，W取得最大值，W=1250: x=±2.5，这两盏景观灯间的水平距离为5m. 当10<x≤12时，W=(x-6)×200=200x-1200. 2+30:【解析】：与墙平行的窝笆4B的长为 5= .·200>0,.W随x的增大而增大， .∴.当x=12时，W取得最大值，W=1200. m与墙垂直的篱笆AD的长为60-m,则矩形菜园 2 .·1250>1200, 的面积y=x· .∴.这一天销售西瓜获得的利润W的最大值为1250元. 2.解：(1)设A,B两种商品每件的售价分别是a元和b元， 6.2【解析】设修改后的花园面积为Sm2,由题图可得S= 由送盛海年得公 (20-x)(16+x)=-(x-2)2+324,-1<0,.当x=2时，S 取得最大值324. 答：A,B两种商品每件的售价分别是30元和20元； 7.解：(1)当100≤x≤300时，设y与x的函数关系式为y= (2)由题意，得y=(x-10)[100-4(x-20)]=-4x2+220x kx+b(k≠0，k,b为常数)， -1800, 1 100k+b=100. k=- .100-4(x-20)≥0， 根据题意，得 解得 10 300k+b=80, .x≤45， b=110. .∴.y=-4x2+220x-1800(20<x≤45). 当100≤x≤30时，y与x的函数关系式为y= 10x+110: -4<0 ·当x=-220 =27.5时，y有最大值，y大=-4×27.5+ (2)①当100≤x≤300时，0=(-10x+10-70)x= -4×2 1 220×27.5-1800=1225. 0(x-200)2+4000, 答：y=-4x2+220x-1800(20<x≤45)，当销售单价为27.5 元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1225元. 10<0, 3.B【解析】如解图，：对应的两条抛物线关于y轴对称， ∴当x=200时，0取得最大值，0大=4000； BD=4cm,.GB=GD=2cm,由条件可知A,B关于对称 ②当300<x≤450时，e=(80-70)x=10x 轴对称，.BH=)AB=2cm,GH=4cm,B(-2,2), .10>0,.随x的增大而增大. 当x=450时，1w取得最大值，0大=10×450=4500， C(-4,0),.D(2,2),F(4,0),设右轮廓DFE所在抛物 ·.4500>4000 线的解析式为ya(怎-4)，把0叫2,2)代人得a=宁 .当x为450时，0最大，最大值是4500. 第四章 三角形 命题点1线段、角、相交线与平行线 7.D[云南真题组合练](1)35°；(2)95°；(3)54° 1.B 变式60° 8.B【解析】如解图，a∥b,∴∠3=∠1=25°，.∠2= 21A【解折1：MB=8BC=240=4,A0= 44B=2, 180°-90°-25°=65°. CD=BC+AD+AB=14. 3.45【解析】30×6-(4×30+30×0.5)=180-(120+15) =45 △3 -b 4.B变式30°5.B6.C 第8题解图 20 参考答案与重难题解析·云南数学