天津市和平区嘉诚中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

天津市嘉诚中学2025-2026学年度第一学期期中质量调查 高一年级数学学科 （时长：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，.则（ ） A. 为真命题，命题的否定：， B. 为假命题，命题的否定：， C. 为真命题，命题的否定：， D. 为假命题，命题的否定：， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 6 9. 已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 函数的定义域为_____. 11. 已知幂函数在上单调递减，则实数m的值为______. 12. 已知函数是定义在上的增函数．则实数的取值范围为________． 13. 函数的值域为_____. 14. 若实数，满足，则的最小值为___________. 15. 函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________. 三、解答题：本题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 设，，，. （1）求，的值及，； （2）求. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示. （1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间（不必写出过程）； （2）求函数在上的解析式， （3）结合图象解不等式. 19. 已知函数 （1）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围； （2）若，求关于的不等式 的解集. 20. 已知函数. （1）证明：函数是奇函数； （2）用定义证明：函数在上是增函数； （3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围. 天津市嘉诚中学2025-2026学年度第一学期期中质量调查 高一年级数学学科 （时长：100分钟 总分：100分） 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共5小题，共49分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1），，， （2） 【17题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） 的单调增区间为，减区间为； （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【20题答案】 【答案】（1）证明：由函数，可得其定义域为，关于原点对称， 又由， 所以函数为定义域上的奇函数. （2）证明：当时，， 任取，且， 可得 因为，且，可得，， 所以，即， 所以函数在上是增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $