第2章 命题点7 一元一次不等式(组)的解法及其应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点7一元一次不等式（组）的解法及其应用 (8年8考) A基础达标练 @ 3x+1>x-3, 考向1不等式的性质 6.[2025苏州]解不等式组：x-1、x 2>3 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别 装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是 () A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a-c<b-c 考向2求解集或解集表示 1 2.[2025福建]不等式2+1≤2的解集在数轴上 表示正确的是 13x≤2x+1,① 7.[2025天津]解不等式组 2x-3≥x-5,② 01234 01234 请结合题意填空，完成本题的解答 (I)解不等式①，得 0134一 01234 C D (Ⅱ)解不等式②，得 3.[2025长春]下列不等式组无解的是 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示 x>2, (x>2, 出来： (x>-1 (x<-1 432士01234 x<2, (x<2, C. D 第7题图 x>-1 (V)原不等式组的解集为 4[2023大理州期末灯下面解不等式+22x-的 3 5 过程中，有错误的一步是 解：①去分母，得-5(x+2)<3(2x-1), 考向3不等式（组）中求参数的取值范围(8年 ②去括号，得-5x-10<6x-3, 2考) ③移项，得-5x-6x<-3+10, 8.[2024文山市月考]若不等式ax>a可化为x<1, 合并同类项，得-11x<7, 则a的取值范围是 () 7 ④系数化为1，得x< A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a≤0 A.① B.② C.③ D.④ 5.[2024包头改编]若2m-1,m,4-m这三个实数 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m 的取值范围是 分层作业本·云南数学 23 9.[2019云南14题改编]若关于x的不等式组 B强化提升练 @ 2(x-1)>2 13.[2020云南14题改编]若a为整数，关于x的不 无解，则a的取值范围是 a-x>0 (x≤3 等式组 有且只有3个整数解，且关于x (x>a, 4x≥a 变式若不等式组 有解，a的位置如图所 x<b 的分式方程 3x a =1有整数解，则所有满 -22-x 示，则表示b的点可能为 足条件的a的和为 () B C D 0 A.6 B.7 C.8 D.9 变式题图 14.[2025湖南省卷]同学们准备在劳动课上制作 A.点AB.点B C.点C D.点D 艾草香包，需购买A,B两种香料.已知A种 x-m<0, 材料的单价比B种材料的单价多3元，且购 10.若关于x的不等式组 的所有整数解 x>-1 买4件A种材料与购买6件B种材料的费 的和为10，则m的取值范围是 用相等」 A.m≥4 B.4≤m<5 (1)求A种材料和B种材料的单价； C.4<m≤5 D.m≤5 (2)若需购买A种材料和B种材料共50件， 且总费用不超过360元，则最多能购买A 考向4一元一次不等式的实际应用(8年6考， 种材料多少件？ 均在实际应用题涉及考查) 11.[新人教七下P137第10题改编]2月份的研学 活动，对于八年级的全体同学是难得且有意 义的，某校租用55座和53座两种型号的客 车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用 53座客车y辆，则不等式“55x+53y≤990”表 示的实际意义是 () A.两种客车总的载客量不少于990人 B.两种客车总的载客量不超过990人 C.两种客车总的载客量不足990人 D.两种客车总的载客量恰好等于990人 12.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识 温馨提示 竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10 1.方程（组）与不等式（组）章诊断卷(2套)扫描 分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这 P11二维码一键免费下载； 2.(1)计算能力提升专练(7套)：(2)选填1-19 次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对 题限时练(16套)：(3)解答20-25题限时练(16 的题数是 () 套)见《抢分卷》P2-72. A.14道B.13道C.12道D.11道 24 分层作业本·云南数学根据题意，得800-1000 x+20 4分5.m<1 【解析由题意可得2m-1<m<4m,即2m-1<m, (m<4-m, 解得x=80: 解得m<1. 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意。 13x+1>x-3,① ∴.x+20=80+20=100. 答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每 小时搬运100千克化工原料. …7分 解不等式①，得>-2， 5.解：设原计划每小时抢修道路x米，则提高工作效率后每 解不等式②，得x>3, 小时抢修道路(1+50%)x米， .不等式组的解集是x>3. 360x1 3600x(1- 7.解：(1)x≤1： (Ⅱ)x≥-2： 根据题意，得 3 ) -=10. (1+50%)x (Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如解图： 解得x=280. 经检验，x=280是所列方程的解，且符合题意 -4-3-2-101234 答：原计划每小时抢修道路280米 第7题解图 6.c7.80400-48300300-29. 18184 (V)-2≤x≤1. 1.2xx x 3x -10x3 8.B l0.解：设A采血点运送车辆的平均速度是xkm/h,则B采 血点运送车辆的平均速度是1.2xkm/h, 9.a≤2 【解析】解关于x的不等式组 2(x-1)>2得 (a-x>0, 由题意，得30,36 =2,…4分 x1.2x {>2,:不等式组无解，a≤2 解得x=30, \x2a. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 变式D【解析】不等式组>， 有解，.a<x<b,∴.表 (x<b ..1.2x=1.2×30=36 示b的点可能为点D 答：A采血点运送车辆的平均速度是30km/h,B采血点 10.C【解析】由x-m<0,得x<m,关于x的不等式组的 运送车辆的平均速度是36km/h.…7分 所有整数解的和为10，且x>-1,.满足要求的所有整数 11.解：设“福建舰”的试航速度为x海里/时，则监测直升机 解为0,1,2,3,4,4<m≤5. 的速度为(x+50)海里/时， 11.B 由题意，得25=25+50 t+50,解得x=25. 12.C【解析】设小明要答对x道题，则答错或不答(20-x) 道题，根据题意，得10x-5(20-x)≥80，解得x≥12，.他 经检验，x=25是原方程的解，且符合题意. 至少要答对的题数是12道。 答：“福建舰”的试航速度为25海里/时. 12.D13.2000-160014.D 13.A【解析1解不等式组红≤3，得 (4x≥a, 4≤x≤3，：关于x x+40x 15.84008400 =35 的不等式组有且只有3个整数解0<：≤1，即0<a≤ x(1+20%)x 16.解：设每套甲种型号“文房四宝”的价格是x元，则每套 4,解分式方程马21，得=号，：关于x的分式 x-22-x 乙种型号“文房四宝”的价格是1.5x元. 根据题意.得5120,7520-5120-84，…4分 方程共-1有整数解为整数，且？号≠2。 x-22-x 2 1.5x ∴.a是偶数，且a≠6，.a=2或4，.所有满足条件的整 解得x=80, 数a的和为2+4=6. 经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意， 14.解：(1)设A种材料的单价为x元，则B种材料的单价 .1.5x=1.5×80=120 为(x-3)元， 答：每套甲种型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙 由题意，得4x=6(x-3), 种型号“文房四宝”的价格是120元…7分 解得x=9,.x-3=6. 17. 6600_8000×1.5 答：A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6元； x-9x (2)设购买A种材料m件，则购买B种材料(50-m)件， 命题点7一元一次不等式（组）的解法 由题意，得9m+6(50-m)≤360. 及其应用 解得m≤20，且m为整数. 答：最多能购买A种材料20件 1.A2.C3.B4.D 12 参考答案与重难题解析·云南数学