第3章 命题点2 一次函数的图象与性质&命题点3 一次函数解析式的确定及图象的平移-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2一次函数的图象与性质 (每年在函数实际应用题涉及考查) A基础达标练 @ 考向2图象与系数的关系 考向1图象上点的坐标特征 5.[2025东营]一次函数y=x+2(k≠0)的函数值 1.[2025指导丛书]若正比例函数的图象经过点 y随x的增大而减小，当x=-1时y的值可以 (-1,2),则这个图象必经过点 ( 是 () A.(1,2) B.(-1,-2) A.3 B.2 C.1 D.-1 C.(2,-1) D.(1,-2) 变式5-1[2025昆明十中期中]已知一次函数 变式已知一次函数y=ax+b,且2a+b=1,则 y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而减 该一次函数图象必经过点 (填点 小，则该函数的图象大致是 坐标) 2.[2025苏州]过A,B两点画一次函数y=-x+2 变式5-2[2025指导丛书]已知函数y=kx+b的 的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的 图象如图所示，则y=2kx+b的图象可能是 坐标可以为 (填一个 () 符合要求的点的坐标即可) 计0 3.[2025安徽]已知一次函数y=x+b(k≠0)的图 变式5-2题图 象经过点M(1,2),且y随x的增大而增大 若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可 以是 ( 六是 A.(-2,2) B.(2,1) 变式5-3已知函数y=kx+b的图象如图所示， C.(-1,3)》 D.(3,4) 则y=-bx+k的图象大致是 4.[2024凉山州]如图，一次函数y=kx+b的图象 经过A(3,6),B(0,3)两点，交x轴于点C,则 △AOC的面积为 变 式5-3题图 第4题图 分层作业本·云南数学 27 6.[2025云大附中期中]已知点(-2，y1),(-1, 变武7-图类比方程点P(x,)在直线y=-3 y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上，则y1,y2 的大小关系是 ( 4上，坐标(x,y)是二元一次方程5x-6y=33 的解，则点P的位置在 () A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 A.第一象限 B.第二象限 C.ya>yi>y2 D.y3<y1<y2 C.第三象限 D.第四象限 变式已知A(x1,y1),B(x2,y2)是关于x的函 8.[人教八下P99第10题改编]已知直线y=x+b 数y=(m-1)x图象上的两点，当x,<x2时，y1< 与直线y=-3x平行，且经过点(2,4)，则b的 y2,则m的取值范围是 ( 值是 A.m>0 B.m<0 变式8-1位置关系变化若直线y=kx+b与直线 C.m>1 D.m<1 y=-3x垂直，且经过点(3,4)，则b的值 是 考向3一次函数图象与性质的应用 变式8-2交点为特殊点[2025南充]已知直线 7.平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象 如图所示，则满足y≤0的x的取值范围 y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x-2)(n≠0)》 是 的交点在y轴上，则”+m的值是 m n y=kx+b B强化提升练 @ 第7题图 9.易错已知直线y=x+b(k≠0)不经过第四象 变式7-10变成3如图，函数y=x+b(k<0)的 限，且点(3,1)在该直线上，设m=3k-b,则m 的取值可能是 () 图象经过点P,则关于x的不等式x+b>3的 点拨：直线y=kx+b(k≠0)不经过第四象限→h>0且 解集为 b≥0，学生有可能漏掉等于号而觉得此题无解 A.-3 B.-2C.1 D.3 10.分类讨论若一次函数y=x+b(k≠0)在-3≤ x≤2的范围内y的最大值比最小值大5，则 变式7-1题图 的值为 变式7-2类比方程如图，已知直线y=ax+b,则 方程ax+b=1的解为 y=ax+b -10234 1 变式7-2题图 28 分层作业本·云南数学 班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点3一次函数解析式的确定及图象的平移 (每年在函数实际应用题涉及考查) 1.[人教八下P90第2题改编]已知一次函数y=5.易错[2025指导丛书P35例9改编]某玩偶的销 x+b,当x=-1时，y=-3;当x=3时，y=1,则 售量y(件)与销售单价x(元)的函数关系如 一次函数的解析式为 图所示 2.学科融合[2025山西]氢气是一种绿色清洁能 (1)求y与x的函数关系式； 源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发 (2)当76≤x≤90时，求y的最大值 现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量 点拨：求解最值时注意自变量的取值范围是否需要分 y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的 情况讨论！ 某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表 y/件 500- 中数据，y与x之间的函数关系式为 水的质量x/g 4.5 18 36 氢气的质量y/g 0.5 2 4 5 50 8090x/元 A.= 第5题图 B.y=9x 1 1 C.y= D.y= 9x 3.[2025昆明五华区期中]已知直线经过点A(2, m)和点B(n,-6),若点A与点B关于原点对 称，则这条直线对应的函数解析式是() 1 A.y=3 B.y=3x 116 C.y=3x+3 D.y=3x+16 4.[2024玉溪期未]将直线y=2x-1向上平移 3个单位长度，平移后直线的函数解析式 是 变式4-1平移方式转变将直线y=2x-1向下 平移2个单位长度，相当于将直线() A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 变式4-2经过确定象限[2025天津]将直线y= 3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直 线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以 是 (写出一个即可)： 分层作业本·云南数学 29一战成名新中考 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.D变式C【解析】小x>0,x+r<0x<0,y<0点P1.D变式(2,1) 在第三象限 2.(1,1)(答案不唯一) 2.(3,2)变式2-15√2变式2-2√5 变式2-3-13D【解析：y随x的增大而增大若一次函数图象上 点N在点M左边，即w<1时，则yw<2,排除A,C选 变式2-4(2,1)》 项：若点N在点M右边，即xx>1时，即yx>2,∴.排除B 3.(-1,5)变式3-1(1,1)变式3-2(-5，-1)或(5,1) 选项，D选项符合题意 4.D 4.9【解析】：一次函数y=kx+b的图象经过A(3,6), 5.(-4,3)(答案不唯一)【解析】：点A的坐标为(-5， 3k+6=6解得么= B(0,3)两点b=3, .一次函数解析 (b=3, 0),点B的坐标为(3,0)，∴.点A与点B均在x轴上， 式为y=x+3,当y=0时，x=-3,C(-3,0),.Sa4oc= B=3-(-5)=8,设点C的坐标为(x,y.心Sa7B 1 210C1·y=2×3x6=9 yl=12,.y=±3，点C的坐标为(x,3)或(x,-3),其 中x为任意实数，·.点C的坐标可以为(-4,3) 5.A【解析小：一次函数y=x+2(k≠0)的函数值y随x 2 的增大而减小，k<0,当x=-1时，y=-k+2>2,选项中 6.(1)x≤1；(2)x≠1；(3)x≠3：(4)x>2;(5)x<3 只有3符合要求 (6)x>-3且x≠-2 变式5-1C变式5-2C 7.B【解析】A.第5天的种群数量约为380个，原说法错 变式5-3D【解析】小：函数y=x+b的图象经过第一、 误，该选项不符合题意；B.前3天种群数量持续增长，说 三、四象限..k>0,b<0,.-b>0,.函数y=-bx+k的图 法正确，该选项符合题意：C.第5天的种群数量达到最 象经过第一、二、三象限 大，原说法错误，该选项不符合题意；D.每天增加的种群 6.A 数量不相同，原说法错误，该选项不符合题意。 8.C【解析】由图象可知，A.小明家到体育馆的距离为 变式C【解析小A(x1,y),B(x2,y2)是关于x的函 2.5km,故本选项不符合题意：B.小明在体育馆锻炼的 数y=(m-1)x图象上的两点，且当x1<x2时，y1<2,m 时间为45-15=30(min),故本选项不符合题意：C.小明 -1>0,∴.m>1. 家到书店的距离为1km,故本选项符合题意；D.小明从7.x≥-2变式7-1x<-1变式7-2x=4 书店到家步行的时间为100-80=20(min),故本选项不 44, y x=6, 符合题意 变式7-3D【解析】解方程组 得 1 9.B【解析】：MN∥BD,.AM=AN,当点M在AB上，即 5x-6y=33. 2 0<x≤6时，y=2,.当0<x≤6时，函数图象是开口向 P(6,2)点P在第四象限 上的抛物线的一部分；当点M在BC上，即6<x<12时，8.10 变式8-13 y=6-2x6x-6)（12-02=7+6当6< 变式8习 :【解析】当x=0时，y=m(x+1)=m,y= x<12时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分. n(x-2)=-2n,.直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x 10.A【解析】.圆锥的侧面积是65rcm2,底面直径是 2)(n≠0)的交点在y轴上，m=-2n,. nm。n 10m,2×I0m·PA=65m,解得PA=1Bcm,当电子 m n -2n 昆虫先从圆锥的顶点P沿母线PA爬到点A时，它与点 .: n 2 P的距离y逐渐增大，直到y=13,即此段函数图象为一 9.C【解析】：直线y=kx+b(k≠0)不经过第四象限，.> 条向上倾斜的直线，过点(13,13)，当电子昆虫沿底面 0,b≥0，点(3,1)在直线y=kx+b(k≠0)上，.1=3k+b, 圆周爬行时，它与点P的距离y不会发生变化，即此段 .∴.3h=1-b,∴.m=3k-b=1-b-b=1-2b,k>0,1=3k+b, 函数图象为一条水平的直线，当电子昆虫从点A沿母线 b<1,又b≥0，.-1<1-2b≤1，即-1<m≤1，m的取 PA爬回点P的过程中，它与点P的距离y逐渐减小，直 值可能是1. 到y=0,即此段函数图象为一条向下倾斜的直线： 10.1或-1【解析】当k>0时，则当x=2时，取得最大值 11.C【解析】.线段PQ=4,且PQ⊥x轴，点P的坐标为 y=2k+b,当x=-3时，取得最小值y=-3k+b,依题意，得 (5,-2),.点Q的横坐标为5，当点Q在点P上方时， 2k+b-(-3k+b)=5,解得k=1:当k<0时，则当x=2时， 点Q的纵坐标为-2+4=2；当点Q在点P下方时，点Q 取得最小值y=2k+b,当x=-3时，取得最大值y=-3k+ 的纵坐标为-2-4=-6，.点Q的坐标为(5,2)或(5， b,依题意，得(-3h+b)-（2k+b)=5,解得k=-1,∴.k的 -6),∴.线段PQ的中点坐标为(5,0)或(5，-4). 值为1或-1. 参考答案与重难题解析·云南数学 13 命题点3 一次函数解析式的确定 30(0≤x<40), 及图象的平移 (3)y= 4+40(40≤x≤100) 【解析】当0≤x<40 1y=-2【解析1由条件可得{=3，解得 k=1 时，y=30:当40≤x≤100时，设y=kx+b(k≠0)，把(40， 3k+b=1, b=-2 1 y=x-2. 30),(10.15)代人，得{06=30，解得 k=- 4’.y= (100k+b=15, 2C【解标】通过观察表格数据可知=g,故y与x之 b=40 30(0≤x<40), 间的函数关系式为y=g 1 4+40y 4x+40(40≤x≤100). 3.B【解析】：点A(2,m)和点B(n,-6)关于原点对称， 2.解：设该校购买篮球和排球共花费地元，购买篮球m个， m=6,n=-2,.点A的坐标为(2,6)，点B的坐标为(-2， 则购买排球(60-m)个， -6).设这条直线对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 60-m≤2m,解得m≥20，且m为正整数，…2分 2k+b=6,解得 =3这条直线对应的函数解析 根据题意，得w=150m+100(60-m)=50m+6000, （-2k+b=-6. b=0, 50>0, 式为y=3x. ∴.w随m的增大而增大， 4.y=2x+2变式4-]D ∴.当m=20时，w取得最小值，此时60-m=60-20=40 变式4-22（答案不唯一）【解析】由题知，平移后所 答：当购买篮球20个，排球40个时，总费用最低 …4分 得直线的函数解析式为y=3x-1+m,当x=0时，y=m-1, .平移后的直线与y轴的交点坐标为(0，m-1),又：平 变式解：·购买篮球a个，则购买排球(40-a)个， 移后的直线经过第三、第二、第一象限，m-1>0,解得m /40-a≤a+20 >1,.m的值可以是2. 由题意，得 、1解得10≤a≤30，且a为正整数， 5.解：(1)由题图，当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式 40-a≥3， 根据题意，得W=150a+100(40-a)=50a+4000. 为y=kx+b(k≠0)， 将(50,500)，(80,200)代入， 50>0,.W随a的增大而增大， 得/50k+6=500 解得10， .当a=10时，W取得最小值，W最小=4500,40-a=30. 答：当购买篮球10个，排球30个时，总费用W最少，最少 (80k+b=200 (b=1000 总费用为4500元. ∴.y=-10x+1000: 3.解：(1)当x>60时，设y与x之间的函数解析式为y=x+ 当80kx≤90时，设y与x的函数关系式为y=ax+c(a≠0)， b(k≠0)，将点(60,2400)和(80,2600)分别代人y= 将(80,200)，(90,250)代入， 得/80a+c=20 kx+b, (90a+c=250 解得05， (c=-200. 得60%+6=2400，解得=1I0, (80k+b=2600, (b=1800 .y=5x-200, .当x>60时，y=10x+1800; (-10x+1000(50≤x≤80) y与x的函数关系式为y= (2)根据题意，得60≤x≤75，且x为整数， (5x-200(80<x≤90)： e=10x+1800+40(100-x)=-30x+5800. (2)当76≤x≤80时，y=-10x+1000, .·-30<0,….心随x的增大而减小， -10<0,∴y随x的增大而减小， .当x=75时，0值最小，100-75=25（件）. .当x=76时，y=240; 答：购买甲种道具75件、乙种道具25件，才能使该班付 当80<x≤90时，y=5x-200, 款总金额0最少. 5>0,.y随x的增大而增大， 4.解：(1)甲仓库运往A工地x吨水泥，则甲仓库运往B工 .当x=90时，ym=250: 地(800-x)吨水泥，乙仓库运往A工地(1300-x)吨水泥. 240<250,.当76≤x≤90时，y的最大值为250 乙仓库运往B工地(x-100)吨水泥. 命题点4一次函数的实际应用 .y=12x+15(800-x)+10(1300-x)+18(x-100)=5x 1.(1)y=-100x+50000【解析】由题意，得y=400x+500 +23200. (100-x)=-100x+50000. x≥0， (2)y=-2x+20(1≤x≤9且x为整数)【解析】根据题 130-x≥0,100≤≤800. 800-x≥0. 由题意可得 意，装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数 为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y）,则有6x+ x-100≥0， 5y+4(20-x-y）=100,∴.y=-2x+20,0<-2x+20<20, .总运费y关于x的函数表达式为y=5x+23200(100≤x .1≤x≤9且x为正整数，整理得y=-2x+20(1≤x≤9且 ≤800)； x为整数) (2)若甲仓库运往A工地的运费下降了a元/吨， 14 参考答案与重难题解析·云南数学