辽宁省大连市庄河第三十初级中学2025-2026学年七年级上学期数学期中试题

2025—2026学年度第一学期七年级数学期中核心素养检测试卷 （本试卷共23道题满分120分 考试时间共90分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择体（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，4 B. 4， C. ，2 D. 3， 4. 单项式﹣5a6b3与2a2nb3是同类项，则常数n的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 下列运算中,正确的是（ ） A. B. C. D. 6. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，……按照上述规律，第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 8. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为( ) A. 2000x=2×1200（22–x） B. 2×2000x=1200（22–x） C. 2000（22–x）=2×1200x D. 2×2000（22–x）=1200x 9. 下列运用等式的性质，变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 一件工作，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，现由甲先做2小时，余下部分由乙独做，又做了x小时完成，用方程表示为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_____米． 12. 用“”或“”填空：______． 13. 数轴上点、点表示的数分别是-2和6，则点、点之间的距离是______. 14. 已知代数式的值是1，则代数式的值是______． 15. 下图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有______根火柴棒（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本题共8小题，其中16题8分，17题10分，18，19，20，21题各8分，22题12分，23题13分，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值．，其中，y=-1． 19. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本． （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 20. 已知A、B两地相距，甲车从A地出发开往B地，同时乙车从B地开往A地，甲车的速度是，乙车的速度是； （1）求出发多长时间两车相遇？ （2）求出发多长时间两车相距？ 21. 某超市在春节期间推出购物优惠活动，优惠方案如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元的部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠 （1）若顾客在该超市一次性购物优惠前为700元，他实际付款______元； （2）若顾客一次性购物优惠前为x元，当x小于500但不小于200时，他实际的花费为______元；当x大于或等于500时，他实际的花费为______元；（用含x的代数式表示） （3）若顾客两次购物的花费优惠前合计880元，第一次购物的花费优惠前为a元，求该顾客这两次购物的实际花费．（用含a的代数式表示） 22. 为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，大连市采用价格调控方式收取水费，居民使用自来水实施阶梯水价，以达到节水的目的． 大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况如下表： 阶梯 月用水量（立方米） 水价（含污水处理费元/立方米） （元/立方米） 第一阶梯 （含6）部分 2 第二阶梯 （含10）部分 4 第三阶梯 10以上部分 6 请你根据表中提供的数据回答下列问题： （1）若该户居民1月份的用水量为4立方米，则应收水费______元，若该户居民2月份的用水量为8立方米，则应收水费______元； （2）若该户居民3月份的用水量为a立方米，则应收水费______元（用含a的代数式表示）； （3）若该户居民4月份的缴纳自来水费34元，求该户居民4月份用水量是多少立方米？4月份污水处理费是多少元？ （4）若该户居民5月份和6月份的总用水量为15立方米，已知6月份的用水量起过了5月份，设5月份的用水量为立方米，求该户居民5月份和6月份的总水费．（用含x的代数式表示） 23. 综合与实践 问题情境：规定：数轴上的三点，当其中一点到另外两点的距离相等时，称这个点是另外两点的“友好点”．如：点M表示数3，点N表示数，点O表示数0，点O到点M的距离与点O到点N的距离相等，都为3，此时，我们就称点O是点M与点N的“友好点”． 根据以上信息，解答下列问题： 已知：点A与点B在数轴上，点C是点A与点B的“友好点”，点A，B，C分别表示数a，b，c． （1）独立思考：①当，，______；当，，______； 当，，______；当，，______； ②观察计算结果，猜想点A，B，C三点所表示的数分别是a，b，0，那么数a和b之间数量关系是______． （2）实践探究：当，时，在数轴上点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动； ①求运动时间为多少秒时，原点O是点P与点Q的“友好点”． ②若点D表示的数是1，求运动时间为多少秒时，P，Q两点到点D的距离相等． （3）问题解决：当，时，在数轴上P，Q两点分别从A，B两点同时出发向右运动，点P速度是每秒4个单位长度，点Q速度是每秒1个单位长度，点D表示的数是8，点M从点D出发以每秒8个单位长度的速度向左运动，比P，Q两点晚出发3秒，求点P运动时间为多少秒时，P、Q、M三点中，满足其中一点是另外两点的“友好点”． 2025—2026学年度第一学期七年级数学期中核心素养检测试卷 （本试卷共23道题满分120分 考试时间共90分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择体（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】－5． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8； 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，其中16题8分，17题10分，18，19，20，21题各8分，22题12分，23题13分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）45 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；2． 【19题答案】 【答案】（1）这个班有名学生 （2）这批图书共有本 【20题答案】 【答案】（1）小时 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）610 （2）； （3） 【22题答案】 【答案】（1）8，20 （2） （3）用水量是11立方米，污水处理费是元 （4）时，总水费元；时，总水费 元；时，总水费36元． 【23题答案】 【答案】（1）①5；4；6；；② （2）①秒或秒；②2秒或秒 （3）3秒或或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $