第2章 命题点2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2一次方程（组）的实际应用 (8年5考) 类型1购买分配问题(8年5考，近4年每年在函数 敬老院一共有x位老人，根据题意可列方程 实际应用题第(1)问考查) 为 1.[2025云南25题改编]请你根据下列素材，完成 4.易错[2025浙江]手工社团的同学制作两种手 有关任务 工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条，单 某校计划购买篮球和排球，供更多学生 个手工艺品材料用量如下表. 背景 参加体育锻炼，增强身体素质 材料 彩色纸（张） 细木条（捆） 购买2个篮球与购买3个排球需要的费 类别 素材 用相等； 手工艺品A J 3 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 手工艺品B 2 1 设每个篮球的价格是x元，每个排球的 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问 任务 价格是y元，则可列方程组为 他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手 等量关系式：总费用=A的单价×A的数量+B的单价× 工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和 B的数量 y满足的方程组是 () 变式若将题干素材一改为以下内容： 点拨：数量对应关系勿混淆！ (1)“购买7个篮球和4个排球共需1450元”，其 15x+3y=17, 5x+3y=10, A. B 他条件不变，可列方程组： 2x+y=10 (2x+y=17 (2)“排球的单价比篮球的单价少50元”，其 5x+2y=17, 5x+2y=10, C. D 他条件不变，可列方程组： 3x+y=10 3x+y=17 2.[新人教七下P104第2题改编]七年级的地质兴 类型2工程、行程问题 趣小组到一座山顶进行田野调查.上山之前， 5. 课标新增一理解方程解的意义[新人教七下P104 20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元缆 第3题改编]从甲地到乙地有一段上坡路与一 车票价如下表所示，设他们购买了往返票x 段平路，如果上坡每小时走3km,平路每小时 张，单程票y张，根据题意可列方程组 走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙 为 地需要36min,从乙地到甲地需要24min,甲 票种 往返 单程 地到乙地全程是多少千米？根据题意，老师 票价/元 80 45 +y-36 3.[新人教七上P122问题2改编]“遥知兄弟登高 3460 给出的方程组为 则方程组中x表 处，遍插茱萸少一人.”每年农历九月九日是 5460 重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人 不 节这天购买了一些老年奶粉到敬老院慰问老 度上（下）坡时间+平路时间=总 路程 人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋； 等量关系式：时间= 如果送给每位老人4袋，那么还差24袋.设该 时间 分层作业本·云南数学 13 6.[2025连云港]《九章算术》中有一个问题：“今 变式9-2商场按标价打八折销售某品牌电器 有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至 一件，可获利500元，利润率为20%.现如果按 南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭 同一标价打九折销售该电器一件，那么获得 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时 的纯利润为 () 起飞，经过多少天能够相遇？”)如果设经过 A.875元 B.750元 x天能够相遇，根据题意，得 4.1 C.562.5元 D.550元 94=1 7t 类型4其他问题 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 10.[人教七下P102第4题改编]某工厂用硬纸生 7.[新人教七下P100第11题改编]2台大收割机和 产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人， 5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2, 每名工人每小时可以制作筒身50个或制作 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共 筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，设应 收割小麦8hm2,设1台大收割机和1台小收 该分配x名工人制作筒身，其他工人制作筒 割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2,则可 底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配 列方程组为 套，则可列方程为 8.[新人教七下P103第3题改编]某地为打造运河 11.学科融合溶液的浓度是指一定量的溶液中所 风光带，雇用A,B两个工程队共同完成一段 长为180m的河道的清理任务，已知A工程 含溶质的量，可以用百分数表示.一次实验课 队每天清理12m,B工程队每天清理8m,两 上，老师给同学们提供两种不同含量的氯化 个工程队工作天数之和为20天 钠溶液，A种氯化钠溶液的浓度为40%，B种 (1)若设A工程队清理了xm河道，B工程队 氯化钠溶液的浓度为20%，老师要求同学们 清理了ym河道，则可列方程组 用这两种氯化钠溶液配制出氯化钠含量为 为 35%的氯化钠溶液200克，设A种氯化钠溶 (2)若设A工程队清理了河道a天，B工程队 液取x克，B种氯化钠溶液取y克，则可列方 清理了河道b天，则可列方程组 程组为 为 12.[2024云大附中期中]在全国足球甲级A组的 等量关系式：总工作量=总工作时间×工作效率 前11轮比赛中，某队保持不败，共积累23 类型3打折销售问题 分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1 9.[2018曲靖13题·北师七上P148例题改编]一个 书包标价115元，按8折出售仍可获利15%， 分，那么该队胜的场数是 () 侧该书包的进价为 元 A.4 B.5 C.6 D.7 等量关系式：售价=标价（原价）×折扣，利润=售价-进 13.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰 价，利润率= 进价X100% 逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索 浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车 变式9-1某商场将一件玩具按进价提高50% 前往航空科技馆参观，计划租用45座和60 后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于 座两种客车（两种客车都要租），若每名学生 进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折 扣是 都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车 ( A.7.5折 B.8折 方案有 () C.6折 D.3.3折 A.3种 B.4种 C.5种D.6种 14 分层作业本·云南数学将k=-200代入②，得-2000+b=200,解得b=2200, 2(2x+5y)=3.6, 6.A7. Jk=-200, ·方程组的解为6-200： (5(3x+2)=8 x+y=180, a+b=20. 15a+10b=260,① (3)解：a+h=20,2② 8.(1)x+y=20 (2) 128 12a+8b=180 ②×15-①，得5b=40,解得b=8, 9.80【解析】设该书包的进价为x元，根据题意，得115× 将b=8代人②，得a+8=20,解得a=12 0.8-x=15%x,解得x=80,该书包的进价为80元 方程组的解为。， 变式9-1B【解析】设这件玩具的进价为a元，打了x 4r没 折，依题意有a1+50)×0a=20a解得x=8,则这 件玩具销售时打的折扣是8折. ①x2+②，得-9=-9，解得y=1, 变式9-2A【解析】设该电器的标价为x元，根据题 把y=1代入①，得2x-5=-3,解得x=1, 意，得0.8x-500÷20%=500,解得x=3750,0.9×3750- 方型里的常为化 500÷20%=875(元)，.按同一标价打九折销售该电器 (5)解：a+76=670,d 一件，获得的纯利润为875元. 10.120(44-x）=2×50x (4a+5b=410,② ②×2-①，得3b=150,解得b=50, 11. x+y=200. (40%x+20%y=200×35% 将b=50代入②，得4a+250=410,解得a=40. 12.C【解析】设该队胜的场数是x,平的场数是y,由题意， 方程理的智为公机 得，解得 x=6, T3x+y=23, 该队胜的场数是6 （y=5 (6)解： 2x+3y=-6,① 13.B【解析】设租用45座客车x辆，60座客车y辆，由题 3x-2y=4,② ①×3-②×2，得13y=-26,解得y=-2, 意，得45x+0,=900,整理得=20-手，，y均为正 把y=-2代入①，得2x-6=-6,解得x=0, x=0, 整数， ·.方程组的解为 y=-2: 案有4种. (7)解：将原方程组化简整理得 8.x+9y=17,① x-3y=-2,② 命题点3一元二次方程及其解法 ①+②×3，得11x=11,解得x=1, 1.C 把x=1代入②，得1-3y=-2,解得y=1, 2.D【解析】x2-2x-8=0,x2-2x=8,x2-2x+1=8+1,(x 1)2=9,.x-1=3或x-1=-3,解得x=4或x=-2,∴.丁 方程组的解为，= 同学所负责的步骤是错误的 6.A【解析】将x=1代人原方程，得1-a+3=0,解得a=4. 3.A【解析】：x(2x+1)=5(2x+1),.x(2x+1)-5(2x+1) 变式6-11 =0(g-5)(2x+1)=01=5,4=2 变式6-2-1 【解析】将：=2，代人二元一次方程组 (y=-2 41,= 【解析】2x2+1=3x,2x2-3x+1=0,(x-1)· fax-y=4, (2a+2=4, 1 得 解得 a=1. .a+b=1-2=-1. (3x+b=4.(6+b=4. （b=-2. (2x-1)=0,解得x=1,=2 5.解：解法一：：a=1,b=-4,c=2, 变式6-32【解析】 2x-y=5,① x-2y=1,② ①+②，得3x-3y=6, .4=(-4)2-4×2=16-8=8>0, 即x-y=2. =-(-4)84牡2 7.C 2 2 =2±√2， 命题点2一次方程（组）的实际应用 x1=2+2,x2=2-2 2x=3y, 解法二：x2-4x+2=0,即x2-4x+4=2, 1. (2x+5y=800 .(x-2)2=2,.x=2±2， 厦买a (2)-50=. 1=2+2,2=2-2. (2x+5y=800 6.解：整理，得x2-7x+12=0, 因式分解，得(x-4)(x-3)=0, 2. Jx+y=20, 3.3x+12=4x-24 (80x+45y=1180 解得x1=4,x2=3. 4.C5。甲地到乙地的上坡路长 7.2028 10 参考答案与重难题解析·云南数学