黑龙江省哈尔滨市香远中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

香远中学2025－2026学年度上学期期中数学调研试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 28 C. D. 2. 方程：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程是（　　） A. ①⑤ B. ②④ C. ③⑤ D. ③④ 3. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 6. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么，其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④ 8. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 9. 现规定一种新运算“*”：，如，计算（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法：①绝对值最小的有理数是0；②有理数分为正有理数和负有理数；③是5次单项式；④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数；⑤数轴上的点不都表示有理数；⑥整式是二次三项式；其中错误的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 单项式的次数为______． 12. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功．据报道，长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是．将数据480000用科学记数法表示，结果是________． 13. 若，则的值为 _____． 14. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ______． 15. 船在静水中的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为______． 16. 按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果为_______． 17. 若关于的多项式中不含项，则________． 18. 如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第2024个图案中小五角星有_____颗． 19. 已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是_________________． 20. 已知数轴上A，B两点对应数分别为，4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A，B距离和为12，则x的值为________． 三、解答题（40分） 21. 计算与解方程： （1）； （2） （3） （4） （5） （6） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套． 24. 哈尔滨冰雪大世界通过其极致的冰雪景观和哈尔滨人持续的冰雪文化为全国熟知；如图，哈尔滨市今年计划在园区中一块长方形空地上建造两个舞台（阴影部分）． （1）请用，表示舞台的面积（结果化为最简，结果保留）． （2）如果修建舞台的费用为200元/平方米，且米，米，那么修建舞台需要费用多少元？（取3） 25. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）． ①；②；③． （2）若关于x的一元一次方程是“和解方程”，求a的值． 26. 香远中学校园附近水果超市最近新进了一批草莓，每斤7元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周这五天草莓的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 15 32 18 22 23 （1）这一周超市售出的草莓哪天的单价最高？最高单价是多少元？ （2）这一周超市出售此种草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3斤草莓，每斤12元，超出3斤的部分，每斤打九折； 方式二：每斤售价12元，购买一斤草莓就赠送成本价为0.8元的购物袋一个． 有一名顾客想一次性购买6斤草莓，该顾客通过哪种方式购买才会使超市盈利较多？请通过计算说明理由． 27. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c，点B为中点，且a，c满． （1） ______， ______， ______； （2）点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点P运动到点C时，点P，Q停止运动．设运动时间为t秒，当时，求t的值； （3）若动点M从点A出发．以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B，再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时，动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O，到达O点后点N按原速度立即返回点C，当点N运动到点C时，点M，N停止运动，设运动时间为k秒，当，求k的值． 香远中学2025－2026学年度上学期期中数学调研试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】或7 三、解答题（40分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】20名 【24题答案】 【答案】（1）舞台的面积为平方米 （2）22200元 【25题答案】 【答案】（1）③ （2） 【26题答案】 【答案】（1）星期一单价最高，单价最高为13元 （2）盈利355元 （3） 解：方式一购买才会使超市盈利较多，理由如下： 方式一：（元） 方式二：（元） ， 方式一购买才会使超市盈利较多 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $