第2章 命题点1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名目 第二章 方程（组）与不等式（组） (每年1~4道，6~17分)》 ①第二章加练 ②云南近10年真题分类 命题点1一次方程（组）及其解法（必考） A基础达标练 @ 22t2 (2) 考向1一次方程（组）的解法（必考，在实际应用 4 题或二次函数综合题涉及考查) 1.在下列方程的变形中，正确的是 A与=1-得5=1-3) B.由-5(1-x)=4,得-5-5x=4 C.由4x-3=3x,得4x-3x=3 0.由2x=-3,得x=- 5.[基础+云南真题组合练]解方程组： 2.用代入法解方程组 2x+y=5,① 的过程中，下 2x=3y, 3x+4y=7② (1)[2025云南25题] 2x+5y=800; 列变形不正确的是 () A由①得=5y B.由①得y=5-2x 2 C.由2得x=7+4 3 D.由②得y=7-3x 4 3.[2024云师大实验学校期中]解方程组 2a+2b=3,① 时，下列消元方法不正确的是 3a+b=4② (） A.①×3-②×2，消去a (1000=6h+b, (2)[2019云南22题] B.由②得：b=4-3a③，把③代入①中消去b 200=10k+b; C.①+②×2，消去b D.由②×2-①，消去b 4.[2025昆明润成学校期末]解方程： (10(x-2)=1-2（-2): 分层作业本·云南数学 11 (15a+10b=260, 2x3y-17 (3)[2020云南21题] (a+b=20; 34121 (7) xy 1 623 2x-5y=-3, (4) -4x+y=-3 考向2一次方程（组）解的应用(2017.2) 6.[2017云南2题改编]已知关于x的方程x-a+ 3=0的解是x=1,则a的值为 () A.4 B.-1C.7 D.3 x=1 变式6-]理解方程解的含义已知 是方程 (8a+7b=670, y=2 (5)[2024云南25题] (4a+5b=410; ax+by=3的解，则代数式2a+4b-5的值 为 变式6-2理解方程组解的含义已知关于x,y的 (ax-y=4, (x=2, 二元一次方程组 的解是 则 3x+b=4 y=-2, a+b的值是 2x-y=5, 变式6-3整体法已知二元一次方程组 (x-2y=1, 12x+3y=-6, (6) 则x-y的值为 (3x-2y=4; B强化提升练 @ 7.[2025泸州]《九章算术》是中国古代一部重要 的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方 程（组）解的问题.例如方程x+2y=3恰有一 个正整数解x=1,y=1.类似地，方程2x+3y= 21的正整数解的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 12 分层作业本·云南数学一战成名新中考 19D【解析】(-3y)'=-27),故选项A错误，不符合13.解：原式=m-23-(m+1)(m-山 题意；-2(3x+1)(x-2)=-6x2+10x+4,故选项B错误， m-1 m-1 不符合恶意，516（寸）-02：，放话项C错 =(2m)2 m-1 m-1(2+m)(2-m) 误，不符合题意；(s+2t)(-s-2t)=-2-4st-4t2,故选项 2-m 2+m D正确，符合题意. 20.16【解析】a+h+c=1,(-2)-1×(-2)2x(-2)2a* 当m=2-2时，原式=2-5+2-22-1 2+√2-2 =(-2)0-1+36+22m*3c=(-2)3(a+6e)1=(-2)=16. a+1 1 a 变式-1【解析】小(-2)+(-2)”+(-2)“+(-2)“= 14.解：原式=[ 2(a-1)2(a+1)(a-1)(a+1)(a-1) -2,(-2)“·4=-2,.(-2)*2=-2,即n+2=1,.n= (a+1)2-1 a2 2(a+1)(a-1)(a+1)(a-1) -1. a2+2a+1-1(a+1)(a-1) 命题点6分式及其运算 2(a+1)(a-1) 1.x22.x≠33.x≤6且x≠0 a(a+2) (a+1)(a-1) 4.B【解析】根据题意可知，x-49=0,且x-7≠0，解得x= 2(a+1)(a-1) a ±7，且x≠7，∴.x=-7. 5.A6.A 2a-2≠0,2a2-2≠0，a2-1≠0，a2≠0， 、7.【解析】原式4（a+1）（a-1卫-a+1-1 .a≠±1，a≠0. a-1 a-1 a-1a-1 .-1≤a≤2 8-y 【解桥】原式=1-·（x+2)2 1-+2y ·.合适的整数只有a=2, xty x+2y (x+y)(x-y) x+y +y+2y=-y 当a-2时原式好1 x+y x+y x+y 9.D【解析】甲同学在通分时变号错误 5A解标a4i4.（ata子)=a4221 10.解：原式=x+1)(x-1) x (x+1)2 。=4+2=16a2+=4或a2+=-4(舍去). 1 宦式；【解析1a1,（a)=-24 1 x+1 a 2 1解：原式=(x+1)(x-1)(+ 2a2-3x+ 1,即a2+ 03, 1 2a-3a2x+2 a-a 1 =(+1)(x-1)）.+2 x+1 =(x-1)(x+2) =x2+x-2, 1 =2×3-3x=6-3x=1,解得x= 3 当x=2时，原式=4+2-2=4. 12.解：原式=2+x-1.x(x-1) x-1(x+1)月 16D【解折1：0品品2.a=2=2c,62, a=2abe,bi=2abe,c=2abe, a2+b2+c2= 当=-2时，尿式2品2 2abe+2abe+2abe_6ab-6. abc abe 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 合并同类项，得3x=6, 1.C2.C3.C 系数化为1，得x=2. 4.(1)解：去分母，得2(x-2)=2-(x-2), 5(1)解2=3，① 去括号，得2x-4=2-x+2, （2x+5y=800,② 移项，得2x+x=2+2+4, ①代人②，得8y=800,解得y=100, 合并同类项，得3x=8, 将y=100代人①，得2x=300,解得x=150, 系数化为1，得x= ÷方程组的解为=150。 y=100: (2)解：去分母，得2(x+2)=8-(x-2), 去括号，得2x+4=8-x+2. (2)解：方程组整理得6k+6=100,① (10k+b=200,② 移项，得2x+x=8+2-4, ②-①，得4h=-800,解得k=-200, 参考答案与重难题解析·云南数学 9 将k=-200代入②，得-2000+b=200,解得b=2200, 2(2x+5y)=3.6, 6.A7. Jk=-200, ·方程组的解为6-200： (5(3x+2)=8 x+y=180, a+b=20. 15a+10b=260,① (3)解：a+h=20,2② 8.(1)x+y=20 (2) 128 12a+8b=180 ②×15-①，得5b=40,解得b=8, 9.80【解析】设该书包的进价为x元，根据题意，得115× 将b=8代人②，得a+8=20,解得a=12 0.8-x=15%x,解得x=80,该书包的进价为80元 方程组的解为。， 变式9-1B【解析】设这件玩具的进价为a元，打了x 4r没 折，依题意有a1+50)×0a=20a解得x=8,则这 件玩具销售时打的折扣是8折. ①x2+②，得-9=-9，解得y=1, 变式9-2A【解析】设该电器的标价为x元，根据题 把y=1代入①，得2x-5=-3,解得x=1, 意，得0.8x-500÷20%=500,解得x=3750,0.9×3750- 方型里的常为化 500÷20%=875(元)，.按同一标价打九折销售该电器 (5)解：a+76=670,d 一件，获得的纯利润为875元. 10.120(44-x）=2×50x (4a+5b=410,② ②×2-①，得3b=150,解得b=50, 11. x+y=200. (40%x+20%y=200×35% 将b=50代入②，得4a+250=410,解得a=40. 12.C【解析】设该队胜的场数是x,平的场数是y,由题意， 方程理的智为公机 得，解得 x=6, T3x+y=23, 该队胜的场数是6 （y=5 (6)解： 2x+3y=-6,① 13.B【解析】设租用45座客车x辆，60座客车y辆，由题 3x-2y=4,② ①×3-②×2，得13y=-26,解得y=-2, 意，得45x+0,=900,整理得=20-手，，y均为正 把y=-2代入①，得2x-6=-6,解得x=0, x=0, 整数， ·.方程组的解为 y=-2: 案有4种. (7)解：将原方程组化简整理得 8.x+9y=17,① x-3y=-2,② 命题点3一元二次方程及其解法 ①+②×3，得11x=11,解得x=1, 1.C 把x=1代入②，得1-3y=-2,解得y=1, 2.D【解析】x2-2x-8=0,x2-2x=8,x2-2x+1=8+1,(x 1)2=9,.x-1=3或x-1=-3,解得x=4或x=-2,∴.丁 方程组的解为，= 同学所负责的步骤是错误的 6.A【解析】将x=1代人原方程，得1-a+3=0,解得a=4. 3.A【解析】：x(2x+1)=5(2x+1),.x(2x+1)-5(2x+1) 变式6-11 =0(g-5)(2x+1)=01=5,4=2 变式6-2-1 【解析】将：=2，代人二元一次方程组 (y=-2 41,= 【解析】2x2+1=3x,2x2-3x+1=0,(x-1)· fax-y=4, (2a+2=4, 1 得 解得 a=1. .a+b=1-2=-1. (3x+b=4.(6+b=4. （b=-2. (2x-1)=0,解得x=1,=2 5.解：解法一：：a=1,b=-4,c=2, 变式6-32【解析】 2x-y=5,① x-2y=1,② ①+②，得3x-3y=6, .4=(-4)2-4×2=16-8=8>0, 即x-y=2. =-(-4)84牡2 7.C 2 2 =2±√2， 命题点2一次方程（组）的实际应用 x1=2+2,x2=2-2 2x=3y, 解法二：x2-4x+2=0,即x2-4x+4=2, 1. (2x+5y=800 .(x-2)2=2,.x=2±2， 厦买a (2)-50=. 1=2+2,2=2-2. (2x+5y=800 6.解：整理，得x2-7x+12=0, 因式分解，得(x-4)(x-3)=0, 2. Jx+y=20, 3.3x+12=4x-24 (80x+45y=1180 解得x1=4,x2=3. 4.C5。甲地到乙地的上坡路长 7.2028 10 参考答案与重难题解析·云南数学