第1章 命题点5 整式与因式分解-【一战成名新中考】2026云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点5整式与因式分解 (近4年每年在选填中各考1道) A基础达标练 @ 9.[2025昆明西山区二模]下列运算正确的是 考向1整式的运算(8年5考，近4年每年在选择题 (） 考1道)》 A.3a2-2a2=1 1.[2025天津]计算3x-x-5x的结果为 B.a2.a4=a8 2.[2025昆明盘龙区期末]若单项式7ab”与 C.(-2ab3)2=4a2b -3a"b3为同类项，则m”的值为 () D.(a-b)2=a2-b2 A.4 B.6 C.8 D.9 10.[2025曲靖市二模]下列计算正确的是（) 3.[2025成都]多项式4x2+1加上一个单项式后， A.(2a3)3=6a9 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项 B.a3÷a2=1 式可以是 (填一个即可). C.a2.(-a)=-a3 4.[2025陕西]计算2a2·ab的结果为 D.(a-b)2=(a+b)(a-b) A.4a2b B.4ab 11.[2025河南]化简：(x+1)2-x(x+2). C.2a2b D.2a'b 5.[新人教八上P122第11题改编]若x“=6,x=2, 则x-6的值为 () A.12 B.8 C.4 D.3 12.[2025湖南省卷]先化简，再求值：(x+2)(x- 6.[2025云南4题2分]下列计算正确的是() 2)+x(1-x),其中x=6. A.x+2x=3x2 B.x2·x3=x C.x6÷x2=x D.(xy)2=xy2 7.[2023云南5题]下列计算正确的是 () A.a2·a3=a6 B.(3a)2=6a2 考向2因式分解(8年7考，近5年每年在填空题考 C.a6÷a3=a2 1道) D.3a2-a2=2a2 13.[2024云师大实验中学期中]下列从左边到右边 8.「2022云南10题改编7下列运算正确的是() 的变形，属于因式分解的是 () A.a2b-2ba2=-3a2b A.6a2b2=3ab·2ab B.a2·a=a2 B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.(-2a)3=-8a3 C.x2-4x+4=(x-2)2 D.(a+3)(a-3)=a2+9 D.x2-x-4=x(x-1)-4 分层作业本·云南数学 7 14.易错[2025昭通绥江县一模]对4x2-4进行因17.易错下列运算结果等于32”的是 () 式分解，正确的是 点拔：对指数幂、同底数幂的乘法、合并同类项的概念 相互混淆！ 点拨：提公因式漏掉常数项或因式未分解彻底 A.32×3" A.4x2-4=4(x+1)(x-1) B.3"+3m B.4x2-4=4(x2-1) C.3+3+…+3 C.4x2-4=4(x+2)(x-2) n个3相加 D.4x2-4=(2x+2)(2x-2) D.9x9×…×9 n个9相乘 15.分解因式组合练： (1)[2025云南17题2分]x2+x= 18.[新人教八上P132第7题改编]若k为任意整 (2)2a(x-y)+4b(y-x)= 数，则(k+2)2-(k-1)2的值总能 () (3)[2023云南15题]x2-4= A.被2整除 B.被3整除 (4)[2025楚雄大姚县-模]x2+2x+1= C.被5整除 D.被7整除 (5)[2024玉溪八中-模]-x2+6x-9= (6)[2024云南14题]a3-9a= 19.[2025腾冲明光中学三模]下列计算中，正确的 (7)[2024楚雄市-模]9a2-16b2= 是 () (8)[2025曲靖麒麟区三模]2a2-12a+18= A.(-3xy)3=-9x3y3 ； B.-2(3x+1)(x-2)=-6x2+10x-4 (9)[2025昆明民族中学-模]4m2n-4mn+n= C.51a6÷(-2ab)=-102a26 (10)）x2+2x-48= D.(s+2t)(-s-2t)=-s2-4st-4t2 20.若a+b+c=1,则(-2)-1×(-2)6+2×(-2)2a+3a B强化提升练 的值为 16.[2025昭通昭阳区期中]下面四个整式中，不能 变式若(-2)”+(-2)“+(-2)"+(-2)”=-2， 表示图中阴影部分面积的是 ( 则n= 第16题图 A.x2+5x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.(x+3)(x+2)-2x 8 分层作业本·云南数学9.解：a+b-3=0 4,5,…,.第n项b的指数为n+1,综上，第n个式子为 .a+b=3. 2na+(-1)"b*1. 六原式=4a-46+80_4(a+b。4_4 19.C【解析】第①个图案中有1+1×3=4个开口笑图形， (a+b)2 (a+b)2a+b3 第②个图案中有1+2×3=7个开口笑图形，第③个图案 10.A 中有1+3×3=10个开口笑图形，…，按此规律排列下去， 11C【解析】根号内数值规律：第1项：√2=√2×1，第2 则第@个图案中开口笑图形的个数为1+3，：.第⑦个 项：W4=√2x2,第3项：√6=√2×3，第4项：√8= 图案中开口笑图形的个数为1+3×7=22. 20.D【解析】.·第1个图案中三角形的个数是2=2，第2 √2×4，第5项：√10=√2x5,…,第n项：√2n;a的指 个图案中三角形的个数是4=2，第3个图案中三角形 数规律：第1项：a°（无a),第2项：a,第3项：a2,第4 项a3,第5项：a,…,第n项：a,综上，第n个代数式 的个数是8=2，第4个图案中三角形的个数是16=2， …,.第n个图案中三角形的个数是2” 为√2na-1. 2L.8【解析】(x+2)=x+mx3+24x2+32x+16,.mx3= 12.D【解析】由题知，所给单项式的系数依次为3，-6,9， 4x3×2,∴.m=8. -2,15,…,第n个单项式的系数可表示为： 22.C【解析】a2-3a+2=0,a2-3a=-2,.a3-a2-4a+ (-1)13n,第n个单项式可表示为：(-1)+13nx. 2024=a3-3a2+2a2-4a+2024=a(a2-3a）+2a2-4a+2024 13.B【解析】小：单项式的系数分别是(-2)°=1，(-2)'=-2， =-2a+2a2-4a+2024=2a2-6a+2024=2(a2-3a)+2024 (-2)2=4,(-2)3=-8,(-2)=16,…,第n个单项式 =-4+2024=2020. 的系数为(-2)-：·x的次数的规律是从1开始的连续 的奇数，即1,3,5,7,9，…，.第n个单项式中x的次数 =4; 为2n-1,第n个单项式为(-2)x2 14.D【解析】由题知，所给单项式的系数依次为1,4,9， (2由题意可得，第n个等式为(a)·府n-1, 16,25,…,.第n个单项式的系数可表示为：n2;所给单 项式中a的次数依次为2,5,8,11,14，….第n个单项 明如下，左边生，aa-山名 nn+l n 式中a的次数可表示为：3n-1,∴.第n个单项式可表示 1=右边 为：n2a3- 1度立 n 15.D【解析】各单项式的系数依次为5,5,9，√7， 命题点5整式与因式分解 √33，…，3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33= 1.-3x2.C3.4x(答案不唯一)4.D5.D6.B 2+1,…,第n个单项式的系数为√2+1：各单项式 7.D8.C9.C10.C 的字母部分依次为a2,a,a,a°，a",…,3=2×1+1,11.解：原式=2+2x+1-x2-2x 5=2×2+1,7=2×3+1,9=2×4+1,11=2×5+1,…,∴.第n =1. 个单项式的字母部分为a21,综上，第n个单项式为 12.解：原式=x2-4+x-x2 √2"+1a21 =x-4, 16.D【解析】由所给代数式可知，符号变化为-，+，-，+， 当x=6时，原式=6-4=2 …,第n个代数式的符号为(-1)“；分母为2a,5a,13.C14.A 10a,17a,…,.第n个代数式的分母为(n2+1)a;分子15.(1)x(x+1);(2)2(x-y)(a-2b):(3)(x+2)(x-2): 为1,5,9,13，…，.第n个代数式的分子为4n-3,.第 (4)(x+1)2:(5)-(x-3)2:(6)a(a+3)(a-3); n个代数式为(-1)4n-3 (7)(3a+4b)(3a-4b):(8)2(a-3)2:(9)n(2m-1)2: (n2+1)a (10)(x+8)(x-6). 1 17.D【解析】a1=34白2a 16.A【解析】由题图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x 1 1-(2 +2×3=x2+3x+6,故选项A符合题意：x(x+3)+6=x2+3x +6,故选项B不符合题意：3(x+2)+x2=x2+3x+6,故选 2 11 13,45=32,按照规律可知 项C不符合题意；(x+3)(x+2)-2x=x2+3x+6,故选项D 2 1- 3 不符合题意 17.D【解析】A.3×3”=3+m,故此选项不符合题意：B.3“+ a,每3项循环一次，则a1=a,=3,am2=a=-2, 3”=2×3”,故此选项不符合题意：C.3+3+…+3=3n,故 个3相加 =3,2026=3×675+1a%=a51=a1 此选项不符合题意：D.9×9×…×9=9“=(32)"=32,故此 n个9相乘 =3. 选项符合题意 18.C【解析】各项a的系数分别为2,4,6,8，…，∴.第n18.B【解析】(k+2)2-(k-1)2=(k+2+k-1)(k+2-k+1)= 项a的系数为2n;各项b的系数分别为-1,1，-1,1，…， (2k+1)×3=3(2k+1),:k为任意整数，.3(2k+1)的值 .第n项b的系数为(-1)“；各项b的指数分别为2,3， 总能被3整除 8 参考答案与重难题解析·云南数学 一战成名新中考 19D【解析】(-3y)'=-27),故选项A错误，不符合13.解：原式=m-23-(m+1)(m-山 题意；-2(3x+1)(x-2)=-6x2+10x+4,故选项B错误， m-1 m-1 不符合恶意，516（寸）-02：，放话项C错 =(2m)2 m-1 m-1(2+m)(2-m) 误，不符合题意；(s+2t)(-s-2t)=-2-4st-4t2,故选项 2-m 2+m D正确，符合题意. 20.16【解析】a+h+c=1,(-2)-1×(-2)2x(-2)2a* 当m=2-2时，原式=2-5+2-22-1 2+√2-2 =(-2)0-1+36+22m*3c=(-2)3(a+6e)1=(-2)=16. a+1 1 a 变式-1【解析】小(-2)+(-2)”+(-2)“+(-2)“= 14.解：原式=[ 2(a-1)2(a+1)(a-1)(a+1)(a-1) -2,(-2)“·4=-2,.(-2)*2=-2,即n+2=1,.n= (a+1)2-1 a2 2(a+1)(a-1)(a+1)(a-1) -1. a2+2a+1-1(a+1)(a-1) 命题点6分式及其运算 2(a+1)(a-1) 1.x22.x≠33.x≤6且x≠0 a(a+2) (a+1)(a-1) 4.B【解析】根据题意可知，x-49=0,且x-7≠0，解得x= 2(a+1)(a-1) a ±7，且x≠7，∴.x=-7. 5.A6.A 2a-2≠0,2a2-2≠0，a2-1≠0，a2≠0， 、7.【解析】原式4（a+1）（a-1卫-a+1-1 .a≠±1，a≠0. a-1 a-1 a-1a-1 .-1≤a≤2 8-y 【解桥】原式=1-·（x+2)2 1-+2y ·.合适的整数只有a=2, xty x+2y (x+y)(x-y) x+y +y+2y=-y 当a-2时原式好1 x+y x+y x+y 9.D【解析】甲同学在通分时变号错误 5A解标a4i4.（ata子)=a4221 10.解：原式=x+1)(x-1) x (x+1)2 。=4+2=16a2+=4或a2+=-4(舍去). 1 宦式；【解析1a1,（a)=-24 1 x+1 a 2 1解：原式=(x+1)(x-1)(+ 2a2-3x+ 1,即a2+ 03, 1 2a-3a2x+2 a-a 1 =(+1)(x-1)）.+2 x+1 =(x-1)(x+2) =x2+x-2, 1 =2×3-3x=6-3x=1,解得x= 3 当x=2时，原式=4+2-2=4. 12.解：原式=2+x-1.x(x-1) x-1(x+1)月 16D【解折1：0品品2.a=2=2c,62, a=2abe,bi=2abe,c=2abe, a2+b2+c2= 当=-2时，尿式2品2 2abe+2abe+2abe_6ab-6. abc abe 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 合并同类项，得3x=6, 1.C2.C3.C 系数化为1，得x=2. 4.(1)解：去分母，得2(x-2)=2-(x-2), 5(1)解2=3，① 去括号，得2x-4=2-x+2, （2x+5y=800,② 移项，得2x+x=2+2+4, ①代人②，得8y=800,解得y=100, 合并同类项，得3x=8, 将y=100代人①，得2x=300,解得x=150, 系数化为1，得x= ÷方程组的解为=150。 y=100: (2)解：去分母，得2(x+2)=8-(x-2), 去括号，得2x+4=8-x+2. (2)解：方程组整理得6k+6=100,① (10k+b=200,② 移项，得2x+x=8+2-4, ②-①，得4h=-800,解得k=-200, 参考答案与重难题解析·云南数学 9