第3章 命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系与函数 命题点2一次函数的图象与性质 1.D变式C【解析】小x>0,x+r<0x<0,y<0点P1.D变式(2,1) 在第三象限 2.(1,1)(答案不唯一) 2.(3,2)变式2-15√2变式2-2√5 变式2-3-13D【解析：y随x的增大而增大若一次函数图象上 点N在点M左边，即w<1时，则yw<2,排除A,C选 变式2-4(2,1)》 项：若点N在点M右边，即xx>1时，即yx>2,∴.排除B 3.(-1,5)变式3-1(1,1)变式3-2(-5，-1)或(5,1) 选项，D选项符合题意 4.D 4.9【解析】：一次函数y=kx+b的图象经过A(3,6), 5.(-4,3)(答案不唯一)【解析】：点A的坐标为(-5， 3k+6=6解得么= B(0,3)两点b=3, .一次函数解析 (b=3, 0),点B的坐标为(3,0)，∴.点A与点B均在x轴上， 式为y=x+3,当y=0时，x=-3,C(-3,0),.Sa4oc= B=3-(-5)=8,设点C的坐标为(x,y.心Sa7B 1 210C1·y=2×3x6=9 yl=12,.y=±3，点C的坐标为(x,3)或(x,-3),其 中x为任意实数，·.点C的坐标可以为(-4,3) 5.A【解析小：一次函数y=x+2(k≠0)的函数值y随x 2 的增大而减小，k<0,当x=-1时，y=-k+2>2,选项中 6.(1)x≤1；(2)x≠1；(3)x≠3：(4)x>2;(5)x<3 只有3符合要求 (6)x>-3且x≠-2 变式5-1C变式5-2C 7.B【解析】A.第5天的种群数量约为380个，原说法错 变式5-3D【解析】小：函数y=x+b的图象经过第一、 误，该选项不符合题意；B.前3天种群数量持续增长，说 三、四象限..k>0,b<0,.-b>0,.函数y=-bx+k的图 法正确，该选项符合题意：C.第5天的种群数量达到最 象经过第一、二、三象限 大，原说法错误，该选项不符合题意；D.每天增加的种群 6.A 数量不相同，原说法错误，该选项不符合题意。 8.C【解析】由图象可知，A.小明家到体育馆的距离为 变式C【解析小A(x1,y),B(x2,y2)是关于x的函 2.5km,故本选项不符合题意：B.小明在体育馆锻炼的 数y=(m-1)x图象上的两点，且当x1<x2时，y1<2,m 时间为45-15=30(min),故本选项不符合题意：C.小明 -1>0,∴.m>1. 家到书店的距离为1km,故本选项符合题意；D.小明从7.x≥-2变式7-1x<-1变式7-2x=4 书店到家步行的时间为100-80=20(min),故本选项不 44, y x=6, 符合题意 变式7-3D【解析】解方程组 得 1 9.B【解析】：MN∥BD,.AM=AN,当点M在AB上，即 5x-6y=33. 2 0<x≤6时，y=2,.当0<x≤6时，函数图象是开口向 P(6,2)点P在第四象限 上的抛物线的一部分；当点M在BC上，即6<x<12时，8.10 变式8-13 y=6-2x6x-6)（12-02=7+6当6< 变式8习 :【解析】当x=0时，y=m(x+1)=m,y= x<12时，函数图象是开口向下的抛物线的一部分. n(x-2)=-2n,.直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=n(x 10.A【解析】.圆锥的侧面积是65rcm2,底面直径是 2)(n≠0)的交点在y轴上，m=-2n,. nm。n 10m,2×I0m·PA=65m,解得PA=1Bcm,当电子 m n -2n 昆虫先从圆锥的顶点P沿母线PA爬到点A时，它与点 .: n 2 P的距离y逐渐增大，直到y=13,即此段函数图象为一 9.C【解析】：直线y=kx+b(k≠0)不经过第四象限，.> 条向上倾斜的直线，过点(13,13)，当电子昆虫沿底面 0,b≥0，点(3,1)在直线y=kx+b(k≠0)上，.1=3k+b, 圆周爬行时，它与点P的距离y不会发生变化，即此段 .∴.3h=1-b,∴.m=3k-b=1-b-b=1-2b,k>0,1=3k+b, 函数图象为一条水平的直线，当电子昆虫从点A沿母线 b<1,又b≥0，.-1<1-2b≤1，即-1<m≤1，m的取 PA爬回点P的过程中，它与点P的距离y逐渐减小，直 值可能是1. 到y=0,即此段函数图象为一条向下倾斜的直线： 10.1或-1【解析】当k>0时，则当x=2时，取得最大值 11.C【解析】.线段PQ=4,且PQ⊥x轴，点P的坐标为 y=2k+b,当x=-3时，取得最小值y=-3k+b,依题意，得 (5,-2),.点Q的横坐标为5，当点Q在点P上方时， 2k+b-(-3k+b)=5,解得k=1:当k<0时，则当x=2时， 点Q的纵坐标为-2+4=2；当点Q在点P下方时，点Q 取得最小值y=2k+b,当x=-3时，取得最大值y=-3k+ 的纵坐标为-2-4=-6，.点Q的坐标为(5,2)或(5， b,依题意，得(-3h+b)-（2k+b)=5,解得k=-1,∴.k的 -6),∴.线段PQ的中点坐标为(5,0)或(5，-4). 值为1或-1. 参考答案与重难题解析·云南数学 13班级： 姓名： 学号： 一战成名目 第三章函 数 (每年3~4道，17~23分)》 ①第三章加练 ②云南近10年真题分类 命题点1平面直角坐标系与函数（必考） A基础达标练 @ 3.[2022云南14题]点A(1,-5)关于原点的对称 考向1点的坐标特征及变换(2022.14) 点为点B,则点B的坐标为 1.[2025贵州]如图，在平面直角坐标系中有A, 变式3-1由对称变为平移若点A沿x轴正方向 B,C,D四点，根据图中各点位置判断，哪一个 平移2个单位长度所得点的坐标为(3,1)，则 点在第四象限() ·A A.点A 点A的坐标为 ； B B.点B 0 1 变式3-2易错旋转方式不确定将点A(1,-5) C.点C D 绕原点0旋转90°后，点A的坐标为 D.点D 第1题图 点拨：没说明顺时针还是逆时针，不要漏解 变式[新人教七下P70第8题改编]点P的坐标 满足xy>0,x+y<0,则点P在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[新人教七下P68练习改编]如图，在平面直角坐 考向2图形与坐标 标系中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2， 4.[新人教七下P67例2改编]如图，四边形OACB 1),则点Q的坐标为 是矩形，A,B两点的坐标分别是(8,0)，(0， 6),点C在第一象限，则点C的坐标为() B 第2题图 变式2-4题图 A 变式2-1纵坐标相等若点A(√2，-7)，点 第4题图 B(√72，-7)，则线段AB的长为 A.(6,0) B.(0,8) 变式2-2斜线段若点C(-2,5),点D(-1,3), C.(6,8) D.(8,6) 则线段CD的长为 5.[新人教七下P70第9题改编]在平面直角坐标 变式2-3含参数已知点E(a-1,3),点F(-2, 系中，已知点A(-5,0),点B(3,0),△ABC的 a+1),且直线EFy轴，则a的值为 面积为12，试写出一个满足条件的点C的坐 变式2-4坐标系未给出如图，围棋盘的部分放 标： 在某平面直角坐标系内，已知黑棋①的坐标 为(-2,2)，黑棋②的坐标为(-1，-2)，则白棋 ③的坐标是 分层作业本·云南数学 25 考向3函数自变量的取值范围(8年11考，3次单 A.小明家到体育馆的距离为2km 独考查，其他均在函数实际应用题涉及考查) B.小明在体育馆锻炼的时间为45min 6.[云南真题、模拟题组合练]求下列函数自变量x C.小明家到书店的距离为1km 的取值范围： D.小明从书店到家步行的时间为40min (1)[2018年7题]y=√1-x: 9.[2025指导丛书改编]如图，正方形ABCD的边 (2)[2025年9题2分]y= 长为6，动点M沿A→B→C的路径移动，过点 M作MW∥BD交正方形的一边于点N,则 x+1 (3)[2025昆明西山区二模]y= 3x-9 △AMN的面积y与点M运动的路程x之间形 成的函数关系图象大致是 (4)[2025玉溪-模1y=-2 x-2: 1 (5)[2024巧家县-模]y= 2-3x 11 (6)[2024齐齐哈尔]y= 3+xx+2 考向4函数图象的分析与判断 M 7.学科融合[2025广西]生态学家G.F.Gause通 第9题图 第10题图 过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群 10.[2024云师大实验学校一模]如图所示，圆锥的 数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示 侧面积是65πcm2,底面直径是10cm.一只 的“S”形曲线.下列说法正确的是 电子昆虫以1cm/s的速度先从圆锥的顶点 种群数量y/个 400A P沿母线PA爬到点A,再沿底面圆周爬行 300 200 周后回到点A,然后从点A沿母线PA爬回点 100 P.设它的运动时间为t(单位：s),它与点P 0123456时间t/天 的距离为y(单位：cm),则y关于t的函数图 第7题图 象大致是 () A.第5天的种群数量为300个 ↑ylem ↑ylcm B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 13 12不 D.每天增加的种群数量相同 013 012 t/s A B 8.[2025成都]小明从家跑步到体育馆，在那里锻 ↑y/cm ↑y/cm 炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步 10T 10 行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直 010 t/s 010 t/s 线上)，如图表示的是小明离家的距离与时间 0 的关系.下列说法正确的是 (）11.易错在平面直角坐标系中，已知线段PQ=4, 距离/km 且PQ⊥x轴，若点P的坐标为(5，-2)，则线 2.5 段PQ的中点坐标为 () 点拔：两种情况不能漏解一点Q在点P的上方或下方 456080100时间/min A.(5,2) B.(9,-2) 第8题图 C.(5,0)或(5，-4)D.(9,0)或(9，-4) 26 分层作业本·云南数学